人教版数学八年级下册 19.1.1变量与函数基础练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册 19.1.1变量与函数基础练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 189.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-21 09:07:24 | ||
图片预览
文档简介
19.1.1 变量与函数 基础练习
一、单选题
1．函数中，x的取值范围是（ ）
A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2
2．小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（ ）
A．时间 B．电话费 C．电话 D．距离
3．为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”.测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量和燃烧时间如下表，根据表中数据，可得每立方米空气中的含药量关于燃烧时间的函数表达式为（ ）
燃烧时间 2.5 5 7.5 10
含药量 2 4 6 8
A． B． C． D．
4．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．函数y=中的自变量x的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
6．正方形边长为5cm，若边长减小，则剩余面积，下列说法正确的是( )
A．边长是自变量，剩余面积是因变量
B．边长减小了3cm，的值为
C．上述关系式为
D．上述关系式为
7．根据研究弹簧长度与重物重量的实验表格，下列说法错误的是（ ）
重物重量x（kg） 1 3 4 5
弹簧长度y（cm） 10cm 14cm 16cm 18cm
A．自变量是重物重量x，因变量是弹簧长度y
B．弹簧原长8cm
C．重物重量每增加1kg，弹簧长度伸长4cm
D．当悬挂重物重量为6kg时，弹簧伸长12cm
8．下列函数中y不是x的函数的是（ ）
A． B．y＝x C．y＝﹣x D．y2＝x
9．下列曲线中，不表示y是x的函数的是( )
A． B． C． D．
10．若代数式有意义，则实数x的取值范围是
A． B．且 C．且 D．
二、填空题
11．在函数中，自变量的取值范围是___________．
12．函数的自变量x的取值范围是______．
13．经过实验获得两个变量x（），y（）的一组对应值如下表．
x 1 2 3 4 5 6
y 6 3 2 1.5 1.2 1
根据表格中数据的规律，写出变量x与y的关系式___．
14．已知函数，则__．
15．﹣7的绝对值是_____；函数y=中，自变量x的取值范围是_____．
三、解答题
16．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；
（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t．
17．研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中所示的关系：
岩层的深度 1 2 3 4 5 6 …
岩层的温度 55 90 125 160 195 230 …
根据以上信息，回答下列问题：
（1）上表反映的两个变量之中，________是自变量，_______是因变量；
（2）岩层的深度每增加，温度是怎样变化的？试写出和的关系式；
（3）估计岩层深处的温度是多少？
18．某路公交车每月有人次乘坐，每月的收入为元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是与的部分数据．
/人次 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
/元 1000 2000 4000 6000 …
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）请将表格补充完整．
（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润收入支出费用）
19．今年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式在天安门正式举行．通常提到的“阅兵”，实际是分为“阅兵式”和“分列式”．阅兵式，就是士兵不动，军委主席坐车来检阅．分列式，就是所有方（梯）队，踏着统一的节奏，依次通过天安门前检阅区．在分列式中，受检阅的距离就是天安门前，东西的两个华表之间，两个华表相隔米．受检阅官兵迈着每步厘米，必需x步走完，若步速每分钟步，需要时间秒．求出与各是多少 若淮北籍东海舰队航空兵副司令员梁旭少将在受检阅时，他走过的路程步，行走的时间为秒写出与的函数关系（不需要写出自变量的取值范围)
20．综合与实践：制作一个无盖长方形盒子．
用一张正方形的纸片制成一个如图的无盖长方体纸盒．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角减掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子．
(1)如果原正方形纸片的边长为a cm，剪去的正方形的边长为b cm，则折成的无盖长方体盒子的高为________cm，底面积为_______cm2，请你用含a，b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积__________cm3；
(2)如果a=20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表；
剪去正方形的边长/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
容积/cm3 324 512 _____ _____ 500 384 252 128 36 0
(3)观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？（ ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
(4)分析猜想当剪去图形的边长为__________时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是____________cm3．
(5)对（2）中的结果，你觉得表格中的数据还有什么要改进的地方吗？
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．D
5．D
6．C
7．C
8．D
9．B
10．B
11．
12．：x≠﹣1．
13．
14．
15． 7， x≤2．
16．（1）常量：6；变量：n，t;（2）常量：40；变量：s，t．
17．（1）岩层深度；岩层的温度；（2）岩层的深度每增加，温度上升；；（3）．
18．解：（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量．
（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，
表格补充如下：
（3）（元）
（人次）
答：每月乘坐该路公交车要达到7000人次
19．，，
20．（1）解：无盖长方体盒子的高就是截去的小正方形边长，无盖长方体盒子的高为bcm，底面边长（a-2b）cm,底面面积为（a-2b）2cm2, 做成一个无盖的长方体盒子的体积为b（a-2b）2cm3，
故答案为：b；（a-2b）2；b（a-2b）2．
（2）解：当b=3cm， a-2b=20-6=14cm，b（a-2b）2=3×142=588cm3，
当b=4，a-2b=20,8=12cm，b（a-2b）2=4×122=576cm3，
故答案为：588；576．
（3）解：随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积先变大，再变小．
故选择C．
（4）根据无盖长方体盒子的容积的变化，截去的正方形边长在3cm时，无盖长方体盒子的容积最大588cm3．
故答案为3,588．
（5）根据无盖长方体盒子的容积的变化，截去的正方形边长在3与4之间时，无盖长方体盒子的容积最大；
当x=3,5时，b（a-2b）2=3.5×（20-2×3.5）2=591.5cm3,
当时，b（a-2b）2=3.25×（20-2×3.25）2=592.3125cm3,
当时，b（a-2b）2=3.375×（20-2×3.375）2=592.5234375cm3,
当剪去图形的边长为3.3cm时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是592.548cm3．
因此表格中正方形的边长数据可以再精确一些，可以精确到小数点后一位或两位．
一、单选题
1．函数中，x的取值范围是（ ）
A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2
2．小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（ ）
A．时间 B．电话费 C．电话 D．距离
3．为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”.测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量和燃烧时间如下表，根据表中数据，可得每立方米空气中的含药量关于燃烧时间的函数表达式为（ ）
燃烧时间 2.5 5 7.5 10
含药量 2 4 6 8
A． B． C． D．
4．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．函数y=中的自变量x的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
6．正方形边长为5cm，若边长减小，则剩余面积，下列说法正确的是( )
A．边长是自变量，剩余面积是因变量
B．边长减小了3cm，的值为
C．上述关系式为
D．上述关系式为
7．根据研究弹簧长度与重物重量的实验表格，下列说法错误的是（ ）
重物重量x（kg） 1 3 4 5
弹簧长度y（cm） 10cm 14cm 16cm 18cm
A．自变量是重物重量x，因变量是弹簧长度y
B．弹簧原长8cm
C．重物重量每增加1kg，弹簧长度伸长4cm
D．当悬挂重物重量为6kg时，弹簧伸长12cm
8．下列函数中y不是x的函数的是（ ）
A． B．y＝x C．y＝﹣x D．y2＝x
9．下列曲线中，不表示y是x的函数的是( )
A． B． C． D．
10．若代数式有意义，则实数x的取值范围是
A． B．且 C．且 D．
二、填空题
11．在函数中，自变量的取值范围是___________．
12．函数的自变量x的取值范围是______．
13．经过实验获得两个变量x（），y（）的一组对应值如下表．
x 1 2 3 4 5 6
y 6 3 2 1.5 1.2 1
根据表格中数据的规律，写出变量x与y的关系式___．
14．已知函数，则__．
15．﹣7的绝对值是_____；函数y=中，自变量x的取值范围是_____．
三、解答题
16．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；
（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t．
17．研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中所示的关系：
岩层的深度 1 2 3 4 5 6 …
岩层的温度 55 90 125 160 195 230 …
根据以上信息，回答下列问题：
（1）上表反映的两个变量之中，________是自变量，_______是因变量；
（2）岩层的深度每增加，温度是怎样变化的？试写出和的关系式；
（3）估计岩层深处的温度是多少？
18．某路公交车每月有人次乘坐，每月的收入为元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是与的部分数据．
/人次 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
/元 1000 2000 4000 6000 …
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）请将表格补充完整．
（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润收入支出费用）
19．今年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式在天安门正式举行．通常提到的“阅兵”，实际是分为“阅兵式”和“分列式”．阅兵式，就是士兵不动，军委主席坐车来检阅．分列式，就是所有方（梯）队，踏着统一的节奏，依次通过天安门前检阅区．在分列式中，受检阅的距离就是天安门前，东西的两个华表之间，两个华表相隔米．受检阅官兵迈着每步厘米，必需x步走完，若步速每分钟步，需要时间秒．求出与各是多少 若淮北籍东海舰队航空兵副司令员梁旭少将在受检阅时，他走过的路程步，行走的时间为秒写出与的函数关系（不需要写出自变量的取值范围)
20．综合与实践：制作一个无盖长方形盒子．
用一张正方形的纸片制成一个如图的无盖长方体纸盒．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角减掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子．
(1)如果原正方形纸片的边长为a cm，剪去的正方形的边长为b cm，则折成的无盖长方体盒子的高为________cm，底面积为_______cm2，请你用含a，b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积__________cm3；
(2)如果a=20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表；
剪去正方形的边长/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
容积/cm3 324 512 _____ _____ 500 384 252 128 36 0
(3)观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？（ ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
(4)分析猜想当剪去图形的边长为__________时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是____________cm3．
(5)对（2）中的结果，你觉得表格中的数据还有什么要改进的地方吗？
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．D
5．D
6．C
7．C
8．D
9．B
10．B
11．
12．：x≠﹣1．
13．
14．
15． 7， x≤2．
16．（1）常量：6；变量：n，t;（2）常量：40；变量：s，t．
17．（1）岩层深度；岩层的温度；（2）岩层的深度每增加，温度上升；；（3）．
18．解：（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量．
（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，
表格补充如下：
（3）（元）
（人次）
答：每月乘坐该路公交车要达到7000人次
19．，，
20．（1）解：无盖长方体盒子的高就是截去的小正方形边长，无盖长方体盒子的高为bcm，底面边长（a-2b）cm,底面面积为（a-2b）2cm2, 做成一个无盖的长方体盒子的体积为b（a-2b）2cm3，
故答案为：b；（a-2b）2；b（a-2b）2．
（2）解：当b=3cm， a-2b=20-6=14cm，b（a-2b）2=3×142=588cm3，
当b=4，a-2b=20,8=12cm，b（a-2b）2=4×122=576cm3，
故答案为：588；576．
（3）解：随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积先变大，再变小．
故选择C．
（4）根据无盖长方体盒子的容积的变化，截去的正方形边长在3cm时，无盖长方体盒子的容积最大588cm3．
故答案为3,588．
（5）根据无盖长方体盒子的容积的变化，截去的正方形边长在3与4之间时，无盖长方体盒子的容积最大；
当x=3,5时，b（a-2b）2=3.5×（20-2×3.5）2=591.5cm3,
当时，b（a-2b）2=3.25×（20-2×3.25）2=592.3125cm3,
当时，b（a-2b）2=3.375×（20-2×3.375）2=592.5234375cm3,
当剪去图形的边长为3.3cm时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是592.548cm3．
因此表格中正方形的边长数据可以再精确一些，可以精确到小数点后一位或两位．