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第四单元 比例
第 课时 正比例的意义
4
(1、2、3、4 题对应练习九中的 1、2、3、5 题进行验收)
1 巩固题
〔课标样例 20 改编〕王阿姨去超市买苹果，每千克苹果 5 元，如果购买 2 kg、3 kg……分别需要多少元？填表并说说你发现的规律。
观察表格可以发现，随着购买( )的增多，( )也增多，这两个量变化的最基本特征是：总价与数量的( )保持不变。
10
15
20
25
数量
总价
比值
2 巩固题
选一选。
(1)〔22 佛山南海改编〕买同样的书，花的总钱数与( )成正比例关系。
A.书的本数 B. 书的页数 C. 书的单价
(2)〔22 广州白云改编〕下列式子中，x 与y 成正比例关系的是( )。
A. y＝x＋8 B. C. y＝7x
A
C
3 巩固题
〔22 阳江阳西改编〕6 月 5 日是世界环境日。为了改善居住环境，惠州市政府准备把所有室外旧垃圾桶都更换为新型分类垃圾桶。已知每更换 4 个需要投入 640 元。照这样计算，一个小区要更换 32 个新型分类垃圾桶，需要投入多少钱？
解：设需要投入 x 元。
640∶4＝x∶32 x＝5120
4
拓展题
〔22 广州番禺改编〕看图回答问题。
(1)上面两个表格中，里程与时间的关系有什么共同点？
(2)怎样用字母表示？
两个表格的里程都随着时间的增 加而增加，而速度一定，所以里程与时 间成正比例关系。
=k
(一定)
(3)下面的方格图描述了哪个国家的高铁运行里程和时间的关系？
中国
(4)你能把另一个国家的高铁运行里程和时间的关系也像这样表示出来吗？
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第四单元 比例
第 课时 比例尺的定义、分类及
计算方法
7
(1、3、4 题对应练习十中的 2、4、3 题进行验收)
1 巩固题
填一填。
(1)〔22 东莞莞城仿练〕一幅图的( )距离和( )距离的比，叫作这幅图的比例尺。一幅图图上 2 cm 表示实际 160 km，它的比例尺是( )。
(3)〔20 东莞东城改编〕比例尺1∶5000000表示图上距离( )厘米相当于实际距离( )千米。
〔22 东莞 28 镇原题〕一幅地图的比例尺是 0 30 千米 ，把它改成数值比例尺是( )。
(2)
图上
实际
1∶8000000
1∶3000000
1
50
2 巩固题
选一选。
(1)〔22江门江海仿练〕学校足球场长100 m，宽 64 m，画在校园平面图上，长是 5 cm。下面说法正确的是( )。
A. 这幅图的比例尺是 1∶20
B. 这幅图的比例尺是 1∶200
C. 宽要画 6.4 cm
D. 宽要画 3.2 cm
D
(2)〔22 中山改编〕图上距离( ) 实际距离。
A.一定大于 B. 一定小于
C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于
D
3 巩固题
〔22 肇庆端州仿练〕一个精密零件实际的高是 6 mm，在图纸上的高是 3cm。这幅图的比例尺是多少？
6 mm＝0.6 cm 3∶0.6＝5∶1
4 应用题
〔22 广州越秀改编〕甲、乙两地相距 15 km，在地图上的距离是 5 cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺
15 km＝1500000 cm
5∶1500000＝1∶300000
5
应用题
〔20 广州从化改编〕下图是学校附近的平面图。
(1)小红家在学校的( )方向，实际距离是( )m。
(2)超市位于学校的北偏西 30°方向 2400 m 处，在图中标出超市的位置。
(3)小红从超市走到学校，向( )偏( )( )°方向走( )m 就可以到达。
正东
1600
略
南
东
30
2400
6 拓展题
〔22 广州黄埔仿练〕动手做一做。
(1)量一量下图液晶电视屏幕的长和宽，
再量一量你家电视屏幕的长和宽，完成下面表格。
(2)算出你所测出数据的比例尺。(只用长或宽的数据即可)
略(根据实际情况填入表格即可)
略(图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺)
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第四单元 比例
第 课时 整理和复习
13
(2、3 题对应练习一中的 1、5 题进行验收)
比值是 3 的两个比：
3∶1 6∶2 3∶1=6∶2
（答 案 不 唯 一）
解：设高是 x cm。24×18=96 x x=4.5
bc
x=30
B
图上
实际
Ｂ
50
20
5
75
图上距离
比例尺
实际距离
比例尺
解：设能买 x 本。18∶9=30∶x x=15
1 巩固题
填一填。
(1)〔21 东莞28 镇原题〕已知m、n 均不为0，如果 m∶3＝5∶n，那么 m 和 n 成( )比例关系；如果 m∶3＝n∶5，那么 m 和 n 成( )比例关系。
(2)〔22 北京丰台改编〕在比例尺为 5∶1的图纸上，齿轮的直径是 4 cm。齿轮的实际直径是( )cm。
反
正
0.8
2 巩固题
选一选。
(1)〔21 广州番禺原题〕把一个三角形按比例放大或缩小后，( )不变。
A. 边长 B. 内角大小 C. 周长 D. 面积
(2)〔21 广州花都原题〕乐乐家客厅长5 m，宽 3.8 m，画在练习本上选( )作为比例尺比较合适。
B
A
(3)〔22 广州越秀改编〕一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是( )。
D
3 巩固题
〔22 广州荔湾改编〕解方程或比例。
x＝20
x＝2
4 应用题
〔22 广州黄埔改编〕一台平板电脑的屏幕是 10.1 英寸，长与宽的比是 16∶10，宽是 13.5 cm，长是多少厘米？
解：设长约是 x cm。
x∶13.5＝16∶10 x＝21.6
5
应用题〔22 广州白云改编〕货运公司运送一批物资，计划用 4 辆货车运送，运 39次可以运完。在新冠病毒感染疫情期间，因急用物资，改用 13 辆同样的货车运送，运几次可以运完？
解：设运 x 次可以运完。 39×4＝13x x＝12
围成的正方形数量 / 个 1 2 3 4 …
每个正方形的边长 / cm …
6 拓展题
〔22 广州天河改编〕拼一拼，填一填。如图，用 128 cm 长的魔尺依次围成下面几种图形。
(1)填写下表，你发现了什么？
我发现：围成的正方形数量和每个正方形的边长成( )比例关系。
32
16
10.7
8
反
(2)照这样围下去，第 5 个图形里的每个正方形边长是( )cm；第 n 个图形里的每个正方形的边长是( )cm。
6.4
32÷n
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第四单元 比例
第 课时 根据比例尺和图上距离
求实际距离
8
(1、2、3、4、5 题对应练习十中的 5、12、6、9、10 题进行验收)
1 巩固题
〔21 广州番禺原题〕在比例尺是1∶6000000 的地图上，量得深圳与广州两地的距离为 3 cm，则深圳与广州的实际距离为( )km。
180
2 巩固题
〔21 佛山高明改编〕一个机器零件，画在比例尺是 10∶1 的图纸上，长是 8 cm，它的实际长度是( )。
A. 8 dm B. 8 cm C. 8 mm D. 8 m
C
3
应用题
〔22 东莞万江改编〕在比例尺为1∶8000000 的地图上，量得甲、乙两地之间的距离为 8 cm。一辆汽车以每小时64 km 的速度从甲地行驶到乙地，至少需要多少小时？
8÷ ＝64000000(cm)
64000000 cm＝640 km
640÷64＝10(小时)
4 应用题
〔21 东莞 28 镇改编〕如下图，一辆汽车早上 8:00 从 A 地出发，以平均每小时 60 km 的速度行驶，11:30 到达目的地。请问目的地应该在哪个区域？说明你的理由。
11 时 30 分 －8 时 ＝3.5 小时
60×3.5× ＝4.2(cm) 6.
通过测量，目的地在丙城区域。
5 拓展题
〔21 广州黄埔改编 〕 伶 伶 想 用 1∶8000 的比例尺，求出与好朋友俐俐家的距离。俐俐给她绘制了一幅平面图，下面是伶伶的计算过程：
伶伶的计算过程对吗？如果她们两家的图上距离是 4 cm，你还能用这种方法求出实际距离吗？
伶伶的计算过程对。如果图上距离是
4 cm，还能用这种方法求出实际距离。
实际距离：4÷ ＝32000(cm)＝320(m)
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第四单元 比例
第 课时 比例的意义
1
(1、2、3、4 题对应练习八中的 1、3、2、5 题进行验收)
1 巩固题
选一选。
(1)〔22 东莞南城原题〕下面各比中，能和 组成比例的是( )。
(2)〔22 广州白云原题〕下面哪组中的两个比可以组成比例 ( )
D
C
2 巩固题
〔22 广州白云改编〕填一填。
(1)写出比值是 的两个比：( )和 ( )，把它们组成比例是
( )。
(2)用 36 的因数组成的两个比例是( )和( )。
2
3
4∶6
8∶12
4∶6＝8∶12(答案不唯一)
3∶2＝18∶12
2∶3＝12∶18
3 巩固题
〔22 广州白云改编〕下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
汽车的速度（千米 / 时） 240 480
汽车行驶的时间（时） 2 4
(1)
用了的纸（张） 60 80
剩下的纸（张） 140 120
(2)
能。240∶2＝480∶4
(答案不唯一，只要比值相等即可)
不能。
4 应用题
〔21 广州黄埔改编〕利用图中的 4个数据，你可以组成多少个比例？
8 个。因为2×6＝3×4，所以2∶3＝4:6，
2∶4＝3∶6，3∶6＝2∶4，3∶2＝6∶4,
4∶6＝2∶3，4∶2＝6∶3，6∶3＝4∶2,
6∶4＝3∶2。
5
〔22 佛山禅城改编〕在线段 AF 中，
AB＝BC＝CD＝DE＝EF。下面四个式子中，哪一个成立？
(1)AB∶BC＝AC∶DE
(2)AE∶CD＝BF∶BE
(3)AC∶BC＝EF∶DF
(4)AB∶BC＝CF∶BE
应用题
假设线段AB 的长度为 1，分别求出其 他各段的长度，再代入式子中，判断 它们是否成立。经过计算，（4）成立。
6
拓展题
〔课标样例 6 改编〕请你量一量下面两幅图片的长与宽，再分别计算它们的比值，你有什么发现？
我发现：
用直尺分别测量出这两幅图的长与宽，会发现两条长的比值等于两条宽的比值，或两幅图的长与宽的比值相等。
(符合题意即可)
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第四单元 比例
第 课时 正比例的应用
11
(1(1)、3 题对应练习十一中的 7、4 题进行验收)
1 巩固题
填一填。
(1)〔22 汕头澄海原题〕小园买了 2 支圆珠笔，用了 8.4 元。小高想买 5 支同样的圆珠笔，要用( )元。
(2)〔22 佛山禅城原题〕学生正在长身体，身高和体重一起增加，这两个量( )正比例关系。(填“成”或“不成”)
21
不成
(3)〔22 广州海珠仿练〕在某一时刻， 聪聪测得竹竿的高度与其影子的长度关系
如右图。
a. 在这一时刻其影子的长度成( )比例关系。
b. 在这一时刻，还测得汕头电视塔的影子长 127.2 m，可算得汕头电视塔的高度是( )m。
正
212
2 巩固题
选一选。
(1)〔22 佛山禅城改编〕固定电话先收座机费 24 元，以后每月按一定标准依据通话时间加收通话费，每月应交通话费与通话时间( )关系。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
(2)〔22 广州白云改编〕同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长，离路灯的远近与影子的长短( )关系。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
A
C
3 巩固题
〔22 广州荔湾原题〕随着我国载人航天工程技术的不断成熟，神舟十三号采用快速返回方案，绕地球圈数从 11 圈减至 5 圈。原来飞船绕地球飞行 11 圈要用 16.5 小时，按这样的速度，现在飞行5圈要用多少小时？
解 ：设现在飞行5圈要用x小时。
16.5∶11＝x∶5 x＝7.5
4 应用题
〔22 广州番禺改编〕某单位购买 12张欢乐谷门票花了 2160 元，如果再买 10张同样价钱的门票，还需要多少元？
解 ：设 还需要 x 元。 2160∶12=x∶10 x=1800
5 拓展题
〔22 北京中关村原题〕人体上半身和下半身的黄金比例为 0.618∶1，这时人的身体比例看上去更美观。张老师的身高情况如图所示，她想通过穿高跟鞋使身体比例更美观，依据“黄金比例”，买多少厘米的高跟鞋合适？(可以使用计算器，结果保留整数)
解：设买 x cm 的高跟鞋合适。
65∶(100＋x)＝0.618∶1 x ≈ 5
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第四单元 比例
第 课时 反比例的应用
12
(2、3 题对应练习一中的 1、5 题进行验收)
1 巩固题
填一填。
(1)〔22 广州花都改编〕生产一批零件的总时间一定，生产每个零件的时间与生产零件的个数成( )比例关系。
(2)〔22 广州越秀改编〕学校组织学生进行早操训练，如果每列 15 人，需站 28 列；如果每列站 20 人，需站( )列。
反
21
2 巩固题
选一选。
(1)〔21 广州番禺仿练〕王叔叔开车从 A市开往 B 市，原计划每小时行驶 85 km，需要 4 小时到达。王叔叔实际每小时行驶 100 km，这样比原计划提前几小时到达 B 市？解：设这样比原计划提前 x 小时到达 B城市。下列比例正确的是( )。
D
(2)〔22 广州增城改编〕表中，如果 a 和 b成反比例关系，括号里应填( )。
A. 2 B. 8 C. 18 D. 24
D
3 巩固题
〔22 广州天河改编〕解比例。
x＝ 5
x＝30
4 应用题
〔22 广州越秀改编〕网通公司为光明小区安装电话，如果每天安装 25 部，那么 18 天可以全部装完。现有紧急任务，必须提前 3 天完成，平均每天要多装多少部？
解：设平均每天要装 x 部。
25×18＝(18－3)x x＝30 30－25＝5(部)
5
应用题〔22 广州天河原题〕学校要对会议室的地板重新装修，需要用边长为 2 dm的方砖 900 块，如果选用边长为 3 dm 的方砖，需要多少块？
解 ：设 需要 x 块。
2×2×900＝3×3×x x＝400
6 拓展题
〔22 佛山禅城改编〕春节是中国民间最隆重、最热闹的传统节日。大年三十晚上，家家户户都会包饺子。吃饺子取“更岁交子”之意，象征着“喜庆团圆、吉祥如意”。俐俐的妈妈一分钟能包 5 个，不需要家人参与的情况下 25分钟就能包完。今天过年，大家想参与进来，俐俐的爸爸一分钟能包 3 个，俐俐一分钟能包 2 个。这样大家需要多少分钟才能包完饺子？
解：设大家需要 x 分钟才能包完饺子。
5×25＝(5＋3＋2)×x x＝12.5
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第四单元 比例
第 课时 练习九
6
(1、2、3、4 题对应练习九中的 11、11、5、12 题进行验收)
1 巩固题
填一填。
(2)〔22 广州天河改编〕圆锥的体积一定，底面积和高成( )比例关系；圆的面积和半径( )比例关系。
(3)〔22 佛山禅城改编〕如果 x ∶ ＝ y，那么 x 和 y 成( ) 比例关系，当 y＝2.4时，x＝( )。
正
反
反
不成
正
1.5
2 巩固题
选一选。
(1)〔22 广州增城原题〕有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量可能是( )。
A. 一个人的身高和他的年龄
B. x 和 y，并且满足
C.圆的周长和它的直径
D. 圆柱的底面积和它的高(体积一定)
C
(2)〔22 珠海金湾原题〕下面相关联的量
中，不成比例的是( )。
C
A.圆的周长与它的直径
B.平行四边形的面积一定，它的底和高
C.全班人数一定，出勤人数与缺勤人数
D.同一时间、地点，每棵树的高度和它的影长
3
应用题
〔22 佛山南海原题〕在某地同时测得 3 棵树的树高及其影长的数据如下表：
(1)在右图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来。
(2)此地另一棵树高 4 m，在这一时刻树的影长是多少米？
解 ：设这一时刻树的影长是 x m。
2∶1.2＝4∶x x＝2.4
4 拓展题
〔22 佛山三水改编〕拼一拼，摆一摆。聪聪用 18 个小正方形摆成不同的长方形：
(1)小正方形的行数与每行的个数成( )比例关系。
因为( )。
(2)有 30 个小正方形，你可以摆出多少种不同的长方形？动手摆一摆吧。
反
小正方形的数量是一定的
8 种
每行的个数 1 2 3 5 6 10 15 30
行数 30 15 10 6 5 3 2 1
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第四单元 比例
第 课时 比例的基本性质
2
(1、2、3、4 题对应练习八中的 7、7、5、4 题进行验收)
1 巩固题
填一填。
(1)〔22 广州白云原题〕已知一个比例的两个内项之积是 12，一个外项是 0.5，另一个外项是( )。
(2)〔22 东莞 28 镇原题〕在一个比例里，
两个外项互为倒数。其中一个内项是 ，
则另一个内项是( )。
(3)〔21 北京丰台原题〕在一个比例中，两 个外项之积与两个内项之积的差是( )
24
0
2 巩固题
选一选。
(1)〔22 汕头濠江原题〕如果 4a＝7b，那么下列等式成立的是( )。(a、b 均不等于 0)
A.a∶b＝7∶4 B. a∶4＝b∶7
C. a∶b＝4∶7 D. a∶7＝4∶b
(2)〔21 佛山禅城仿练〕在比例4∶7＝12∶21中，如果 4 加上 8，要让比例仍然成立，那么 12 应该( )。
A. 乘 2 B. 加 24 C. 除以 2
A
B
3 巩固题
〔22 广州番禺改编〕应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比是否可以组成比例，如果可以，请写出比例。
能。7∶3＝21∶9
不能。
4 应用题
〔21 佛山三水改编〕一辆行驶的汽车，上午 3 小时行驶 240 km，下午 5 小时行驶 400 km。
(1)上午和下午行驶的路程与时间的比，是否可以组成比例？
(2)上、下午行驶的路程之比与上、下午行驶的时间之比，是否可以组成比例？
240∶3＝80 400∶5＝80
比值相等，能组成比例。
240∶400＝0.6 3∶5＝0.6
比值相等，能组成比例。
5
应用题
〔21 佛山南海改编〕伶伶说得对吗？
(用比例的基本性质来解答)
1 小时＝60 分钟 400∶25＝960∶60
960×25＝400×60 伶伶说得对。
拓展题
6
〔22 广州花都原题〕乐乐用蜂蜜和水调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比如下表：
(1)乐乐把最甜的一杯给弟弟喝了，弟弟喝的是第几杯蜂蜜水？
你判断的理由是：
第二杯。
(2)同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请根据这两杯蜂蜜水的配比情况，把它组成一个比例： 。
10∶50＝12∶60(答案不唯一)
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第四单元 比例
第 课时 根据比例尺和实际距离
求 图上距离、画平面图
9
(1、2 题对应练习十中的 7、7 题进行验收)
1 巩固题
填一填。
(1)〔22 广州海珠仿练〕北京到广州大约是2100 km，在比例尺是 的地图上应画( )cm。
(2)〔22 佛山三水改编〕2021 年 4 月 29 日上午 11 时 23 分，“天和核心舱”在海南文昌发射基地发射成功，“天和核心舱”的某精密零件是按 20∶1 放大后画在图纸上的。这个零件实际长 30 mm，在图纸上长( )cm。
3
60
2 巩固题
选一选。
(1)〔22 广州黄埔仿练〕一件长 4 mm 的零件，按 20∶1 的比例尺画在图纸上，应画的长度是( )。
A. 8 cm B. 80 cm C. 60 mm D. 20 mm
(2)〔21 广州海珠改编〕一幅地图的比例尺是 1∶3000000，图上 3 cm 的长度如果画在比例尺是 1∶2000000 的地图上，应该画( )cm。
A. 2 B. 3.5 C. 4 D. 4.5
A
D
3 巩固题
〔21 北京东城改编〕聪聪想把一个长 170 m、宽 80 m 的长方形操场画在一幅比例尺为 的平面图上， 图上的长和宽应是多少？平面图上的周长是多少？
4 应用题
〔22 广州天河改编〕一幅地图，用图上 5 cm 的长度表示实际 300 m 的长度，这幅图的比例尺是多少？如果两地的实际距离是 1200 m，那么在这幅地图上应画多少厘米？
5
应用题〔22 佛山高明改编〕阅读材料。
如果把气象观测站画在比例尺是 1∶100000 的图纸上，则气象站的位置高度应画多少厘米？
2022 年 5 月 4 日中午，13 名珠峰科考队员成功登顶珠穆朗玛峰。这是我国珠峰科考首次突破 8000 m 以上海拔高度，成功在珠穆朗玛峰北坡海拔 8830 m 处架设自动气象观测站。科考队员还首次在“地球之巅”利用高精度雷达测量峰顶冰雪厚度。我国最高的气象观测站是珠穆朗玛峰北坡站，海拔高达 8000 m。
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第四单元 比例
第 课时 图形的放大与缩小
10
(1(1)、2、5 题对应练习十一中的 1、2、2 题进行验收)
1 巩固题
填一填。
(1)〔22 广州从化仿练〕将一个平面图形放大或缩小后，与原来相比，二者的( )相同，( )不同。
(2)〔22 汕头龙湖仿练〕一个角是 60°，画在比例尺为 1∶3 的图上应画( )。
(3)〔22 广州花都改编〕一个正方形的边长是 5 cm，按 4∶1放大后的正方形的周长是( )cm，面积是( )cm2。
形状
大小
60°
80
400
2 巩固题
选一选。
(1)〔22 广州白云改编〕把一个正方形按 2∶1 放大后，得到的图形与原来的图形相比较，( )。
A. 面积扩大到原来的 2 倍
B. 周长扩大到原来的 2 倍
C. 面积缩小到原来的
D. 周长缩小到原来的
B
(2)〔21 东莞 28 镇改编〕如果把正方形的边长按 1∶4 缩小，那么新正方形和原来正方形的面积比是( )。
A. 1∶2 B. 1∶8 C. 1∶16 D. 1∶4
C
3
应用题 〔21 广州黄埔仿练〕一个长方形的长是 2 cm，宽是 1.5 cm，按照一定的比放大后，长方形的长变为 10 cm，放大后的宽是多少厘米？
解 ：设放大后的宽是x cm。
2∶10＝1.5∶x x＝7.5(方法不唯一)
4 应用题
〔22 广州荔湾改编〕把一张长 7 cm、宽 5 cm 的长方形卡片按 3∶1 放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？
放大后的长方形的长 ：7×3＝21(cm)
宽 ：5×3＝15(cm)
面积 ：21×15＝315(cm2)
5
应用题〔22 广州白云改编〕按要求画一画。
(1)上面图( )是图 A 按 2∶1 放大后的图形，图( )是图 A 按 1∶2 缩小后的图形。
(2)画出三角形按 3∶1 放大后的图形。
E
C
6
拓展题〔22 广州增城原题〕请你试着画出下面的圆按 2∶1 放大后的图形，要和原来的圆组成一个轴对称图形，且有无数条对称轴。
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第四单元 比例
第 课时 解比例的意义和解比例
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(1、2 题对应练习八中的 8、12 题进行验收)
1 巩固题
〔22 肇庆广宁改编〕解比例。
x＝150
x＝1
x＝1.2
2 巩固题
〔21 广州南沙改编〕数学中的黄金分割比(约为 0.618∶1)应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时，将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处。按照这种做法，如果是 89 节的乐曲，就用89×0.618 ≈ 55，那么转折点应设在第 55节处；如果是第 50 节的乐曲，转折点应设在第( )节处。(结果保留整数)
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3 巩固题
〔22 广州越秀改编〕根据下列条件列出比例，并解比例。
(1) 与 0.6 的比等于 2.4 与 x 的比。
(2)最小的合数与它的倒数的比等于 2.8与 x 的比。
4 应用题
〔22 广州番禺改编〕一家玩具店的所有玩具都打同样的折扣销售。江程在这家玩具店买了一架遥控飞机，原价是 120 元，现价是 90 元。他还想买一辆四驱赛车，原价是 72 元，现价是多少钱？
解：设现价是 x 元。
120∶90＝72∶x x＝54
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应用题
〔22 广州荔湾改编〕已知在同一时间同一地点，不同物体的高度与其影长的比值相等。如果一个小朋友的身高为1.5 m，他站在太阳底下的影长为 1.2 m，那么同一时间同一地点，影长为 9.6 m 的松树的高度是多少米？
解：设影长为9.6 m 的松树的高度是x m。
1.5∶1.2＝x∶9.6 x＝12
6 拓展题
〔22 广州越秀改编〕菠萝用食盐水浸泡后能抑制菠萝蛋白酶的活力，就会减小对口腔黏膜的刺激。现在请你将食盐与水按 1∶8 的比例配制成食盐水来浸泡菠萝。
解：设需要准备 x g 的食盐。
1∶8＝x∶400 x＝50 设需要准备 y g 的水。 1∶8＝15∶y y＝120
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第四单元 比例
第 课时 反比例的意义
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(1、2、4、5 题对应练习九中的 15、9、12、16 题进行验收)
1 巩固题
填一填。
(1)〔22 云浮新兴改编〕如果 xy＝32，那么 x 和 y 成( )比例关系。
(2)〔22 肇庆封开仿练〕如果 xy＝z(x，y， z 均不为 0 )，那么 y 一定时， x 和 z成( )比例关系，那么 z 一定时， x 和 y 成( )比例关系。
反
正
反
2 巩固题
选一选。
(1)〔22 珠海斗门仿练〕下列各选项中，成反比例关系的是( )。
A. 每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数
B. 总价一定，单价与数量
C. 一根绳子，剪去的一段和剩下的一段
D. 平行四边形的底一定，面积和高
B
(2)〔22 江门开平仿练〕如果 y＝ (x，y都不为 0)，那么 x 和 y
( )。
A.成正比例关系 B. 成反比例关系
C. 不成比例关系 D. 无法确定
(3)〔22 广州南沙改编〕表示 a 和 b 成反比例关系的式子是( )。
A. a＋b＝15 B.＝b
C. a－b＝7 D. b＝a
B
B
3 巩固题
〔22 广州番禺改编〕解比例。
x＝3
x＝9
4 应用题
〔21 广州白云原题〕“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每小时走 6 km，需要 4 小时才能到达目的地。出发时接到紧急通知，要求 3 小时到达，他们平均每小时需要走多少千米？
解：设他们平均每小时需要走 x km。
3x＝4×6 x＝8
5
应用题
〔22 广州荔湾改编〕一个平行四边形的面积是 36 cm2，用 x 和 y 分别表示它的底和相对应的高，x 和 y 成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，它的图象是一条直线吗？
因为平行四边形的面积等于底乘高，
面积是 36 m2，也就是积一定，xy＝36，
所以 x 和 y 成反比例关系，它的图象不可能是一条直线。
6 拓展题
〔21 广州天河仿练〕下表是某奶业股份有限公司对一批牛奶的分装方案。
(1)这批牛奶的总量是( )L。
(2)经过计算，我发现( )没有变化，说明每瓶容量和需要分装的瓶数成( )比例关系。
(3)如果将这批牛奶分装在 500 个瓶子里，每瓶需要装多少升？
1000
牛奶总量
反
解：设每瓶需要装 x 升。500x＝1000 x＝2
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