黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高一下学期物理期中试卷
一、单选题
1．（2022高一下·哈尔滨期中）物体在水平方向上受到两个相互垂直大小分别为3 N和4 N的恒力作用，从静止开始运动10 m，每个力做的功和这两个力的合力做的总功分别为（ ）
A．30 J、40 J、70 J B．30 J、40 J、50 J
C．18 J、32 J、50 J D．18 J、32 J、36.7 J
【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】合力大小为5 N，合力方向即合位移方向与3 N的力的夹角α1=53°，与4 N的力的夹角α2=37°，各个力及合力做功分别为W1=F1lcos α1=18 J，W2=F2lcos α2=32 J，W合=50 J，C符合题意．
故答案为：C
【分析】利用力的合成可以求出合力的方向，利用合力的方向可以求出速度的方向，结合恒力和位移的大小可以求出分力做功的大小，利用分力做功累加可以求出合力做功的大小。
2．（2020高一下·北京月考）“牛顿大炮”是指牛顿曾经设想在高山上架起一门可以水平发射炮弹的大炮，如果发射速度达到某个数值，炮弹便可以恰好绕着地球做圆周运动而不再掉到地面上来，山的高度相对于地球半径很小，则下面关于牛顿大炮的说法中正确的是（ ）
A．炮弹的发射速度是发射一颗人造地球卫星的最大速度
B．由于炮弹速度很大，炮弹绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
C．炮弹的发射速度是各种绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大速度
D．如果发射速度更大一些，炮弹绕地球一周的时间可以更短
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A．炮弹的发射速度为第一宇宙速度，是人造卫星发射的最小速度，A不符合题意；
B．炮弹恰好绕着地球做圆周运动，运动半径约为地球半径，万有引力提供向心加速度（不考虑地球自转）
可知炮弹绕地球做圆周运动的向心加速度等于地球表面的重力加速度，B不符合题意；
C．万有引力提供向心力
解得
炮弹的绕行半径最小为地球半径 ，所以炮弹的发射速度是各种绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大速度，C符合题意；
D．发射速度变大，绕行半径变大，根据开普勒第三定律 可知周期变大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】炮弹的发射速度为最小的发射速度；利用引力形成重力可以求出加速度的大小；利用引力提供向心力可以判别线速度为最大的环绕速度；利用开普勒周期定律可以判别周期随半径的变大而变大。
3．（2020高一下·长春月考）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．物块A，B的运动属于匀变速曲线运动
B．B的向心力是A的向心力的2倍
C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
D．若B先滑动，则B与A之间的动摩擦因数μA小于盘与B之间的动摩擦因数μB
【答案】C
【知识点】临界类问题；牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】A．AB做匀速圆周运动，向心加速度的方向始终指向圆心，是不断变化的，所以该运动不属于匀变速曲线运动。A不符合题意；
B．因为A、B两物体的角速度大小相等，根据Fn＝mrω2，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，B不符合题意。
C．对AB整体分析有fB＝2mrω2
对A分析有fA＝mrω2
知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，C符合题意。
D．对AB整体分析有μB2mg＝2mrωB2
解得
对A分析有μAmg＝mrωA2
解得
因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即μB＜μA，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】A、B两个物体做圆周运动，具有相同的角速度，静摩擦力提供向心力，结合各自的轨道半径比较线速度、周期即可。
4．（2019·黔东南模拟）2019年1月3日，“嫦娥四号”成功软着陆在月球背面，踏出了全人类在月球背面着陆的第一步，中国人登上月球即将成为现实。若月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 ，而月球的平均密度相当于地球平均密度的66%。则月球的半径与地球的半径之比约为（ ）
A． 1︰16 B．1︰8 C．1︰4 D．1︰2
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 ，在星球表面，重力等于万有引力，有：mg ，M ，则有 ，所以 ，C符合题意。
故答案为：C
【分析】利用引力形成重力结合质量和密度的关系可以求出两个星体的半径之比。
5．（2021高一下·辽源月考）已知一质量为m的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。则地球的自转周期为（ ）
A．T=2π B．T=2π C．T=2π D．T=2π
【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】在北极，物体所受的万有引力与支持力大小相等，在赤道处，物体所受的万有引力与支持力的差值提供其随地球自转的向心力，由题意可得
解得
故答案为：A。
【分析】根据万有引力与支持力的差值提供其随地球自转的向心力，从而求出地球自转的周期。
6．（2022高一下·哈尔滨期中）如图所示，m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮．已知皮带轮的半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑．当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少为( )
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】物体恰好不被抛出的临界条件是最高点重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力，有： ，根据线速度定义公式，有： ，联立解得： ，
故答案为：A．
【分析】利用重力提供向心力可以求出线速度的大小，结合线速度和转速的关系可以求出转速的大小。
7．（2022高一下·哈尔滨期中）为了提高一级方程式赛车的性能，在形状设计时要求赛车上下方空气存在一个压力差（即气动压力），从而增大赛车对地面的正压力，如图所示，一辆总质量为600kg的要车以288km/h的速率经过一个半径为180m的水平弯道，转弯时赛车不发生侧滑，侧向附着系数（正压力与摩擦力的比值）=1，则赛车转弯时（ ）
A．向心加速度大小约为
B．受到的摩擦力大小约为
C．受到的支持力大小约为6000N
D．受到的气动压力约为重力的倍
【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】288km/h=80m/s，
A.根据向心加速度公式 ，A项错误；
B.因为摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律得： =21333N，B不符合题意；
C.因为摩擦力f=ηN=η（Mg+F），则汽车所受支持力 ，气动压力F=N-Mg=15333N，所以 ，C不符合题意，D符合题意．
故答案为：D
【分析】利用向心加速度的表达式可以求出向心加速度的大小；利用牛顿第二定律可以求出摩擦力的大小；利用摩擦力的表达式可以求出支持力的大小；结合竖直方向的平衡方程可以求出气动压力的大小。
8．（2022高一下·哈尔滨期中）一个质量为m的物体，在几个与水平面平行的力作用下静止在水下面上，将其中一个力从F增为4F，而其它力不变，经时间t，该力的平均功率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；功率及其计算
【解析】【解答】将其中一个力从F增为4F，则合力为3F，根据牛顿第二定律 经时间t，物体的速度为 ，平均速度 ，故该力的功率为
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出瞬时速度及平均速度的大小，结合力的大小可以求出平均功率的大小。
9．（2022高一下·哈尔滨期中）用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω。线的张力为FT，则FT随ω2变化的图象是下图中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】当ω较小时，斜面对小球有支持力，当ω=ω0时，FN=0
当ω<ω0时，受力分析如图
FTsinθ＋FNcosθ=mg，FTcosθ－FNsinθ=mω2r，则FT=mgsinθ＋mω2rcosθ，FT关于ω2的函数为一次函数，斜率为mrcosθ
当ω>ω0时，受力分析如图
FTsinα=mω2Lsinα，FT=mω2L，FT关于ω2的函数为正比例函数，斜率为mL>mrcosθ，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用水平方向的牛顿第二定律结合竖直方向的平衡方程可以求出拉力和角速度的大小关系。
二、多选题
10．（2022高一下·哈尔滨期中）火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分。火二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（ ）
A．火卫一距火星表面较近 B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的运动速度较小 D．火卫一的向心加速度较大
【答案】A,D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．根据开普勒第三定律，有 ，火卫一距火星表面较近，A符合题意；
B．根据 ， ，火卫二的角速度较小，B不符合题意；
C．根据 ， ，火卫一的运动速度较大，C不符合题意；
D．根据 ， ，火卫一的向心加速度较大，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用开普勒第三定律结合周期的大小可以比较轨道半径的大小；利用引力提供向心力结合半径的大小可以比较角速度、线速度和向心加速度的大小。
11．（2022高一下·哈尔滨期中）图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是（ ）
A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第二宇宙速度
B．在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质量无关
C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力
【答案】B,C
【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A． “嫦娥一号”卫星仍在地球的引力范围内，故它的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，A不符合题意；
C．设卫星轨道半径为r，由万有引力定律知卫星受到引力F＝G ，卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比，C符合题意；
B．设卫星的周期为T，由G =m r，得 ，所以卫星的周期与月球质量有关，与卫星质量无关，B符合题意；
D．卫星在绕月轨道上运行时，由于离地球很远，受到地球引力很小，卫星做圆周运动的向心力主要是月球引力提供，在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力小于受月球的引力，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】嫦娥一号卫星还在地球的范围内所以发射速度介于第一和第二宇宙速度；利用引力提供向心力可以判别卫星的周期与质量无关；利用引力公式可以判别卫星受到月球引力与卫星到月球中心距离的平方成反比；利用卫星绕月球运动所以受到地球的引力小于受到月球的引力。
12．（2022高一下·哈尔滨期中）学校对面的这块宝地搁置已久，如今终于动工了，塔吊是工地上必不可少的机器，如图，就是我们每天能看到的两台塔吊，现在我们研究下塔吊下物体的运动，为了简单起见我们让它躺平。如图所示，高为H的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车A下的绳索吊起重物B，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂向右匀速运动的同时，绳索将重物B向上吊起，A、B之间的距离以规律时间t变化，则在此过程中（ ）
A．绳索受到的拉力不断增大
B．绳索对重物做功的平均功率不断增大
C．重力做功的瞬时功率不断增大
D．重物做匀变速曲线运动
【答案】B,C,D
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】A．由题意易知重物B上升的高度与t2成正比，所以重物B匀加速上升，所受合外力恒定，则绳索受到的拉力大小不变，A不符合题意；
B．重物B在竖直方向的平均速度不断增大，根据 ，可知绳索对重物做功的平均功率不断增大，B符合题意；
C．重物B的速度不断增大，根据P=mgv，可知重力做功的瞬时功率不断增大，C符合题意；
D．重物在竖直方向上做匀加速直线运动，在水平方向上做匀速直线运动，合运动为加速度不变的曲线运动，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】由于重物做匀加速直线运动所以受到的拉力保持不变；利用拉力和平均速度的大小可以判别拉力对重物做功的平均功率的大小变化；利用竖直方向的速度增加可以判别重力瞬时功率不断增大；利用运动的合成可以判别重物做匀变速曲线运动。
13．（2022高一下·哈尔滨期中）如图所示，质量为，半径为的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于细圆管的内径。它们的质量分别为。某时刻，小球分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为，此时杆对圆管的弹力为零。则（取）（ ）
A．A球可能对内侧管壁有压力 B．B球只能对外侧管壁有压力
C．B球的速度大小为 D．B球的速度大小为
【答案】B,D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．A球处于竖直面内圆周运动的最低点，由支持力与重力的合力提供向心力，小球必定对外侧管壁有压力，不可能对内侧管壁有压力，A不符合题意；
B．此时杆对圆管的弹力为零，小球B必定对圆管有向上的作用力，即B球只能对外侧管壁有压力，B符合题意；
CD．对A小球由牛顿第二定律得 ，对B小球由牛顿第二定律得 ，对圆管有 ，解得 ，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用向心力的方向可以判别小球对管壁的压力方向；当杆对圆管的弹力等于0时，则小球B对圆管有向上的作用力则挤压外侧管壁；利用牛顿第二定律结合小球A的速度大小可以求出小球B速度的大小。
14．（2019高一下·沈阳期中）均匀分布在地球赤道平面上的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步卫星所在的轨道处的重力加速度为g＇，地球自转周期为T，下面列出的是关于三颗卫星中任意两颗卫星间距离s的表达式，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B,C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力得： ，r为轨道半径，有： ，根据地球表面处万有引力等于重力得： ，得：GM=gR2
根据题意画出俯视三颗同步通信卫星的几何位置图象：根据几何关系得：L= r。所以 ；根据同步卫星处万有引力等于重力得： ， ；由于GM=gR2，解得 ；所以 ，所以BC符合题意，AD不符合题意。
故答案为：BC
【分析】利用引力提供向心力结合引力形成重力结合几何关系可以求出两颗卫星之间的距离大小。
三、实验题
15．（2022高一下·哈尔滨期中）同学用图甲所示实验装置做“研究平抛物体的运动”实验，他先调整斜槽轨道槽口末端水平，然后在方格纸（图甲中未画出方格）上建立好直角坐标系xOy，将方格纸上的坐标原点与轨道槽口末端重合，oy轴与重锤线平行，ox轴水平。实验中使小球每次都从斜槽同一高度由静止滚下，经过一段水平轨道后抛出。依次均匀下移水平挡板的位置，分别得到小球在挡板上的落点，先在方格纸上标出相应的点迹，然后作出如图乙所示的小球的运动轨迹。
（1）平抛运动水平方向的分运动是 运动。（选填“匀速直线”或“匀变速直线”）
（2）为了能较准确地完成实验，需要________。
A．实验所用斜槽的轨道必须是光滑的
B．记录的点应适当多一些
C．用平滑曲线把所有的点连接起来
D．y轴的方向根据重垂线确定
（3）如图所示是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取三点A、B、C，测得A、B、C三点竖直坐标为5.0cm、为20.0cm、为45.0cm，A、B、C三点间的水平间距均为，则小球平抛的初速度大小为 m/s；B的速度大小为 m/s；（g取10m/s2）.
【答案】（1）匀速直线
（2）B；D
（3）4；2
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）平抛运动的小球在水平方向上不受力的作用，故水平分运动是匀速直线运动；
（2）A．所用斜槽轨道不必要求是光滑的，只要小球到达底端时速度相同即可，A不符合题意；
B．为了能更完整，准确的记录小球在空中的运动轨迹，记录的点应适当多一些，B符合题意；
C．为了比较准确地描出小球的运动轨迹，应该用平滑曲线连接各点，但是应该把偏离曲线太多的点舍去，C不符合题意；
D．为保证y轴的方向竖直向下，应根据重垂线来确定，D符合题意。
故答案为：BD。
（3）依题意，根据 ，可得 ， ，小球初速度大小为 ，
B点竖直方向的分速度大小为 ，B点速度大小为
【分析】（1）平抛运动的小球在水平方向不受力的作用，则水平方向的分运动为匀速直线运动；
（2）所用斜槽轨道不需要光滑；应该舍弃偏离较远的点，再用平滑曲线把各点连接起来；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用速度的合成可以求出B点速度的大小。
16．（2022高一下·哈尔滨期中）某兴趣小组用如图所示的传感器装置，探究做匀速圆周运动的物体所受向心力的大小与物体的质量，轨道半径及角速度之间的关系。
⑴本实验应采用的方法为 。
⑵小组同学为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制物体的质量和轨道半径两个变量保持不变，实验中，挡光片每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度的数据。
⑶小组同学先让一个砝码做半径r为0.14m的水平面匀速圆周运动，得到图甲中①图线。然后保持砝码质量不变，再将运动的半径r分别调整为0.12m、0.10m、0.08m、0.06m，在同一坐标系中又分别得到图甲中②，③、④、⑤四条图线。
⑷对①图线的数据进行处理，获得了F—x像，如图乙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是 。
⑸对5条F—图线进行比较分析，可以得到的结论为 。
【答案】控制变量法；；m和 不变，在F- 图像中找到同一个 对应的向心力，根据5组向心力F与半径r的数据得到F与r成正比
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）本实验应采用的方法为控制变量法；
（4）由题知，图甲中①图线是在r为0.14m的情况下让一个砝码做匀速圆周运动，根据 ，可知在半径和质量不变的情况， 与 的成正比，故图乙中横坐标x代表的是 ；
（5） m和ω不变，在F-ω图像中找到同一个ω对应的向心力，根据5组向心力F与半径r的数据，可知F与r成正比。
【分析】（1）本实验使用控制变量法；
（4）当探究砝码向心力和角速度的关系时，应该保持半径和质量不变，则横坐标代表角速度的平方；
（5）利用质量和角速度不变，结合数据可以判别F与r成正比。
四、解答题
17．（2022高一下·哈尔滨期中）如图所示，一个半径为R=0.8m的金属圆环竖直固定放置，环上套有一个质量为m的小球，小球可在环上自由滑动，与环间的动摩擦因数为0.4。某时刻小球向右滑动经过环的最高点时，环对小球的滑动摩擦力大小为，求该时刻小球的速率。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。
【答案】解：小球滑动经过环的最高点时，环对小球的滑动摩擦力大小可表示为
解得环对小球的弹力大小为
据牛顿第二定律可得，当环对小球的弹力向上时
解得小球的速率为
当环对小球的弹力向下时
解得小球的速率为
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】小球经过最高点时，利用滑动摩擦力的表达式可以求出环对小球的弹力大小，结合牛顿第二定律可以求出小球速率的大小。
18．（2022高一下·哈尔滨期中）已知万有引力常量G，地球半径R，月球与地球间距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球自转周期T2，地球表面的重力加速度g ；某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量 M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由，得
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由；如不正确，请给出正确的解法和结果；
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法，并解得结果。
【答案】（1）解：上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略，正确解法和结
果为
得
（2）解：方法一：月球绕地球做圆周运动，由
得
方法二：在地面重力近似等于万有引力，由
得
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）卫星做匀速圆周运动时，卫星的轨道半径不能忽略地球的半径，利用引力提供向心力可以求出地球的质量；
（2）当月球绕地球做匀速圆周运动，利用引力提供向心力可以求出地球的质量大小。
19．（2022高一下·哈尔滨期中）如图所示，小球P用长L =1m的细绳系着，在水平面内绕O点做匀速圆周运动，其角速度ω= 2π（rad/s）。另一质量m = 1kg的小球Q放在高出水平面h = 0.8m的光滑水平槽上，槽与绳平行，槽口A点在O点正上方当小球Q受到水平恒力F作用开始运动时，小球P恰好运动到如图所示位置，Q运动到A时，力F自然取消。（g取10 m/s2），不计空气阻力。求∶
（1）若两小球相碰，恒力F的表达式∶ （用m、L、ω、h、g表示）
（2）在满足（1）条件的前提下，求Q运动到槽口的最短时间和相应的Q在槽上滑行的距离。
【答案】（1）解：为了保证两球相碰，球Q从A点飞出水平射程为L，设飞出时的速度为v，则有 ，
A在水平面上有 ，
要使两球相碰应有
联立解得
（2）解：由（1）可知，k=0，Q运动到槽口的时间最短，则有
最小拉力为
Q在槽上滑行的距离为x，则有 ，
代入数据解得
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）Q先做匀加速直线运动再做匀加速直线运动，利用平抛运动的位移公式可以求出小球初速度的大小，结合两个小球运动时间相等可以求出Q做匀加速直线运动的时间，结合速度公式及牛顿第二定律可以求出恒力的表达式；
（2）当Q运动的时间最短时，利用位移公式可以求出Q匀加速直线运动的最短时间，结合拉力的表达式可以求出拉力的大小；再利用位移公式可以求出Q滑行的距离大小。
1 / 1黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高一下学期物理期中试卷
一、单选题
1．（2022高一下·哈尔滨期中）物体在水平方向上受到两个相互垂直大小分别为3 N和4 N的恒力作用，从静止开始运动10 m，每个力做的功和这两个力的合力做的总功分别为（ ）
A．30 J、40 J、70 J B．30 J、40 J、50 J
C．18 J、32 J、50 J D．18 J、32 J、36.7 J
2．（2020高一下·北京月考）“牛顿大炮”是指牛顿曾经设想在高山上架起一门可以水平发射炮弹的大炮，如果发射速度达到某个数值，炮弹便可以恰好绕着地球做圆周运动而不再掉到地面上来，山的高度相对于地球半径很小，则下面关于牛顿大炮的说法中正确的是（ ）
A．炮弹的发射速度是发射一颗人造地球卫星的最大速度
B．由于炮弹速度很大，炮弹绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
C．炮弹的发射速度是各种绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大速度
D．如果发射速度更大一些，炮弹绕地球一周的时间可以更短
3．（2020高一下·长春月考）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．物块A，B的运动属于匀变速曲线运动
B．B的向心力是A的向心力的2倍
C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
D．若B先滑动，则B与A之间的动摩擦因数μA小于盘与B之间的动摩擦因数μB
4．（2019·黔东南模拟）2019年1月3日，“嫦娥四号”成功软着陆在月球背面，踏出了全人类在月球背面着陆的第一步，中国人登上月球即将成为现实。若月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 ，而月球的平均密度相当于地球平均密度的66%。则月球的半径与地球的半径之比约为（ ）
A． 1︰16 B．1︰8 C．1︰4 D．1︰2
5．（2021高一下·辽源月考）已知一质量为m的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。则地球的自转周期为（ ）
A．T=2π B．T=2π C．T=2π D．T=2π
6．（2022高一下·哈尔滨期中）如图所示，m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮．已知皮带轮的半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑．当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少为( )
A． B． C． D．
7．（2022高一下·哈尔滨期中）为了提高一级方程式赛车的性能，在形状设计时要求赛车上下方空气存在一个压力差（即气动压力），从而增大赛车对地面的正压力，如图所示，一辆总质量为600kg的要车以288km/h的速率经过一个半径为180m的水平弯道，转弯时赛车不发生侧滑，侧向附着系数（正压力与摩擦力的比值）=1，则赛车转弯时（ ）
A．向心加速度大小约为
B．受到的摩擦力大小约为
C．受到的支持力大小约为6000N
D．受到的气动压力约为重力的倍
8．（2022高一下·哈尔滨期中）一个质量为m的物体，在几个与水平面平行的力作用下静止在水下面上，将其中一个力从F增为4F，而其它力不变，经时间t，该力的平均功率是（ ）
A． B． C． D．
9．（2022高一下·哈尔滨期中）用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω。线的张力为FT，则FT随ω2变化的图象是下图中的（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
10．（2022高一下·哈尔滨期中）火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分。火二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（ ）
A．火卫一距火星表面较近 B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的运动速度较小 D．火卫一的向心加速度较大
11．（2022高一下·哈尔滨期中）图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是（ ）
A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第二宇宙速度
B．在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质量无关
C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力
12．（2022高一下·哈尔滨期中）学校对面的这块宝地搁置已久，如今终于动工了，塔吊是工地上必不可少的机器，如图，就是我们每天能看到的两台塔吊，现在我们研究下塔吊下物体的运动，为了简单起见我们让它躺平。如图所示，高为H的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车A下的绳索吊起重物B，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂向右匀速运动的同时，绳索将重物B向上吊起，A、B之间的距离以规律时间t变化，则在此过程中（ ）
A．绳索受到的拉力不断增大
B．绳索对重物做功的平均功率不断增大
C．重力做功的瞬时功率不断增大
D．重物做匀变速曲线运动
13．（2022高一下·哈尔滨期中）如图所示，质量为，半径为的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于细圆管的内径。它们的质量分别为。某时刻，小球分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为，此时杆对圆管的弹力为零。则（取）（ ）
A．A球可能对内侧管壁有压力 B．B球只能对外侧管壁有压力
C．B球的速度大小为 D．B球的速度大小为
14．（2019高一下·沈阳期中）均匀分布在地球赤道平面上的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步卫星所在的轨道处的重力加速度为g＇，地球自转周期为T，下面列出的是关于三颗卫星中任意两颗卫星间距离s的表达式，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
三、实验题
15．（2022高一下·哈尔滨期中）同学用图甲所示实验装置做“研究平抛物体的运动”实验，他先调整斜槽轨道槽口末端水平，然后在方格纸（图甲中未画出方格）上建立好直角坐标系xOy，将方格纸上的坐标原点与轨道槽口末端重合，oy轴与重锤线平行，ox轴水平。实验中使小球每次都从斜槽同一高度由静止滚下，经过一段水平轨道后抛出。依次均匀下移水平挡板的位置，分别得到小球在挡板上的落点，先在方格纸上标出相应的点迹，然后作出如图乙所示的小球的运动轨迹。
（1）平抛运动水平方向的分运动是 运动。（选填“匀速直线”或“匀变速直线”）
（2）为了能较准确地完成实验，需要________。
A．实验所用斜槽的轨道必须是光滑的
B．记录的点应适当多一些
C．用平滑曲线把所有的点连接起来
D．y轴的方向根据重垂线确定
（3）如图所示是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取三点A、B、C，测得A、B、C三点竖直坐标为5.0cm、为20.0cm、为45.0cm，A、B、C三点间的水平间距均为，则小球平抛的初速度大小为 m/s；B的速度大小为 m/s；（g取10m/s2）.
16．（2022高一下·哈尔滨期中）某兴趣小组用如图所示的传感器装置，探究做匀速圆周运动的物体所受向心力的大小与物体的质量，轨道半径及角速度之间的关系。
⑴本实验应采用的方法为 。
⑵小组同学为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制物体的质量和轨道半径两个变量保持不变，实验中，挡光片每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度的数据。
⑶小组同学先让一个砝码做半径r为0.14m的水平面匀速圆周运动，得到图甲中①图线。然后保持砝码质量不变，再将运动的半径r分别调整为0.12m、0.10m、0.08m、0.06m，在同一坐标系中又分别得到图甲中②，③、④、⑤四条图线。
⑷对①图线的数据进行处理，获得了F—x像，如图乙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是 。
⑸对5条F—图线进行比较分析，可以得到的结论为 。
四、解答题
17．（2022高一下·哈尔滨期中）如图所示，一个半径为R=0.8m的金属圆环竖直固定放置，环上套有一个质量为m的小球，小球可在环上自由滑动，与环间的动摩擦因数为0.4。某时刻小球向右滑动经过环的最高点时，环对小球的滑动摩擦力大小为，求该时刻小球的速率。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。
18．（2022高一下·哈尔滨期中）已知万有引力常量G，地球半径R，月球与地球间距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球自转周期T2，地球表面的重力加速度g ；某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量 M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由，得
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由；如不正确，请给出正确的解法和结果；
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法，并解得结果。
19．（2022高一下·哈尔滨期中）如图所示，小球P用长L =1m的细绳系着，在水平面内绕O点做匀速圆周运动，其角速度ω= 2π（rad/s）。另一质量m = 1kg的小球Q放在高出水平面h = 0.8m的光滑水平槽上，槽与绳平行，槽口A点在O点正上方当小球Q受到水平恒力F作用开始运动时，小球P恰好运动到如图所示位置，Q运动到A时，力F自然取消。（g取10 m/s2），不计空气阻力。求∶
（1）若两小球相碰，恒力F的表达式∶ （用m、L、ω、h、g表示）
（2）在满足（1）条件的前提下，求Q运动到槽口的最短时间和相应的Q在槽上滑行的距离。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】合力大小为5 N，合力方向即合位移方向与3 N的力的夹角α1=53°，与4 N的力的夹角α2=37°，各个力及合力做功分别为W1=F1lcos α1=18 J，W2=F2lcos α2=32 J，W合=50 J，C符合题意．
故答案为：C
【分析】利用力的合成可以求出合力的方向，利用合力的方向可以求出速度的方向，结合恒力和位移的大小可以求出分力做功的大小，利用分力做功累加可以求出合力做功的大小。
2．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A．炮弹的发射速度为第一宇宙速度，是人造卫星发射的最小速度，A不符合题意；
B．炮弹恰好绕着地球做圆周运动，运动半径约为地球半径，万有引力提供向心加速度（不考虑地球自转）
可知炮弹绕地球做圆周运动的向心加速度等于地球表面的重力加速度，B不符合题意；
C．万有引力提供向心力
解得
炮弹的绕行半径最小为地球半径 ，所以炮弹的发射速度是各种绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大速度，C符合题意；
D．发射速度变大，绕行半径变大，根据开普勒第三定律 可知周期变大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】炮弹的发射速度为最小的发射速度；利用引力形成重力可以求出加速度的大小；利用引力提供向心力可以判别线速度为最大的环绕速度；利用开普勒周期定律可以判别周期随半径的变大而变大。
3．【答案】C
【知识点】临界类问题；牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】A．AB做匀速圆周运动，向心加速度的方向始终指向圆心，是不断变化的，所以该运动不属于匀变速曲线运动。A不符合题意；
B．因为A、B两物体的角速度大小相等，根据Fn＝mrω2，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，B不符合题意。
C．对AB整体分析有fB＝2mrω2
对A分析有fA＝mrω2
知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，C符合题意。
D．对AB整体分析有μB2mg＝2mrωB2
解得
对A分析有μAmg＝mrωA2
解得
因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即μB＜μA，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】A、B两个物体做圆周运动，具有相同的角速度，静摩擦力提供向心力，结合各自的轨道半径比较线速度、周期即可。
4．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 ，在星球表面，重力等于万有引力，有：mg ，M ，则有 ，所以 ，C符合题意。
故答案为：C
【分析】利用引力形成重力结合质量和密度的关系可以求出两个星体的半径之比。
5．【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】在北极，物体所受的万有引力与支持力大小相等，在赤道处，物体所受的万有引力与支持力的差值提供其随地球自转的向心力，由题意可得
解得
故答案为：A。
【分析】根据万有引力与支持力的差值提供其随地球自转的向心力，从而求出地球自转的周期。
6．【答案】A
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】物体恰好不被抛出的临界条件是最高点重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力，有： ，根据线速度定义公式，有： ，联立解得： ，
故答案为：A．
【分析】利用重力提供向心力可以求出线速度的大小，结合线速度和转速的关系可以求出转速的大小。
7．【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】288km/h=80m/s，
A.根据向心加速度公式 ，A项错误；
B.因为摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律得： =21333N，B不符合题意；
C.因为摩擦力f=ηN=η（Mg+F），则汽车所受支持力 ，气动压力F=N-Mg=15333N，所以 ，C不符合题意，D符合题意．
故答案为：D
【分析】利用向心加速度的表达式可以求出向心加速度的大小；利用牛顿第二定律可以求出摩擦力的大小；利用摩擦力的表达式可以求出支持力的大小；结合竖直方向的平衡方程可以求出气动压力的大小。
8．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；功率及其计算
【解析】【解答】将其中一个力从F增为4F，则合力为3F，根据牛顿第二定律 经时间t，物体的速度为 ，平均速度 ，故该力的功率为
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出瞬时速度及平均速度的大小，结合力的大小可以求出平均功率的大小。
9．【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】当ω较小时，斜面对小球有支持力，当ω=ω0时，FN=0
当ω<ω0时，受力分析如图
FTsinθ＋FNcosθ=mg，FTcosθ－FNsinθ=mω2r，则FT=mgsinθ＋mω2rcosθ，FT关于ω2的函数为一次函数，斜率为mrcosθ
当ω>ω0时，受力分析如图
FTsinα=mω2Lsinα，FT=mω2L，FT关于ω2的函数为正比例函数，斜率为mL>mrcosθ，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用水平方向的牛顿第二定律结合竖直方向的平衡方程可以求出拉力和角速度的大小关系。
10．【答案】A,D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．根据开普勒第三定律，有 ，火卫一距火星表面较近，A符合题意；
B．根据 ， ，火卫二的角速度较小，B不符合题意；
C．根据 ， ，火卫一的运动速度较大，C不符合题意；
D．根据 ， ，火卫一的向心加速度较大，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用开普勒第三定律结合周期的大小可以比较轨道半径的大小；利用引力提供向心力结合半径的大小可以比较角速度、线速度和向心加速度的大小。
11．【答案】B,C
【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A． “嫦娥一号”卫星仍在地球的引力范围内，故它的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，A不符合题意；
C．设卫星轨道半径为r，由万有引力定律知卫星受到引力F＝G ，卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比，C符合题意；
B．设卫星的周期为T，由G =m r，得 ，所以卫星的周期与月球质量有关，与卫星质量无关，B符合题意；
D．卫星在绕月轨道上运行时，由于离地球很远，受到地球引力很小，卫星做圆周运动的向心力主要是月球引力提供，在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力小于受月球的引力，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】嫦娥一号卫星还在地球的范围内所以发射速度介于第一和第二宇宙速度；利用引力提供向心力可以判别卫星的周期与质量无关；利用引力公式可以判别卫星受到月球引力与卫星到月球中心距离的平方成反比；利用卫星绕月球运动所以受到地球的引力小于受到月球的引力。
12．【答案】B,C,D
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】A．由题意易知重物B上升的高度与t2成正比，所以重物B匀加速上升，所受合外力恒定，则绳索受到的拉力大小不变，A不符合题意；
B．重物B在竖直方向的平均速度不断增大，根据 ，可知绳索对重物做功的平均功率不断增大，B符合题意；
C．重物B的速度不断增大，根据P=mgv，可知重力做功的瞬时功率不断增大，C符合题意；
D．重物在竖直方向上做匀加速直线运动，在水平方向上做匀速直线运动，合运动为加速度不变的曲线运动，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】由于重物做匀加速直线运动所以受到的拉力保持不变；利用拉力和平均速度的大小可以判别拉力对重物做功的平均功率的大小变化；利用竖直方向的速度增加可以判别重力瞬时功率不断增大；利用运动的合成可以判别重物做匀变速曲线运动。
13．【答案】B,D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．A球处于竖直面内圆周运动的最低点，由支持力与重力的合力提供向心力，小球必定对外侧管壁有压力，不可能对内侧管壁有压力，A不符合题意；
B．此时杆对圆管的弹力为零，小球B必定对圆管有向上的作用力，即B球只能对外侧管壁有压力，B符合题意；
CD．对A小球由牛顿第二定律得 ，对B小球由牛顿第二定律得 ，对圆管有 ，解得 ，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用向心力的方向可以判别小球对管壁的压力方向；当杆对圆管的弹力等于0时，则小球B对圆管有向上的作用力则挤压外侧管壁；利用牛顿第二定律结合小球A的速度大小可以求出小球B速度的大小。
14．【答案】B,C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力得： ，r为轨道半径，有： ，根据地球表面处万有引力等于重力得： ，得：GM=gR2
根据题意画出俯视三颗同步通信卫星的几何位置图象：根据几何关系得：L= r。所以 ；根据同步卫星处万有引力等于重力得： ， ；由于GM=gR2，解得 ；所以 ，所以BC符合题意，AD不符合题意。
故答案为：BC
【分析】利用引力提供向心力结合引力形成重力结合几何关系可以求出两颗卫星之间的距离大小。
15．【答案】（1）匀速直线
（2）B；D
（3）4；2
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）平抛运动的小球在水平方向上不受力的作用，故水平分运动是匀速直线运动；
（2）A．所用斜槽轨道不必要求是光滑的，只要小球到达底端时速度相同即可，A不符合题意；
B．为了能更完整，准确的记录小球在空中的运动轨迹，记录的点应适当多一些，B符合题意；
C．为了比较准确地描出小球的运动轨迹，应该用平滑曲线连接各点，但是应该把偏离曲线太多的点舍去，C不符合题意；
D．为保证y轴的方向竖直向下，应根据重垂线来确定，D符合题意。
故答案为：BD。
（3）依题意，根据 ，可得 ， ，小球初速度大小为 ，
B点竖直方向的分速度大小为 ，B点速度大小为
【分析】（1）平抛运动的小球在水平方向不受力的作用，则水平方向的分运动为匀速直线运动；
（2）所用斜槽轨道不需要光滑；应该舍弃偏离较远的点，再用平滑曲线把各点连接起来；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用速度的合成可以求出B点速度的大小。
16．【答案】控制变量法；；m和 不变，在F- 图像中找到同一个 对应的向心力，根据5组向心力F与半径r的数据得到F与r成正比
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）本实验应采用的方法为控制变量法；
（4）由题知，图甲中①图线是在r为0.14m的情况下让一个砝码做匀速圆周运动，根据 ，可知在半径和质量不变的情况， 与 的成正比，故图乙中横坐标x代表的是 ；
（5） m和ω不变，在F-ω图像中找到同一个ω对应的向心力，根据5组向心力F与半径r的数据，可知F与r成正比。
【分析】（1）本实验使用控制变量法；
（4）当探究砝码向心力和角速度的关系时，应该保持半径和质量不变，则横坐标代表角速度的平方；
（5）利用质量和角速度不变，结合数据可以判别F与r成正比。
17．【答案】解：小球滑动经过环的最高点时，环对小球的滑动摩擦力大小可表示为
解得环对小球的弹力大小为
据牛顿第二定律可得，当环对小球的弹力向上时
解得小球的速率为
当环对小球的弹力向下时
解得小球的速率为
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】小球经过最高点时，利用滑动摩擦力的表达式可以求出环对小球的弹力大小，结合牛顿第二定律可以求出小球速率的大小。
18．【答案】（1）解：上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略，正确解法和结
果为
得
（2）解：方法一：月球绕地球做圆周运动，由
得
方法二：在地面重力近似等于万有引力，由
得
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）卫星做匀速圆周运动时，卫星的轨道半径不能忽略地球的半径，利用引力提供向心力可以求出地球的质量；
（2）当月球绕地球做匀速圆周运动，利用引力提供向心力可以求出地球的质量大小。
19．【答案】（1）解：为了保证两球相碰，球Q从A点飞出水平射程为L，设飞出时的速度为v，则有 ，
A在水平面上有 ，
要使两球相碰应有
联立解得
（2）解：由（1）可知，k=0，Q运动到槽口的时间最短，则有
最小拉力为
Q在槽上滑行的距离为x，则有 ，
代入数据解得
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）Q先做匀加速直线运动再做匀加速直线运动，利用平抛运动的位移公式可以求出小球初速度的大小，结合两个小球运动时间相等可以求出Q做匀加速直线运动的时间，结合速度公式及牛顿第二定律可以求出恒力的表达式；
（2）当Q运动的时间最短时，利用位移公式可以求出Q匀加速直线运动的最短时间，结合拉力的表达式可以求出拉力的大小；再利用位移公式可以求出Q滑行的距离大小。
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