北师大版七年级下册 4.3探索三角形全等的条件基础练习 含答案

4.3探索三角形全等的条件 基础练习
一、单选题
1．在下列条件下，不能判定≌　　
A．，， B．，，
C．，， D．，，
2．如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①③去
3．下列条件中，不能判定的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB与∠MPN的关系是（ ）
A．∠AOB＞∠MPN B．∠AOB＜∠MPN C．∠AOB＝∠MPN D．∠AOB＝2∠MPN
5．如图，在中，，点分别在上，连结，则下列条件中不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
6．在△ABC中，AC=6，中线AD=10，则AB边的长可以是（ ）
A．30 B．22 C．14 D．6
7．如图，已知，添加下列条件仍不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点A，F，E，C在一条直线上，，则添加下列条件仍不能判断的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图,AA',BB'表示两根长度相同的木条,若O是AA',BB'的中点,经测量AB=9 cm,则容器的内径A'B'为(　　)
A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．11 cm
10．如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是(　　)
A．AB=DC,AC=DB B．AB=DC,∠ABC=∠DCB C．BO=CO,∠A=∠D D．AB=DC,∠DBC=∠ACB
二、填空题
11．如下图，已知，要使．则需添加一个条件______．
12．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中由三角形全等可知，测量工件内槽宽、那么判定的理由是_________．
13．中，，则中线的取值范围是____________．
14．如图，点在线段上，，要使，还需添加的一个条件可以是_________（只需写一个条件）．
15．在正方形网格中，的位置如图所示，则点中在的平分线上是______________点．
三、解答题
16．如图，在和中，与相交于点，，，求证：．
17．如图， ．求证：．
18．如图，B、F、C、E在同一直线上，，求证：．
19．如图，，．求证：．
20．在中，，，于点,
（1）如图1，点，分别在，上，且，当，时，求线段的长；
（2）如图2，点，分别在，上，且，求证：；
（3）如图3，点在的延长线上，点在上，且，求证：;
参考答案
1．A
2．C
3．D
4．C
5．B
6．B
7．C
8．B
9．B
10．D
11．∠C=∠B（答案不唯一）
12．/边角边
13．
14．AC＝CE（答案不唯一）
15．Q
16．证明：
在和中
，
．
17．证明：
即
又，
，
．
18．证明：∵，
∴，
在和中，
∴，
∴．
19．∵在△ACD和△ADB中
∴△ACD≌△ADB（SAS）
∴∠C＝∠D（全等三角形对应角相等）
20．（1）解：，，，
，，，
，
，
，
，
，
，
由勾股定理得，，即，
解得，，
；
（2）证明：，，
，
在和中，
，
；
（3）证明：过点作交的延长线于，
，
则，，
，
，，
，
在和中，
，
，
，
．