选择题的解法[上学期]
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课件26张PPT。高考选择题解法制作： 寻甸民族中学 夏军 解答高考数学选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如《考试说明》中明确指出的，应“多一点想的，少一点算的” 该算不算，巧判断. 因而，在解答时应该突出一个＂选＂字，尽量减少书写解题过程，在对照选支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择巧法，以便快速智取.
高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择. 例如：估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、
特征分析法、逆推验证法、提炼公式法等都是常用的解法. 解题时还应特别注意：数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而在求解时对照选支就显得非常重要，它是快速选择、正确作答的基本前提.
(05年高考） （1）已知 为第三象限角，则 所在的象限是
（A）第一或第二象限 （B）第二或第三象限
（C）第一或第三象限 （D）第二或第四象限①会算：顺推破解法
K取奇数时在第四象限。 K取偶数时在第二象限。 选D (05年高考） （1）已知 为第三象限角，则 所在的象限是
（A） 第一或第二象限 （B）第二或第三象限
（C）第一或第三象限 （D）第二或第四象限 在范围内取一个正角（225度）一个负角（－135）度，除以2得112.5度或－65度。
选D②会少算：特殊值法。(05年高考） （1）已知为 第三象限角，则 所在的象限是
（A）第一或第二象限 （B）第二或第三象限
（C）第一或第三象限 （D）第二或第四象限选D 3. 会不算：
提炼公式法返 回2、若sinθcosθ＞0，则θ在 A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第一、四象限 D、第二、四象限①会算：顺推破解法
当k为偶数时，在θ第一象限；当为奇数时，在θ第三象限。故选B。
②会少算：特殊值法。知应排除A、C、D，故选B
③会不算：估值选择法
由sinθcosθ＞0，知sinθ与cosθ同号，故选B。2、若sinθcosθ＞0，则θ在 A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第一、四象限 D、第二、四象限当 时可排除A、B选项,矛盾故选D不算：特值检验法4、过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线 x + y －2 = 0上的圆的方程是
A、（x－3）2 + （y＋1）2 = 4
B、（x＋3）2 + （y－1）2 = 4
C、（x－1）2 + （y－1）2 = 4
D、（x＋1）2 + （y＋1）2 = 4①会算：顺推破解法
因圆心在直线x+y－2=0上，设圆心为（a，2－a），又A、B在圆上，故解得a=1，圆心（1，1），故选C.②会少算：代入验证法
由选项B、D的圆心不在直线x+y－2=0 ，排除B、D；又选项A的圆不过点B，又排除A，故选C。4、过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线 x + y －2 = 0上的圆的方程是
A、（x－3）2 + （y＋1）2 = 4
B、（x＋3）2 + （y－1）2 = 4
C、（x－1）2 + （y－1）2 = 4
D、（x＋1）2 + （y＋1）2 = 4③会不算：估值选择法
由选项知，只要估算出圆心所在象限即可。显然圆心应在线段AB的垂直平分线（即一、三象限的角平分线）上，又在直线x+y－2＝0上，画草图知，交点（即圆心）在第一象限内，故选C。
4、过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线 x + y －2 = 0上的圆的方程是
A、（x－3）2 + （y＋1）2 = 4
B、（x＋3）2 + （y－1）2 = 4
C、（x－1）2 + （y－1）2 = 4
D、（x＋1）2 + （y＋1）2 = 45、设{an}是递增等差数列，前三项和为12，前三项积为48，则它的首项是 A、1 B、2 C、4 D、 6 ①会算：直接法
设{an}的首项为a1，公差为d，
故选B。②会少算：性质法
因三项和为12，可设前三项分别为4－d，4，4+d，则4(4－d)(4+d)=48，
解得d=2（d=－2舍去），故首项为4－2=2，选B。③会不算：观察法
观察选项，2+4+6=12，2×4×6=48，故选B。5、设{an}是递增等差数列，前三项和为12，前三项积为48，则它的首项是 A、1 B、2 C、4 D、 6 6、若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）= log 2 a（x ＋1） 满足f（x）＞0， 则a的取值范围是 ①会算：直接法
∵－1＜x＜0 ，∴0＜x+1＜1，根据对数函数性质可得：0＜2a＜1，
6、若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）= log 2 a（x ＋1） 满足f（x）＞0， 则a的取值范围是 ③会不算：数形结合法
作出f（x）= log2a (x+1)
的图象,可得0＜2a＜1,故选A.
6、若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）= log 2 a（x ＋1） 满足f（x）＞0， 则a的取值范围是 7（05年辽宁 ８）若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边与最小边长的比值为m，则m的范围是
（Ａ） （Ｂ）
（Ｃ） （Ｄ）不算：数形结合法∵钝角三角形三内角的度数成等差数列，
∴其中一个角为60o，如图，直角三角形时， ，
所以钝角三角形时，有 ，故选B． 8湖北 7．若 （ ）
A B． C． D． 解：∵sinα+cosα= ∈(1, ), ∴排除(A),(B),当α=时,tanα=1,sinα+cosα=, 这时
sinα+cosα≠tanα,∴选(C)对照选支9北京 4．从原点向圆 作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（ ）
A．π B．2π C．4π D．6π 数形结合法将圆的方程配方得：
圆心在 半径为3,如图：
在图中 中, 从而得到,
即 可求
可求得劣弧长为.PQFpqOx 特殊图形法解得，正确答案为A 会算：顺推破解法数形结合法课堂小结1、解选择题首先要会算，其次要会少算，再次是会不算。会算是对基础知识、基本方法、基本技能有了一定的掌握，会不算只能在会算的基础上，根据实际情况灵活使用解题方法，才能达到的最高境界。2、正确、合理、迅速是解选择题的基本要求，只有在平时的训练中善于总结方法，才能在高考中达到这一要求。
高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择. 例如：估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、
特征分析法、逆推验证法、提炼公式法等都是常用的解法. 解题时还应特别注意：数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而在求解时对照选支就显得非常重要，它是快速选择、正确作答的基本前提.
(05年高考） （1）已知 为第三象限角，则 所在的象限是
（A）第一或第二象限 （B）第二或第三象限
（C）第一或第三象限 （D）第二或第四象限①会算：顺推破解法
K取奇数时在第四象限。 K取偶数时在第二象限。 选D (05年高考） （1）已知 为第三象限角，则 所在的象限是
（A） 第一或第二象限 （B）第二或第三象限
（C）第一或第三象限 （D）第二或第四象限 在范围内取一个正角（225度）一个负角（－135）度，除以2得112.5度或－65度。
选D②会少算：特殊值法。(05年高考） （1）已知为 第三象限角，则 所在的象限是
（A）第一或第二象限 （B）第二或第三象限
（C）第一或第三象限 （D）第二或第四象限选D 3. 会不算：
提炼公式法返 回2、若sinθcosθ＞0，则θ在 A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第一、四象限 D、第二、四象限①会算：顺推破解法
当k为偶数时，在θ第一象限；当为奇数时，在θ第三象限。故选B。
②会少算：特殊值法。知应排除A、C、D，故选B
③会不算：估值选择法
由sinθcosθ＞0，知sinθ与cosθ同号，故选B。2、若sinθcosθ＞0，则θ在 A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第一、四象限 D、第二、四象限当 时可排除A、B选项,矛盾故选D不算：特值检验法4、过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线 x + y －2 = 0上的圆的方程是
A、（x－3）2 + （y＋1）2 = 4
B、（x＋3）2 + （y－1）2 = 4
C、（x－1）2 + （y－1）2 = 4
D、（x＋1）2 + （y＋1）2 = 4①会算：顺推破解法
因圆心在直线x+y－2=0上，设圆心为（a，2－a），又A、B在圆上，故解得a=1，圆心（1，1），故选C.②会少算：代入验证法
由选项B、D的圆心不在直线x+y－2=0 ，排除B、D；又选项A的圆不过点B，又排除A，故选C。4、过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线 x + y －2 = 0上的圆的方程是
A、（x－3）2 + （y＋1）2 = 4
B、（x＋3）2 + （y－1）2 = 4
C、（x－1）2 + （y－1）2 = 4
D、（x＋1）2 + （y＋1）2 = 4③会不算：估值选择法
由选项知，只要估算出圆心所在象限即可。显然圆心应在线段AB的垂直平分线（即一、三象限的角平分线）上，又在直线x+y－2＝0上，画草图知，交点（即圆心）在第一象限内，故选C。
4、过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线 x + y －2 = 0上的圆的方程是
A、（x－3）2 + （y＋1）2 = 4
B、（x＋3）2 + （y－1）2 = 4
C、（x－1）2 + （y－1）2 = 4
D、（x＋1）2 + （y＋1）2 = 45、设{an}是递增等差数列，前三项和为12，前三项积为48，则它的首项是 A、1 B、2 C、4 D、 6 ①会算：直接法
设{an}的首项为a1，公差为d，
故选B。②会少算：性质法
因三项和为12，可设前三项分别为4－d，4，4+d，则4(4－d)(4+d)=48，
解得d=2（d=－2舍去），故首项为4－2=2，选B。③会不算：观察法
观察选项，2+4+6=12，2×4×6=48，故选B。5、设{an}是递增等差数列，前三项和为12，前三项积为48，则它的首项是 A、1 B、2 C、4 D、 6 6、若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）= log 2 a（x ＋1） 满足f（x）＞0， 则a的取值范围是 ①会算：直接法
∵－1＜x＜0 ，∴0＜x+1＜1，根据对数函数性质可得：0＜2a＜1，
6、若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）= log 2 a（x ＋1） 满足f（x）＞0， 则a的取值范围是 ③会不算：数形结合法
作出f（x）= log2a (x+1)
的图象,可得0＜2a＜1,故选A.
6、若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）= log 2 a（x ＋1） 满足f（x）＞0， 则a的取值范围是 7（05年辽宁 ８）若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边与最小边长的比值为m，则m的范围是
（Ａ） （Ｂ）
（Ｃ） （Ｄ）不算：数形结合法∵钝角三角形三内角的度数成等差数列，
∴其中一个角为60o，如图，直角三角形时， ，
所以钝角三角形时，有 ，故选B． 8湖北 7．若 （ ）
A B． C． D． 解：∵sinα+cosα= ∈(1, ), ∴排除(A),(B),当α=时,tanα=1,sinα+cosα=, 这时
sinα+cosα≠tanα,∴选(C)对照选支9北京 4．从原点向圆 作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（ ）
A．π B．2π C．4π D．6π 数形结合法将圆的方程配方得：
圆心在 半径为3,如图：
在图中 中, 从而得到,
即 可求
可求得劣弧长为.PQFpqOx 特殊图形法解得，正确答案为A 会算：顺推破解法数形结合法课堂小结1、解选择题首先要会算，其次要会少算，再次是会不算。会算是对基础知识、基本方法、基本技能有了一定的掌握，会不算只能在会算的基础上，根据实际情况灵活使用解题方法，才能达到的最高境界。2、正确、合理、迅速是解选择题的基本要求，只有在平时的训练中善于总结方法，才能在高考中达到这一要求。
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