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6.1《同分母分数加、减法》同步练习
班级:_________ 姓名:__________
一、选择题
1.( )算式表示下图图意。
A. B. C. D.
2.如果a+=b+=c+=d+,那么在a、b、c、d中,最大的数是( )。
A.a B.b C.c D.d
3.一杯纯果汁,小丽喝了杯后觉得太稠就加满温开水,然后喝了半杯就出去玩了。小丽一共喝了多少杯纯果汁?( )
A. B. C. D.
4.有甲、乙两根彩绳,乐乐剪去甲彩绳的,天天从乙彩绳上剪去,这时甲、乙两根彩绳都剩下。下面说法正确的是( )。
A.两人剪下的彩绳一样长 B.原来的甲彩绳长 C.原来的乙彩绳长 D.原来的甲、乙彩绳一样长
5.计算1-+=( )。
A.0 B.1 C.1.2
二、填空题
6.甲、乙、丙三瓶水,甲比丙多,乙比丙少,甲和乙相差( )。
7.一袋大米有30千克,用去了总数的,还剩下这袋大米的( );如果吃掉了千克,还剩下( )千克。
8.毛毛在班级小银行存了元钱,如果她把钱给豆豆元,两人钱数相等。豆豆存了( )元。
9.三个最简分数的和是,它们的分母相同,分子是相邻的三个自然数。这三个分数分别是( ),( )、( )。
10.(括号里填不同的数)。
11.表示13个________减去12个________,差是________。
12.请将、、、、、、填入圈内,使每条直线上三个数的和都相等。
13.在( )里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
三、判断题
14.1﹣就是6个减去1个剩下5个,等于。( )
15.同分母分数可以直接相加减,异分母分数不能直接相加减。( )
16.一根3米长的铁丝,用去了米,还剩米。( )
17.4米长的钢管,剪下米后,还剩下3米。( )
18.一个蛋糕,哥哥吃了它的,弟弟吃了它的。( )
四、口算和估算
19.直接写出得数。
五、脱式计算
20.算一算。
六、解答题
21.莉莉和亮亮正在给25棵新栽好的树苗浇水。
亮亮:我浇了所有树苗的;丽丽:我浇了所有树苗的。
(1)两人一共浇了所有树苗的几分之几?
(2)还剩几分之几没浇?
22.小明从家向东走千米是书店,从家向西走千米是邮局,书店到邮局有多少千米?他家到邮局比到书店远多少千米?
23.有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长m,蓝丝带比黄丝带长m,红丝带和蓝丝带相差多少米?(要求:先画线段示意图,再列式解答)
24.两堆煤原来相差吨,如果从多的一堆运走吨,这时两堆煤相差多少吨?
25.服装厂本月计划生产一批童装,结果上半月完成了,下半月和上半月完成得同样多,超产了吗?如果超产,超产了几分之几?
26.1千克黄豆的营养成分的含量如下表。
营养成分 蛋白质 淀粉 脂肪
含量 千克 千克 千克
(1)蛋白质、淀粉、脂肪的含量一共含量有多少千克?
(2)蛋白质的含量比淀粉与脂肪含量的和少多少千克?
27.欢欢、乐乐、贝贝三人做家庭作业.欢欢比乐乐多用 小时,贝贝比乐乐少用 小时.欢欢和贝贝相差多少小时?如果贝贝比乐乐多用 小时,欢欢和贝贝相差多少小时?
今年某地发证洪涝灾害后,某单位第一时间捐赠了一批救援物资,第一天运走了总数的,第二天和第一天运走的同样多.这批救援物资运完了吗?
参考答案:
1.D
【分析】观察图形可知,把圆看作单位“1”,平均分成8份,图一中涂色的部分占5份,用分数表示,图二中拿走了2份,即,根据减法的意义,用减法计算即可。
【详解】由分析可知:
图中的含义用算式表示为。
故答案为:D
【点睛】本题考查同分母分数减法,明确分数的意义是解题的关键。
2.A
【分析】用假设取值的方法,令a+=b+=c+=d+=1,分别求出a、b、c、d的值,再比较a、b、c、d的大小即可。
【详解】假设a+=b+=c+=d+=1,
求得a=,b=,c=,d=,
因为>>>,
所以a>b>c>d,
故答案为:A
【点睛】解决此题也可以比较、、、的大小,哪个数最小,相应的另一个加数就越大。
3.A
【分析】小丽第一次喝了杯果汁,第二次喝了(1-)杯果汁的一半。利用加法求出她一共喝了多少杯果汁。
【详解】1-=(杯)
杯的一半是杯,所以小丽第二次喝了杯果汁。
+=(杯)
所以,她一共喝了杯果汁。
故答案为:A
【点睛】本题考查了分数加减法,求一共喝了多少,用加法。
4.B
【分析】乐乐剪去甲彩绳的,说明剩下的和剪去的同样长,加上求出甲彩绳的长度;
用加上求出乙彩绳的长度,进行比较即可。
【详解】甲彩绳:+=3m;
乙彩绳:+=2m;
由此可知,原来的甲彩绳长。
故答案为:B
【点睛】掌握知识点:同分母分数相加时,分母不变分子相加。
5.C
【分析】运用分数的加减法混合运算法则,得出本题答案。
【详解】
故本题答案选择C。
【点睛】本题主要考查的是分数的加减法混合运算以及分数化小数,需要牢记并正确运用分数加减运算法则,即可得出答案。
6.
【分析】通过画线段图明确题意。
通过线段图可以看出甲和乙相差,,约分后结果为。
【详解】
【点睛】画线段图可以更好的理解题意,记得结果要约分。
7.
【分析】将这袋大米看作单位“1”,用去总数的,则剩下总数的1-;根据减法的意义,吃掉千克还剩下30-千克。
【详解】1-=
30-=(千克)
故答案为:;
【点睛】解答本题的关键是明确:分数带单位表示具体的量,分数不带单位,表示总数的一部分。
8.
【分析】根据已知,毛毛给豆豆元后,毛毛还剩:-=(元),这时两人的钱数相等,说明这时豆豆也是元,豆豆原来的钱数就是-=(元)。
【详解】-=(元)
-=(元)
答:豆豆存了元。
【点睛】同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。记得结果能约分的要约成最简分数。
9.
【分析】根据题意可知,三个分数的分母都是13。分子是相邻的三个自然数,三个自然数的和除以3得到的平均数即是中间数的分子。中间数减去1即是三个数中最小的分子,中间数加上1即是三个数中最大的分子。
【详解】18÷3=6,6-1=5,6+1=7。因为三个数的分母都是13,所以这三个分数分别是、、。
【点睛】熟练掌握平均数与中间数之间的关系。
10.24;12;8(答案不唯一)
【分析】把分解成3个分子是1的分数,先根据分数的基本性质,把写成另一个分数,且分数的分子可以分解成分母的3个不同因数相加,把这个分数写出三个分母相同的分数相加的形式,再化成最简分数即可。
【详解】==(答案不唯一)。
【点睛】根据分数的基本性质写出的分数,分子必须可以分解成分母的3个不同因数相加,这样才能化简成3个分子是1的不同分数。
11.
【分析】一个分数的分母是几,就有几个这样的计数单位;同分母分数加减法,分母不变,把分子相加减法即可。
【详解】表示13个减去12个,差是1个,也就是。
【点睛】熟练掌握分数的意义和同分母分数加减法的计算方法。
12.
【分析】根据同分母的分数加减法的计算方法,有,据此解答即可。
【详解】从这些数据中可以看出,,所以只需要把放在中间的圈内,然后把剩下的数填入对应的圈内即可。(答案不唯一)
【点睛】本题考查同分母分数加减法,解答本题的关键是掌握同分母分数加减法的计算方法。
13. = < = = > >
【分析】分别计算出每个算式的结果,再进行比较即可。
【详解】=,=,所以=;
=,=,因为<,所以<;
=,=,所以=;
=1,=1,所以=;
=;=,因为>,所以>;
=3,=2,因为3>2,所以>。
【点睛】熟练掌握同分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
14.√
【分析】把1看作,是6个,是1个,6个减去1个剩下5个,等于,据此解答。
【详解】1=,是6个,是1个,6个减去1个剩下5个,等于;所以,原题说法正确。
故答案为:√。
【点睛】考查了1减去一个分数的计算方法的灵活运用。
15.√
【分析】根据异分母分数加减法的计算方法,直接判断即可。
【详解】同分母分数可以直接相加减,异分母分数不能直接相加减,要先通分再计算。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了分数的加减法,明确分数加减法的计算方法是判断的关键。
16.×
【分析】用去米,用去的是具体数量,应该用总长度-用去的长度=剩下的长度。
【详解】3(米)
故答案为:错误
【点睛】本题主要考查了分数的减法,关键是要仔细看题,理解题目中用去米,指的是用去的是具体数量。
17.×
【分析】剩下的长度=钢管的总长度-剪下部分的长度,据此计算。
【详解】4-=(米)
故答案为:×
【点睛】米是具体的长度,可以直接和4米相减求差。
18.×
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”把它平均分成7份,哥哥吃了它的,剩下了,弟弟就不够吃它的了。据此解答。
【详解】,,与实际不符。
故答案为:×。
【点睛】此题考查的是对分数意义的理解。
19.;1;;;或;
2;;;;或
【解析】略
20.;;;
;;;
【分析】根据四则混合运算的顺序按照从左到右的顺序直接计算即可,最后的结果一定要写出最简分数。
【详解】
=
=;
=
=;
=
=;
=
=;
=
=;
=
=;
=
= ;
=
=
21.(1)
(2)
【分析】(1)把莉莉和亮亮浇的树苗的数量占总量的分率相加,求出所有树苗的两人一共浇了所有树苗的几分之几即可。
(2)用1减去两人一共浇的占所有树苗的分率,求出还剩几分之几没浇即可。
【详解】(1)+=
答:两人一共浇了所有树苗的。
(2)1﹣=
答:还剩没浇。
【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算方法,要熟练掌握,解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
22.千米;千米
【分析】用小明家到书店的距离加上小明家到邮局的距离,就是书店到邮局的距离;再用小明家到邮局的距离减去小明家到书店的距离,即可得知他家到邮局比到书店远多少千米。
【详解】+=(千米)
-=(千米)
答:书店到邮局有千米;他家到邮局比到书店远千米。
【点睛】熟练掌握分数加减法计算是解题的关键。
23.米;画图见详解
【分析】以黄丝带长度为标准,分别画出红丝带和蓝丝带,根据线段图列式求差即可。
【详解】黄丝带:
红丝带:
蓝丝带:
(米)
答:红丝带和蓝丝带相差米。
【点睛】同分母分数相加减,分母不变只把分子相加减,结果能约分要约分。
24.-=(吨)
【分析】因为原来两堆煤相差吨,如果从多的一堆运走吨,那么两堆煤之间相差的吨数减少。
【详解】-=(吨)
答:两堆煤相差吨。
【点睛】本题的关键是多的一堆煤运走后,两堆煤相差的吨数会减少。
25.超产了;超产了
【分析】下半月和上半月完成得同样多,则下半月也完成了。上半月+下半月=这个月实际完成的量,减去单位“1”即可解答。
【详解】+=
>1,超产了;
-1=
超产了
答:超产了,超产了。
【点睛】本题主要考查异分母分数加减法的简单应用。
26.(1)千克;(2)千克
【分析】(1)蛋白质质量加淀粉质量加脂肪质量即可求出一共有多少千克。
(2)淀粉与脂肪含量的和减去蛋白质的含量即可解答。
【详解】(1)++=(千克)
答:一共有千克。
(2)+-=(千克)
答:蛋白质的含量比淀粉与脂肪含量的和少千克。
【点睛】掌握同分母分数加减法的方法是关键。同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。
27.解: + = = (小时)
- = = (小时)
答: 贝贝比乐乐少用 小时.欢欢和贝贝相差 小时;如果贝贝比乐乐多用 小时,欢欢和贝贝相差 小时.
【详解】【分析】题是考查同分母分数加、减法;根据已知,欢欢比乐乐多用 小时,贝贝比乐乐少用 小时.欢欢和乐乐相差: + = = (小时);如果贝贝比乐乐多用 小时,欢欢和贝贝相差: - = = (小时)
28.没有
【详解】
答:这批救援物资没有运完
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