人教版6下数学 6.1.2《数的运算》同步练习（含答案）

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6.1.2《数的运算》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．在探究运算律的过程中，我们经历了（ ）的学习过程。
A．观察猜想一总结应用一举例验证
B．举例验证一观察猜想一总结应用
C．举例验证一总结应用一观察猜想
D．观察猜想一举例验证一总结应用
2．每个纸箱可以装下12kg草莓，装完560kg草莓，至少需要（ ）个纸箱。
A．45 B．46 C．47 D．48
3．魔法果园里只有“王子树”和“公主树”两种果树，每棵“王子树”上有8个红苹果和4个绿苹果，每棵“公主树”上有10个红苹果和5个绿苹果。果园里一共有164个红苹果，那么绿苹果有（ ）个？
A．60 B．62 C．72 D．82 E．100
4．小明要买一种每支1.5元圆珠笔，某种原因每支笔涨价了0.5元，那么原来要买4支这种笔的钱，现在可以买（ ）支。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．与1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1表示的结果相同的是（ ）。
A．25×2 B．112 C．66＋5 D．66－5
6．估计一下，下面最接近自己年龄的是（ ）。
A．600分 B．600时 C．600周 D．600月
7．运用了（ ）进行简算。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
8．亮亮编了一个计算程序，当输入任意一个数时，屏幕将显示这个数的3倍与4的和。如果先输入0，然后将结果再输入一次，屏幕最终显示（ ）。
A．0 B．4 C．8 D．16
二、填空题
9．一袋糖分给一些小朋友，每人分10粒刚好分完；如果每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖。这袋糖共有( )粒。
10．规定：，
，
，
那么，______。
11．狄利克雷把一副扑克牌按大卫、查理曼、亚历山大、凯撒的次序轮流发给这四个人，每次发给大卫3张，查理曼2张，亚历山大1张，凯撒2张，那么最后一张牌（第54张）应发给( )。
12．绵阳东辰国际学校伙食团在端午前夕，给每个班分发55个粽子，现把这些粽子装进两种规格的盒子中，每个大盒装7个，每个小盒装4个，如果每个盒子都必须装满，则每个班最多要________个大盒。
13．有这样两种运算◆和■：规定a◆b＝a×b－a，a■b＝a÷b＋a，则（6◆5）■4＝( )。
14．观察如图，想一想。第20幅图有( )个棋子，第n幅图有( )个棋子。
15．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
16．甲数比乙数多25%，则甲数是乙数的，乙数与甲数的比是（ ），乙数比甲数少（ ）%。
17．小明小时走了，平均每小时走( )，平均走用( )小时。
18．一列长的火车，通过一座长的大桥。已知从车头上桥到车尾离桥共用了23秒，这列火车平均每秒行驶( )m。
19．五年级植树60棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树( )棵。
20．郑郑用电脑编辑了一个运算程序：1&1＝2，m&n＝k，m&（n＋1）＝k＋2，则1&2017的输出结果是________。
三、判断题
21．，可以说3.6能被0.4整除。( )
22．如果（a、b都大于0），那么。( )
23．美心蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要面粉，李师傅用面粉可以做10个这样的蛋糕。( )
24．把一张长方形纸对折3次，其中一份是这张纸的． ( )
25．整数、分数、小数的四则混合运算顺序是一样的，有小括号的先算小括号内的，没有小括号的先算乘除、后算加减。( )
四、口算和估算
26．直接写得数。
19＋32＝ 0.65×2＝ 55－20＝ 1.6＋0.9＝
×0.3＝ 1.5×＝ ÷8＝ 2.35－0.73－0.27 ＝
1÷＝ 6÷＝ 15×＝ （＋）×12＝
五、脱式计算
27．脱式计算，能简算的要简算。


六、解答题
28．学校组织春游，学生住宿时如果每间房住4人，还有20人没房间住；如果每间房住8人，那么有一间房只住4人。问一共有多少人？
29．妈妈带80元去超市买水果。她买了的苹果，每千克14.7元；又花了8.8元买了的梨；之后，她还想买的香蕉，有两种价格的香蕉可供选择，A种每千克9.2元，B种每千克14.5元。她的钱够买哪种香蕉？（用估算方法解答）
30．六（1）班原有48名学生，女生有18名，后来又转来几名女生，这时女生占全班人数的40%，转来了几名女生？
31．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水量在以内（含）按每吨1.2元收费，超过的部分按每吨2.5元收费。小明家上个月交水费28元，他家上个月的用水量是多少吨？
32．修路队修一段公路，第一天修了全长的多，第二天修了剩余部分的，还剩没修。这段公路全长多少米？
33．建筑工地要爆破一座旧楼．根据爆破的情况，安全距离是60米（人员要撤到 60米以外）．下面是已知的一些数据．
爆破人员撤离的速度是6米/秒，导火索燃烧的速度是10.3厘米/秒
请问这次爆破至少要准备多少厘米的导火索才能确保爆破人员安全撤离？
参考答案：
1．D
【分析】观察猜想、举例验证、总结应用是找出规律的途径。
【详解】在探究运算律的过程中，我们经历了观察猜想、举例验证、总结应用的学习过程。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了数学常识，要熟练掌握。
2．C
【分析】用草莓的总质量除以每个纸箱装的质量，如果有余数，就用商加上1即可。
【详解】560÷12＝46（箱）……8（千克）
46＋1＝47（箱）
所以至少需要47个纸箱。
故答案为：C
【点睛】本题考查有余数的除法的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
3．D
【分析】由题可知，每棵“王子树”上有8个红苹果，每棵“公主树”上有10个红苹果，共有164个红苹果，根据红苹果的数量可知：
所有“公主树”上的红苹果总数是个位为0的整数；
所有“王子树”上的红苹果总数是个位为4的整数。
由此分别求出“公主树”和“王子树”的棵数，再进一步求解即可。
【详解】当有3棵“王子树”：
3×8＝24（个），164－24＝140（个）
则“公主树”有：
140÷10＝14（棵）
绿苹果有：
3×4＋14×5
＝12＋70
＝82（个）；
当有8棵“王子树”：
8×8＝64（个），164－64＝100（个）
则“公主树”有：
100÷10＝10（棵）
绿苹果有：
8×4＋10×5
＝32＋50
＝82（个）
两种情况，均有82个绿苹果。
故答案为：D
【点睛】解题时分情况讨论，列出所有的可能性，计算时注意准确性。
4．C
【分析】原价1.5元，买4支需要6元，现价2元，6元钱只能买3支。
【详解】（元）
（元）
（支）
现在可以买3支
故答案为：C
【点睛】本题考查的是基础的小数应用题，根据单价、数量、总价的关系求解即可。
5．D
【分析】先计算出1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1的结果，再分别计算出25×2、66＋5和66－5的结果，从而选出正确选项。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝61，25×2＝50，66＋5＝71，66－5＝61，所以，与1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1表示的结果相同的是66－5。
故答案为：D
【点睛】本题考查了整数的加法、减法和乘法，有一定的计算能力是解题的关键。
6．C
【分析】小学三、四年级的学生年龄一般在10岁左右，与10年时间接近的时间就是要选择的时间，据此即可解答。
【详解】A．600分等于10小时，不符合题意；
B．600时等于25天，不符合题意；
C．600周大约11年多时间，符合题意；
D．600月等于50年，不符合题意；
故答案为：C。
【点睛】本题要根据小学生的年龄进行选择。
7．D
【分析】等式左边是，44可以写成，。根据乘法分配律可知，两个数的和与一个数相乘，把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
【详解】由分析可知，运用了乘法分配律进行简算。
故选择：D
【点睛】此题考查了运算律的运用，要掌握各种运算律的特点灵活选择使用。
8．D
【分析】输入0时，屏幕显示0的3倍与4的和，即，再输入结果4，此时屏幕将显示4的3倍与4的和，据此解答。
【详解】0×3＋4
＝0＋4
＝4
4×3＋4
＝12＋4
＝16
故答案为：D
【点睛】先理解计算的方法和顺序，然后代入数据计算。
9．80
【分析】此题属于盈亏问题，每人分10粒刚好分完，盈为0粒，如果每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖，亏为（3×16）粒，根据公式：参与分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差，求出总人数后，乘上10即可求出糖的数量；据此解答。
【详解】（0＋16×3）÷（16－10）
＝48÷6
＝8（人）
8×10＝80（粒）
所以，这袋糖共有80粒。
【点睛】此题考查了盈亏问题，关键理解题目意思，运用公式解答。
10．615
【分析】由题意可知，前面的数字表示加法算式中加数里的数字，后面的数字表示最后一个加数中数字的个数，从左往右每个加数中数字的个数是连续的自然数，据此解答。
【详解】＝5＋55＋555＝615
【点睛】理解题目中符号前后两个数字表示的意义是解答题目的关键。
11．亚历山大
【分析】发给大卫3张，查理曼2张，亚历山大1张，凯撒2张，看作是一组，有3＋2＋1＋2＝8（张），用除法求出54张牌中有几组，余几张，即可得知最后一张（第54张）牌发给了谁。
【详解】3＋2＋1＋2＝8（张）
54÷8＝6（组）……6（张）
最后一张牌（第54张）应发给亚历山大。
【点睛】解答此题的关键是先用除法求出54张牌中有几组，余几张，然后再进一步解答。
12．5
【分析】本题可以利用假设法，把大盒子的个数从大到小依次计算，即用（每个班发粽子的个数－每个大盒装粽子的个数×大盒子的个数）÷4，如果有余数，则对应的大盒子的个数不合适，如果没有余数，则对应的大盒子的个数合适。
【详解】（55－7×7）÷4＝1（个）……2（个），所以7个大盒子不成立；
（55－6×7）÷4＝3（个）……1（个），所以6个大盒子不成立；
（55－5×7）÷4＝5（个），所以每个班最多要5个大盒子。
【点睛】本题利用有余数的除法进行计算，解题的关键是掌握等量关系，大盒装的个数＋小盒装的个数＝55个。
13．30
【分析】由题意可知，a◆b表示两个数的乘积减去第一个数，a■b表示两个数的商加上第一个数，据此先计算（6◆5）的结果，再根据运算法则计算所求结果与4的运算结果，据此解答。
【详解】（6◆5）■4
＝（6×5－6）■4
＝（30－6）■4
＝24■4
＝24÷4＋24
＝6＋24
＝30
【点睛】解答本题的关键是找出新运算的方法，再根据新运算的方法按顺序计算。
14． 400 n2
【分析】前四幅图的个数依次为1、4、9、16，观察发现，，，，，总结出规律，第n幅图的个数为。
【详解】（个）
第n幅图有个棋子。
【点睛】本题也可以根据相邻两幅图个数之差来找规律，这样第n幅图的个数可以表示为。
15． ＞ ＜ ＞ ＞
【分析】一个数除以小于1的数，商比原来的数大，因为，所以。一个数除以大于1的数，商比原来的数小；一个数乘大于1的数，积比原来的数大。所以，即。两个因数都大于另外两个因数，则它们的乘积一定大于另外两个因数的乘积，因为，，所以。两个数的和不变，则这两个数的差越小，乘积越大，因为，，所以。
【详解】由分析可知，（ ＞ ） （ ＜ ） （ ＞ ） （ ＞ ）
【点睛】解答时认真观察算式，找出其中的规律可提高做题效率。
16．；4∶5；20
【分析】据题意知：甲数比乙数多25%，是把乙数当作单位“1”，则甲数是乙数的，据此可以解答本题。
【详解】把乙数当作单位“1”，则甲数是乙数的；
乙数与甲数的比是1∶1.25＝1：＝4∶5；
乙数与甲数的比是4∶5；将甲数看作5份，乙数看作4份，乙数比甲数少。
【点睛】本题找准单位“1”，是解决分数、百分数的关键。
17．
【分析】求平均每小时走多少千米，就是求速度，速度＝路程÷时间；求平均走用多少小时，用时间除以路程。
【详解】（千米/时），平均每小时走千米；
（时），平均走1千米用小时。
【点睛】此题考查了行程问题，掌握分数除法的计算法则是解题关键。除以一个数等于乘这个数的倒数。
18．45
【分析】火车从车头上桥到车尾离桥所行驶的路程是桥长与火车长的和，行驶时间是23秒，根据“速度＝路程÷时间”可计算出这列火车平均速度。
【详解】
＝1035÷23
＝45（米）
这列火车平均每秒行驶45米。
【点睛】此题考查行程问题，明确行驶的路程是桥长与火车长之和是解题关键。
19．32
【分析】根据题意：比四年级植树棵数的2倍少4棵”是以四年级植树棵数的2倍减4棵，就是五年级植树的棵数60棵。据此列方程解答。
【详解】解：设四年级植树棵。
【点睛】找出四年级植树棵数和五年级植树棵数之间的等量关系，是解答的关键。
20．4034
【详解】由1&1＝2，m&n＝k，m&（n＋1）＝k＋2
推出1&2＝2＋2＝4，1&3＝2＋2×2＝6，1&4＝2＋2×3＝8…
由此可得出1&n＝2＋2（n－1）＝2n，则1&2017＝2×2017＝4034
【点睛】解题的关键是根据所给的式子，得出新的运算方法，再利用新的运算方法解答。
21．×
【分析】整除需满足的条件是被除数、除数和商都是整数且没有余数；据此解答。
【详解】3.6、0.4均为小数，所以不可以说3.6能被0.4整除。
故答案为：×
【点睛】本题混淆了整除和除尽的概念。
22．√
【分析】可将转化为，即把b扩大到原来的倍后与a的相等，据此解答。
【详解】
根据乘法交换律可得：
可设；
即
故答案为：√
【点睛】巧用乘法交换律，使本题解答快捷轻松并易于理解。
23．×
【分析】根据题意可列算式，若将0.42按照“四舍五入”的原则估算，则估得的结果为10，但根据实际情况，每个蛋糕使用的面粉质量不能少估，因此答案不合理。
【详解】由分析可知，李师傅用面粉可以做9个这样的蛋糕。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查商的近似值，应根据实际情况而定，此题应用去尾法来求商的近似值。
24．×
【详解】略
25．√
【分析】分数、小数和整数四则混合运算的顺序相同，都是：
1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；
2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；
3、如果有括号，先算括号里面的。据此解答。
【详解】根据分析可得：整数、分数、小数的四则混合运算顺序是一样的，有小括号的先算小括号内的，没有小括号的先算乘除、后算加减。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】掌握整数、分数、小数的四则混合运算顺序是解答此题的关键。
26．51；1.3；35；2.5；
；0.6；；1.35；
7；9；；10
【分析】利用整数、分数、小数的计算法则进行计算即可。
【详解】19＋32＝51；0.65×2＝1.3；55－20＝35；1.6＋0.9＝2.5；
×0.3＝；1.5×＝0.6；÷8＝；2.35－0.73－0.27 ＝2.35－（0.73＋0.27）＝1.35
1÷＝7；6÷＝9；15×＝；（＋）×12＝ ×12＋ ×12＝10。
故答案为：51；1.3；35；2.5；
；0.6；；1.35；
7；9；；10。
【点睛】本题主要考查分数的乘、除法，小数加减法，关键在于掌握整数、分数、小数的四则运算的计算方法。
27．4.6；1；244.8；
10；9；80
【分析】根据减法的性质进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
原式化为：（100＋2）×2.4，再根据乘法分配律进行简算；
原式化为8×4×1.25×0.25，再根据乘法交换、结合律进行简算；
原式化为：0.2×4.5＋1.8×4.5，再根据乘法分配律进行简算；
原式化为：0.8×38＋54×0.8＋0.8×8，再根据乘法分配律进行简算；
【详解】
28．44人
【分析】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或者两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题；根据题意，房间总数＝（盈＋亏）÷分配差，再房间总数乘4再加上20即可求出总人数。
【详解】（20＋4）÷（8－4）
＝24÷4
＝6（间）
6×4＋20
＝24＋20
＝44（人）
答：一共有44人。
【点睛】此题考查了盈亏问题的运用，关键理解解题方法。
29．A种香蕉
【分析】把14.7元估成15元，把8.8元估成9元，则妈妈大约已经花了（元），还剩（元），所以只能买A种香蕉。
【详解】
＝60＋9
＝69（元）
（元）
答：她的钱够买A种香蕉。
【点睛】此题考查了估算的实际应用，解答时可把小数看作接近的整数来计算。
30．2名
【分析】由题意知，男生的人数不变，是48－18＝30（名）。又知转来几名女生后，女生人数占全班人数的40%，那么男生人数占全班人数的。用男生的人数除以男生人数占全班人数的百分比，求出转来几名女生后全班的人数，再减去原来全班的人数，即可求出转来了几名女生。
【详解】
＝30÷0.6
＝50（名）
（名）
答：转来了2名女生。
【点睛】解决本题的关键是抓住男生人数不变作为中间量，求出总人数，进而求出增加的人数。
31．
【分析】首先明确水费分为两部分：①用水量在以内的部分（含），水费每吨1.2元，的价格为（元）；②超过的部分，水费每吨2.5元，这部分的水费为（元），对应的用水量为。要求总用水量，把这两部分的用水量加起来即可，即。
【详解】（元）
（元）

答：他家上个月的用水量是。
【点睛】明确收费标准，先计算出超出15t部分的水量是解题关键。
32．
【分析】从“还剩没修”入手倒推，没修的部分占第一天修完后剩余部分的，第一天修完后还剩。如果第一天正好修全长的，则还余下，这占全长的，所以可得这段公路的全长是。
【详解】
＝500÷
＝700（米）
＝800÷
＝1000（米）
答：这段公路全长。
【点睛】此题考查分数除法的应用，用倒推法来解答。明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
33．103厘米
【分析】本题考查行程问题．行程问题关系式有：路程=速度×时间，时间=路程÷时间．根据题意，安全距离是60米，爆破人员撤离的速度是6米/秒，则爆破人员要跑出安全距离之外至少需要60÷6=10秒，所以导火索燃烧的时间至少10秒才安全，又导火索燃烧的速度是10.3厘米/秒，根据速度×时间就可以算出导火索的长度了．
【详解】10.3×（60÷6）
=10.3×10
=103(厘米)
答：这次爆破至少要准备103厘米长的导火索才能确保爆破人员安全撤离．
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