精编人教版八年级下册数学第十九章一次函数试卷含答案
文档属性
| 名称 | 精编人教版八年级下册数学第十九章一次函数试卷含答案 |
|
|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 318.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-21 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
精编人教版八年级下册数学第十九章一次函数试卷含答案解析
班级__________ 姓名__________ 座号__________ 成绩__________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x＞-2且x≠1 B.x≥2且x≠1
C.x≥-2且x≠1 D.x≠1
2.下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.若正比例函数的图象经过点（1，2），则这个图象必经过点（ ）
A.（1，3） B.（-1，-2） C.（2，-1） D.（1，-2）
4.若一次函数y＝（2-m）x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A.m＜0 B.m＞0 C.m＜2 D.m＞2
5.如图，一次函数y＝（m-1）x-3的图象分别与x轴，y轴的负半轴相交于A，B，则m的取值范围是
A.m＞1 B.m＜1 C.m＜0 D.m＞0
6.已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过（2，-1），（-3，4）两点，则它的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.关于x的一次函数y＝kx+k2+1的图象可能正确的是（ ）
8.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ）
9.直线l1:y1＝k1x+b与直线l2:y2＝k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图像进行以下研究：
① k2＜0;
② b+c＜0;
③ 当x＞1时，y1＞y2;
④ 若k1＝1，c＝-1，则S△ABC=8，其中正确结论的个数共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图，图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法:
① 射线AB表示甲的路程与时间的函数关系;
② 甲的速度比乙快1.5米/秒;
③ 甲让乙先跑了12米;
④ 8秒钟后，甲超过了乙.
其中正确的说法是（ ）
A.① ② B.② ③ ④ C.② ③ D.① ③ ④
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（1，-1），B（-1，3）两点，则k_____0（填“＞”或“＜”）.
12.已知点P（a，b）在一次函数y＝4x+3的图象上，则代数式4a-b-2的值是________.
13.直线y＝2x-1沿y轴向上平移3个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为_________.
14.如果函数y＝x-2与y＝-2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组 的解是_______________.
15.如图，直线y＝kx+b经过A（2，1），B（-1， -2）两点，则关于x的不等式组的解集为________.
16.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a，4），（5a-2，4），若线段AB与直线y＝3x+2相交，则a的取值范围为 _______________.
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（本题8分）求下列函数中的自变量x的取值范围.
（1）; （2）;
（3）; （4）
18.（本题8分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1），求其解析式.
19.（本题8分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）.
（1）求a的值;
（2）求k，b的值.
20.（本题8分）如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，求过B，C两点直线的解析式.
21.（本题8分）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位:厘米）与观察时间x（单位:天）的关系，并画出如下函数图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）.
（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？
（2）求直线AC的函数解析式，并求该植物最高长多少厘米？
22.（本题10分）如图，一条直线过点A（0，4），B（2，0），将这条直线向左平移与x轴，y轴的负半轴分别交于点C，D，使DB＝DC.
（1）求直线CD的函数解析式;
（2）点P在直线CD上，且△PBC的面积等于△BCD的面积的2倍，求点P的坐标.
23.（本题10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1:1.5:2.如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系.其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系.
（1）写出点B的实际意义;
（2）求线段AB所在直线的函数解析式;
（3）小明家5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？
24.（本题12分）如图1，直线y＝kx+k交x轴于点A.
（1）求点A坐标;
（2）如图2，直线y＝-x+5与直线y＝kx+k交于点C，交x轴于点B，若S△ABC＝12，直接写出关于x的不等式kx+k＞- x+5的解集______;
（3）在（2）的条件下，若△ABC是等腰三角形，求点C的坐标.
参考答案及解析：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.C
2.B
3.B
4.D
5.B
6.C
7.C
8.B
9.C
10.B根据函数图象的意义，
① 已知甲的速度比乙快，故射线OB表示甲的路程与时间的两数关系;错误;
② 甲的速度比乙快1.5米/秒，正确;
③ 甲让乙先跑了12米，正确;
④ 8秒钟后，甲超过了乙，正确.故选B.
二、（每小题3分，共18分）
11.＜
12.-5
13.（0，2）
14.
15.x＜2
16.≤a≤ 将点（a，4）代入y＝3x+2得，3a+2＝4，，将点（5a-2，4）代入y＝ 3x+2得，3（5a-2）+2＝4，，∵线段AB∥x轴，∴a的取值范围是≤a≤
三、解答题（共8小题，共72分）
17.解:（1）x≠1;（2）x≥1;（3）x≥1且x≠3;（4）x≥3.
18.解:
19.解:（1）a＝1;（2）k＝2，b＝-3.
20.解:
21.解:（1）50;
（2），x＝50时，ymax＝16.
22.解:（1）y＝-2x-4;（2）P1（-6，8），P2（2，-8）.
解:（1）∵DB＝DC,BC⊥OD,∴OB＝OC.
∵B（2，0），∴C（-2，0）.
∵AB∥CD,∴∠ABO＝∠DCO.
在△ABO和△DCO中,
∵
∴△ABO≌△DCO.
∴OA＝OD.
∵A（0，4），∴D（0，-4）.
设直线CD的函数解析式为y＝kx+b，把C（-2，0），D（0， -4）代入，得
∴y＝-2x-4.
（2）∵△PBC和△BCD同底，S（△PBC）＝2S（△BCD），OD＝4，
∴点P的纵坐标的绝对值为8.
∴-2x-4＝8或-2x-4＝-8.
解得x＝-6或x＝2.
∴点P的坐标为（-6，8）或（2，-8）.
23.解:（1）由图可得，B点的实际意义表示当用水25m3时，所交水费为90元;
（2）AB所在的直线解析式;
（3）设该户5月份用水量为xm3（x＞25），则90+6（x-25）＝102，
解得x＝27.
解析：
（2）设一级阶梯用水的单价为x元/m3，
则二级、三级阶梯的用水单价分别为1.5x元/m3，2x元/m3，
设点A的坐标为（a，45），
即点A的坐标为（15，45），
设线段AB所在直线的表达式为y＝kx+b，
即线段AB所在直线的表达式为（15＜ x≤25）;
（3）∵102＞90，
∴某户5月份的用水量超过25m3，设该用户5月份用水量为x立方米， 90+（x-25）×3×2＝102，
解得x＝27，
答:其相应用水量为27立方米.
24.解:（1）令y＝0，则kx+k＝0，则x＝-1，则A（-1，0）;
（2）可求B（5，0），则AB＝6，·yc＝12，求得yc＝4，
代入y＝-x+5中，求得xc＝1，
∴kx+k＞-x+5的解集是x＞1;
（3）分三种情况讨论:① 若AB＝AC，则∠ACB＝∠B＝45°，
∴∠CAB＝90°，
∴AC∥y轴，
∴C（-1，6）;
② 若AC＝BC，则点C在线段AB的中垂线上，
∴C（2，3）;
③ 若AB＝BC,则过点C作CD⊥AB于点D,
∵∠B＝45°,
∴CD＝BD,
∴设C（a,-a+5），则，
∴|-a+5|，a
∴C（，）或C（，）.
综上所述，点C的坐标为（-1，6）或（2，3）或（，）或C（，）
班级__________ 姓名__________ 座号__________ 成绩__________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x＞-2且x≠1 B.x≥2且x≠1
C.x≥-2且x≠1 D.x≠1
2.下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.若正比例函数的图象经过点（1，2），则这个图象必经过点（ ）
A.（1，3） B.（-1，-2） C.（2，-1） D.（1，-2）
4.若一次函数y＝（2-m）x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A.m＜0 B.m＞0 C.m＜2 D.m＞2
5.如图，一次函数y＝（m-1）x-3的图象分别与x轴，y轴的负半轴相交于A，B，则m的取值范围是
A.m＞1 B.m＜1 C.m＜0 D.m＞0
6.已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过（2，-1），（-3，4）两点，则它的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.关于x的一次函数y＝kx+k2+1的图象可能正确的是（ ）
8.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ）
9.直线l1:y1＝k1x+b与直线l2:y2＝k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图像进行以下研究：
① k2＜0;
② b+c＜0;
③ 当x＞1时，y1＞y2;
④ 若k1＝1，c＝-1，则S△ABC=8，其中正确结论的个数共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图，图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法:
① 射线AB表示甲的路程与时间的函数关系;
② 甲的速度比乙快1.5米/秒;
③ 甲让乙先跑了12米;
④ 8秒钟后，甲超过了乙.
其中正确的说法是（ ）
A.① ② B.② ③ ④ C.② ③ D.① ③ ④
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（1，-1），B（-1，3）两点，则k_____0（填“＞”或“＜”）.
12.已知点P（a，b）在一次函数y＝4x+3的图象上，则代数式4a-b-2的值是________.
13.直线y＝2x-1沿y轴向上平移3个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为_________.
14.如果函数y＝x-2与y＝-2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组 的解是_______________.
15.如图，直线y＝kx+b经过A（2，1），B（-1， -2）两点，则关于x的不等式组的解集为________.
16.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a，4），（5a-2，4），若线段AB与直线y＝3x+2相交，则a的取值范围为 _______________.
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（本题8分）求下列函数中的自变量x的取值范围.
（1）; （2）;
（3）; （4）
18.（本题8分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1），求其解析式.
19.（本题8分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）.
（1）求a的值;
（2）求k，b的值.
20.（本题8分）如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，求过B，C两点直线的解析式.
21.（本题8分）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位:厘米）与观察时间x（单位:天）的关系，并画出如下函数图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）.
（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？
（2）求直线AC的函数解析式，并求该植物最高长多少厘米？
22.（本题10分）如图，一条直线过点A（0，4），B（2，0），将这条直线向左平移与x轴，y轴的负半轴分别交于点C，D，使DB＝DC.
（1）求直线CD的函数解析式;
（2）点P在直线CD上，且△PBC的面积等于△BCD的面积的2倍，求点P的坐标.
23.（本题10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1:1.5:2.如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系.其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系.
（1）写出点B的实际意义;
（2）求线段AB所在直线的函数解析式;
（3）小明家5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？
24.（本题12分）如图1，直线y＝kx+k交x轴于点A.
（1）求点A坐标;
（2）如图2，直线y＝-x+5与直线y＝kx+k交于点C，交x轴于点B，若S△ABC＝12，直接写出关于x的不等式kx+k＞- x+5的解集______;
（3）在（2）的条件下，若△ABC是等腰三角形，求点C的坐标.
参考答案及解析：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.C
2.B
3.B
4.D
5.B
6.C
7.C
8.B
9.C
10.B根据函数图象的意义，
① 已知甲的速度比乙快，故射线OB表示甲的路程与时间的两数关系;错误;
② 甲的速度比乙快1.5米/秒，正确;
③ 甲让乙先跑了12米，正确;
④ 8秒钟后，甲超过了乙，正确.故选B.
二、（每小题3分，共18分）
11.＜
12.-5
13.（0，2）
14.
15.x＜2
16.≤a≤ 将点（a，4）代入y＝3x+2得，3a+2＝4，，将点（5a-2，4）代入y＝ 3x+2得，3（5a-2）+2＝4，，∵线段AB∥x轴，∴a的取值范围是≤a≤
三、解答题（共8小题，共72分）
17.解:（1）x≠1;（2）x≥1;（3）x≥1且x≠3;（4）x≥3.
18.解:
19.解:（1）a＝1;（2）k＝2，b＝-3.
20.解:
21.解:（1）50;
（2），x＝50时，ymax＝16.
22.解:（1）y＝-2x-4;（2）P1（-6，8），P2（2，-8）.
解:（1）∵DB＝DC,BC⊥OD,∴OB＝OC.
∵B（2，0），∴C（-2，0）.
∵AB∥CD,∴∠ABO＝∠DCO.
在△ABO和△DCO中,
∵
∴△ABO≌△DCO.
∴OA＝OD.
∵A（0，4），∴D（0，-4）.
设直线CD的函数解析式为y＝kx+b，把C（-2，0），D（0， -4）代入，得
∴y＝-2x-4.
（2）∵△PBC和△BCD同底，S（△PBC）＝2S（△BCD），OD＝4，
∴点P的纵坐标的绝对值为8.
∴-2x-4＝8或-2x-4＝-8.
解得x＝-6或x＝2.
∴点P的坐标为（-6，8）或（2，-8）.
23.解:（1）由图可得，B点的实际意义表示当用水25m3时，所交水费为90元;
（2）AB所在的直线解析式;
（3）设该户5月份用水量为xm3（x＞25），则90+6（x-25）＝102，
解得x＝27.
解析：
（2）设一级阶梯用水的单价为x元/m3，
则二级、三级阶梯的用水单价分别为1.5x元/m3，2x元/m3，
设点A的坐标为（a，45），
即点A的坐标为（15，45），
设线段AB所在直线的表达式为y＝kx+b，
即线段AB所在直线的表达式为（15＜ x≤25）;
（3）∵102＞90，
∴某户5月份的用水量超过25m3，设该用户5月份用水量为x立方米， 90+（x-25）×3×2＝102，
解得x＝27，
答:其相应用水量为27立方米.
24.解:（1）令y＝0，则kx+k＝0，则x＝-1，则A（-1，0）;
（2）可求B（5，0），则AB＝6，·yc＝12，求得yc＝4，
代入y＝-x+5中，求得xc＝1，
∴kx+k＞-x+5的解集是x＞1;
（3）分三种情况讨论:① 若AB＝AC，则∠ACB＝∠B＝45°，
∴∠CAB＝90°，
∴AC∥y轴，
∴C（-1，6）;
② 若AC＝BC，则点C在线段AB的中垂线上，
∴C（2，3）;
③ 若AB＝BC,则过点C作CD⊥AB于点D,
∵∠B＝45°,
∴CD＝BD,
∴设C（a,-a+5），则，
∴|-a+5|，a
∴C（，）或C（，）.
综上所述，点C的坐标为（-1，6）或（2，3）或（，）或C（，）