精编人教版八年级下册数学第十九章一次函数试卷含答案解析
文档属性
| 名称 | 精编人教版八年级下册数学第十九章一次函数试卷含答案解析 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 222.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-21 00:00:00 | ||
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文档简介
精编人教版八年级下册数学第十九章一次函数试卷含答案解析
班级__________ 姓名__________ 座号__________ 成绩__________
一、选择题（每题2分，共20分）
1.下列坐标平面上的曲线，不能表示y是x的函数的是（ ）
2.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中，常量是（ ）
A.a B.p C.S D.p,a
3.李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度.在这个过程中，他行走的路程S随时间t的变化的大致图象是（ ）
4.若一次函数y＝kx+3（k≠0），y随x的增大而增大，则它的图象不经过的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.一次函数y＝-3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），则（ ）
A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y1＜y2
6.已知y关于x成正比例，且当x＝2时，y＝-6，则当x＝1时，y的值为（ ）
A.3 B.-3 C.12 D.-12
7.在平面直角坐标系中，函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A.k＞0 B.b＜0
C.kb＞0 D.kb＜0
8.点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a-2b+1的值等于（ ）
A.5 B.3 C.-3 D.-1
9.若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）
A.± B.4 C.±或4 或4
10.甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A.两人出发1小时后相遇
B.赵明阳跑步的速度为8km/h
C.王浩月到达目的地时两人相距10km
D.王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地
二、填空题（每题3分，共18分）
11.在函数中，自变量x的取值范围是_____.
12.用一根长为20cm的铁丝围成一个矩形，若该矩形的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的函数关系为_______________.
13.写出一个经过点P（-1，-2）的直线的解析式____________.
14.一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则不等式组的解集是_____________.
15.把直线y＝2x-1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为______________.
16.我市计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元，1.1万元，每亩的销售额分别为2万元2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是_______万元.（利润＝销售额-种植成本）
三、解答题（共62分）
17.（8分）已知y+4与3x+2成正比例，且当x＝-1时，y＝-3.
（1）求y与x之间的函数解析式，并画出函数图象;
（2）若y＜0，求x的取值范围.
18.（8分）A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，结合图象回答下列问题:
（1）表示乙离开A地的距离与时间关系的图象是_____（填“l1”或“l2”）;
甲的速度是___________km/h;乙的速度是_________km/h;
（2）甲出发后多少时间两人恰好相距5km？
19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线y＝-2x+2相交于点P，并分别与x轴相交于点A，B.
（1）求交点P的坐标;
（2）求△PAB的面积.
20.（12分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
（1）小亮行走的总路程是________m，他途中休息了_______min;
（2）① 当50≤x≤80时，求y与x的函数解析式;
② 当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
21.（12分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝x的图象平移得到，且经过点（1，2）.
（1）求这个一次函数的解析式;
（2）当x＞1时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围.
22.（12分）某商店准备购进A，B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同.商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元.
（1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？
（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A，B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m（10＜m＜20）元，B种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.
参考答案及解析：
一、选择题（每题4分，共20分）
1.A
2.B
3.B
4.D
5.B
6.B
设y＝kx（k≠0）
∵当x＝2时，y＝-6
∴2k＝-6，解得k＝-3
∴y＝-3x
∴当x＝1时，y＝-3×1＝-3
故选:B.
7.D
∵一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0.
∴kb＜0，
故选:D.
8.C
将x＝a，y＝b代入y＝3x+2得: b＝3a+2，
6a-2b+1＝6a-2（3a+2）+1＝6a -6a-4+1＝-3
故选:C.
9.D
把y＝8代入函数y＝
先代入上边的方程得x＝±，
∵x≤2，，不合题意舍去，故;
再代入下边的方程x＝4，∵x＞2，故x＝4，
综上，x的值为4或
故选D
10.C
由图象可知，两人出发1小时后相遇，故选项A正确;
赵明阳跑步的速度为24÷3＝8（km/h），故选项 B 正确;
王皓月骑自行车的速度为:
24÷1-8＝16（km/h），
王皓月从开始到到达目的地用的时间为: 24÷16＝1.5（h），
故王浩月到达目的地时两人相距8×1.5＝12（km），故选项C错误;
王浩月比赵明阳提前3-1.5＝1.5（h）到目的地，故选项 D正确，
故选: C.
二、填空题（每题4分，共18分）
11.0.5
根据题意得:2x-1＞0，
解得:x＞0.5.
故答案为: ×＞0.5.
12.y＝-x2+10x（0＜x＜10）
由题意知:
y＝x（）＝x（10-x）＝-x2+10x
故答案为: y＝-x2+10x（0＜x＜10）.
13.y=3x+1
设出解析式一般形式，用待定系数法求
设函数解析式y=kx+b
把P(-1，-2)代入 -2=-k+b
即 b=k-2 满足b.k关系的任意数组即可
∴可得解析式y=3x+1
14.x<-2
解由画图可知，y=kx+b0的解集为x1,
y2=x+a的解集为x2
取公共部分得不等式组的解集为x<-2
知识点：图象法解不等式组
15.y＝2x+3
把直线y＝2x-1向左平移一个单位，得到y＝2（x+1）-1
即y＝2x+1，
再将y＝2x+1向上平移2个单位，得到y＝2x+3.
故答案为:y＝2x+3.
16.125
设甲种火龙果种植x亩，乙种火龙果种植（100-x）亩，此项目获得利润w，
甲、乙两种火龙果每亩利润为1.1万元，1.4万元，由题意可知:
解得:50≤x≤60，
此项目获得利润
w＝1.1x+1.4（100-x）＝140-0.3x，
当x＝50时，w的最大值为140-15＝125万元.
三、解答题（共62分）
17.
∵y+4与3x+2成正比例
∴y+4=k(3x+2)
∵当x=-1时，y=-3
∴-3+4=k[3×(-1)+2]
∴1=k×(-1)
∴k=-1
∴y+4=-(3x+2)
∴y=-3x-6
当x=0时，y=-6.当y=0时x=-2.
(2)由图像知:当y＜0时，x＞-2
故x的取值范围为x>-2
知识点：数形结合.
18.
（1）由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是/h，
乙的速度是/h.
故答案为l2，30，20.
（2）设甲出发x小时两人恰好相距5km.
由题意30x+20（x-0.5）+5＝60或30x+20（x-0.5）-5＝60
解得x＝1.3或1.5，
答:甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km.
19.
解:（1）根据题意，交点P的横、纵坐标是方程组
的解，解这个方程组,得
∴交点P的坐标为（2，-2）.
（2）由题意易得，直线与x轴的交点A的坐标为（-2，0），
直线y＝-2x+2与x轴交点B的坐标为（1，0），
∴△PAB的面积为（-2）]×2
20.
（1）3600，20;
（2）① 当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y＝kx+b,
根据题意，当x＝50时，y＝1950;当x＝80时，y＝3600
∴
解得:
∴函数关系式为:y＝55x-800.
② 缆车到山顶的线路长为3600÷2＝1800米，
缆车到达终点所需时间为1800÷180＝10分钟，
小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50＝60分钟，
把x＝60代入y＝55x-800，得y＝55×60-800＝2500.
∴当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500＝1100米.
21.
（1）∵一次函数y＝kx+b的图象是由函数y＝x的图象平移得到
∴k＝1
∵一次函数y＝kx+b经过点（1，2）
∴2＝1+b，即b＝1
∴这个一次函数的解析式为y＝x+1
（2）∵当x＞1时，对于x的每一个值，
函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝x+1的值
∴当x＞1时，mx＞x+1恒成立
∴当x＞1时，（m-1）x＞1恒成立
当m-1＜0且m≠0时，与已知的x＞1矛盾，舍去
当m-1＝0时，0＞1不成立，舍去当m-1＞0时，
∴建立不等式组
解得m≥2
综上所述:m≥2
22.
（1）A种商品每件的进价是50元，B种商品每件的进价是30元
（2）商店共有5种进货方案
（3）见解析
解析:
（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是（x-20）元，
由题意得:，解得:x＝50，
经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意， 50-20＝30。
∴A种商品每件的进价是50元，B种商品每件的进价是30元
（2）设购买A种商品a件，则购买B商品（40-a）件，
由题意得:
解得:≤a≤18，
∵a为正整数，
∴a＝14、15、16、17、18，
∴商店共有5种进货方案
（3）设销售A、B两种商品共获利y元，由题意得:
y＝（80-50-m）a+（45-30）（40-a） ＝（15-m）a+600，
① 当10＜m＜15时，15-m＞0，y随a的增大而增大，
∴当a＝18时，获利最大，即买18件A商品，22件B商品，
② 当m＝15时，15-m＝0， y与a的值无关，即上一问中所有进货方案获利相
同，
③ 当15＜m＜20时，15-m＜0，y随a的增大而减小，
∴当a＝14时，获利最大，即买14件A商品，26件B商品。
班级__________ 姓名__________ 座号__________ 成绩__________
一、选择题（每题2分，共20分）
1.下列坐标平面上的曲线，不能表示y是x的函数的是（ ）
2.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中，常量是（ ）
A.a B.p C.S D.p,a
3.李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度.在这个过程中，他行走的路程S随时间t的变化的大致图象是（ ）
4.若一次函数y＝kx+3（k≠0），y随x的增大而增大，则它的图象不经过的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.一次函数y＝-3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），则（ ）
A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y1＜y2
6.已知y关于x成正比例，且当x＝2时，y＝-6，则当x＝1时，y的值为（ ）
A.3 B.-3 C.12 D.-12
7.在平面直角坐标系中，函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A.k＞0 B.b＜0
C.kb＞0 D.kb＜0
8.点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a-2b+1的值等于（ ）
A.5 B.3 C.-3 D.-1
9.若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）
A.± B.4 C.±或4 或4
10.甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A.两人出发1小时后相遇
B.赵明阳跑步的速度为8km/h
C.王浩月到达目的地时两人相距10km
D.王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地
二、填空题（每题3分，共18分）
11.在函数中，自变量x的取值范围是_____.
12.用一根长为20cm的铁丝围成一个矩形，若该矩形的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的函数关系为_______________.
13.写出一个经过点P（-1，-2）的直线的解析式____________.
14.一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则不等式组的解集是_____________.
15.把直线y＝2x-1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为______________.
16.我市计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元，1.1万元，每亩的销售额分别为2万元2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是_______万元.（利润＝销售额-种植成本）
三、解答题（共62分）
17.（8分）已知y+4与3x+2成正比例，且当x＝-1时，y＝-3.
（1）求y与x之间的函数解析式，并画出函数图象;
（2）若y＜0，求x的取值范围.
18.（8分）A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，结合图象回答下列问题:
（1）表示乙离开A地的距离与时间关系的图象是_____（填“l1”或“l2”）;
甲的速度是___________km/h;乙的速度是_________km/h;
（2）甲出发后多少时间两人恰好相距5km？
19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线y＝-2x+2相交于点P，并分别与x轴相交于点A，B.
（1）求交点P的坐标;
（2）求△PAB的面积.
20.（12分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
（1）小亮行走的总路程是________m，他途中休息了_______min;
（2）① 当50≤x≤80时，求y与x的函数解析式;
② 当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
21.（12分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝x的图象平移得到，且经过点（1，2）.
（1）求这个一次函数的解析式;
（2）当x＞1时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围.
22.（12分）某商店准备购进A，B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同.商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元.
（1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？
（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A，B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m（10＜m＜20）元，B种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.
参考答案及解析：
一、选择题（每题4分，共20分）
1.A
2.B
3.B
4.D
5.B
6.B
设y＝kx（k≠0）
∵当x＝2时，y＝-6
∴2k＝-6，解得k＝-3
∴y＝-3x
∴当x＝1时，y＝-3×1＝-3
故选:B.
7.D
∵一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0.
∴kb＜0，
故选:D.
8.C
将x＝a，y＝b代入y＝3x+2得: b＝3a+2，
6a-2b+1＝6a-2（3a+2）+1＝6a -6a-4+1＝-3
故选:C.
9.D
把y＝8代入函数y＝
先代入上边的方程得x＝±，
∵x≤2，，不合题意舍去，故;
再代入下边的方程x＝4，∵x＞2，故x＝4，
综上，x的值为4或
故选D
10.C
由图象可知，两人出发1小时后相遇，故选项A正确;
赵明阳跑步的速度为24÷3＝8（km/h），故选项 B 正确;
王皓月骑自行车的速度为:
24÷1-8＝16（km/h），
王皓月从开始到到达目的地用的时间为: 24÷16＝1.5（h），
故王浩月到达目的地时两人相距8×1.5＝12（km），故选项C错误;
王浩月比赵明阳提前3-1.5＝1.5（h）到目的地，故选项 D正确，
故选: C.
二、填空题（每题4分，共18分）
11.0.5
根据题意得:2x-1＞0，
解得:x＞0.5.
故答案为: ×＞0.5.
12.y＝-x2+10x（0＜x＜10）
由题意知:
y＝x（）＝x（10-x）＝-x2+10x
故答案为: y＝-x2+10x（0＜x＜10）.
13.y=3x+1
设出解析式一般形式，用待定系数法求
设函数解析式y=kx+b
把P(-1，-2)代入 -2=-k+b
即 b=k-2 满足b.k关系的任意数组即可
∴可得解析式y=3x+1
14.x<-2
解由画图可知，y=kx+b0的解集为x1,
y2=x+a的解集为x2
取公共部分得不等式组的解集为x<-2
知识点：图象法解不等式组
15.y＝2x+3
把直线y＝2x-1向左平移一个单位，得到y＝2（x+1）-1
即y＝2x+1，
再将y＝2x+1向上平移2个单位，得到y＝2x+3.
故答案为:y＝2x+3.
16.125
设甲种火龙果种植x亩，乙种火龙果种植（100-x）亩，此项目获得利润w，
甲、乙两种火龙果每亩利润为1.1万元，1.4万元，由题意可知:
解得:50≤x≤60，
此项目获得利润
w＝1.1x+1.4（100-x）＝140-0.3x，
当x＝50时，w的最大值为140-15＝125万元.
三、解答题（共62分）
17.
∵y+4与3x+2成正比例
∴y+4=k(3x+2)
∵当x=-1时，y=-3
∴-3+4=k[3×(-1)+2]
∴1=k×(-1)
∴k=-1
∴y+4=-(3x+2)
∴y=-3x-6
当x=0时，y=-6.当y=0时x=-2.
(2)由图像知:当y＜0时，x＞-2
故x的取值范围为x>-2
知识点：数形结合.
18.
（1）由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是/h，
乙的速度是/h.
故答案为l2，30，20.
（2）设甲出发x小时两人恰好相距5km.
由题意30x+20（x-0.5）+5＝60或30x+20（x-0.5）-5＝60
解得x＝1.3或1.5，
答:甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km.
19.
解:（1）根据题意，交点P的横、纵坐标是方程组
的解，解这个方程组,得
∴交点P的坐标为（2，-2）.
（2）由题意易得，直线与x轴的交点A的坐标为（-2，0），
直线y＝-2x+2与x轴交点B的坐标为（1，0），
∴△PAB的面积为（-2）]×2
20.
（1）3600，20;
（2）① 当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y＝kx+b,
根据题意，当x＝50时，y＝1950;当x＝80时，y＝3600
∴
解得:
∴函数关系式为:y＝55x-800.
② 缆车到山顶的线路长为3600÷2＝1800米，
缆车到达终点所需时间为1800÷180＝10分钟，
小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50＝60分钟，
把x＝60代入y＝55x-800，得y＝55×60-800＝2500.
∴当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500＝1100米.
21.
（1）∵一次函数y＝kx+b的图象是由函数y＝x的图象平移得到
∴k＝1
∵一次函数y＝kx+b经过点（1，2）
∴2＝1+b，即b＝1
∴这个一次函数的解析式为y＝x+1
（2）∵当x＞1时，对于x的每一个值，
函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝x+1的值
∴当x＞1时，mx＞x+1恒成立
∴当x＞1时，（m-1）x＞1恒成立
当m-1＜0且m≠0时，与已知的x＞1矛盾，舍去
当m-1＝0时，0＞1不成立，舍去当m-1＞0时，
∴建立不等式组
解得m≥2
综上所述:m≥2
22.
（1）A种商品每件的进价是50元，B种商品每件的进价是30元
（2）商店共有5种进货方案
（3）见解析
解析:
（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是（x-20）元，
由题意得:，解得:x＝50，
经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意， 50-20＝30。
∴A种商品每件的进价是50元，B种商品每件的进价是30元
（2）设购买A种商品a件，则购买B商品（40-a）件，
由题意得:
解得:≤a≤18，
∵a为正整数，
∴a＝14、15、16、17、18，
∴商店共有5种进货方案
（3）设销售A、B两种商品共获利y元，由题意得:
y＝（80-50-m）a+（45-30）（40-a） ＝（15-m）a+600，
① 当10＜m＜15时，15-m＞0，y随a的增大而增大，
∴当a＝18时，获利最大，即买18件A商品，22件B商品，
② 当m＝15时，15-m＝0， y与a的值无关，即上一问中所有进货方案获利相
同，
③ 当15＜m＜20时，15-m＜0，y随a的增大而减小，
∴当a＝14时，获利最大，即买14件A商品，26件B商品。