南丰一中黎川一中
6.某实验测试的规则是：每位学生最多可做实验3次，一旦实验成功，则停止实验，否则一直做
到3次为止.设某学生一次实验成功的概率为(0
宜黄一中南城二中2022一2023学年度下学期期中联考
数学期望EX>1.56,则p的取值范围是
金溪一中广昌一中
A.(0,0.6)
B.(0.0.8)
C.(0.6,1)
D.(0.8,1)
7.已知直三棱柱ABCA1BC的底面为等腰直角三角形，AC=BC,AA=AB=2,E,F分别为
乐安县实验学校
AB,BB1的中点，M为CC1上一点，C1M=3MC,则异面直线ME与A,F所成角的余弦值为
高二数学试卷
B.
C.
D.
8.19世纪的法国数学家卢卡斯以研究斐波纳契数列而著名，以他的名字命名的卢卡斯数列
{a}满足a=1,a=3,a+2=a十a+1,若其前n项和为S。,则S=
铷
本试卷满分150分，考试时间120分钟
A.d11
B.41o1—
).a1o1—3
注意事项：
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需
9.已知随机变量X服从两点分布，若P(X=0)=,则下列结论正确的是
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题纸上。写在本
A.P(X-1)-3
B.DX=1
C.E2X+1)=
D.D(2X+1)=3
s
试卷上无效。
10.某校对男女学生是否喜欢锻炼做了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生喜欢锻
3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
炼的人数占男生总人数的5，女生喜欢锻炼的人数占女生总人数的。.若至少有95%的把
口
握判断是否喜欢锻炼与学生性别有关，则被调查的学生中男生的总人数可能为
、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
附：X=
n(ad-bc)
合题目要求的。
(a+b)(c+d)(a+c)(6+dD(其中n=a+6+c十d).
1.在两个变量Y与X的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的样本相关系数r如表
当X>2.706时，有90%的把握判断变量A,B有关联；当x>3.841时，有95%的把握判断
所示，其中线性相关性最强的模型是
变量A,B有关联.
模型模型1模型2模型3模型4
A.35
B.40
C.45
D.50
蟋
相关系数r0.480.150.960.30
11.已知等差数列{an}的公差为d,d≠0，等比数列{bn}的公比为q,q≠1，a1=b,=1,则下列选项
正确的是
A.模型1
B.模型2
C.模型3
D.模型4
A.若ag十as=8,则am=n
B.若b:ba=16,则b:=士4
2.在等比数列{an}中，若a5=9,则loga4十loga6=
蜜
8
C.若a=b,as=b:,则公差d=2
D.若b:=a4:b:=as,则公比q=2
A.9
B.4
C.3
D.2
12.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,其准线l与x轴交于点M(一1,0)，过M的直线
3.有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的件数，则P(X<2)
与C在第一象限内自下而上依次交于A,B两点，过B作BD⊥l于D,则
◇
B.is
D.ig
A.C的方程为y=2.x
B.当D,A,F三点共线时，BF|=3|AF
C.AF+BFI2MFI
D.当∠MAF=90时，|BD=|MD
4.胡夫金字塔的形状为正四棱锥，1859年英国作家约翰·泰勒(John Taylor,1781一1846)在其
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
粉
《大金字塔书中提出：埃及人在建造胡夫金字塔时利用黄金比例（中5≈1.618），泰秘还
13.若随机变量X~B(100,p),且EX=20,则D(X+3)=
引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积都等于金字塔高的
14.根据某市有关统计显示，该市对外贸易近几年持续繁荣，2018年至2021年每年进口总额X
(单位：千亿元)与出口总额Y(单位：千亿元)之间的一组数据如下：
杯
平方，如图，若=as则由勾股定理得a=一a2,即(）广一音-1=0.因此可求得后为黄
2018年2019年2020年2021年
金数.已知正四棱锥型金字塔的底面边长约为856英尺(2a=856),顶点P的投影在底面中
X1.8
2.2
2.6
3.0
心O,H为BC的中点，根据以上信息，PH的长度（单位：英尺）约为
Y2.0
2.8
3.2
4.0
捅
若由表中数据得Y关于X的线性回归方程为Y=bX一0.84，若计划2023年出口总额达到
5千亿元，则预计该年进口总额约为
千亿元
15.无穷数列{am}满足：只要a。=a(p,g∈N),必有ap+1=at1,则称{an}为“和谐递进数列”.
若{an}为“和谐递进数列”，且a1=1,a2=2,a4=1,a6十ag=6,则a,=
,Sm为数列
{an}的前n项和，则S222
16.如图所示圆锥，C为母线SB的中点，点O为底面圆心，AB为底面圆的直径，且SC,OB,SB的
长度成等比数列，一个平面过A,C,与圆锥面相交的曲线为椭圆，若该椭圆的短轴与圆锥底面
棕
A.481.4
B.512.4
C.611.6
D.692.5
平行，则该椭圆的离心率为
5.我国成功举办2022年第24届冬季奥林匹克运动会，其中高山滑雪运动给了我们速度与激情
茶
的完美展现.已知某选手高山滑雪的速度（单位：kmh)服从正态分布N(100,o2),若：在
(80,120)内的概率为0,7，则该选手的速度不低于120kmh的概率为
A.0.05
B.0.1
C.0.15
D.0.2
高二数学第1页（共4页）
高二数学第2页（共4页）高二期中联考
数学
季春答案及解析
一、选择题
()+()-2)
1.C【解析】样本相关系数r的绝对值越接近1，说明Y
△EMN中，cos∠MEN
与X的线性相关性越强.故选C项.
2.B【解析】由题意可知a4a6=a号=81，所以loga4+
号故选A项。
loga6=log(a1a6)=log:81=4.故选B项.
3.C【解析】由题意知X的可能取值为0,1,2，X服从超
几何分布，所以PX=0)=g=名，PX=1D=C
H
io
品所以PX<2)=PX=0)+P(X=1=品+6
兽故选C项
8.D【解析】由au+2=aw十aw+1,又1十a2十a1十a6十…十
4.D【解析】由题意得PH=s=5+14,又2a=856,所
aa=a1十a:十a:十as十…十as=ag,所以a2十a:十
2
a4十…十as=ag9一1，又2十a1十ag十a5十4？十…+
以PH==5a=5×85≈692.5故选D项。
2
2
ag=ag十a十a5十a,十…十agg=a1o0,所以a1十4g十as十
5.C【解析】由题意可得4=100，且P(80<<120)=
a,十…十aw=a1on-2,故Sw=(a1十ag十a十a 十…十
0.7,所以P(≤80或≥120)=1-P(80<<120)=
a9)十(a2十a4十a5十…十ag8)=a9十a100-3=a1o1一3.
1-0.7=0.3,所以P(≥120)=2P(≤80或≥120)=
故选D项，
二、选择题
0.15,即该选手的速度不低于120kmh的概率为0.15.
9.AD【解析】因为随机变量X服从两点分布且P(X=
故选C项.
6.A【解析】X的可能取值为1,2,3，P(X=1)=p,P(X=
0)=,所以P(X=1)=子，故A项正确：EX=0×
2)=(1-)p,P(X=3)=(1-p)2,由EX=1×p+2×
是+1×=，Dx=(0-)×+(1-)×
(1-)p+3×(1-p)2=p-3p+3>1.56,解得p<
0.6或p>2.4,又0=,放B项错误：E(2X+1)=2EX+1=2×+1=
7.A【解析】由条件可知AC⊥BC,则AC=BC=√2，如
号，故C项结误：D2X+D=4DX-4×是-是，放D
图，取AA,的中点H,连接BH,则BH∥AF,取AH
项正确.故选AD项，
的中点N,连接EN,则EN∥BH,所以EN∥AF,则
10.CD【解析】由题意知被调查的男女生人数相同，设男
∠MEN或其补角为异面直线ME与A,F所成的角.连
生总人数为5m,m∈N·,由题意可列出如下2×2列联
接MN,CE,则CELAB,.又CM=3MC,则CM=,在
表（单位：人）：
等腰直角三角形ABC中，CE=1,所以ME=
客欢锻炼
0
男生
女生
总计
√+（合）=汽在正方形ABBA中，EN=号BH
情况
喜欢
4m
3m
7m
合A,F=号.易知MN∥AC,则MN=AC=E,在
不喜欢
2m
3m
总计
5m
5m
10m
1