填空题的解法[下学期]

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名称 填空题的解法[下学期]
格式 rar
文件大小 345.2KB
资源类型 教案
版本资源 通用版
科目 数学
更新时间 2008-11-23 07:23:00

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课件20张PPT。谈填空题解法 填空题有两类:一类是定量的,一类是定性的。
填空题大多是定量的,近几年才出现定性型的具有多重选择性的填空题。
填空题大多能在课本中找到原型和背景,故可以化归为我们熟知的题目或基本题型。填空题不需过程,不设中间分,更易失分,因而在解答过程中应力求准确无误。 填空题缺少选择支的信息,故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。但填空题既不用说明理由,又无须书写过程,因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。1 .(2004年北京春季高考题)若f—1(x)为函数f(x)=lg(x+1)的反函数,则f—1(x)的值域是_____.分析:从互为反函数定义出发即可解决.解:由互为反函数的定义知,反函数的值域就是原函数的定义域.由原函数f(x)的定义域为(-1,+∞),故f—1(x)的值域是(-1,+∞).一、直接法:直接从题设条件出发,准确计算,讲究技巧,得出结论。2 .(2004年北京春季高考题)
的值为______.分析:从三角公式出发解题. 评析:对于三角的求值题,往往是用三角公式,化复角为单角,化切为弦等. 解:由正弦的和差角公式,得
原式= =1.
的值为______.分析:其结果必为一定值,让α取值如α=00 解:原式=1.二、特例法:当填空题暗示结论唯一或其值为定 值时,可取特例求解。 1、2、已知等差数列{an}的公差d≠0,a1、a3、a 9成等比
数列,则 的值为____________
分析:不妨设an =n,则a1=1、a3=3、a 9=9符合题意,故 =
3、已知A+B= ,则
的值为_______. 分析:不妨令A=0, B=则 = 4:若(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)m
=a0+a1x1+…+amxm ,且a1+a2+…am—1=29—m, 求m=
——————————————解析:令x=0,得a0=m;观察特殊位置am=1,再令x=1 得 2+22 + …+2m =a0 + a1+…+am .
∴ = m+ a1+…+am =m+29—m+1∴ m=4 1.(2003年全国高考题)
使log2(-x)<x+1成立的x的取值范围是_______.分析:运用常规方法很难解决,而用数形结合法,则能直观得出答案.解:在同一坐标系作出
y=log2(-x)及y=x+1,由图象知-1<x<0,故填(-1,0).三、数形结合法:借助于图形进行直观分析,并辅之以简单计算得出结论。 2.若方程lg(-x2+3x-m)=lg(3-x)在x∈(0,3)内有唯一解,实数m的取值范围为 。∴ m=1或-3点P在双曲线上满足∠F1PF2=900,则△F1PF2的面积是 由解:设|PF1|=m,|PF2|=n 2.已知圆 上动点Q与定点A( ,0)的连线段AQ的垂直平分线交OQ于点P,当Q在圆上运动一周时,P点轨迹方程是解:由平几知识:|PO|+|PA|=|PO|+|PQ|
=|OQ|=2,再由椭圆定义知:P在以O、Q为焦点的椭圆上,进一步求得点P轨迹方程为 五. 等价转化 从题目出发,把复杂的、生疏的、抽象的、困难的和末知的问题通过等价转化为简单的、熟悉的、具体的、容易的和已知的问题来解决。 1.点m(a,b)在直线3x+4y=15上,则
的最小值为 :
分析:由 的最小值联想到点m到原点的
距离为最小,而(0,0)到直线3x+4y=15的距离为所求,答案为3. 2. (2004年北京春季高考题)据某校环保小组调查,某区垃圾量的年增长率为b,2003年产生的垃圾量为a吨.由此预测,该区下一年的垃圾量为_______吨,2008年的垃圾量为_________吨.分析:等价转化为等比数列问题来解决.解:由题意即可转化为等比数列问题,即a1
=a,q=1+b,求a2,a6.由等比数列的通项公式,得a2=a(1+b),
a6=a(1+b)5.故本题应填a(1+b),a(1+b)5.解:由互为反函数的性质,有f(4)=x,即x=log3(4/4 + 2),得 x=1. 六 编外公式法 编外公式法是指从课本或习题中总结出来,但又不是课本的定理的“真命题”,用于解答选择题及填空题具有起点高、速度快、准确性强等优点. 如椭圆的焦半径公式:P为椭圆上任意一点,则
|PF1|=a+ex0; |PF2|=a-ex0.
等差数列中的重要性质:若
,则 1.椭圆 =1的焦点为F1、F2,点P为其上的动点,当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的取值范围是________. 分析:本题可利用椭圆中的升华公式简捷解决:⑴运用焦半径公式;⑵运用焦点三角形面积公式. 解法1 在椭圆中,a=3,b=2,c= .依焦半径公式知|PF1|=3+ x,|PF2|=3- x又∠F1PF2是钝角,故有| PF1 | 2+| PF2 | 2<| F1F2 | 2,即(3+ x)2+(3- x)2<(2 )2,可得x2< .应填解法2 设P(x0,y0),由∠F1PF2=θ为钝 角,有tan >1,由焦点三角形面积公式: 即  ·2 ·| y0|>4, = ·|F1F2|·| y0|=b2tan , 解得 | y0|> . 又 =1,得 - <x0< ,故填 . 七:逆向思维 从问题反面出发,从未知人手,寻求使结论成立的原因,从而使问题获解。
1.已知点A(4,1)点B(-2,4),直线AB与x轴的交点分线段的比=___ 分析:若由两点式求直线方程再求与x轴的交点,甚至再由两点距离公式求比后定正负,运算量过大,而且其中有许多不必求。 设定比 ,由x轴上点纵标为0,得再见
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