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浙教版数学五年级下册第一单元《分数的意义与性质》
单元测试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题(共16分,每小题2分)
1.x和y都是非0自然数,若x的45%与y的55%相等,那么( )
A.x<y B.x>y C.x=y
2.已知男生人数的和女生人数的相等,那么( )。
A.男生人数多 B.女生人数多 C.同样多 D.无法比较
3.一根绳子,第一次剪去30%,第二次剪去剩下的30%,两次相比( )。
A.第一次剪去的多 B.第二次剪去的多 C.两次剪去的一样多
4.A÷B=15(A、B都是大于1的自然数),那么A与B的最小公倍数是( )。
A.A B.B C.15 D.A × B
5.下列数中,不可以化成有限小数的有( )。
A. B. C. D.
6.一箱苹果30个,小明吃了这箱苹果的,爸爸吃了这箱苹果的,妈妈吃了这箱苹果的,吃得最多的是( )。
A.妈妈 B.爸爸 C.小明
7.能在○里填“<”的是( )。
A.×○ B.÷○ C.7米的○8米的
8.桃源县城的绿化率达25%,临澧县城的绿化率达30%.桃源县城与临澧县城绿化面积相比( )。
A.桃源县城绿化面积大 B.临澧县城绿化面积大 C.无法比较
二、填空题(共10分,每小题2分)
9.在等式中,a=( ),b=( )。
10.加工同一批零件,李师傅用小时,王师傅用小时,( )的效率高。
11.如果m是n的倍数,m和n都是非零自然数,那么m和n的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
12.把12个乒乓球平均分成4份,其中的3份是,是( )个。它的分数单位是( ),单位“1”是( )。
13.一包饼干有15块,平均分给5个同学,平均每人分包,平均每人分( )块。
三、判断题(共10分,每小题2分)
14.一根电线长5米,用去后,还剩下米. ( )
15.如果a÷b=,那么b是a的3倍。( )
16.两个数的公因数只有1,这两个数的最小公倍数就是1 ( )
17.甲乙两数的最大公约数是甲数,它们的最小公倍数就是乙数。
18.两个数的公倍数都能够被这两个数整除.( )
四、解答题(共60分,每小题10分)
19.妈妈买来一批木地板,装修卧室地面用去了九分之四,装修书房地面用去了九分之二。
(1)卧室面积大,还是书房面积大?
(2)妈妈买来的木地板还剩下几分之几?
20.两根同样长的绳子,一根剪去它的,另一根剪去米,这时剩下的两段绳子同样长,两根绳子原来多少米?
21.下面两根小棒,要把它们截成同样长的小段,不能有剩余,每小段小棒最长是多少厘米?一共可以截成几小段?
22.一筐胡萝卜有24个,小白兔吃了这筐胡萝卜的,小白兔吃了多少个胡萝卜?
23.甲地到乙地,摩托车需要行7小时、自行车需要行11小时。现在摩托车行了3小时,自行车行了4小时,谁的行程多?
24.小光喝了一杯橙汁的,然后加满水,又喝了这杯水的,再加满水,又喝了这杯水的,再加满水,最后把这杯都喝光了。小光喝的橙汁多还是水多?
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试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.B
【分析】因x的45%与y的55%相等,可知45%x=55%y,求出x是y的几分之几进行解答。
【详解】45%x=55%y
x=y,所以x>y。
故答案为:B。
【点睛】本题的关键是根据等量关系列式解答。
2.A
【分析】男生人数的和女生人数的相等,则男生人数与女生人数的比为∶=8∶7,即男生人数多。
【详解】男生∶女生=∶=8∶7,即男生人数多。
故答案为:A。
【点睛】如果甲数的与乙数的相等,则甲数∶乙数=∶。
3.A
【分析】设绳子原来的长度是1,先把原来的长度看成单位“1”,用第一次剪去了原来的30%,用乘法求出第一次剪去的长度,进而求出剩下的长度,然后把剩下的长度看成单位“1”,第二次剪去是它的30%,再用乘法求出第二次剪去的长度,然后与第一次剪去的长度比较即可求解。
【详解】解:设绳子的原长是1。
1×30%=0.3
(1﹣0.3)×0.3
=0.7×0.3
=0.21
0.3>0.21
第一次剪去的多。
故选:A。
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别,找清各自以谁为标准,再把数据设出,根据数量关系分别求出剪去的长度,比较求解。
4.A
【分析】A÷B=15(A、B都是大于1的自然数),那么A与B成倍数关系,较大数就是最小公倍数。据此选择。
【详解】A÷B=15(A、B都是大于1的自然数),那么A与B的最小公倍数是A。
故答案:A。
【点睛】当两数成倍数关系时,较小数就是最大公因数,较大数就是最小公倍数。
5.C
【分析】一个最简分数,如果它的分母只含有2和5两个质因数,这个分数就能化成有限小数。
【详解】A.20=2×2×5,能化成有限小数;
B.,能化成有限小数;
C.,不能化成有限小数;
D.8=2×2×2,能化成有限小数。
故答案为:C
【点睛】关键是注意最简分数才可以用分析中的方法。
6.C
【详解】因为>>,所以小明吃的最多,故答案为:C
7.C
【分析】一个非0数,乘大于1的数,积大于原数;一个非0数,乘小于1的数,积小于原数;据此判断A选项;
一个非0数,除以大于1的数,商小于被除数;一个非0数,除以小于1的数,商大于被除数;据此判断B选项;
计算出算式两边的结果,再进行比较,据此判断C选项,即可解答。
【详解】A.×和,
因为>1,所以×>,不符合题意;
B.÷和
因为<1,所以÷>,不符合题意;
C.7米的和8米的
7×=(米);8×=(米)
因为<,所以7米的<8米的;符合题意。
能在○里填“<”的是7米的○8米的。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握积与乘数的关系,商与被除数的关系,求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。
8.C
【分析】城市绿化覆盖面积=城市面积×绿化覆盖率,从而根据题意可作出判断。
【详解】由题意得,城市绿化覆盖面积=城市面积×绿化覆盖率。
而本题中不知道桃园县城和临澧县城的面积,没办法比较绿化面积。
故答案为:C
【点睛】解答本题的关键是掌握城市绿化覆盖面积=城市面积×绿化覆盖率,单纯的知道绿化率是没办法比较绿化面积的,难度一般。
9. 4 16
【分析】==,先把约分,化为,=,则a=4,求出a的值;又因为==,=,根据分数的基本性质,分数的分子和分母同时称或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,分子×4,分母也同样乘4,即:4×4,求出b的值。
【详解】==
==
a=4
==
==
=
b=4×4=16
【点睛】本题利用分数的约分和分数的基本性质应用,进行解答。
10.李师傅
【分析】根据题意,当工作总量一定时,用时越少,工作效率越高,据此解答即可。
【详解】<,李师傅用时少,说明效率高。
【点睛】明确工作总量一定时,用时越少,工作效率越高是解答本题的关键,熟记异分母分数大小比较的方法。
11. n m
【分析】两数成倍数关系,最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。
【详解】如果m是n的倍数,m和n都是非零自然数,那么m和n的最大公因数是n,最小公倍数是m。
【点睛】特殊情况还有两数互质,最大公因数是1,最小公倍数是两数的积。
12.;9;;12个乒乓球
【分析】把12个乒乓球看作单位单位“1”,平均分成4份,其中的1份即是它的分数单位,其中的3份是,乒乓球的总数÷总份数求出1份是多少,再乘3份求出个数。
【详解】12÷4×3
=3×3
=9(个)
把12个乒乓球平均分成4份,其中的3份是,是9个。它的分数单位是,单位“1”是(12个乒乓球)。
【点睛】考查了分数的意义,单位“1”的确定,分数单位,学生应掌握。
13.;3
【分析】根据分数的意义可知:把单位“1”平均分成若干份,取其中的几份就是几分之几;这包饼干是单位“1”,则把它平均分给5个同学,则平均每人分包;根据公式:总数÷总份数=平均数,把数代入公式即可求出平均每人分多少块。
【详解】平均每人能分到包,
每人能分到(块)。
【点睛】本题主要考查分数的意义以及平均数的公式,熟练掌握分数的意义并灵活运用。
14.×
【解析】略
15.√
【分析】从a÷b=可以看出,a是b的,b是a的3倍。
【详解】a÷b=,a看做1份,b看做3份,b是a的3倍,所以原题说法正确。
故答案为:√
16.错误
【分析】公因数只有1的两个数是互质数,互质数的最小公倍数是它们的乘积,据此判断.
【详解】两个数的公因数只有1,这两个数的最小公倍数就是它们的乘积,原题说法错误.
故答案为错误.
17.√
【分析】已知甲乙两数的最大公约数是甲数,说明乙数÷甲数=整数(0除外),说明乙数是甲数的整数倍,求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公约数为较小的数,最小公倍数是较大的数;由此解答问题即可。
【详解】已知甲乙两数的最大公约数是甲数,说明乙数÷甲数=整数(0除外),可知乙数是甲数的整数倍,所以甲数和乙数的最小公倍数就是乙数;
故答案为:√
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公约数为较小的数,最小公倍数是较大的数。
18.正确
【详解】略
19.(1)卧室;
(2)三分之一
【分析】(1)依据分母相同,分子大的分数就大即可解答;
(2)把这批木地板看作单位“1”,分别减去装修卧室和书房用去的木地板即可解答。
【详解】(1)九分之四写作,九分之二写作
>
答:卧室面积大。
(2)1--
=-
=
答:妈妈买来的木地板还剩三分之一。
【点睛】本题考查知识点:(1)分数大小比较方法,(2)分数减法计算方法。
20.1米
【分析】首先应弄清两个的含义,第一个表示分率,第二个表示具体的长度。原来两根绳子同样长,减去后剩下的两段绳子也同样长,说明两根剪掉的同样长,即第一根也剪去米,对应分率是,所以绳长为÷。
【详解】÷=1(米)。
答:两根绳子原来都是1米。
【点睛】解答此题的关键是找出米对应的分率。
21.4厘米;15小段
【分析】根据题意可知,要求每段小棒最长的长度,就是求16和44的最大公因数。采用质因数分解法解答即可。
【详解】16=2×2×2×2,44=2×2×2,
则16和44的最大公因数是2×2=4。
所以每小段木棒最长是4厘米。
16÷4+44÷4
=4+11
=15(小段)
答:每小段木棒最长是4厘米,一共可以截成15小段。
【点睛】解答公因数问题的关键是:从因数的意义入手来分析,把原题进行转化。
22.3个
【分析】因为小白兔吃了这筐胡萝卜的,要求小白兔吃得个数就是把这筐胡萝卜平均分成8份,求出1份是多少,据此解答。
【详解】24÷8=3(个)
答:小白兔吃了3个胡萝卜。
【点睛】此题关键掌握分数的简单应用。
23.摩托车
【分析】把总的路程看做单位“1”,表示出摩托车、自行车的速度,然后分别求出现在摩托车、自行车行的路程,最后根据分数大小的比较方法可解出此题。
【详解】摩托车速度:1÷7=
自行车速度:1÷11=
摩托车行了3小时的行程:×3=
自行车行了4小时的行程:×4=
>
答:摩托车行了3小时的行程多。
【点睛】此题考查速度、时间、总量路程三者之间的数量关系,同时也考查了分数大小的比较的知识。
24.一样多
【分析】由题意可知,小光喝的水与橙汁的总量为++=1杯,而这一过程中,橙汁的总量没有变,始终是一杯,所以喝的水有:++=1杯。
【详解】喝的橙汁有1杯,
喝的水有++=1杯。
所以喝的橙汁和水一样多。
答:小光喝的橙汁和水一样多。
【点睛】明确这一过程中,橙汁的总量没有变,始终是一杯是完成本题的关键。
答案第1页,共2页
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