高考数学填空题解法课件[下学期]
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课件9张PPT。高中数学填空题解法 要点 填空题是高考题中客观性题型之一，具有小巧灵活，跨度大，覆盖面广，概念性强，运算量不大，不需要写出求解过程而只需直接写出结论等特点。可以有目的、和谐地综合一些问题，突出训练我们准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力。
填空题有两类：一类是定量的，一类是定性的。填空题大多是定量的，近几年才出现定性型的具有多重选择性的填空题。
填空题虽然量少（目前只有4条——16分），但考生的得分率较低，不很理想。究其原因，考生还不能达到《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求：“正确、合理、迅速”。那么，怎样才能做到“正确、合理、迅速”地解答填空题，为做后面的题赢得宝贵的时间呢？下面以一些典型的高考题为例，介绍解填空题的几种常用方法与技巧，从中体会到解题的要领：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。
解答填空题的常用方法有 ①直接法：直接从题设条件出发，选用有关定义、定理、公
式等直接进行求解而得出结论。在求解过程中应注意准确
计算，讲究技巧。这是解填空题最常用的方法。
1.点M与点A（4，0）的距离比它与直线x+1=0的距离小1，则点M的轨迹方程是_________.
2. 若正数a、b满足：ab=a+b+3,则ab的取值范围是_______________.
3.tg20o + tg40o + tg20otg40o 的值是_____________.
4.设圆锥底面圆周上两点A、B间的距离为2，圆锥顶点到直线AB的距离为，AB和圆锥的轴的距离为1,则该圆锥的体积为_____________.
②特殊值法（根据题目的条件、选取某个符合条件的特殊值
或作特殊图形进行计算或推理的方法。当填空题暗示结论
唯一或其值为定值时，可取特例求解。但要注意所选取的
值要符合条件且计算起来较简单。）
5.如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，若E、F分别为AB、AC的
中点，平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那
么V1：V2=_______________.
6.已知等差数列{an}的公差d≠0,a1、a3、a 9成等比数列，
则 的值为_________________________.
7.设 是奇函数，对任意 的有 ，
且 时， ， 在区间 上有________ .
8．已知A+B= ，则的 值为_________.
③分析法（通过对题设条件的特征进行观察和分析，结合
所学的知识，将问题转化为已知的、或较易解决的问题，
从而得出正确结论的方法。） 9.已知 函数，则f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)= ???????????。 .
10.已知圆台????上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，母线与底面所成的角为p/3，则圆台体积与球体的体积之比为____________.
11.设f (x) = 4 x – 2 x + 1, 则 f –1 (0)=_________.
12.已知圆 x 2 + y 2 –6x –7 = 0 与抛物线 y 2 = 2px (p>0) 的准线相切, 则p =________.
④数形结合法（借助于图形进行直观分析，并辅之以简单
计算得出结论的方法。它既是方法，更是重要的数学思想）。 13. 在一块并排10 垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄. 为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有_______种（用数字作答）.
14，若实数x，y满足：(x－2)2＋y2=3，则 的取值范围为???????????????????????。
15．若奇函数y=f(x)(x?0)，在x?(0，＋?)时，f(x)=x－1，那么f(x－1)<0的x的集合为：???????????????????????。
?
16，若曲线y= (0?x?2)与直线y=k(x－2)＋2有两个交点，则实数k的取值范围为______________________.
⑤开放性题（给一定条件而答案不唯一，或者答案唯、
一而需要创造条件） 17．如图，E、F分别为正方体的面
_____________。
、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是18．若函数 是奇函数，且在 上递增，
请写出一个符合题意的的 值：__________________。
20.关于函数f (x) = 4sin(2x + ?/3) (x?R), 有下列命题:
(1)??由f (x1) = f (x2) = 0可得x1 –x2必是?的整数倍;
(2)????y = f (x)的表达式可改写为y = 4cos(2x – ?/6);
（3）y = f (x)的图象关于点(– ?/3, 0)对称;
(4) y = f (x)的图象关于直线x= – ?/6 对称. 答案 1. y2=8(x-2); 2. ； 3. ; 4. ; 5. 7/5; 6. 13/16; 7.f(a)>f(b); 8. ; 9. 7/2; 10. ; 11. 1; 12. 2; 18. ②③; 19、 ; 20. ②③.
填空题有两类：一类是定量的，一类是定性的。填空题大多是定量的，近几年才出现定性型的具有多重选择性的填空题。
填空题虽然量少（目前只有4条——16分），但考生的得分率较低，不很理想。究其原因，考生还不能达到《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求：“正确、合理、迅速”。那么，怎样才能做到“正确、合理、迅速”地解答填空题，为做后面的题赢得宝贵的时间呢？下面以一些典型的高考题为例，介绍解填空题的几种常用方法与技巧，从中体会到解题的要领：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。
解答填空题的常用方法有 ①直接法：直接从题设条件出发，选用有关定义、定理、公
式等直接进行求解而得出结论。在求解过程中应注意准确
计算，讲究技巧。这是解填空题最常用的方法。
1.点M与点A（4，0）的距离比它与直线x+1=0的距离小1，则点M的轨迹方程是_________.
2. 若正数a、b满足：ab=a+b+3,则ab的取值范围是_______________.
3.tg20o + tg40o + tg20otg40o 的值是_____________.
4.设圆锥底面圆周上两点A、B间的距离为2，圆锥顶点到直线AB的距离为，AB和圆锥的轴的距离为1,则该圆锥的体积为_____________.
②特殊值法（根据题目的条件、选取某个符合条件的特殊值
或作特殊图形进行计算或推理的方法。当填空题暗示结论
唯一或其值为定值时，可取特例求解。但要注意所选取的
值要符合条件且计算起来较简单。）
5.如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，若E、F分别为AB、AC的
中点，平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那
么V1：V2=_______________.
6.已知等差数列{an}的公差d≠0,a1、a3、a 9成等比数列，
则 的值为_________________________.
7.设 是奇函数，对任意 的有 ，
且 时， ， 在区间 上有________ .
8．已知A+B= ，则的 值为_________.
③分析法（通过对题设条件的特征进行观察和分析，结合
所学的知识，将问题转化为已知的、或较易解决的问题，
从而得出正确结论的方法。） 9.已知 函数，则f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)= ???????????。 .
10.已知圆台????上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，母线与底面所成的角为p/3，则圆台体积与球体的体积之比为____________.
11.设f (x) = 4 x – 2 x + 1, 则 f –1 (0)=_________.
12.已知圆 x 2 + y 2 –6x –7 = 0 与抛物线 y 2 = 2px (p>0) 的准线相切, 则p =________.
④数形结合法（借助于图形进行直观分析，并辅之以简单
计算得出结论的方法。它既是方法，更是重要的数学思想）。 13. 在一块并排10 垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄. 为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有_______种（用数字作答）.
14，若实数x，y满足：(x－2)2＋y2=3，则 的取值范围为???????????????????????。
15．若奇函数y=f(x)(x?0)，在x?(0，＋?)时，f(x)=x－1，那么f(x－1)<0的x的集合为：???????????????????????。
?
16，若曲线y= (0?x?2)与直线y=k(x－2)＋2有两个交点，则实数k的取值范围为______________________.
⑤开放性题（给一定条件而答案不唯一，或者答案唯、
一而需要创造条件） 17．如图，E、F分别为正方体的面
_____________。
、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是18．若函数 是奇函数，且在 上递增，
请写出一个符合题意的的 值：__________________。
20.关于函数f (x) = 4sin(2x + ?/3) (x?R), 有下列命题:
(1)??由f (x1) = f (x2) = 0可得x1 –x2必是?的整数倍;
(2)????y = f (x)的表达式可改写为y = 4cos(2x – ?/6);
（3）y = f (x)的图象关于点(– ?/3, 0)对称;
(4) y = f (x)的图象关于直线x= – ?/6 对称. 答案 1. y2=8(x-2); 2. ； 3. ; 4. ; 5. 7/5; 6. 13/16; 7.f(a)>f(b); 8. ; 9. 7/2; 10. ; 11. 1; 12. 2; 18. ②③; 19、 ; 20. ②③.
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