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2023届高三二轮复习联考（二）全国卷
8.声音是由物体报动产生的声波，纯音的数学模型是函数y一Asin,我们听到的声普是由纯
理科数学试题
音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数∫(x)=cos2x十|sinx|,则下列
口
结论正确的是
A.f(x)是奇函数
注意事项：
B.∫(x)的最小正周期为2元
口
1答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
Cf:)的最大值为号
D:)在区向[引上单调递诚
2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
9.已知点P为直线l:x一y十1=0上的动点，若在四C:(x-2)2+(y-1)2=1上存在两点M,
N,使得∠MPN=60°，则点P的横坐标的取值范围为
齧
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
A.[-2,1]
B.[-1,3]
C.[0,2]
考试时间为120分钟，满分150分
D.[1,3]
10如图，在直三棱柱ABC-A1B,C,中，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=AA1
=4,平面ABC,截三棱柱ABC-A,B,C:的外接球所得战面的面积为
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.若集合A={xlx|≤2}，集合B={x小y=log:(1-x)},则A∩B=
A.(xI1B.{x|x≤-2}
C.{x|-2≤x<1}
D.xlx≥2}
2.已知复数2=(1+)·(m一2)在复平面内对应的点落在第一象限，则实数m的取值范围为
A.m>2
B.0C.-2D.m<-2
3.“a+1>b-2”是“a>b”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.抛物线y=x的焦点坐标为
A
B得
c
D.8
b-
c(-1)
(
11.设正项数列{a.}的前n项和为S.,且4S,=a+2a,一8，从(a,)中选出以a:为首项，以原
次序组成等比数列a,a:,…,an,…,(k1=l).记{atn}是其中公比最小的原次序组成等
5.已知数列{a,}满足a1=1,an+1
2a,+7:则as=
比数列，则k。=
A号
品
A2m-2
B.2m+2
C.2m-1
D.2"+1
6某工艺品修复工作分为两道工序，第一道工序是复型，第二道工序是上漆.现甲，乙两位工匠
12.设函数f(x)在R上存在导数f'(x),对任意的x∈R,有∫(x)-f(-x)=2sinx,且在[0，
要完成A,B,C三件工艺品的修复工作，每件工艺品先由甲复型，再由乙上漆.每道工序所需
的时间（单位：h)如下：
+o)上fx)>cosz若f(位一->os1-sn,则实数1的取值范朋为
原料时间工序
A
B
A(o,别
B(,+
c)
(侵+∞
复型
16
10
上？
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
15
8
14
则完成这三件工艺品的修复工作最少需要
13.曲线f(x)=xe-3x十1在点(0,1)处的切线方程是
(结果用一般式表示).
A.43h
B.46h
C.47h
D.49h
14.在边长为6的正△ABC中，若点D满足BD=2DC,则AD·B元=
7.一个四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥中最长棱的棱长为
15.近两年来，多个省份公布新高考改革方案，其中部分省份实行“3+1+2”的高考模式，“3”为
全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科日，“1”由考生在物理、历史两门科目中选考
1门科日，“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物4门科目中选考2门科目，则甲，乙两名
正主视图
纂（左视阁
考生恰有两门选考科目相同的概率为】
16.已知双曲线C,-
a一京=1(a>0,b>0)的右焦点为F,双曲线C的一条渐近线与圆0：x+
的视
y=a2在第二象限的交点为M,圆O在点M处的切线与x轴的交点为N,若sin∠MNF=
A./6
B.3
C.22
D.32
√7sin∠MFN,则双曲线C的离心率为
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理科数学参考答案及评分意见
1.C【解析】由题可知，集合B={x1-x>0)={xx<1),又有集合A={x‖x≤2}={x-2≤x≤2}，则A∩B={x一2≤x<
1}.故选C
2.A【解析11+m-2D=m-2i+mi-2T=m十2+(m-2i,因为复数在复平面内对应的点在第一象限，所以m+2>0,
解得
m-2>0,
m>2.故选A.
3.B【解析】当a十1>b-2时，取a=1,b=2,则ab一2”不是“a>b”的充分条件；当a>b时，得a十1>b十1>b
2,所以“a十1>b一2”是“a>b”的必要条件，所以“a十1>b一2”是“a>b”的必要不充分条件.故选B.
4B【解析】曲抛物线方程y=,化为标准方程=y,则2=1p=合，抛物线开口向上，所以焦点坐标为(0，）放选B
1
1
1
a11
3
5.C【解析】a:=2a,+1=3a=2a:十12+1
-21217a2a市号+
51
9故选C
2
6.B【解析】由题意，甲按A,C,B的顺序工作，乙工匠空闲时间最短，所需时间最短，最短时间为9十15十14十8=46h.故选B.
7.C【解析】该四棱锥如图所示：
由图可知，SA=AD=2,AB=BC=1,SA⊥面ABCD,AD⊥面SAB,AD∥BC,所以Rt△SAB,Rt△SAD,Rt△SBC中，SB=5,
SC=√6，SD=2√2，CD=√2，所以最长的棱长是22，故选C.
8.D【解析】因为f(一x)=cos(一2x)+sin(一x)=cos2x+|sinx|=f(x),所以f(x)是偶函数，故A错误：因为cos2x,sinx|
的最小正周期均为，所以f(x)的最小正周期为π，故B错误：因为f(x)=cos2x+|sinx|=1一2sin2x+|sinx=一2t2+t+
1=血∈0.1》=-2-)+号当=时，：)源得品大值品大值为号放C结误：当x[任号]时1=如1
如∈[竖小，且/关于：单调递增y关于1在[停]上单调递减，所以了：)在区间[任，]上单调递减，放D正确放选D
2
9.C【解析】在圆C:(x一2)2十(y一1)2=1上存在两点M,N,使得∠MPN=60°，即要保证过点P的圆C的两条切线的夹角大于等
于60°，也即∠MPC≥30°，因此点P与圆心C的距离要小于等于2，如图，已知当点P的横坐标为0或2时，PC|恰好为2，因此点
P的横坐标的取值范围为[0,2].故选C.
P
C
10.C【解析】易知三棱柱ABC一A1B,C1的外接球的球心为侧面ABB1A1的中心O,外接球半径等于正方形
i过
ABB1A,对角线的一半，R=2√2，球心O到平面ABC1的距离等于A1B,的中点M到平面ABC:的距离
的-半，而由等面积法可求得M到平面ABC,的距离AMC·MN-2×4
8=4,故球
√/C,M+MN2w55
心O到平面ABC,的距离h.=二，因此，平面ABC,藏三棱柱ABC-A,B,C,的外接球所得截面的半径
5
二轮复习联考（二）全国卷理科数学答案第1页（共7页）
