2023届高三二轮复习联考（二）全国卷
8已知预数/e)-++1.g)-/4-2)+1,别不等式/口
文科数学试题
A.(-0∞，1)
B.(1,2)
C.(1,+∞)
D.(2,+∞)
9.声音是由物体振动产生的声波，统音的数学模型是函数y=Asin,我们听到的声音是由纯
注意事项：
音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数∫(x)=cos2x+|sinx|,则下列
口
1答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号，座位号、准考证号填写在答题卡上。
结论正确的是
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
A:)是奇函数，最大值为号“
Bf)是偶函数，最大值为
齧
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
C,f(x)是奇函数，最大值为g
D:)为偶函数，最大值为号
考试时间为120分钟，满分150分
10.已知点P为直线l:x-y十1=0上的动点，若在圆C:(x-2)2+(y-1)2=1上存在两点
M,N,使得∠MPN=60°，则点P的横坐标的取值范围为
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
A.[-2,1]
B.[1,3]
c.[o,2]
D.[1,3]
有一项是符合题目要求的。
11.设函数f(x)在R上存在导数∫(x),g(x)=f(x)snx是偶函数，在[0，+∞)上f(x)>
1.若集合A={x-2≤x≤2}，集合B-{x1-x>0 ,则A门B=
"
A.{xI1B.(xx≤-2}
.{x|-2x<1}
D.{xlx≥2}
cosz若f任--：)>cos1-sni,则实数：的取值范假为
2.已知：=(1+i)(1-2i)在复平面上对应的点落在
A第一象限
第二象限
第三象限
D.第四象限
3.“a+1>b-2"是“a>b”的
A（-e,引
(任+∞
c任引
(匠+
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
12.如图，在楼长为2的正方体ABCD-A,B,C,D1中，点M,N满足A:M=AA1C,CN=
C.充要条件
D慨不充分也不必委条件
4.抛物线y=x的焦点坐标为
CB,其中14∈(0,1)，在下列说法中正确的是
A.0,-
4
c(-to)
人
5.已知数列(a,}满足a1=1a+1=
2a,+7则a=
A号
B
C.g
6某工艺品修复工作分为两道工序，第一道工序是复型，第二道工序是上漆现甲，乙两位工匠
要完成A,B,C三件工艺品的修复工作，每件工艺品先由平复型，再由乙上漆.每道工序所需
①存在入，u∈(0,1)，使得BM∥D:N
的时间（单位：h》如下：
@存在入∈(0,1)，使得MN⊥平面BA,C
原料时问工序
A
B
复型
9
16
10
@当X=k=时，MN取最小值
上漆
158
④当=时，存在入E(0,1).使得∠D,MN=90
则完成这三件工艺品的修复工作最少需要
A.43h
B.46h
C.47h
D,49h
LA.①②
B.②③，
C.③④
D.②④
.一个四棱锥的三祝图如图所示，则四棱锥的体积为
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.曲线f(x)=xe-3x十1在点(0,1)处的切线方程是」
(结果用一般式表示)】
14.在边长为6的正△ABC中，若点D满足Bi=2DC,则A方·B元=
正（封视图
侧左桃图
9昌：.，
15.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若3a=2 bsin Bcos C+2 bsin Ccos B,
则B=
16,已知双曲线C号一茶-1(a>0,0>0)的右焦点为F,双曲线C的一条渐近线与阙0，十
C.1
D.2
y2一a2在第二象限的交点为M,圆O在点M处的切线与x轴的交点为N,若sn∠MNF-
√7sin∠MFN,则双曲线C的离心率为
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文科数学参考答案及评分意见
1.C【解析】集合B={x|1一x>0}={x|x<1},又有集合A={x|一2≤x≤2}，则A∩B={x|一2≤x<1.故选C.
2.D【解析】(1+i)(1一2i)=1一2i+i一2=3-i,所以对应的点为(3，一1).故选D.
3.B【解析】当a+1>b一2时，取a=1,b=2,则ab一2”不是“a>b”的充分条件：当a>b时，得a+1>b+1>b一
2,所以“a十1>b一2”是“a>b”的必要条件，所以“a十1>b一2”是“a>b”的必要不充分条件.故选B.
4.B【解桥抽抛物线方程y=,化为标准方程=y,则20=1p=之抛物线开口向上，所以焦点坐标为0，)故选B
1
3
1
5.C【解析1a:=2a1十1-3a=2a:+1
3+1
a=2a+12
+1
7a2a4+12
+1
故选C
9
6.B【解析】由题意，甲工匠按A,C,B的顺序工作，乙工匠空闲时间最短，所需时间最短，最短时间为9十15十14十8=46h.故选B.
7.C【解析】该四棱锥如图所示：
1、1
由图可知，SA=AD=2,AB=BC=1,SA1面ABCD,AD⊥面SAB,AD∥BC,底面是直角梯形，Vs-AD=3X交(1+2)X1×
2=1.故选C
8.A【解析】由题知fx)=x+x+1=
1x0
12,x<2,
2
g(x)=f(x-2)+1=
x十1，x≥0，
x,x≥2，
在同一坐标系下画出f(x),g(x)图象如下所示：
-八x
1=(x)
2
由图可知f(x)9.D【解析】因为f(一x)=cos(一2x)十sin(一x)|=cos2x十sinx=f(x),所以f(x)是偶函数，因为f(x)=cos2x+sinx|=
1-2sinx+sin=-2++1:=smx∈[0,1)=-2(-号)）+号，当1=时，/x)取得最大值，最大值为号放D
正确
10.C【解析】在圆C:(x一2)2+(y一1)2=1上存在两点M,N,使得∠MPN=60°，即要保证过点P的圆C的两条切线的夹角大于
等于60°，也即∠MPC≥30°，因此点P与圆心C的距离要小于等于2，而如图，已知当点P的横坐标为0或2时，PC恰好为2，
因此点P的横坐标的取值范围为[0,2].故选C.
3
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