第11章:功和机械能
一、单选题
1.(2022春·辽宁大连·八年级统考期末)快递在现代物流中发挥重要作用,下列哪项工作中快递小哥对货物做了功( )
A.抱着货物乘电梯上楼
B.提着货物在水平路上匀速前进
C.用力搬货物但未搬动
D.抱着货物在原地等待签收
2.(2022春·辽宁沈阳·八年级统考期末)下列对一名普通中学生的估测较为符合实际的是( )
A.中学生受到的重力约为60N
B.行走时对地面的压强接近1.5×102Pa
C.手提装30个鸡蛋的塑料袋从一楼沿楼梯步行到五楼,对鸡蛋做的功约为1.8×105J
D.套着游泳圈漂浮在水面上时,人受到的浮力约为600N
3.(2022春·辽宁大连·八年级统考期末)如图甲,物体A分别在水平推力F1、F2的作用下,在粗糙程度不变的水平地面上运动。物体运动的路程和时间图像如图乙,两次推力的功率分别为P1、P2。则( )
A.F1=F2,P1>P2
B.F1=F2,P1<P2
C.F1>F2,P1>P2
D.F1<F2,P1>P2
4.(2022春·辽宁朝阳·八年级统考期末)一位同学用20s从一楼登上三楼,他登楼时功率最接近于( )
A.几千瓦 B.几百瓦 C.几十瓦 D.几瓦
5.(2022春·辽宁丹东·八年级统考期末)周末,小丽跟妈妈去千佛山游玩,如图所示,小丽和妈妈乘坐缆车匀速上山时,她们的( )
A.势能减小 B.势能增大 C.动能减小 D.动能增大
6.(2022春·辽宁沈阳·八年级统考期末)乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球,若不计空气阻力,则落到水平桌面时三者的速度大小关系是( )
A.va>vb>vc B.vb>vc>va C.va>vc>vb D.va=vb=vc
7.(2022春·辽宁丹东·八年级统考期末)2020年6月,我国自主研发的北斗卫星导航系统的最后一颗组网卫星“北斗三号”发射成功。如图,卫星在大气层外运行,不受空气阻力,下列说法正确的是( )
A.卫星从远地点运行到近地点,势能减小,动能增大
B.卫星从远地点运行到近地点,势能增大,动能减小
C.卫星从近地点运行到远地点,势能增大,动能增大
D.卫星从近地点运行到远地点,势能减小,动能减小
二、多选题
8.(2022春·辽宁抚顺·八年级统考期末)一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动,其路程s时间t关系如图所示,下列正确的是( )
A.物体20s时的速度大于8s时的速度
B.0~12s物体所受的拉力等于12~24s物体所受的拉力
C.0~12s拉力做的功大于12~24s拉力做的功
D.0~12s拉力做功的功率小于12~24s拉力做功的功率
9.(2022春·辽宁抚顺·八年级统考期末)今年的北京冬奥会上,我国选手徐梦桃在雪上空中技巧比赛中摘得女单金牌。她在比赛过程中运动的轨迹(a→b→c→d)如图所示,则下列说法正确的是( )
A.从a点下滑到b点过程中,动能不断增大
B.从b点运动到c点过程中,重力势能不断增大
C.在空中飞行到最高处c点时的动能为零
D.在d点落地时的机械能等于a点的机械能
三、填空题
10.(2022春·辽宁丹东·八年级统考期末)中学生要养成文明的行为习惯,严禁高空抛物。如果一个重0.5N的鸡蛋从20m高处自由下落,不计空气阻力,下落过程中鸡蛋的重力势能转化为______能,重力对鸡蛋所做的功为______J。
11.(2022春·辽宁大连·八年级统考期末)如图所示,两名举重运动员,甲比乙高,他们用相等的时间从地上举起相同质量的杠铃,举起杠铃的过程中甲、乙做功分别为W1、W2,功率分别为P1、P2,则W1___________W2, P1___________P2(均选填“﹥”、“﹤”或“=”)。
12.(2022春·辽宁丹东·八年级统考期末)小明在安静思考问题的时候,心脏推动血液流动的功率约为1.5W,则他在考试的100min内,心脏做功约为______J,用这些功可以让一个质量为50kg的物体匀速升高______m(g取10N/kg)。
13.(2022春·辽宁锦州·八年级统考期末)某国产品牌电动汽车备受人们青睐。该车及乘客总质量为1.8t。在平直公路上以60km/h的速度匀速行驶时,所受的阻力是车总重的0.1倍。此时汽车的功率为_____kW,行驶10min牵引力做的功为___________J,重力做的功为___________J。
14.(2022春·辽宁沈阳·八年级统考期末)如图所示,竖直上抛一个小球,在上升过程中小球的动能___________(选填“变小”或“不变”),如果到达最高点时小球突然不受力,它将___________。
15.(2022春·辽宁朝阳·八年级统考期末)如图所示,撑杆跳高运动员用压弯的撑杆把自己送上高处,这是因为压弯了的撑杆具有_______势能,最后转化为运动员的_______势能,使他越过横杆。
16.(2022春·辽宁本溪·八年级统考期末)中国是世界上最早发明和使用弓箭的国家之一、当弓被拉弯时,发生了 ___________形变,向斜上方射出去的箭由于具有较大的 ___________能,所以会飞行很远,当箭到达最高点时,若不受任何力,箭将 ___________(填“做匀速直线运动”、“静止”或“落向地面”)。
17.(2022春·辽宁沈阳·八年级统考期末)沈阳方特乐园的过山车是同学们比较喜欢的游乐项目,如图是过山车的简易模型。小芳把钢球从斜轨A处由静止释放。钢球到达轨道最低点C处后,再沿竖直平面内的圆形轨道内侧经最高处D点,走完圆形轨道后,再爬上斜轨到达E处并恰好静止。试帮他分析:
(1)从A处由静止释放钢球,到达轨道最低点C处,此过程中钢球的动能 ___________;(填“增加”或“减小”)
(2)把钢球放在与D处等高点B处由静止释放,钢球 ___________(填“能”或“不能”)达到圆轨内侧最高点D处。
四、实验题
18.(2022春·辽宁本溪·八年级统考期末)在2022年北京冬奥会中,谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台比赛中腾空而起的画面如图甲所示,小明观看其夺冠之后用两块三角形积木搭建成两个斜面AB、CD,并将其固定在实验室水平桌面上,准备再利用毛巾、棉布和一个小金属球来探究“阻力对滑雪跳跃距离的影响”,实验过程如下:
(1)第一次实验:小明将小球放在M点下滑,小球最终落在位置3;
(2)第二次实验:小明在斜面CD的表面铺上棉布,将小球仍放在M点下滑,小球最终落在位置2。为了使结论准确,两次实验中小球都要从M点 ___________滑下。通过第一、第二两次实验,小明发现小球受到的阻力越小,飞出的距离 ___________;
(3)第三次实验:小明在斜面CD的表面铺上毛巾,仍将小球放在M点下滑,最后发现小球在斜面CD上并没有滚动到D点,于是他将小球放到更高的位置进行第四次实验,小球最终落在位置1,由此可知,小球的 ___________(填“质量”或“速度”)也会影响飞出的距离。这是因为小球放置的位置越高,具有的 ___________能越大,到达BC段的 ___________能就越大,能克服CD段阻力做的功就越多。
19.(2022春·辽宁盘锦·八年级统考期末)为了模拟研究汽车超载和超速带来的安全隐患,小谢同学设计了如图所示的探究实验:将A、B、C三个小球先后从同一装置高分别为hA、hB、hC的位置滚下(mA=mBhB),推动小木块运动一段距离后静止。请你根据生活经验和所学的物理探究方法,回答以下问题:
(1)小球从斜面滚下的过程中,它的机械能______,(选填“变大”“变小”或“不变”);
(2)小球滚到水平面时,撞击木块开始运动,小木块运动一段距离后静止是因为受到______的作用;
(3)在图甲和图丙实验中,A球、C球刚滚到水平面时的速度______(选填“相等”或“不相等”);
(4)在丙图中画出木块运动过程中,木块受到的重力示意图______;
(5)用来研究超载安全隐患时,我们应选择______两个图所示实验进行比较。
五、计算题
20.(2022春·辽宁丹东·八年级统考期末)一辆装满货物的汽车总质量为5t,发动机的功率为7×104W,该汽车在平直公路上匀速行驶了10min,汽车所受阻力是车总重的0.1倍。(g=10N/kg)求:
(1)汽车的牵引力是多大?
(2)汽车的行驶速度是多少?
(3)这段时间内汽车的牵引力做了多少功?
21.(2022春·辽宁盘锦·八年级统考期末)爸爸开满载质量为1.8×103kg的小轿车带小明去旅行,如图所示,汽车行驶过程中牵引力的功率恒为1.2×105W。汽车从启动到匀速运动之前行驶的路程为150m,汽车匀速运动过程中受到的阻力保持不变,运动的速度v与时间t的关系如图所示,则:(g=10N/kg)
(1)在10s内,牵引力做了多少功?
(2)小轿车匀速运动时,牵引力是多少?
(3)当汽车牵引力做功7.2×106J时,汽车行驶路程多少米。
22.(2022春·辽宁抚顺·八年级统考期末)如图所示是我国最新入列的055型驱逐舰,其满载排水量为12000t,吃水深度为6m(即船底距海面的深度),若航速为30节(合54km/h),驱逐舰所受的阻力为6×106N。(g取10N/kg,ρ海水=1.03×103kg/m3)求:
(1)驱逐舰满载航行时所受到的浮力;
(2)驱逐舰航行时舰底受到海水的压强;
(3)驱逐舰航行时发动机牵引力的功率。
六、简答题
23.(2022春·辽宁大连·八年级统考期末)2022年2月15日,中国选手苏翊鸣在北京 2022 年冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛中夺冠。如图所示是运动员跳台滑雪的示意图,运动员从A点静止滑下,在B点离开跳台,经过C点,在D点落地后滑行至E点停下,过程中空气阻力忽略不计,请回答:
(1)运动员从B点到D点过程能量转化情况;______
(2)分析说明运动员在D点落地后能继续滑行以及滑行至E点停下的原因。______
24.(2022春·辽宁抚顺·八年级统考期末)如图所示是初春季节房檐上悬挂的冰凌,这些冰凌一旦下落,可能会对下方的行人造成伤害。请结合所学物理知识,回答下列问题 :
(1)房檐上悬挂的冰凌具有哪种形式的机械能?
(2)房檐上悬挂的冰凌具有能量是如何转化的?
(3)为什么下端“越尖”的冰凌危害越大?
参考答案:
1.A
【详解】A.快递小哥抱着货物乘电梯上楼,人对物体施加了力,物体在力的方向上最终通过了距离,所以人对物体做了功,故A符合题意;
B.提着货物在水平路上匀速前进,货物受到了力,在力的方向上没有移动距离,所以快递小哥对货物不做功,故B不符合题意;
C.用力搬货物但未搬动,对货物有力的作用,在力的方向上没有距离,所以不做功,故C不符合题意;
D.抱着货物在原地等待签收,对货物有力的作用,在力的方向上没有距离,所以不做功,故D不符合题意。
故选A。
2.D
【详解】A.中学生体重约50kg,则其重力
G=mg=50kg×10N/kg=500N
故A不符合题意;
B.行走时,是单脚着地,一只脚与地面的接触面积约200cm2,对地面的压强
故B不符合题意;
C.手提装30个鸡蛋的塑料袋从一楼沿楼梯步行到五楼,一个鸡蛋约50g,30个鸡蛋约1500g,重力为15N,从一楼沿楼梯步行到五楼,上升4层楼高约12m,对鸡蛋做的功
故C不符合题意;
D.套着游泳圈漂浮在水面上时,漂浮状态人受到的浮力等于人的重力,由A可知浮力约为600N,故D符合题意。
故选D。
3.A
【详解】由图乙可知,物体A在水平推力F1、F2的作用下都做匀速直线运动,处于平衡状态,物体A受到的水平推力与物体A受到的摩擦力是一对平衡力,大小相等;物体A对水平地面的压力不变,与水平地面间的接触面粗糙程度不变,因此物体A受到的滑动摩擦力不变,故 ;由图乙可知,物体在力F1作用下速度较快,即 ,由
可知, ,故A符合题意,BCD不符合题意。
故选A。
4.B
【详解】一个学生的质量约为60kg,每一层楼的高度约为3m,从一楼登上三楼的高度即为两层楼的高度,即
他上楼做的功为
那么他登楼时功率为
故B符合题意,ACD不符合题意。
故选B。
5.B
【详解】缆车匀速上山的过程中,质量不变,速度不变,但高度增大,所以动能不变,重力势能增大,故ACD不符合题意,B符合题意。
故选B。
6.D
【详解】乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球,由于高度和速度都相同,则机械能是相同的;不计空气阻力,三个小球的机械能是守恒的,所以三个小球到达桌面时的机械能相同,由于高度相同,重力势能相同,则动能相同,速度相同,故ABC不符合题意,D符合题意。
故选D。
7.A
【详解】卫星不受空气阻力,机械能守恒;当卫星从远地点运行到近地点时,其高度减小,势能转化为动能,所以势能减小,动能增大;当卫星从近地点运行到远地点,其高度增大,动能转化为势能,所以势能增大,动能减小;故A符合题意,BCD不符合题意。
故选A。
8.BC
【详解】A.由图象可知,0~12s和12~24s物体以不同的速度做匀速直线运动,而0~12s通过的路程是6m,12~24s通过路程为2m,由可知,0~12s过程中的速度大于12~24s的过程中的速度,物体20s时的速度小于8s时的速度,故A错误;
B.由图象可知,物体在0~12s和12~24s均做匀速直线运动,拉力和摩擦力是平衡力,拉力等于摩擦力,同一物体对水平面压力相等,接触面的粗糙程度不变,故物体受到的摩擦力相等,所以0~12s物体所受的拉力等于12~24s物体所受的拉力,故B正确;
CD.0~12s物体所受的拉力等于12~24s物体所受的拉力,物体0~2s通过的路程大于12~24s通过的路程,由W=Fs可知,0~12s拉力做的功大于12~24s拉力做的功,两段时间相同,由可知,0~12s拉力做功的功率大于12~24s拉力做功的功率,故D错误,故C正确。
故选BC。
9.AB
【详解】A.从a点下滑到b点过程中,高度减小,重力势能减小,速度增大,动能增大,故A正确;
B.从b点运动到c点过程中,运动员质量不变,高度不断增加,重力势能不断增大,故B正确;
C.我国选手徐梦桃在空中飞行到最高处c点时竖直方向速度为零,但水平方向速度不为零,即其动能不为零,故C错误;
D.由于空气阻力和滑雪板之间存在摩擦,运动员由a运动到d由一部分机械能要克服摩擦做功,故在d点落地时的机械能不等于a点的机械能,故D错误。
故选AB。
10. 动 10
【详解】[1]物体的下落的过程中,不计空气阻力,高度降低,速度增大,将重力势能转化为动能。
[2]重力对鸡蛋所做的功为
W=Gh=0.5N×20m=10J
11. > >
【详解】[1]因为两人举起杠铃的质量相同,则杠铃的重力相同,甲比乙高,则举起高度
由可知,举起杠铃做的功
[2]举起杠铃所用时间相同,由可知,做功功率
12. 9000 18
【详解】[1]已知功率约为1.5W,时间为
则心脏做功为
[2]由可知,这些功可以把物体举高的高度为
13. 30 1.8×107 0
【详解】[1]车及乘客总质量为
1.8t=1800kg
所受的阻力是车总重的0.1倍,所以阻力
f=0.1G车=0.1m车g=0.1×1800kg×10N/kg=1800N
汽车做匀速直线运动时,受到的牵引力和阻力是平衡力,由二力平衡条件得到牵引力
F=f=1800N
汽车的速度
根据
得到此时车的功率
[2]行驶10min牵引力做的功
W=Pt=30000W×10×60s=1.8×107J
[3]汽车是在水平路面上行驶,在重力的方向上没有移动距离,所以重力做功为零。
14. 变小 处于静止状态
【详解】[1]由题意可知,竖直上抛一个小球,在上升过程中小球的速度逐渐减小,其动能也变小。
[2]竖直上抛的小球在达到最高点时,速度为0,如果此时小球突然不受力了,根据牛顿第一定律可知,当物体不受任何外力的时候,总保持匀速直线运动状态或静止状态,故当小球到达最高点时,它将处于静止状态。
15. 弹性 重力
【详解】[1][2]压弯的撑杆发生了弹性形变,所以具有弹性势能,运动员越过横杆时,撑杆恢复形变,弹性势能减小,他的位置升高,重力势能增加,所以是将撑杆的弹性势能最终转化为运动员的重力势能。
16. 弹性 动 做匀速直线运动
【详解】[1]弓被拉弯时,弓发生了弹性形变,撤去外力,弓能恢复原状。
[2]向斜上方射出去的箭,由于弓的弹性势能转化为箭的动能,箭具有较大的动能,也具有较大的速度,所以会飞行很远。
[3]向斜上方射出去的箭,当箭到达最高点时,箭只有水平向前的速度,竖直方向的速度为零,若不受任何力,箭将沿水平方向做匀速直线运动。
17. 增加 不能
【详解】(1)[1]从A处由静止释放钢球,到达轨道最低点C处的过程中,钢球的质量不变,速度增大,则钢球的动能增加。
(2)[2]把钢球放在与D处等高点B处由静止释放,由于小球与轨道之间存在摩擦力,小球运动时需要克服摩擦力做功,小球的机械能减小,所以钢球不能达到圆轨内侧最高点D处。
18. 同一高度 越远 速度 重力势 动
【详解】(2)[1]探究“阻力对滑雪跳跃距离的影响”,要控制物体的速度相同,只改变阻力的大小。第二次实验:小明在斜面CD的表面铺上棉布,将小球仍放在M点下滑,小球最终落在位置2。为了使结论准确,两次实验中小球都要从M点同一高度滑下。
[2]第二次实验,小明在斜面CD的表面铺上棉布后小球受到的阻力变大,第一次实验小球受到的阻力小,故通过第一、第二两次实验,小明发现小球受到的阻力越小,飞出的距离越远。
(3)[3][4][5]他将小球放到更高的位置进行第四次实验,则小球下滑到水平面的速度较大,小球最终落在位置1,由此可知,小球的速度(小球的质量不变)也会影响飞出的距离。这是因为小球放置的位置越高,由于小球的质量不变,具有的重力势能越大,到达BC段小球的重力势能为0,小球的动能就越大,能克服CD段阻力做的功就越多。
19. 变小 摩擦阻力 相等 甲丙
【详解】(1)[1]小球从斜面滚下的过程中,克服摩擦做功,机械能减小。
(2)[2]力是改变物体运动状态的原因,所以,小木块最终会停下来是因为受到摩擦阻力的作用。
(3)[3]在图甲和图丙实验中,AC的高度相同,由于小球从同一高度释放,运动到水平面时,它们的速度相等。
(4)[4]在丙图中,木块运动过程中,木块处在开始和停止的位置之间,从木块的重心沿竖直向下画出重力的示意图,如图所示:
(5)[5]超载是指汽车的速度一定时,质量越大动能越大。所以,应选择到达水平面的速度相等,质量不同的小球进行实验,故需要选择甲、丙两图。
20.(1)5×103N;(2)14m/s;(3)4.2×107J
【详解】解:(1)5t=5000kg,汽车所受阻力是
因为汽车匀速直线运动,牵引力F与阻力f是一对平衡力,故汽车的牵引力是
(2)由P=Fv得汽车的速度是
(3)汽车行驶时间是
t=10min=600s
这段时间内汽车的牵引力做的功是
答:(1)汽车的牵引力是;
(2)汽车的速度是;
(3)这段时间内汽车的牵引力做的功是。
21.(1)1.2×106J ;(2)4000N;(3)1650m
【详解】解:(1)牵引力的功率恒为1.2×105W,在10s内牵引力做的功
W=Pt=1.2×105W×10s=1.2×106J
(2)由图象可知,在10~15s内,汽车匀速直线运动,速度为v=30m/s,根据
可知运动过程中受到的牵引力
(3)汽车从启动到匀速运动之前牵引力做的功
W=1.2×106J
当汽车牵引力做功7.2×106J时,匀速行驶牵引力做的功
W′=W总-W=7.2×106J-1.2×106J=6×106J
汽车匀速行驶路程
汽车总的路程
s总=s1+s=150m+1500m=1650m
答:(1)在10s内,牵引力做功是1.2×106J;
(2)小轿车匀速运动时,牵引力是4000N;
(3)当汽车牵引力做功7.2×106J时,汽车行驶路程是1650m。
22.(1)1.2×108N;(2)6.18×104Pa;(3)9×107W
【详解】解:(1)由阿基米德原理可知,驱逐舰满载航行时所受到的浮力为
F浮=G排=m排g=12000×103kg×10N/kg=1.2×108N
(2)驱逐舰航行时舰底受到海水的压强为
p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×6m=6.18×104Pa
(3)驱逐舰匀速航行时处于平衡状态,发动机的牵引力大小等于驱逐舰所受的阻力大小,发动机的牵引力大小为
F牵=f=6×106N
驱逐舰的航速为
v=54km/h=15m/s
驱逐舰航行时发动机牵引力的功率为
答:(1)驱逐舰满载航行时所受到的浮力1.2×108N;
(2)驱逐舰航行时舰底受到海水的压强为6.18×104Pa;
(3)驱逐舰航行时发动机牵引力的功率为9×107W。
23. 见详解 见详解
【详解】(1)[1]运动员从B到C点的过程中,质量不变,高度升高,重力势能增大,速度减小,动能减小,所以将动能转化为重力势能;运动员从C点到D点的过程中,质量不变,高度减小,重力势能减小,速度增大,动能增大,所以将重力势能转化为动能。
(2)[2]运动员在D点落地前有速度,落地后由于惯性,仍然要保持原来的运动状态,所以仍能继续滑行;由于力能改变物体的运动状态,运动员落地后受到阻力作用而减速,最后停在E点。
24.(1)重力势能;(2)重力势能转化为动能;(3)受力面积越小,压强越大。
【详解】(1)物体重力势能的大小由地球对物体的引力大小以及地球和地面上物体的相对位置决定,物体质量越大、位置越高、做功本领越大,物体具有的重力势能就越多。房檐上悬挂的冰凌具有一定的高度又受到地球的吸引,因此具有重力势能。
(2)房檐上悬挂的冰凌在下落过程中高度越来越低,速度越来越快,重力势能减小,动能增加,重力势能转化为动能。
(3)下端“越尖”的冰凌在砸中物体时接触面积越小,压强越大,产生的作用效果越明显,危害性就越大。