第十八章 平行四边形单元综合与测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十八章 平行四边形单元综合与测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 551.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-21 06:49:53 | ||
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文档简介
人教版八年级数学 下册 第十八章 平行四边形
单元综合与测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知在中，，则的度数是 （ ）
A． B． C． D．
2．如图，点是的对角线上一点，连接，，设的面积为，的面积为，则与的大小关系（ ）
A． B． C． D．无法确定
3．如图，在ABCD中，AC与BD交于O点，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．AB=CD B．AO=CO C．AC=BD D．BO=DO
4．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的有（ ）
①一组对边平行，另一组对边相等
②一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线
③一组对边平行，一组对角相等
④一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，直角三角形纸片，沿着纸片的任意两边的中点剪开后，可以拼成_____种平行四边形（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，、和均为正三角形，以点 在的各边上，和相交于点，若，，，，则 满足的关系式为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作交于点，若的周长为，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，长方形如图所示，，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，菱形中，对角线、相交于点，为边的中点，若菱形的边长为6，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．2.5 D．3.5
10．如图，在中，，以，和为边向上作正方形和正方形和正方形，点G落在上，若，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．18 B．25 C．31 D．50
二、填空题
11．如图，点E是平行四边形的边上一点，连接，并延长与的延长线交于点F，若，则___________．
12．如图，在中，，分别是，上的点，请添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则添加的条件是___________（答案不唯一）．
13．如图，在矩形中，，E为上一点，连接，将沿折叠，点A落在处，连接，若F、G分别为、的中点，则的最小值为 __．
14．如图，在菱形中，点E，F分别是边的中点，若，则长为________．
15．如图，正方形的对角线，相交于点，点是上任意一点，于点，于点，若，则的长的最小值为_________．
三、解答题
16．如图，已知平行四边形中，E、F是对角线上两点，且满足．求证：．
17．如图，在四边形中，，，，，垂足分别为，.
(1)求证：；
(2)若与交于点，求证：．
18．在矩形中，点E在边上，，点F为边上一点，连接，四边形与四边形关于成轴对称．
(1)如图1，当时，求的长；
(2)如图2，当B、E、Q三点共线时，求的长．
19．如图、已知．
(1)尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹、不要求写作法．请标明字母）
①作线段的垂直平分线l，交分别于点E、O；
②在直线l上截取，使得；
③连接．
(2)判断四边形的形状，并说明理由．
20．如图，四边形是边长为4的正方形，点E、F依次为、边上的动点，且分别从A、D出发，以相同的速度同时向终点D、C运动，连接、相交于H．
(1)试问：在整个运动过程中，、之间的关系是否保持不变，并请说明理由；
(2)的中点为G，在整个运动过程中，是否存在某一时刻．使，若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由理由．
21．在一个数学活动中，若身旁没有量角器或者三角尺，又需要作，，的角，可以采用如下的方法：
【操作感知】
第一步：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开．
第二步；再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段（如图1）．
【猜想论证】
(1)写出图1中一个的角：___________．
(2)若延长交于点，如图所示，试判断的形状，并证明．
【迁移探究】
(3)小华将矩形纸片换正方形纸片，继续探究，过程如下：
将正方形纸片按照操作感知的方式操作，并延长交于点，连接．当点在上时，，求正方形的边长．
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．B
5．D
6．B
7．B
8．C
9．B
10．A
11．40°/40度
12．
13．1
14．4
15．
16．证明过程略
17．(1)略
(2)略
18．(1)14
(2)
19．(1)①略，②略，③略
(2)菱形，略
20．(1)且
(2)存在；例如：当点E运动到点D，点F运动到点C时，
21．(1)（答案不唯一）
(2)略
(3)
单元综合与测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知在中，，则的度数是 （ ）
A． B． C． D．
2．如图，点是的对角线上一点，连接，，设的面积为，的面积为，则与的大小关系（ ）
A． B． C． D．无法确定
3．如图，在ABCD中，AC与BD交于O点，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．AB=CD B．AO=CO C．AC=BD D．BO=DO
4．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的有（ ）
①一组对边平行，另一组对边相等
②一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线
③一组对边平行，一组对角相等
④一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，直角三角形纸片，沿着纸片的任意两边的中点剪开后，可以拼成_____种平行四边形（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，、和均为正三角形，以点 在的各边上，和相交于点，若，，，，则 满足的关系式为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作交于点，若的周长为，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，长方形如图所示，，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，菱形中，对角线、相交于点，为边的中点，若菱形的边长为6，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．2.5 D．3.5
10．如图，在中，，以，和为边向上作正方形和正方形和正方形，点G落在上，若，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．18 B．25 C．31 D．50
二、填空题
11．如图，点E是平行四边形的边上一点，连接，并延长与的延长线交于点F，若，则___________．
12．如图，在中，，分别是，上的点，请添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则添加的条件是___________（答案不唯一）．
13．如图，在矩形中，，E为上一点，连接，将沿折叠，点A落在处，连接，若F、G分别为、的中点，则的最小值为 __．
14．如图，在菱形中，点E，F分别是边的中点，若，则长为________．
15．如图，正方形的对角线，相交于点，点是上任意一点，于点，于点，若，则的长的最小值为_________．
三、解答题
16．如图，已知平行四边形中，E、F是对角线上两点，且满足．求证：．
17．如图，在四边形中，，，，，垂足分别为，.
(1)求证：；
(2)若与交于点，求证：．
18．在矩形中，点E在边上，，点F为边上一点，连接，四边形与四边形关于成轴对称．
(1)如图1，当时，求的长；
(2)如图2，当B、E、Q三点共线时，求的长．
19．如图、已知．
(1)尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹、不要求写作法．请标明字母）
①作线段的垂直平分线l，交分别于点E、O；
②在直线l上截取，使得；
③连接．
(2)判断四边形的形状，并说明理由．
20．如图，四边形是边长为4的正方形，点E、F依次为、边上的动点，且分别从A、D出发，以相同的速度同时向终点D、C运动，连接、相交于H．
(1)试问：在整个运动过程中，、之间的关系是否保持不变，并请说明理由；
(2)的中点为G，在整个运动过程中，是否存在某一时刻．使，若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由理由．
21．在一个数学活动中，若身旁没有量角器或者三角尺，又需要作，，的角，可以采用如下的方法：
【操作感知】
第一步：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开．
第二步；再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段（如图1）．
【猜想论证】
(1)写出图1中一个的角：___________．
(2)若延长交于点，如图所示，试判断的形状，并证明．
【迁移探究】
(3)小华将矩形纸片换正方形纸片，继续探究，过程如下：
将正方形纸片按照操作感知的方式操作，并延长交于点，连接．当点在上时，，求正方形的边长．
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参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．B
5．D
6．B
7．B
8．C
9．B
10．A
11．40°/40度
12．
13．1
14．4
15．
16．证明过程略
17．(1)略
(2)略
18．(1)14
(2)
19．(1)①略，②略，③略
(2)菱形，略
20．(1)且
(2)存在；例如：当点E运动到点D，点F运动到点C时，
21．(1)（答案不唯一）
(2)略
(3)