浙江地区六年级数学下学期期中考试必刷题4（含解析）

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浙江地区六年级数学下学期期中考试必刷题4
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________
一、选择题
1．（2022春·浙江湖州·六年级统考期中）如图，下面（ ）的体积与已知圆锥的体积相等。
A． B． C． D．
2．（2022春·浙江丽水·六年级统考期中）下列运动属于平移现象的是（ ）。
A．摩天轮的运动 B．电梯的运动
C．推开教室的门 D．钟面上时针的运动
3．（2022春·浙江丽水·六年级统考期中）下列四组比中，不能与∶组成比例的是（ ）。
A．∶ B．∶ C．∶ D．∶
4．（2022春·浙江湖州·六年级统考期中）“1点点”奶茶店为了促销一种奶茶，推出“第二杯半价”的促销活动，若小红和妈妈去买2杯奶茶，则相当于在原价的基础上打了（ ）。
A．七五折 B．八五折 C．八折 D．五折
5．（2022春·浙江湖州·六年级统考期中）已知三个数分别是0.8、2和5，再添一个数就能组成比例，这个数可能是（ ）。
A．32 B． C． D．2
6．（2022春·浙江湖州·六年级统考期中）如图，把长方形按1∶3缩小后，所得长方形面积与原面积的比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶9 C．3∶1 D．9∶1
7．（2022春·浙江湖州·六年级统考期中）一种话梅包装袋上标着：净重（180g±5g），表示这种话梅标准的质量是180g，实际每袋最少不会低于（ ）。
A．180 B．175 C．185 D．172.5
8．（2022春·浙江温州·六年级校考期中）某活动场所有30人，为预防新冠肺炎一部分人戴了口罩，下面的比中，戴口罩和没戴口罩人的比不可能是（ ）。
A．1∶1 B．3∶2 C．7∶3 D．3∶16
9．（2022春·浙江温州·六年级校考期中）某运动商店新进一套健身器材，标价a元，一段时间无人购买，打九折出售；仍没有卖出，再次打八折后才卖出，这套健身器材卖了（ ）元。
A．1.7a B．0.9a C．0.8a D．0.72a
10．（2021春·浙江温州·六年级统考期中）运动会上，在5分钟投篮比赛中，六年（1）班的10名同学共投中了82个，总有一名队员至少投中（ ）个球。
A．7 B．8 C．9 D．10
11．（2021春·浙江温州·六年级统考期中）一个城市中的大酒店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个大酒店平均每月的营业额是18万元，那么每个月应缴纳这两种税共（ ）万元。
A． B．
C． D．
12．（2021春·浙江温州·六年级统考期中）为了看清机械手表中的零件往往需要画图纸，一款手表的螺丝长3mm，螺面直径2mm，画在长10cm，宽8cm的图纸上，选（ ）作为比例尺比较合适。
A． B． C． D．
13．（2021春·浙江温州·六年级统考期中）下列等式中，a与b成反比例的是（ ）（a、b均不为0）
A．×5＝b÷6 B． a∶5＝b∶6 C．b＝4a D．5a－6b＝0
14．（2022春·六年级校联考期中）一支牙膏假如每次挤出8mm使用，可以使用120次；现在如果每次挤出1cm使用，这只牙膏可以使用（ ）次。
A．150 B．96 C．64 D．50
15．（2022春·六年级校联考期中）如图圆柱的高是10，半径是3，它的侧面展开图是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
16．（2022春·六年级统考期中）如果明明向北直走到点记作，则向南直走到B点记作________；小强从B点直走到A点一共走了________。
17．（2022春·六年级统考期中）如图，数轴上的点A用小数表示为________，点B用分数表示为________。
18．（2022春·六年级统考期中）用一张长18厘米，宽15厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最大是________平方厘米。
19．（2022春·浙江湖州·六年级统考期中）如果4a＝5b＝，那么a与b的比值是( )，b与c成( )比例关系。
20．（2022春·六年级统考期中）张爷爷把5000元存银行，定期三年，年利率为。到期支取时，张爷爷可得利息________元。
21．（2022春·浙江湖州·六年级统考期中）0.4＝＝4∶（ ）＝（ ）÷35＝（ ）%＝（ ）折。
22．（2022春·浙江温州·六年级校考期中）把一根5m长的绳子平均分成8段，每段长( )m，每段的长是这根绳子的( )。
23．（2022春·浙江丽水·六年级统考期中）等底等高的圆锥与圆柱的体积之和是36dm3，圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
24．（2022春·浙江丽水·六年级统考期中）钟面上，分针绕中心点从3时30分开始按顺时针方向旋转90°后是( )时( )分。
25．（2022春·浙江丽水·六年级统考期中）0.096立方米＝( )立方分米 7000毫升＝( )立方分米 6平方米15平方分米＝( )平方米
三、解答题
26．（2022春·浙江湖州·六年级统考期中）如图，蜡烛每分钟燃烧的长度一定。（单位：厘米）蜡烛最初的长度是多少厘米？
四、解方程或比例
27．（2022春·六年级统考期中）解方程或比例。
x÷125＝0.8 ∶x＝0.75∶3
五、图形计算
28．（2022春·浙江丽水·六年级统考期中）求下列组合图形的体积（单位：厘米）。
参考答案：
1．D
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，要使圆柱和圆锥的体积相等，则底面积相同时即半径相同时，圆锥的高为圆柱高的3倍；高相同时，圆锥半径的平方是圆柱半径平方的3倍。据此选择即可。
【详解】A．该圆柱与圆锥等底等高，所以体积不相等；
B．圆柱与圆锥的高相等，圆锥半径的平方是圆柱半径平方的9倍，体积不相等；
C．圆柱与圆锥高相等，但圆锥半径的平方不是圆柱半径平方的3倍，所以体积不相等；
D．圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的，所以它们的体积相等。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
2．B
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；依此选择。
【详解】A．摩天轮的运动属于旋转；
B．电梯的运动属于平移；
C．推开教室的门属于旋转；
D．钟面上时针的运动属于旋转。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握平移与旋转的特点是解答此题的关键。
3．A
【分析】判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等，相等成比例，否则不成比例；据此判断即可。
【详解】∶
＝÷
＝×
＝
A．∶
＝÷
＝×
＝
≠
所以∶不能与∶组成比例；
B．∶
＝÷
＝×
＝
＝
所以∶能与∶组成比例；
C．∶
＝÷
＝×5
＝
＝
所以∶能与∶组成比例；
D．∶
＝÷
＝×9
＝
＝
所以∶能与∶组成比例。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了比例的意义及灵活运用。
4．A
【分析】根据题意，设原来一杯奶茶的售价是10元，第二杯半价即5元；用现在2杯奶茶的价钱除以原来2杯奶茶的价钱，即可求出现在买2杯奶茶是原来的百分之几，再转化成折扣。
【详解】设原来一杯奶茶的售价是10元；
原来2杯需：10×2＝20（元）
现在2杯需：
10＋（10÷2）
＝10＋5
＝15（元）
折扣：
15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%＝七五折
相当于在原价的基础上打了七五折。
故答案为：A
【点睛】本题考查折扣问题，运用赋值法，求出原来2杯奶茶和现在2杯奶茶的价钱，再根据原价、现价、折扣之间的关系计算折扣，更直观。
5．D
【分析】根据题意，只有以下三种情况：
（1）如果使0.8、2做比例的两个外项，那么5和要添加的数就做比例的两个内项；
（2）如果使0.8、5做比例的两个外项，那么2和要添加的数就做比例的两个内项；
（3）如果使2、5做比例的两个外项，那么0.8和要添加的数就做比例的两个内项；
进而根据比例的性质，分别求出每一种情况要添加的数，进而写出符合条件的比例。
【详解】（1）使0.8、2做比例的两个外项，
要添加的数是：0.8×2÷5＝0.32。
（2）使0.8、5做比例的两个外项，
要添加的数是：0.8×5÷2＝2。
（3）使2、5做比例的两个外项，
要添加的数是：2×5÷0.8＝12.5。
故答案为：D
【点睛】解决此题关键是根据给出的三个数，先确定出两个外项（或内项）和一个内项（或外项），进而求得要添加的数，再写出比例。
6．B
【分析】已知原来的长方形的长是12厘米，宽是9厘米，按长方形按1∶3缩小，也就是长是原来的，宽是原来的，根据分数乘法的意义，分别用12×和9×即可求出缩小后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽求出缩小后长方形的面积和原来的面积，最后写出它们的比，化简即可。
【详解】12×＝4（平方厘米）
9×＝3（厘米）
（4×3）∶（12×9）
＝12∶108
＝（12÷12）∶（108÷12）
＝1∶9
把长方形按1∶3缩小后，所得长方形面积与原面积的比是1∶9。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了图形的放大和缩小以及长方形面积公式的应用。
7．B
【分析】净重（180士5克）表示这种饼干标准的质量是180克，实际每袋最多不多于180＋5克，最少不少于180－5克。
【详解】180－5＝175（克）
实际每袋最少不会低于175克。
故答案为：B
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
8．D
【分析】因为戴口罩的人数与不戴口罩的人数的和是30，所以30应是戴口罩的人数与不戴口罩的人数比的前项与后项的和的整数倍，据此就可以作出选择。
【详解】A．30÷（1＋1）＝15，符合要求；
B．30÷（3＋2）＝6，符合要求；
C．30÷（7＋3）＝3，符合要求；
D．30÷（3＋16）＝1……11，不符合要求。
所以戴口罩和没口罩人的比率不可能是3∶16
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是：看每个比的前项与后项的和是否能整除30。
9．D
【分析】先把原价看作单位“1”，九折是指九折后的价格是原价的90%，由此用乘法求出九折后的价格，再把九折后的价格看成单位“1”，现价就是它的80%，再用乘法求出现价即可。
【详解】a×90%×80%
＝0.9a×80%
＝0.72a（元）
这套健身器材卖了0.72a元。
故答案为：D
【点睛】解决本题先理解打折的含义，从中找出两个不同的单位“1”，再根据分数乘法的意义求解。
10．C
【分析】将10名同学看作10个抽屉，用82个球除以10，求出商和余数，将商加上1，即可求出总有一名队员至少投中几个球。
【详解】82÷10＝8（个）……2（个）
8＋1＝9（个）
所以，总有一名队员至少投中9个球。
故答案为：C
【点睛】本题考查了抽屉原理，能根据题意正确列式是解题关键。
11．C
【分析】把大酒店平均每月的营业额看作单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用大酒店平均每月的营业额乘5%即可求出营业税，再把营业税看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用营业税乘7%即可求出城市维护建设税，再加上营业税，即是每个月应缴纳的两种税钱。
【详解】
＝
＝
＝0.963（万元）
即每个月应缴纳这两种税共0.963万元。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，区别前后单位“1”的不同，从而解决问题。
12．D
【分析】比例尺按功能分为放大比例尺与缩小比例尺，比值大于1的比例尺叫放大比例尺，比值小于1的比例尺叫缩小比例尺。
根据题意可知，要将尺寸小的螺丝画在图纸上，需选择放大比例尺。确定四个选项中哪些是放大比例尺，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出这个螺丝画在图纸上的尺寸，与图纸的大小作比较，选出合适的比例尺。注意单位的换算：1cm＝10mm。
【详解】A．比例尺是缩小比例尺，不适合在图纸上画螺丝；
B．比例尺是缩小比例尺，不适合在图纸上画螺丝；
C．比例尺是放大比例尺；
3×＝30（mm）
2×＝20（mm）
30mm＝3cm，20mm＝2cm
3cm＜10cm，2cm＜8cm；
尺寸过小，不适合画在长10cm，宽8cm的图纸上；
D．比例尺是放大比例尺；
3×＝90（mm）
2×＝60（mm）
90mm＝9cm，60mm＝6cm
9cm＜10cm，6cm＜8cm；
尺寸合适，选作为比例尺比较合适。
故答案为：D
【点睛】本题考查比例尺的意义及应用，明确将精密零件画在图纸上要选用放大比例尺，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
13．A
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．×5＝b÷6
解：5∶a＝b∶6
ab＝5×6
ab＝30
a与b的乘积一定，a与b成反比例。
B．a∶5＝b∶6
解：5b＝6a
a∶b＝5∶6
a∶b＝
a与b的比值一定，a与b成正比例。
C．b＝4a
解：a∶b＝∶4
a∶b＝
a与b的比值一定，a与b成正比例。
D．5a－6b＝0
解：5a＝6b
a∶b＝6∶5
a∶b＝
a与b的比值一定，a与b成正比例。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了正比例和反比例的意义和辨识。
14．B
【分析】每次挤出的长度×使用次数＝这支牙膏可以挤出的总长度，总长度÷实际挤出的长度＝实际使用次数，据此分析。
【详解】8mm＝0.8cm
120×0.8÷1＝96（次）
故答案为：B
【点睛】关键是理解题意，掌握小数乘法的计算方法。
15．B
【分析】圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，据此解答。
【详解】根据分析得，长方形的长＝圆柱的底面周长＝2×3.14×3＝18.84；
长方形的宽＝圆柱的高＝10。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特征。
16． ﹣30 70
【分析】由题意可知，把向北走用正数表示，则向南走应用负数表示；用明明向北走的距离加上明明向南走的距离即可求出小强从B点走到A点共走了多少米。
【详解】
如果明明向北直走到点记作，则向南直走到点记作；小强从点直走到点一共走了。
【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
17． 1.6 ﹣
【分析】把每个小线段看作单位“1”，A在1到2的中间，把单位“1”平均分成5份，1到A占单位“1”的3份，所以A表示；B在0的左边，用负数表示，在﹣1到0之间， 把单位“1”平均分成3份，B到0占单位“1”的1份，所以B表示﹣。据此解答。
【详解】＝1.6
数轴上的点A用小数表示为1.6；点B用分数表示为﹣。
【点睛】本题考查了正负数在数轴上的表示。
18．270
【分析】把一张长18厘米，宽15厘米的长方形纸围成一个圆柱，则这个长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，根据长方形的面积公式，用18×15即可求出圆柱侧面积。
【详解】18×15＝270（平方厘米）
这个圆柱的侧面积最大是270平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的认识以及圆柱侧面积的灵活应用。
19． 反
【分析】根据比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解答即可；
判断b与c成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为4a＝5b
所以
a∶b＝5∶4
＝
a与b的比值是。
5b＝
解：5bc＝3
bc＝3÷5
bc＝
所以乘积一定，b与c成反比例关系。
【点睛】本题主要考查了灵活利用比例的基本性质求两个数的比值及利用正、反比例的意义辨识成正、反比例的量。
20．412.5
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
（元）
则张爷爷可得利息412.5元。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。
21．；10；14；40；四
【分析】把小数0.4化成分母是10的分数，约分后可得；
根据分数与除法的关系，＝2÷5；根据比与除法的关系2÷5＝2∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘2，可得2∶5＝（2×2）∶（5×2）＝4∶10；
再根据商不变规律，把2÷5中的被除数和除数同时乘7，得到14÷35；
把小数0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；
根据折扣与百分数的关系，可得40%＝四折。
【详解】根据分析得，0.4＝＝4∶10＝14÷35＝40%＝四折。
【点睛】此题主要考查折扣的意义以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。
22．
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】每段长的米数：5÷8＝（米）
每段占全长的分率：1÷8＝
则每段长米，每段占这根绳子的。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
23． 27dm3 9dm3
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，一共是（1＋3）份；用圆锥与圆柱的体积之和除以（1＋3）份，求出一份数，即是圆锥的体积，再乘3，求出圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：
36÷（1＋3）
＝36÷4
＝9（dm3）
圆柱的体积：
9×3＝27（dm3）
圆柱的体积是27dm3，圆锥的体积是9dm3。
【点睛】本题考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，利用和倍问题的解题方法解答。
24． 3 45
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°。分针绕中心点从3时30分开始按顺时针方向旋转90°，也就是三大格，经过15分钟，旋转后是3：45。
【详解】钟面上，分针绕中心点从3时30分开始按顺时针方向旋转90°后是3时45分。
【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30°。
25． 96 7 6.15
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000。
把15平方分米除以进率100化成0.15平方米再加6平方米，据此解答。
【详解】0.096立方米＝96立方分米
7000毫升＝7立方分米
6平方米15平方分米＝6.15平方米
【点睛】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
26．16厘米
【分析】根据题意可知，燃烧的总长度÷时间＝每分钟燃烧的长度（一定），所以燃烧的总长度和时间成正比例，假设8分钟燃烧了x厘米，列方程为：x∶8＝（12－7）∶（18－8），然后求出比例即可，再用8分钟燃烧的长度加上12厘米即可求出蜡烛最初的长度。
【详解】解：设8分钟燃烧了x厘米，
x∶8＝（12－7）∶（18－8）
x∶8＝5∶10
10x＝8×5
10x＝40
x＝40÷10
x＝4
4＋12＝16（厘米）
答：蜡烛最初的长度是16厘米。
【点睛】本题考查的是正比例的应用，关键是确定蜡烛燃烧的长度和燃烧时间成正比例关系。
27．x＝160；x＝1；x＝8
【分析】x÷125＝0.8，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘125，再同时除以即可；
∶x＝0.75∶3，根据比例的基本性质，将方程变为0.75x＝3×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.75即可；
，根据分数和比的关系，将方程变为0.25∶1.25＝1.6∶x，然后根据比例的基本性质，将方程变为0.25x＝1.25×1.6，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.25即可。
【详解】x÷125＝0.8
解：x＝0.8×125
x＝100
x＝100÷
x＝100×
x＝160
∶x＝0.75∶3
解：0.75x＝3×
0.75x＝
x＝÷0.75
x＝1
解：0.25∶1.25＝1.6∶x
0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
x＝2÷0.25
x＝8
28．43.96立方厘米
【分析】根据图示，组合图形的体积是中间圆柱的体积加两个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式计算即可。
【详解】圆柱的高：
18－3－3
＝15－3
＝12（厘米）
底面半径：2÷2＝1（厘米）
3.14×12×12＋×3.14×12×3×2
＝3.14×12＋×3.14×3×2
＝37.68＋×9.42×2
＝37.68＋3.14×2
＝37.68＋6.28
＝43.96（立方厘米）
组合图形的体积是43.96立方厘米.
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