浙江地区六年级数学下学期期中考试必刷题7（含解析）

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浙江地区六年级数学下学期期中考试必刷题7
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________
一、选择题
1．（2021春·浙江·六年级期中）已知，如果扩大到原来的10倍，、不变，要使比例成立，必须（ ）。
A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍
C．缩小为原来的10倍 D．不变
2．（2021春·浙江·六年级统考期中）把红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里，现取出若干个球，并且保证取到4个颜色相同的球，则至少应取出球的个数是（ ）。
A．9 B．10 C．11 D．12
3．（2021春·浙江·六年级统考期中）如果甲数和乙数都大于0，甲数的等于乙数的，那么（ ）。
A．甲数＝乙数 B．甲数＞乙数
C．乙数＞甲数 D．无法确定
4．（2021春·浙江·六年级统考期中）学校买了5个篮球和8个足球，每个篮球元，每个足球比篮球贵10元。表示买8个足球应付钱数的式子是（ ）。
A． B． C． D．
5．（2021春·浙江·六年级期中）有一个手表每小时比准确时间快1分30秒。若在早上8：30与准确时间对准，则在当天下午手表指示时间为2：20时，准确时间最接近于（ ）。
A．下午2时01分 B．下午2时11分 C．下午2时13分 D．下午2时18分
6．（2021春·浙江·六年级统考期中）一个数，除50余2，除65余5，除91余7，求这个数是（ ）。
A．10 B．11 C．12 D．无法计算
7．（2021春·浙江·六年级期中）先把直角三角形ABC按放大，若都以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，放大后旋转形成的立体图形体积是原来三角形旋转形成的立体图形体积的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
8．（2021春·浙江·六年级期中）一个平行四边形，相邻的两条边分别长4和6，测得其中一条边上的高是5，这个平行四边形的面积是（ ）。
A．20 B．15 C．30 D．24
9．（2021春·浙江·六年级期中）甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分。
A． B． C． D．
10．（2021春·浙江·六年级统考期中）一串数：2、3、6、11、18…是按某种规律排列的，这串数左起第112个是（ ）。
A．10100 B．12321 C．12323 D．1321
11．（2021春·浙江·六年级期中）是（ ）时，。
A．真分数 B．假分数 C．自然数 D．
12．（2021春·浙江·六年级统考期中）如图，是一个长14米、宽8米的长方形园地，其中充满1米宽的小路，如果你沿着小路的中心，从内部出发，走完这条小路，应走（ ）。
A．56米 B．80米 C．110米 D．112米
二、填空题
13．（2012春·浙江·六年级统考期中）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是8，另一个外项是________。
14．（2021春·浙江·六年级期中）分母是6的最简真分数的和是( )。
15．（2021春·浙江·六年级统考期中）有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是( )。
16．（2018春·浙江杭州·六年级期中）一袋大米25千克，已经吃了它的，吃了( )千克，还剩( )千克。
17．（2019·浙江·六年级期中）如图，在的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，A点的位置若用数对（6，5）表示，那么D点的位置用数对表示是_________________.
18．（2019·浙江·六年级期中）长方体的底是面积为7平方米的正方形，侧面展开图正好是一个正方形，长方体的表面积是___________平方米.
三、解答题
19．（2021春·浙江金华·六年级统考期中）一个近似圆锥形的沙堆，底面周长是，高是。若每立方米沙重2.2吨，这堆沙大约有多少吨？
20．（2021春·浙江金华·六年级统考期中）在比例尺的地图上，量得、两地的距离是，甲、乙辆车同时从、两地相向开出，经过2小时相遇。已知甲、乙辆车的速度比是，求甲、乙两车的速度各是多少？
21．（2021春·浙江·六年级统考期中）饲养员把桃子的分给猴子，把余下的少3个桃子分给猩猩，再把余下的都分给狒狒，这样狒狒分得的桃子比猴子多21个，问：共有多少个桃子？
22．（2021春·浙江·六年级统考期中）一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，原来水深10厘米。放进一个棱长20厘米的正方形铁块后，水位上升了多少厘米？
23．（2021春·浙江·六年级统考期中）图中两个正方形的面积比是，已知三角形的面积是20平方厘米，那么三角形的面积是多少平方厘米？
24．（2021春·浙江·六年级统考期中）王叔叔和李叔叔同时从相距464千米的两地出发相向而行，王叔叔每小时行60千米，是刘叔叔每小时行的，几小时后两车还相距59千米？
25．（2021春·浙江·六年级统考期中）一间房，由甲乙两个工程队合盖，需要24天完成。现在由甲队先盖6天，再由乙队盖2天，这样共完成工程的，如果从开始就由甲队单独盖，需要多少天？
26．（2021春·浙江·六年级期中）一条河中有甲、乙两船，现同时从地顺流航行，乙船到地时接到通知要立即返回到地执行任务，甲船继续颠流航行。已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时，、两地间距离为10千米，如果乙船由地经地再到达地共用4小时，请问：
（1）甲船顺流航行的速度为多少？
（2）乙船从地到达地时甲船驶离地有多远？（温馨提示：有两种情况）
27．（2021春·浙江·六年级期中）有15位同学，每位同学都有一个编号，依次是1至15号。1号的同学写了一个五位数，2号的同学说：“这个数能被2整除。”3号的同学说：“这个数能被3整除。”4号的同学说：“这个数能被4整除。”……15号的同学说：“这个数能被15整除。”1号的同学一一做了验算，只有编号连续的两位同学说的不对，其他同学都说得对。
（1）说得不对的两位同学的编号是多少？
（2）这个五位数最小是多少？
28．（2021春·浙江·六年级期中）一辆汽车以每小时60千米的速度由甲地驶往乙地，车行驶了4小时30分钟后，因雨天路滑，平均行驶速度每小时减少20千米，结果比预计时间晚45分钟到达乙地，求甲、乙两地的距离？
参考答案：
1．A
【分析】比例的基本性质是，内项之积等于外项之积。据此分析解答即可。
【详解】
所以ad＝bc，a扩大到原来的10倍，ad的乘积也扩大到原来的10倍，因为b不变，所以要使等式成立，c也要扩大相同的倍数，即扩大到原来的10倍。
故答案为：A
【点睛】数量掌握比例的基本性质和积的变化规律是解答此题的关键。
2．B
【分析】因为三种颜色的球，所以最差情况是取3次各取到1种颜色的球，所以要取3个同一颜色的球的最差机会是取（4－1）×3＝9次，再取1次，不论取的是什么颜色的球，都可以保证取到4个颜色相同的球。据此解答。
【详解】（4－1）×3＋1
＝3×3＋1
＝10（个）
故答案为：B。
【点睛】本题的关键是先求出保证几次取到3个颜色相同的球，再根据抽屉原理，求出取到4个相同颜色球的个数。
3．C
【分析】由题目分析，由于甲数的等于乙数的，可以假设甲数等于9，那么此时甲数的是9×＝7，此时乙数的＝7，即可知道乙数＝7÷＝＝9.8，由此即可比较甲数和乙数的大小。
【详解】假设甲数是9，那么此时甲数的＝9×＝7；
乙数：7÷＝＝9.8
9.8＞9
故答案为：C。
【点睛】解决此类题目可以假设其中一个是具体的数，再根据关系求出另一个数比较大小即可。
4．D
【分析】每个篮球x元，每个足球比篮球贵10元，用每个篮球的价钱加10元就是每个足球的价钱，进而根据：单价×数量＝总价，由此解答即可。
【详解】每个篮球x元，则足球：（x＋10）元
即8个足球：8×（x＋10）＝8（x＋10）
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
5．B
【分析】根据题意可知，标准时间与手表时间的比固定，据此列比例解答即可。
【详解】快表走61.5分钟，正常表走60分钟；
快表走了5小时50分（即350分）；
解：设标准时间经过了x分钟；
61.5∶60＝350∶x
61.5x＝60×350
x≈341；
341分钟＝5小时41分；
准确时间大约为8时30分＋5小时41分＝14时11分；
故答案为：B。
【点睛】解答本题的关键是明确实际时间和准确时间的关系，找到等量关系，列比例解答。
6．C
【分析】根据题意可知，50减去2，65减去5，91减去7，得到的差都是这个数的倍数，然后求出它们的公因数即可。
【详解】50－2＝48
65－5＝60
91－7＝84
A．10不是48和84的因数，不符合题意；
B．11不是48、60和84的因数，不符合题意；
C．12是48、60、84的因数，符合题意；
D．能够计算出它们的公因数，这个不符合题意；
故答案为：C。
【点睛】本题考查了余数问题与公因数问题的综合应用，关键是明确一个数减去它除以某个数的余数，得到的差一定是某数的倍数。
7．D
【分析】根据题意可知，三角形旋转一周得到的立体图形是圆锥体，三角形的边按放大后，得到的圆锥的高是原来的3倍，底面积是原来的9倍，据此求出体积扩大的倍数即可。
【详解】三角形的边按放大后，得到的圆锥的高是原来的3倍，底面积是原来的9倍；
3×9＝27；
故答案为：D。
【点睛】明确三角形边长扩大后，圆锥的高和底面积是如何变化的解答本题的关键。
8．A
【分析】平行四边形，相邻的两条边分别长4和6，高是5对应的底是4，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。
【详解】4×5＝20
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉平行四边形特征，确定平行四边形的底。
9．D
【分析】由已知条件先求出丙的成绩为，再求出丁的成绩，求出四人成绩和，用所得和除以4，结果即为总平均数。
【详解】丙：
丁：
四人成绩和：
四人平均成绩：
故答案为：D
【点睛】本题的关键是根据总的平均成绩＝总成绩÷总人数，进行解答。
10．C
【分析】根据题意：从前面的几个数可以得出：相邻的两个数的差依次是1，3，5，7，……，所以得到第1个数：2；第2个数：2＋1＝3；第3个数：2＋1＋3＝6；第4个数：2＋1＋3＋5＝11；第5个数：2＋1＋3＋5＋7＝18；可得出第n个数：2＋（n－1）2，题目中要求第112个数，即把n＝112代入式子即可。
【详解】第1个数：2；第2个数：2＋1＝3；第3个数：2＋1＋3＝6；第4个数：2＋1＋3＋5＝11；第5个数：2＋1＋3＋5＋7＝18
2，3，6，11，18，……的差为1，3，5，7，……，可得当第n个数是：2＋（n－1）2
当n＝112时
2＋（112－1）2
＝2＋111×111
＝2＋12321
＝12323
故答案为：C。
【点睛】通过观察，分析，归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题。
11．D
【分析】一个非0的数除以一个小于1的数，商比原数大；一个非0的数除以一个大于1的数，商比原数小；据此解答。
【详解】根据分析，m＞1时，；
故答案为：D 。
【点睛】此题考查的是商与被除数的关系。
12．D
【分析】求出长方形园地的面积，除以小路的宽，即为要求的小路的长度。
【详解】14×8÷1
＝ 112÷1
＝ 112（米）
沿着小路的中心，从内部出发，走完这条小路，要走112米。
故选： D
【点睛】此题考查了巧算周长，本题的关键是理解长方形园地的面积＝要求的小路的长度×小路的宽。
13．
【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外向之积；乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】8×＝1
在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是8，另一个外项是 。
【点睛】本题考查比例的基本性质以及倒数的意义，熟练掌握，灵活运用。
14．1
【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数；真分数：分子比分母小的分数，据此写出分母是6的最简真分数，相加即可。
【详解】＋＝1
【点睛】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
15．
【分析】约分前，分子＋分母＝48，约分后分数是，就是分子和分母同时除以一个相同的数，约分后的分子＋分母＝5＋11＝16，比约分前分子和分母的和缩小的倍数，48÷16＝3，约分后的分子和分母同时乘3，即＝，原分数是，即可解答。
【详解】48÷（5＋11）
＝48÷16
＝3
＝
【点睛】本题考查分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，解答问题。
16． 10 15
【分析】求一个数的几分之几用乘法，先求出吃了多少千克，再用大米总重量减去吃了的就是剩下的重量。
【详解】25×＝10（千克）
25－10＝15（千克）
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
17．（1,3）
【详解】在网格中，△DEF为△ABC向左平移五格，再向下平移两格所得，D点对应A点，因为A是（6,5），则D用数对（6－5,5－2）即（1,3）表示．
【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行．一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数．表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号．
18．126
【详解】4×4＋2＝18；18×7＝126（平方米）
【点睛】由题分析这个长方体的高等于底面周长即底面边长的4倍，所以它的一个侧面的面积等于4个底面的面积，4个侧面共是16个底面的面积，再加上上下两个底面面积，就可求出这个长方体的表面积．
19．31.086吨
【分析】先根据题意，利用公式，再利用圆锥的体积公式：，求出圆锥的体积，然后再乘2.2，就是这堆沙子的重量。
【详解】
×3.14×3 ×1.5×2.2
＝3.14×3×1.5×2.2
（吨）
答：这堆沙大约有31.086吨。
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式的应用，解答此题关键是根据圆锥的体积公式，计算圆锥的体积。
20．40千米；50千米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离比例尺实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和路程相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出两车的速度各是多少。
【详解】（厘米）
18000000厘米（千米）
180÷2÷（4＋5）
＝180÷2÷9
（千米）
（千米时）
（千米时）
答：甲车的速度是每小时40千米，乙车的速度是每小时50千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和路程相遇时间”的灵活应用。
21．90个
【分析】将这些桃子看成单位“1”，假设把余下的分给猩猩，则狒狒少分3个，此时狒狒分得这些桃子（1－）×（1－）＝，比猴子还多21－3＝18个桃子，由此可得：18个桃子是桃子数的－＝。根据分数除法的意义，用18÷求出桃子的个数即可。
【详解】（21－3）÷[（1－）×（1－）－]
＝18÷[－]
＝18÷
＝90（个）
答：共有90个桃子。
【点睛】本题要注意猩猩分得的桃子是余下的少3个，而不是总数的少3个。
22．5厘米
【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh，即可求出水箱内水的体积，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面．说明这时总体积为：水的体积与正方体铁块在水中的体积之和，设放入正方体铁块后水面高为h厘米，据此列方程解答即可求得水面的高度，再减去原来的水深10厘米就是水位上升的厘米数。
【详解】解：设放入正方体铁块后水面高为h厘米，由题意得：
40×30×10＋20×20×h＝40×30×h
12000＋400 h＝1200h
解得：h＝15
15－10＝5（厘米）
答：水位上升了5厘米。
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，用到的知识点是长方体的体积公式。
23．80平方厘米
【分析】根据题目两个正方形的面积比是4∶1，即可知道一个大正方形相当于四个小正方形，则作出如下图辅助线，由于三角形ACD的面积相当于小正方形的一半，整个图形相当于有11个三角形ACD的面积，即可以知道三角形ACD的面积占了整个图形面积的，由此即可知道整个图形的面积是20÷＝220平方厘米，三角形ABC的面积相当于整个图形的面积减去一半的大正方形的面积再减去下面的直角三角形的面积，由图可知一半的大正方形面积相当于4个三角形ACD的面积，下面的直角三角形的面积相当于3个三角形ACD的面积，由此即可求出三角形ABC的面积。
【详解】20÷＝220（平方厘米）
三角形ABC的面积：220－4×20－3×20
＝220－80－60
＝140－60
＝80（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是80平方厘米
【点睛】本题主要根据比的应用，找出两个正方形的关系，并且把大正方形分成四个小正方形，求出一份占了整体的几分之几。
24．3小时
【分析】根据题目分析，可知，王叔叔每小时行60千米，是刘叔叔每小时行的，由此可知刘叔叔的速度是单位“1”，单位“1”未知，用除法，即60÷＝75（千米/小时）求出刘叔叔的速度，几小时后两车还相距59千米，即两个车还没有相遇，那么可知两个车总共走了464－59＝405千米，根据公式路程÷速度和＝时间，求出走了几小时即可。
【详解】60÷＝75（千米/小时）
（464－59）÷（75＋60）
＝405÷135
＝3（小时）
答：3小时后两车还相距59千米。
【点睛】本题主要考查行程问题中的相遇问题，要注意题目中说的还相距，代表还没有相遇；同时熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。
25．60天
【分析】首先根据甲乙两个工程队合盖，需要24天完成，可以求出甲乙两队的工作效率之和：1÷24＝，此时可以设甲队的工作效率为x，则乙队的工作效率是－x，由于甲队先盖6天，再由乙队盖2天，即甲队工作效率×6＋乙队工作效率×2＝，由此列方程可以解出甲队的工作效率，之后用工作总量除以甲队的工作效率，即可求出需要多少天。
【详解】1÷24＝
解：设甲队的工作效率为x，则乙队的工作效率－x
6x＋（－x）×2＝
6x＋－2x＝
4x＝－
4x＝
x＝÷4
x＝
1÷＝60（天）
答：如果从开始就由甲队单独盖，需要60天。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
26．（1）10千米/时
（2）20km或km；
【分析】（1）顺流航行的速度＝静水速度＋水流速度，据此解答。
（2）设乙船由B地返航到C地用x小时，则甲船离开B地的距离为（7.5＋2.5）xkm，分当C地在AB两地之间和C在BA的延长线上两种情况得到两个不同答案。
【详解】（1）7.5＋2.5＝10（千米/时）
答：甲船顺流航行的速度为10千米/时。
（2）设设乙船由B地返航到C地用x小时。
当C地在AB两地之间：
（7.5＋2.5）×（4－x）－（7.5－2.5）x＝10
40－10x－5x＝10
15x＝30
x＝2
（7.5＋2.5）×2
＝10×2
＝20（km）
当C地在BA的延长线上时：
（7.5－2.5）x－（4－x）（7.5＋2.5）＝10
5x－40＋10x＝10
15x＝50
x＝
（7.5＋2.5）×
＝10×
＝ （km）
答：乙船从地到达地时甲船驶离地有20km或km。
【点睛】此题主要考查了流水行船问题。需明确逆水速度和顺水速度，注意分情况考虑。
27．（1）编号8和编号9
（2）60060
【分析】（1）首先可以判断编号2、3、4、5、6、7号同学说得一定都对，不然其中说得不对的编号乘2以后所得的编号也将说的不对。这个数能同时被2、5，3、4和2、7整除，则一定能被10、12、14整除，从而编号10、12、14的同学说得都对，由“两个连续编号的同学说错”可知11、13、15也说得正确，因此说得不对的只有编号8和9。
（2）这个数能被2、3、4、5、6、7、10、11、12、13、14、15整除，即这个数是它们的公倍数，求出它们的公倍数即可。
【详解】（1）由分析可知：2、3、4、5、6、7没有说错，10、12、14、15也没有说错，因为是连续编号的同学说错，即11、13也没有说错，所以只有编号8和9两个同学说错。
答：说得不对的两位同学的编号是8和9。
（2）1号同学缩写的自然数能被2、3、4、5、6、7、10、11、12、13、14、15整除，也就是它们的公倍数；
它们的最小公倍数：2×2×3×5×7×11×13
＝4×3×5×7×11×13
＝12×5×7×11×13
＝60×7×11×13
＝420×11×13
＝4620×13
＝60060
由于60060是五位数，而这12个数的其他公倍数均不是五位数。
答：这个五位数最小是60060
【点睛】本题考查了数的整除特征，同时解答此题要认真审题，找出规律，进而根据分析得出结论。
28．360千米
【分析】根据题意可知，后来每小时行驶60－20＝40（千米），比预计多用了45÷60＝ （小时），则到达预计时间时，比实际路程少×40＝30（千米），因为每小时少20千米，则这段的预计时间为30÷20＝1.5（小时），加上前面所用的时间，就是预计的总时间，乘预计速度即可。
【详解】45分钟＝小时，4小时30分钟＝4.5小时
（60－20）×÷20＋4.5
＝30÷20＋4.5
＝1.5＋4.5
＝6（小时）
60×6＝360（千米）
答：甲、乙两地的距离是360千米。
【点睛】此题考查了行程问题，根据路程之差÷速度之差＝时间，求出预计后来所用时间是解题关键
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