江西省赣州市寻乌县2022-2023学年高一下学期4月期中考试物理试题（含解析）

寻乌县2022-2023学年高一下学期4月期中考试
物理试卷
一、选择题 （共11题，每题4分，共44分，1-7单选，8-11多选。）
1．下列说法正确的是（　　）
A．元电荷就是质子
B．点电荷是体积很小的带电体
C．摩擦起电说明电荷可以创造
D．库仑定律适用于在真空中两个点电荷之间相互作用力的计算
2．2021年7月1日上午，庆祝中国共产党成立100周年大会在北京天安门广场隆重举行。如图所示，受检直升机正以相同的速度匀速飞过天安门广场表演区，下列说法正确的是（　　）
A．“100周年”是时刻
B．研究直升机螺旋桨的运行情况时，螺旋桨可视为质点
C．以其中一架直升机为参考系时，其余直升机均做匀速直线运动
D．空气对直升机的作用力大小等于直升机受到的重力大小
3．设北斗导航系统的地球同步卫星质量为m，周期为，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．地球的质量为
B．卫星距地面的高度
C．卫星运行时的速度大于第一宇宙速度
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
4．如图所示，斜面体放置在水平地面上，粗糙的小物块放在斜面上。甲图中给物块施加一个沿斜面向上的力，使物块能沿斜面向上匀速运动；乙图中给物块施加一水平向右的力，使物块静止在斜面上。斜面体始终保持静止。下列判断正确的是（　　）
A．增大，斜面给物块的弹力与摩擦力增大
B．增大，地面给斜面体的弹力与摩擦力不变
C．增大，斜面给物块的摩擦力一定增大
D．一直增大，物块最终一定能沿斜面向上滑动
5．如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直，杆的下端有一个轻滑轮一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为，系统保持静止，不计一切摩擦，下列说法中正确的是　　
A．细线BO对天花板的拉力大小是2G
B．a杆对滑轮的作用力大小是
C．a杆对滑轮的作用力大小是G
D．a杆和细线对滑轮的合力大小是G
6．如图所示为“割绳子”游戏中的一幅截图，游戏中割断左侧绳子糖果就会通过正下方第一颗星星…….糖果一定能经过星星处吗？现将其中的物理问题抽象出来进行研究：三根不可伸长的轻绳共同系住一颗质量为m的糖果（可视为质点），设从左到右三根轻绳的长度分别为l1、l2和l3，其中最左侧的绳子处于竖直且张紧的状态，另两根绳均处于松弛状态，三根绳的上端分别固定在同一水平线上，且相邻两悬点间距离均为d，糖果正下方的第一颗星星与糖果距离为h，已知绳子由松弛到张紧时沿绳方向的速度分量即刻减为零，现将最左侧的绳子割断，以下选项正确的是
A．只要满足，糖果就能经过正下方第一颗星星处
B．只要满足，糖果就能经过正下方第一颗星星处
C．糖果可能以的初动能开始绕中间悬点做圆运动
D．糖果到达最低点的动能可能等于
7．如图所示，A、B两小球质量均为m，A球位于半径为R的竖直光滑圆轨道内侧，B球穿过固定的光滑竖直长杆，杆和圆轨道在同一竖直平面内，杆的延长线过轨道圆心O。两球用轻质铰链与长为L（L>2R）的轻杆连接，连接两球的轻杆能随小球自由移动，某时刻小球A获得水平向左的初速度，沿着圆环恰能上升到P点。其中M、N、P三点分别为圆轨道上最低点、圆心的等高点和最高点，重力加速度为g（　　）
A．小球A的初动能为
B．当小球A到达P点时，其加速度大小一定为g
C．当小球A运动到N点时，A球与B球的速度大小之比为2：1
D．小球A从M点运动到P点过程中，B球速度先增大后减小
8．双星系统中两个星球A、B的质量都是m，相距L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且＝k(k＜1)，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于A、B的连线正中间，相对A、B静止，则下列说法正确的是( )
A．A、B组成的双星系统周期理论值
B．A、B组成的双星系统周期理论值
C．C星的质量为
D．C星的质量为
9．如图所示，在倾角为的足够大的光滑斜面上。将小球a、b同时以相同的速率沿水平面内不同方向抛出。已知a球初速度方向垂直竖直平面PQM向外，b球初速度沿着PQ方向。则（　　）
A．若将a球的初速度大小变为之前的2倍，则a球落到斜面上时，其速度大小也将变为之前的2倍
B．a球落到斜面上时，a、b两球的位移大小不相等
C．若将b球的初速度大小变为之前的2倍，则在相同时间内，其速度大小也将变为之前的2倍
D．a球落到斜面上时，a球的速度大小是b球速度大小的2倍
10．如图（a），一物块在时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图像如图（b），t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端。重力加速度大小为g。则（　　）
A．物块上滑和下滑过程的加速度大小之比为1:2
B．物块返回底端时的速度大小为
C．利用所给条件可以求出物块所受摩擦力的大小
D．利用所给条件可以求出斜面的倾角
11．粗糙水平面上静止放置质量均为m的A、B两物体，它们分别受到水平恒力F1、F2的作用后各自沿水平面运动了一段时间，之后撤去F1、F2，两物体最终都停止，其v—t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两物体与地面间的滑动摩擦因数之比为2：1
B．F1与A物体所受摩擦力大小之比为3：1
C．F1和F2大小之比为2：1
D．A、B两物体通过的总位移大小相等
二、实验题（共20分）
12．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=5cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示。
（1）在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是___________；
A．重垂线 B．秒表 C．弹簧测力计 D．天平
（2）实验中，下列说法正确的是___________；
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
D．斜槽轨道末端可以不水平
（3）A到B所用的时间___________s，小球平抛的初速度v0=___________m/s，小球在B点的速度大小为___________，（g=10m/s2，取二位有效数字）
13．某同学用气垫导轨结合光电门验证机械能守恒定律。实验装置如图（a）所示。装置中，导轨上的滑块装有遮光条，绕过固定在导轨左端定滑轮的细线连接滑块、悬吊钩码，重力加速度为g。
①实验要验证的是________的机械能守恒。
A．钩码
B．滑块
C．滑块和遮光条
D．钩码、滑块和遮光条
②实验前先用游标卡尺测出遮光条的宽度，读数如图（b）所示，则遮光条的宽度d＝________cm；再调整气垫导轨底座使之水平，调节________使连接滑块的细线水平。
③实验时：
a．测出滑块上遮光条到光电门的距离x，接通气源，释放滑块，记录滑块通过光电门时遮光条遮光时间t；
b．保持滑块开始滑动时的位置不变，改变光电门的位置，多次重复步骤a，得到多组x与t的数值；
c．要验证机械能守恒，还需要测量_______（写出相应物理量名称及物理量符号）。根据测得的数据，作x—________（选填“t”“t2”“”或“” ）图像，如果图像是一条过原点的倾斜的直线，且图像的斜率等于________（用所测物理量符号表示），则机械能守恒得到验证。
三、计算题（共36分）
14．某日一辆警车正停在高速公路边执勤，10时12分50秒，警员发现有一辆非法改装的油罐车正以v＝20m/s的速度从他旁边匀速驶过，于是他决定开车前去拦截；10时12分54秒警车从静止开始以4m/s2的恒定加速度启动，警车达到最大速度＝24m/s后，保持该速度匀速行驶。假设追赶过程中油罐车的速度保持不变。试问：
（1）警车在追赶非法改装油罐车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车启动后需多长时间才能追上该非法改装油罐车？
15．已知月球探测器在半径为r的轨道上围绕月球做匀速圆周运动的速度为v，月球视为半径为R的均匀球体，引力常量为G，求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度v1。
16．如图甲所示为一款“反重力”磁性轨道车玩具，轨道造型可以自由调节，小车内装有发条，可储存一定弹性势能。如图乙所示为小宋同学搭建的轨道的简化示意图，它由水平直轨道、竖直圆轨道、水平直轨道和两个四分之一圆弧轨道与平滑连接而组成，圆弧轨道MN的圆心与圆弧轨道NP的圆心位于同一高度。已知小车的质量，小车在轨道上运动时受到的磁吸引力始终垂直轨道面，在轨道段所受的磁力大小恒为其重力的倍，在轨道段所受的磁力大小恒为其重力的倍，小车脱离轨道后磁力影响忽略不计。现将具有弹性势能的小车从点由静止释放，小车恰好能通过竖直圆轨道，最终从P点水平飞出，小车在圆弧轨道上运动过程中，在C点速度为。假设小车在轨道段运动时所受阻力大小等于轨道与小车间弹力的倍，其余轨道均光滑，不计其他阻力，小车可视为质点，小车在到达点前发条的弹性势能已经完全释放，重力加速度。
（1）求小车在圆轨道最低点所受轨道支持力的大小；
（2）求直轨道部分的长度；
（3）同时调节圆弧轨道与的半径，其他条件不变，求小车落地点与P点的最大水平距离xm。
1．D
【详解】点电荷是当两个带电体的大小和形状对它的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷；而元电荷是带电量的最小值，它不是电荷，所有带电电荷量均是元电荷的整数倍；摩擦起电过程是得到和失去电子的过程，因此其实质是电子的转移。
本题主要考查元电荷的概念，对于元电荷要注意理解，它不是质子也不是电子，只是在数值上等于质子或电子的带电量；任何带电体的电量均为元电荷的整数倍；点电荷是电荷，有电荷量与电性；摩擦起电不是创造了电，而是电的转移，相互摩擦的两种物质，一种物质失去了多少电子，另一种物质一定得到了多少电子。
【解答】A．元电荷是自然界最小的电量，在数值上等于质子或电子的带电量，但是并不代表元电荷就是质子，故A错误；
B．点电荷是当两个带电体的大小和形状对它的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷；不是以电荷量的大小和体积大小来确定是否是点电荷，故B错误；
C．摩擦起电过程是得到和失去电子的过程，因此其实质是电子的转移，电荷不可以创生，故C错误；
D．库仑定律适用于在真空中两个静止的点电荷之间相互作用力的计算，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】A．“100周年”是时间问隔，故A错误；
B．研究直升机螺旋桨的运行情况时，其大小形状不可忽略，螺旋桨不可视为质点，故B错误；
C．以其中一架直升机为参考系时，其余直升机是静止的，故C错误；
D．根据物体的平衡条件，空气对直升机的作用力大小等于直升机受到的重力大小，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】AB．同步卫星由引力作为向心力可得
可解得地球质量为
可解得卫星距离地面的高度为
AB错误；
C．根据
可得
当r=R时卫星的运行速度为第一宇宙速度
轨道半径越大，线速度越小，故卫星的运行速度小于第一宇宙速度，C错误；
D．在地球表面质量为m0的物体受到的引力等于重力
解得
根据
可得
可知卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，D正确。
故选D。
4．B
【详解】A．小物块受F1、重力、斜面对小物块的支持力和摩擦力，则有
增大，斜面给物块的弹力摩擦力不变，故A错误；
B．由相互作用的关系可知，F1增大时，物块给斜面的弹力摩擦力不变，所以斜面的受力情况不变，则地面给斜面体的弹力与摩擦力不变，故B正确；
C．物块静止在斜面上，且斜面体始终保持静止，则小物块受F2、重力、斜面对小物块的支持力，有平衡关系可知斜面对小物块的摩擦力大小为
如果
增大，斜面给物块的摩擦力减小，如果
增大，斜面给物块的摩擦力增大，故C错误；
D．如果物块沿斜面向上匀速滑动，则有
可得
F2非常大时，可忽略重力，则可得
则当
无论多大，物块相对斜面都是静止的，所以一直增大时，物块不一定能沿斜面向上滑动，故D错误。
故选B。
5．C
【分析】先对重物受力分析，根据平衡条件求得细线的拉力；再对滑轮受力分析，根据力的合成的平行四边形定则求得细线对滑轮的合力，再得到a杆对滑轮的力．
【详解】A、对重物G受力分析，受到重力和拉力T，根据平衡条件，有，同一根绳子拉力处处相等，故绳子对天花板的拉力也等于G，故A错误；
BC、对滑轮受力分析，受到绳子的压力等于两边绳子拉力的合力，以及杆的弹力向右上方的支持力，如图
根据平衡条件，结合几何关系，有：a杆对滑轮的作用力大小，故B错误，C正确；
D、由于滑轮处于平衡状态，故a杆和细线对滑轮的合力大小是零，故D错误；
故选C．
【点睛】本题的关键是先后对重物和滑轮受力分析，然后根据共点力平衡条件列式分析解答时，要熟练运用几何知识研究．
6．D
【详解】AB．糖果在绳拉直前做自由落体运动，绳2和绳3不能绷紧，后绕绳做圆周运动，则绕运动而未伸直，或绕运动而未伸直，则需同时满足和，AB错误；
C．从小球自由下落到刚刚伸直，由动能定理得
在绳2绷紧后，沿绳方向速度会损失掉，剩余速度为
解得
C错误；
D．以C选项末态为初态，以糖果刚刚到达最低点为末态，由动能定理得
解得
由于绳子绷紧过程可能有两次速度损失而产生能量损失，故绷紧后动能会少于，D正确。
故选D。
考点：本题考查了圆周运动、动能定理。
7．D
【详解】AB．小球A恰好能上升到P点，此时小球A的速度为水平方向，小球B的速度为零，因此
解得
根据机械能守恒定律有
联立解得
故AB错误；
C．当小球A运动到N点时，设小球连接轻杆与竖直光滑杆的夹角为，小球A与B沿轻杆方向的速度相等，即
此时小球A、B的速度大小相等，故C错误；
D．小球A在M，P两点的速度均沿水平方向，所以沿轻杆方向的速度为零，小球B的速度也就为零，所以小球A从M点运动到P点过程中，B球速度先增大后减小，故D正确。
故选D。
8．BD
【详解】两星球的角速度相同，根据万有引力充当向心力，则有：
可得：
两星球绕连线的中点转动，则有：
所以：
由于C的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则：
又：
＝k
联立解得：
M=
故选BD．
9．AB
【详解】A．当a球落到斜面时，有
解得
则a球落到斜面时的速度为
因为，若将a球的初速度大小变为之前的2倍。则a球落到斜面上时，其速度大小也变为之前的2倍，故A项正确；
B．由之前的分析可知a球落到斜面上用时为
此时a球的位移为
b球的水平位移为
沿斜面向下的位移为
b球的位移为
故a、b两球的位移大小不相等，故B项正确；
C．根据
所以相同时间内，其速度大小不一定变为之前的两倍，故C项错误；
D．a球落到斜面上时，a球的速度大小为
此时b球的速度大小为
故D项错误。
故选AB。
10．BD
【详解】B. 根据面积相等，物块返回底端时的速度大小为
解得，B正确；
A. 物块上滑和下滑过程的加速度大小之比为
解得 ，A错误；
CD. 根据牛顿第二定律
解得
因为物块的质量未知，所以利用所给条件无法求出物块所受摩擦力的大小，C错误，利用所给条件可以求出斜面的倾角，D正确。
故选BD。
11．BD
【详解】A．由v—t图象可知，两个匀减速运动的加速度之比为1：2；由牛顿第二定律可知A、B受摩擦力大小1：2，A错误；
B．对A物体加速（）和减速（）比为1：2，由牛顿第二定律可知
，
可得
B正确；
C．对B物体加速（）和减速（）比为2：1，同理
，
联立可得
则
C错误；
D．由速度与时间图象面积表示位移可知，A、B两物体加速与减速的位移相等，D正确。
故选BD。
【考点】本题考查了v—t图象、牛顿第二定律。
12． A AC 0.10 1.5 2.5
【详解】（1）[1]在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要重锤线，确保小球抛出是在竖直面内运动，不需要小球的质量以及小球运动的时间，所以不需要秒表、天平和测力计。
故选A；
（2）[2]A．为了使小球平抛运动的初速度相同，小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，故A正确；
B．小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽不一定需要光滑，故B错误；
C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，并用一条曲线把所有的点连接起来，故C正确；
D．为了保证小球做平抛运动，小球的初速度需水平，即斜槽末端需水平，故D错误；
故选AC；
（3）[3]竖直方向上相等时间内的位移之差△y=2L，根据△y=gT2得相等的时间间隔为
[4]水平方向匀速运动，则小球平抛运动的初速度为
[5]B点时竖直方向的分速度
B点的速度
13． D 0.52 定滑轮 钩码的质量m、滑块和遮光条的质量M
【详解】①[1]实验要验证的是钩码、滑块和遮光条组成的系统机械能守恒，故D正确，ABC错误。
故选D。
②[2]游标卡尺的读数为主尺读数＋游标尺读数，即5 mm＋0.1 mm×2＝5.2 mm＝0.52 cm；
[3]需要通过调节定滑轮使连接滑块的细线水平；
③[4]由
，
整理得到
由表达式可知，还需要测量钩码的质量m、滑块和遮光条的质量M。
[5][6]为了便于直观地观测实验结果，所作的图线应为直线，因此应该作图像，如果图像是一条过原点的倾斜的直线，且图像的斜率等于，则表明机械能守恒定律得到验证。
14．（1）130m；（2）38s
【详解】（1）两车速度相等时，两车距离最大，设此刻警车已加速时间为t1，则
警车位移
油罐车位移
x2=v（t1+4）
两车最大距离
Δx﹦x2－x1
联立解得
Δx=130m
（2）设警车经过t时间追上该非法改装的油罐车，则警车的总位移
油罐车的总位移
x2′=v（t+4）
追上，则有
x1′= x2′
联立代入数据得
t=38s
15．（1）；（2）
【详解】（1）探测器绕月球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，则有
解得月球的质量为
（2）探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动时有
解得月球的第一宇宙速度为
16．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意可知，小车恰好通过最高点，在最高点，由牛顿第二定律有
从点到点的过程中，只有重力做功，小车的机械能守恒，由机械能守恒定律有
在点由牛顿第二定律有
解得
（2）根据题意，从到，由能量守恒定律有
解得
（3）根据题意可知，小车由到过程中，机械能守恒，则通过点时的速度大小与通过点时速度大小相等，小车由点到点，由动能定理有
解得
小车从点飞出做平抛运动，则有
解得
又有
解得
则水平位移为
由数学知识可知，当
时，水平位移最大，但要保证小车不离开轨道，则在点时，需满足
又有
联立解得
综上所述可知，当时，水平距离最大，最大距离为