云南师范大学五华区实验中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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云南师范大学五华区实验中学2013-2014学年高二下学期期中考试
数学文试题
一、选择题（单项选择，每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分
答案
1.下列命题中为真命题的是 (　　)
A. B.错误！未找到引用源。
C. D.
2.抛物线y2＝－8x的焦点坐标是 (　　)．
A．(2，0) B．(－2，0) C．(4，0) D．(－4，0)
3．椭圆x2＋4y2＝1的离心率为 (　　)
A. B. C. D.
4.“|x|<2”是“x2-x-6<0”的 ( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5．平面内有两个定点F1(－5，0)和F2(5，0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝6，则动点P的轨迹方程是 (　　)．21世纪教育网版权所有
A.－＝1(x≤－4) B.－＝1(x≤－3)
C.－＝1(x≥4) D.－＝1(x≥3)
6．双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是 (　　)．
A．y＝±3x B．y＝±x
C．y＝±x D．y＝±x
7．已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(－，0)，(，0)，离心率是，则椭圆C的方程为 (　　)．21教育网
A.＋y2＝1 B．x2＋＝1
C.＋＝1 D.＋＝1
8．已知f(x)＝xln x，若f′(x0)＝2，则x0等于 (　　)
A．e2 B．e C.ln 22 D．ln 2
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10．函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 （ ）
A．1，－1 B．3，-17 C．1，－17 D．9，－19
11．曲线在点（－1，－3）处的切线方程是 （ ）
A. B. C． D.
12．若F1，F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是 (　　)
A．4 B．5 C．2 D．1
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.命题：“已知a，b，c，d∈R，若a=b，c=d，则a+c=b+d”的逆否命题是：______________________.21cnjy.com
14．直线y＝x＋2与椭圆＋＝1有两个公共点，则m的取值范围是 。
15．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是 ．21·cn·jy·com
16.过椭圆内一点引一条弦,使弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是 . www.21-cn-jy.com
17．函数的单调递增区间是 ．
18．函数在区间内是增函数，则实数的取值范围
三、解答题(每题10分，共40分)
19．已知直线y＝kx＋1与椭圆＋y2＝1交于M、N两点，且|MN|＝.求直线的方程．
20.已知点M 到定点F（5,0）的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点M的轨迹方程。
21.已知函数（为常数，且），当时有极大值.
(1）求的值；
(2）若曲线有斜率为的切线，求此切线方程.
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高二文科数学参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分
答案 B B A A D C A B A B D C
13. 已知a，b，c，d∈R，若a+c≠b+d，则a≠b或c≠d
14. (1，3)∪(3，＋∞)
15. 6
16.
17.
18.
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20.
21. 解：（1）
则
(2）由（1）知，
依题意知
或
又,
所以切线方程为或
即或
22. 解：（Ⅰ），令，解得或所以函数的单调递减区间为．
(2）因为，，
所以．∵时，，∴在上单调递增．
又在上单调递减，所以和分别是在区间上的最大值和最小值．
于是有，解得．故，
所以，即函数在区间上的最小值为
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