第十章：数据的收集、整理与描述练习题2021-2022学年内蒙古各地七年级下学期人教版数学期末试题选编 含答案
文档属性
| 名称 | 第十章：数据的收集、整理与描述练习题2021-2022学年内蒙古各地七年级下学期人教版数学期末试题选编 含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 457.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-21 15:01:24 | ||
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文档简介
第十章：数据的收集、整理与描述 练习题
一、单选题
1．（2022春·内蒙古呼和浩特·七年级统考期末）下列事件中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查
B．为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查
C．为了解某班学生的视力情况，选择全面调查
D．为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查
2．（2022春·内蒙古通辽·七年级统考期末）下列问题中，应采用全面调查的是（ ）
A．检测某品牌儿童鲜奶是否符合食品卫生标准
B．调查人民对冰墩墩的喜爱情况
C．调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群
D．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
3．（2022春·内蒙古兴安盟·七年级统考期末）某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这100名考生是总体的一个样本
B．近6千名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．100名学生是样本容量
4．（2022春·内蒙古呼伦贝尔·七年级统考期末）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在公园调查500名老年人的健康状况； B．在医院调查500名老年人的健康状况；
C．调查10名老年邻居的健康状况； D．利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人的健康状况．
5．（2022春·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末）如图表示某校学生参加第二课堂活动情况统计，其中唱歌的人数占20%，表示书法的扇形的圆心角60°，书法和绘画的人数比为1：2，则参加其它活动的人数占总人数的（ ）
A．35% B．30% C．25% D．20%
6．（2022春·内蒙古鄂尔多斯·七年级统考期末）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→①
7．（2022春·内蒙古兴安盟·七年级统考期末）一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是143，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（ ）
A．7组 B．8组 C．9组 D．10组
二、填空题
8．（2022春·内蒙古通辽·七年级统考期末）检测长征运载火箭的零部件质量情况，最适合采用__________．（填“普查”或“抽样调查”）
9．（2022春·内蒙古呼和浩特·七年级统考期末）为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查。根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则下面四个说法中，正确说法的序号为_________．①该频数分布直方图的组距是2；②可以推测七年级学生参加社会实践活动的时间在12~14h的人数最多；③被调查的学生参加社会实践活动时间不少于10h的占比为84%；④七年级学生中参加社会实践活动时间最多的是16h．
10．（2022春·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末）为了解某校七年级80名学生去年寒假参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了须数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，估算参加社会实践活动的时间不超过12小时的学生人数为_______．
三、解答题
11．（2022春·内蒙古乌兰察布·七年级统考期末）某市为了解垃圾分类投放工作的落实情况，在全市范围内对部分社区进行抽查，抽查结果分为∶A（优秀）、B（良好）、C（一般）、D（较差））四个等级，现将抽查结果绘制成如图所示的统计图．（注∶该市将垃圾分为干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾共四类）
(1)本次共抽查了 个社区，C（一般）所在扇形的圆心角的度数是 度，并补全条形统计图；
(2)若全市共有120个社区，请估计达到良好及以上的社区有多少个？
12．（2022春·内蒙古通辽·七年级统考期末）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．
请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有多少名同学参与问卷调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．
13．（2022春·内蒙古鄂尔多斯·七年级统考期末）张老师准备选择某餐厅为家人庆祝生日，他从网上收集了顾客对该餐厅的评价，整理相应数据，得到下列统计图．
（1）这家餐厅的好评率是______；
（2）在好评原因中，如果“食材新鲜”和“环境好”的人数相同，那么在扇形统计图中，“食材新鲜”所对应的圆心角的度数是______°；
（3）若有2000名顾客到该餐厅就餐，试估计因为“单价高”给出差评的人数．
14．（2022秋·内蒙古包头·七年级统考期末）加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措．某校随机抽取部分学生，按四个类别：表示“小时以下”；表示“小时（不包含小时）”；表示“小时（包含小时）”；表示“小时以上”，调查他们每周在家参加家务劳动的情况，图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题．
(1)本次问卷调查一共调查多少名学生？
(2)请将图①的条形统计图补充完整，并求出图②中部分所对应的圆心角度数；
(3)若该校共有名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在小时以上（包含小时）？
15．（2022春·内蒙古兴安盟·七年级统考期末）某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．
组别 阅读时间x（时） 人数
A 0≤x＜10 k
B 10≤x＜20 100
C 20≤x＜30 m
D 30≤x＜40 140
E x≥40 n
请结合以上信息解答下列问题
（1）阅读时间分组统计表中k、m、n的值分别是 、 、 ；
（2）补全“阅读人数分组统计图”；
（3）若全校有3000名学生，请估算全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的
16．（2022春·内蒙古呼伦贝尔·七年级统考期末）随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组对使用手机的时间做了调查：随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两种“周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：
中学生每周使用手机的时间问卷调查表：（在相应的时间段打√）
选项 使用时间t（小时）
A
B
C
D
(1)本次接受问卷调查的共有________人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分比________；
(2)扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为________度；
(3)请补全条形统计图；
(4)若该校共有1200名中学生，请你估计该校使用手机的时间在“A”选项的有多少名学生？
17．（2022春·内蒙古呼和浩特·七年级统考期末）学校共有学生1710人，其中各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级570人，为了解七、八、九年级学生生活习惯是否符合低碳观念，进行了一次问卷调查．若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：
(1)根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；
(2)请求出九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的百分比．
18．（2022春·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末）某校倡议同学们将用不着的课外书用给希望小学，一位同学代表对全校的制赠情况进行调查和分组（A组：；B组：；C组：；D组：；E组：；其中x是拥书数量）统计后，将数据绘制成如图1，图2所示的统计图．
(1)______；
(2)补全图1；
(3)在扇形统计图中，求C组所在扇形的圆心角的度数．
19．（2022春·内蒙古通辽·七年级统考期末）某校计划在六月进行七年级跳绳比赛， 月初七年级（）班学生自行组织了一次跳绳测试，测试成绩分别记为A，B，C，D，E共 个等级（其中D，E为优良），并绘制成了统计图 ．在进行了为期一个月的训练后， 月初在七年级跳绳比赛中，七年级（）班学生的成绩，等级为A的人数没有发生变化，将成绩绘制成统计图，如图 所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)求七年级（）班参加跳绳测试的人数．
(2)频数分布直方图中C的人数为 ，扇形统计图中的C为 ．
(3)请估计该校七年级 300 名学生在进行一个月的训练后，优良的人数增加了多少？
参考答案：
1．C
【分析】全面调查是指对总体中每个个体都进行的调查，一般适用于总体中个体数量不太多的情况；抽样调查是指不必要或不可能对总体进行全面调查时，就从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况；根据全面调查与抽样调查的含义即可确定正确答案．
【详解】了解汽车的抗撞击能力具有破坏性，用抽样调查，
∴A选项不合题意，
某市中学生人数较多，适合抽样调查，
∴B选项不合题意，
一个班的学生人数较少，适合选择全面调查，
∴C选项符合题意，
选出短跑最快的学生，每个学生都有可能，应选择全面调查，
∴D选项不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，掌握两者的含义是本题的关键．
2．C
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【详解】解：A．检测某品牌儿童鲜奶是否符合食品卫生标准，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．调查人民对冰墩墩的喜爱情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C．调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
D．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题的关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
3．C
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可 .
【详解】A、6千名考生的数学成绩是样本，故本选项错误；
B、6千名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；
C、每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确；
D、100是样本容量，故本选项错误.
故选C
考点：统计初步
4．D
【分析】抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性．
【详解】A.选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，不符合题意；
B.选项选择的地点没有代表性，医院病人太多，不符合题意；
C.选项调查10人数量太少，不符合题意；
D.样本的大小正合适也具有代表性，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查要注意样本的代表性和样本随机性．
5．B
【分析】由表示书法的扇形的圆心角是60°可求出书法的人数占总人数的比例，进而求出绘画的人数占总人数的比例，由各部分占总体的百分比之和为1可求出参加其它活动的人数占总人数的比例．
【详解】解：由题意知，书法的人数占总人数的比例为：，
则绘画的人数占总人数的比例为：，
∴参加其它活动的人数占总人数的比例为：1 20%＝30%，
故选：B．
【点睛】本题考查的是扇形统计图．在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
6．D
【分析】根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．
【详解】由题意可得：正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类．
故选D．
【点睛】本题考查了扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤．
7．D
【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
【详解】解：143－50＝93，
93÷10＝9.3，
所以应该分成10组．
故选：D．
【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
8．普查
【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】解：检测长征运载火箭的零部件质量情况，最适合采用普查．
故答案为：普查．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．
9．①②③
【分析】观察直方图可确定①；再比较各组的人数，即可判断②；然后求出活动时间不少于10h的人数，即可求出所占百分比，判断③即可；最后根据14～16h中不一定有活动时间为16h的同学，判断④即可．
【详解】观察频数分布直方图可知组距是2，所以①正确；
观察直方图，可知七年级学生参加社会实践的时间在12～14h的人数为18人，人数最多，所以②正确；
观察直方图可知参加社会实践活动时间不少于10h的有14+18+10=42，所以所占的百分比为，可知③正确；
根据14～16h中不一定有活动时间为16h的同学，所以④不正确．
正确的有①②③．
故答案为：①②③．
【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，从统计图中获取信息是解题的关键．
10．
【分析】根据图像得到超过12小时人数，之后用总数减去即可得到答案．
【详解】解：由图像可知，超过12小时人数为：18+10=28人，
故不超过12小时的人数为：50-28=22人．
故答案为：22．
【点睛】本题主要考查频数分布直方图，从图中得到信息是解题的关键．
11．(1)20；36，图见解析
(2)96个
【分析】（1）根据A（优秀）社区的个数和所占的百分比求出抽取的总个数，再用总个数减去其它等级的个数，求出C（一般）的社区的个数，再用360°乘以C（一般）所占的百分比，即可得出C（一般）所在扇形的圆心角的度数，最后补全统计图即可；
（2）用全市共有的社区个数乘以达到良好及以上的社区所占的百分比即可．
（1）
解：本次共抽查的社区有：10÷50%=20（个），
C（一般）的社区有：20-10-6-2=2（个），
C（一般）所在扇形的圆心角的度数是：360°×=36°，
补全统计图如下：
故答案为：20，36；
（2）
解：120×=96（个），
答：估计达到良好及以上的社区有96个．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，条形统计图与样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，从统计图中获得准确的信息．
12．（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．
【分析】（1）由读书1本的人数及其所占百分比可得总人数；
（2）总人数乘以读4本的百分比求得其人数，减去男生人数即可得出女生人数，用读2本的人数除以总人数可得对应百分比；
（3）总人数乘以样本中读2本人数所占比例．
【详解】（1）参与问卷调查的学生人数为（8+2）÷10%=100人，
（2）读4本的女生人数为100×15%﹣10=5人，
读2本人数所占百分比为×100%=38%，
补全图形如下：
（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为1500×38%=570人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
13．（1）72%；（2）67.5；（3）40人．
【分析】（1）用好评的人数除以调查总人数，乘以100%，可以计算出好评率；
（2）先计算出“食材新鲜”和“环境好”所占调查总数的百分比，再乘以360°，乘以，可以计算出“食材新鲜”所对应的圆心角的度数；
（3）先计算出“差评”所占百分比，再乘以2000，再乘以“单价高”所占的百分比，可以计算出因为“单价高”给出差评的人数．
【详解】解：（1）由条形统计图可得，
这家餐厅的好评率是：×100%=72%，
故答案为：72%；
（2）由题意可得，
“食材新鲜”所对应的圆心角的度数是：360°×（1-37.5%-25%）×=67.5°，
故答案为：67.5；
（3）2000××25%=40（人），
答：估计因为“单价高”给出差评的有40人．
【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
14．(1)名
(2)画图见解析，
(3)名
【分析】（1）根据选择的人数和所占的百分比，求出调查的总学生；
（2）用总学生人数减去其他学生数，求出选择的学生，再用乘以所占的百分比即可得出部分所对应的圆心角度数，即可补全统计图；再用乘以所占的百分比即可得出部分所对应的圆心角度数；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在小时以上．
(1)
解：本次问卷调查的学生数是：（名），
答：本次问卷调查一共调查了200名学生
(2)
解：选择的学生有：（人），
补全的条形统计图如图所示：
部分所对应的圆心角度数是；
(3)
解：根据题意得：
（名），
即估计全校可能有名学生每周在家参加家务劳动的时间在小时以上．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
15．（1）20、200、40；（2）200人，补图见解析；（3）720人.
【分析】（1）根据统计和表格中的数据可以计算出总的人数，从而可以求得k、m、n的值；
（2）根据（1）中m的值可以将“阅读人数分组统计图”补全；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生有多少人．
【详解】解：（1）本次抽查的人数为：140÷28%=500（人），
m=500×40%=200，
n=500×8%=40，
k=500-100-200-140-40=20，
故答案为20、200、40；
（2）由（1）可知选择C的有200人，
补全的阅读人数分组统计图，如图所示；
（3）3000×=720（人）
答：全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生有720人.
【点睛】本题考查频数分布直方图和频数分布表、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.
16．(1)100，10%；
(2)72
(3)见解析
(4)估计该校使用手机的时间在“A”选项的有240人．
【分析】（1）根据“C”选项的人数和所占百分比求出总人数，然后用“D”选项的人数除以总人数可得“D”选项所占的百分比；
（2）用360°乘以“B”选项所占的比例即可；
（3）根据总人数求出“A”选项的人数，然后补全条形统计图即可；
（4）用该校总人数乘以“A”选项所占的比例即可．
（1）解：本次接受问卷调查的总人数为：50÷50%＝100（人），“D”选项所占的百分比为：10÷100×100%＝10%．故答案为：100；10%．
（2）“B”选项所对应扇形圆心角为：．故答案为：72．
（3）“A”选项的人数为：100－20－50－10＝20（人），补全条形统计图如图：
（4）（人），答：估计该校使用手机的时间在“A”选项的有240人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键．
17．(1)计算八年级“低碳族”人数为444人，补全上面两个统计图见解析；
(2)九年级“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的百分比．
【分析】（1）结合条形统计图和扇形图求出全校“低碳族”的总人数为（人），进一步可求出八年级“低碳族”的人数为人，九年级“低碳族”的人数为人，补全条形统计图即可；
（2）九年级“低碳族”人数除以本年级全体学生即可求出其所占的百分比．
（1）解：全校“低碳族”的总人数为（人）所以八年级“低碳族”的人数为人； 九年级“低碳族”人数占全校“低碳族”人数的百分比为：．所以九年级“低碳族”的人数为人．补全的统计图如图所示：
（2）解：九年级“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的百分比．
【点睛】本题考查条形统计图和扇形图，补全条形统计图，样本所占比，解题的关键是理解题意，结合条形统计图和扇形图获取有用信息．
18．(1)140
(2)画图见解析
(3)
【分析】（1）由B组人数为100人，占比20%可得总人数，再利用总人数乘以28%可得a的值；
（2）先求解C组人数为200人，再补全图形即可；
（3）由C组人数的占比乘以即可得到答案．
（1）解：（人），∴（人），故答案为140；
（2）∵（人），补全图形如下：
（3）答：在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数为
【点睛】本题考查的是从条形统计图与扇形统计图中获取信息，补全条形统计图，求解扇形统计图某部分所对的圆心角的大小，掌握以上统计基础知识的解本题的关键．
19．(1)40
(2)；17.5%
(3)优良人数增加了 人
【分析】（1）根据题意和直方图中的数据可以求得本次参加测试的学生数；
（2）根据题意可以计算出C等级的频数和所占的百分比，从而可以将直方图和扇形统计图补充完整；
（3）根据扇形统计图和直方图中的数据可以解答本题．
【详解】（1）解：6÷15%=40（人），
即七年级（）班参加跳绳测试的人数有40人；
（2）解：图1中C等级的学生有：40-6-9-12-6=7（人），
C等级的学生所占的百分比为：1-15%-17.5%-35%-15%=17.5%；
故答案为：7，17.5%；
（3）优良人数 人，
答：优良人数增加了 人．
【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
一、单选题
1．（2022春·内蒙古呼和浩特·七年级统考期末）下列事件中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查
B．为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查
C．为了解某班学生的视力情况，选择全面调查
D．为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查
2．（2022春·内蒙古通辽·七年级统考期末）下列问题中，应采用全面调查的是（ ）
A．检测某品牌儿童鲜奶是否符合食品卫生标准
B．调查人民对冰墩墩的喜爱情况
C．调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群
D．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
3．（2022春·内蒙古兴安盟·七年级统考期末）某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这100名考生是总体的一个样本
B．近6千名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．100名学生是样本容量
4．（2022春·内蒙古呼伦贝尔·七年级统考期末）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在公园调查500名老年人的健康状况； B．在医院调查500名老年人的健康状况；
C．调查10名老年邻居的健康状况； D．利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人的健康状况．
5．（2022春·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末）如图表示某校学生参加第二课堂活动情况统计，其中唱歌的人数占20%，表示书法的扇形的圆心角60°，书法和绘画的人数比为1：2，则参加其它活动的人数占总人数的（ ）
A．35% B．30% C．25% D．20%
6．（2022春·内蒙古鄂尔多斯·七年级统考期末）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→①
7．（2022春·内蒙古兴安盟·七年级统考期末）一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是143，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（ ）
A．7组 B．8组 C．9组 D．10组
二、填空题
8．（2022春·内蒙古通辽·七年级统考期末）检测长征运载火箭的零部件质量情况，最适合采用__________．（填“普查”或“抽样调查”）
9．（2022春·内蒙古呼和浩特·七年级统考期末）为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查。根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则下面四个说法中，正确说法的序号为_________．①该频数分布直方图的组距是2；②可以推测七年级学生参加社会实践活动的时间在12~14h的人数最多；③被调查的学生参加社会实践活动时间不少于10h的占比为84%；④七年级学生中参加社会实践活动时间最多的是16h．
10．（2022春·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末）为了解某校七年级80名学生去年寒假参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了须数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，估算参加社会实践活动的时间不超过12小时的学生人数为_______．
三、解答题
11．（2022春·内蒙古乌兰察布·七年级统考期末）某市为了解垃圾分类投放工作的落实情况，在全市范围内对部分社区进行抽查，抽查结果分为∶A（优秀）、B（良好）、C（一般）、D（较差））四个等级，现将抽查结果绘制成如图所示的统计图．（注∶该市将垃圾分为干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾共四类）
(1)本次共抽查了 个社区，C（一般）所在扇形的圆心角的度数是 度，并补全条形统计图；
(2)若全市共有120个社区，请估计达到良好及以上的社区有多少个？
12．（2022春·内蒙古通辽·七年级统考期末）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．
请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有多少名同学参与问卷调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．
13．（2022春·内蒙古鄂尔多斯·七年级统考期末）张老师准备选择某餐厅为家人庆祝生日，他从网上收集了顾客对该餐厅的评价，整理相应数据，得到下列统计图．
（1）这家餐厅的好评率是______；
（2）在好评原因中，如果“食材新鲜”和“环境好”的人数相同，那么在扇形统计图中，“食材新鲜”所对应的圆心角的度数是______°；
（3）若有2000名顾客到该餐厅就餐，试估计因为“单价高”给出差评的人数．
14．（2022秋·内蒙古包头·七年级统考期末）加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措．某校随机抽取部分学生，按四个类别：表示“小时以下”；表示“小时（不包含小时）”；表示“小时（包含小时）”；表示“小时以上”，调查他们每周在家参加家务劳动的情况，图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题．
(1)本次问卷调查一共调查多少名学生？
(2)请将图①的条形统计图补充完整，并求出图②中部分所对应的圆心角度数；
(3)若该校共有名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在小时以上（包含小时）？
15．（2022春·内蒙古兴安盟·七年级统考期末）某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．
组别 阅读时间x（时） 人数
A 0≤x＜10 k
B 10≤x＜20 100
C 20≤x＜30 m
D 30≤x＜40 140
E x≥40 n
请结合以上信息解答下列问题
（1）阅读时间分组统计表中k、m、n的值分别是 、 、 ；
（2）补全“阅读人数分组统计图”；
（3）若全校有3000名学生，请估算全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的
16．（2022春·内蒙古呼伦贝尔·七年级统考期末）随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组对使用手机的时间做了调查：随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两种“周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：
中学生每周使用手机的时间问卷调查表：（在相应的时间段打√）
选项 使用时间t（小时）
A
B
C
D
(1)本次接受问卷调查的共有________人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分比________；
(2)扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为________度；
(3)请补全条形统计图；
(4)若该校共有1200名中学生，请你估计该校使用手机的时间在“A”选项的有多少名学生？
17．（2022春·内蒙古呼和浩特·七年级统考期末）学校共有学生1710人，其中各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级570人，为了解七、八、九年级学生生活习惯是否符合低碳观念，进行了一次问卷调查．若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：
(1)根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；
(2)请求出九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的百分比．
18．（2022春·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末）某校倡议同学们将用不着的课外书用给希望小学，一位同学代表对全校的制赠情况进行调查和分组（A组：；B组：；C组：；D组：；E组：；其中x是拥书数量）统计后，将数据绘制成如图1，图2所示的统计图．
(1)______；
(2)补全图1；
(3)在扇形统计图中，求C组所在扇形的圆心角的度数．
19．（2022春·内蒙古通辽·七年级统考期末）某校计划在六月进行七年级跳绳比赛， 月初七年级（）班学生自行组织了一次跳绳测试，测试成绩分别记为A，B，C，D，E共 个等级（其中D，E为优良），并绘制成了统计图 ．在进行了为期一个月的训练后， 月初在七年级跳绳比赛中，七年级（）班学生的成绩，等级为A的人数没有发生变化，将成绩绘制成统计图，如图 所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)求七年级（）班参加跳绳测试的人数．
(2)频数分布直方图中C的人数为 ，扇形统计图中的C为 ．
(3)请估计该校七年级 300 名学生在进行一个月的训练后，优良的人数增加了多少？
参考答案：
1．C
【分析】全面调查是指对总体中每个个体都进行的调查，一般适用于总体中个体数量不太多的情况；抽样调查是指不必要或不可能对总体进行全面调查时，就从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况；根据全面调查与抽样调查的含义即可确定正确答案．
【详解】了解汽车的抗撞击能力具有破坏性，用抽样调查，
∴A选项不合题意，
某市中学生人数较多，适合抽样调查，
∴B选项不合题意，
一个班的学生人数较少，适合选择全面调查，
∴C选项符合题意，
选出短跑最快的学生，每个学生都有可能，应选择全面调查，
∴D选项不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，掌握两者的含义是本题的关键．
2．C
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【详解】解：A．检测某品牌儿童鲜奶是否符合食品卫生标准，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．调查人民对冰墩墩的喜爱情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C．调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
D．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题的关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
3．C
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可 .
【详解】A、6千名考生的数学成绩是样本，故本选项错误；
B、6千名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；
C、每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确；
D、100是样本容量，故本选项错误.
故选C
考点：统计初步
4．D
【分析】抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性．
【详解】A.选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，不符合题意；
B.选项选择的地点没有代表性，医院病人太多，不符合题意；
C.选项调查10人数量太少，不符合题意；
D.样本的大小正合适也具有代表性，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查要注意样本的代表性和样本随机性．
5．B
【分析】由表示书法的扇形的圆心角是60°可求出书法的人数占总人数的比例，进而求出绘画的人数占总人数的比例，由各部分占总体的百分比之和为1可求出参加其它活动的人数占总人数的比例．
【详解】解：由题意知，书法的人数占总人数的比例为：，
则绘画的人数占总人数的比例为：，
∴参加其它活动的人数占总人数的比例为：1 20%＝30%，
故选：B．
【点睛】本题考查的是扇形统计图．在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
6．D
【分析】根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．
【详解】由题意可得：正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类．
故选D．
【点睛】本题考查了扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤．
7．D
【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
【详解】解：143－50＝93，
93÷10＝9.3，
所以应该分成10组．
故选：D．
【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
8．普查
【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】解：检测长征运载火箭的零部件质量情况，最适合采用普查．
故答案为：普查．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．
9．①②③
【分析】观察直方图可确定①；再比较各组的人数，即可判断②；然后求出活动时间不少于10h的人数，即可求出所占百分比，判断③即可；最后根据14～16h中不一定有活动时间为16h的同学，判断④即可．
【详解】观察频数分布直方图可知组距是2，所以①正确；
观察直方图，可知七年级学生参加社会实践的时间在12～14h的人数为18人，人数最多，所以②正确；
观察直方图可知参加社会实践活动时间不少于10h的有14+18+10=42，所以所占的百分比为，可知③正确；
根据14～16h中不一定有活动时间为16h的同学，所以④不正确．
正确的有①②③．
故答案为：①②③．
【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，从统计图中获取信息是解题的关键．
10．
【分析】根据图像得到超过12小时人数，之后用总数减去即可得到答案．
【详解】解：由图像可知，超过12小时人数为：18+10=28人，
故不超过12小时的人数为：50-28=22人．
故答案为：22．
【点睛】本题主要考查频数分布直方图，从图中得到信息是解题的关键．
11．(1)20；36，图见解析
(2)96个
【分析】（1）根据A（优秀）社区的个数和所占的百分比求出抽取的总个数，再用总个数减去其它等级的个数，求出C（一般）的社区的个数，再用360°乘以C（一般）所占的百分比，即可得出C（一般）所在扇形的圆心角的度数，最后补全统计图即可；
（2）用全市共有的社区个数乘以达到良好及以上的社区所占的百分比即可．
（1）
解：本次共抽查的社区有：10÷50%=20（个），
C（一般）的社区有：20-10-6-2=2（个），
C（一般）所在扇形的圆心角的度数是：360°×=36°，
补全统计图如下：
故答案为：20，36；
（2）
解：120×=96（个），
答：估计达到良好及以上的社区有96个．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，条形统计图与样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，从统计图中获得准确的信息．
12．（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．
【分析】（1）由读书1本的人数及其所占百分比可得总人数；
（2）总人数乘以读4本的百分比求得其人数，减去男生人数即可得出女生人数，用读2本的人数除以总人数可得对应百分比；
（3）总人数乘以样本中读2本人数所占比例．
【详解】（1）参与问卷调查的学生人数为（8+2）÷10%=100人，
（2）读4本的女生人数为100×15%﹣10=5人，
读2本人数所占百分比为×100%=38%，
补全图形如下：
（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为1500×38%=570人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
13．（1）72%；（2）67.5；（3）40人．
【分析】（1）用好评的人数除以调查总人数，乘以100%，可以计算出好评率；
（2）先计算出“食材新鲜”和“环境好”所占调查总数的百分比，再乘以360°，乘以，可以计算出“食材新鲜”所对应的圆心角的度数；
（3）先计算出“差评”所占百分比，再乘以2000，再乘以“单价高”所占的百分比，可以计算出因为“单价高”给出差评的人数．
【详解】解：（1）由条形统计图可得，
这家餐厅的好评率是：×100%=72%，
故答案为：72%；
（2）由题意可得，
“食材新鲜”所对应的圆心角的度数是：360°×（1-37.5%-25%）×=67.5°，
故答案为：67.5；
（3）2000××25%=40（人），
答：估计因为“单价高”给出差评的有40人．
【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
14．(1)名
(2)画图见解析，
(3)名
【分析】（1）根据选择的人数和所占的百分比，求出调查的总学生；
（2）用总学生人数减去其他学生数，求出选择的学生，再用乘以所占的百分比即可得出部分所对应的圆心角度数，即可补全统计图；再用乘以所占的百分比即可得出部分所对应的圆心角度数；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在小时以上．
(1)
解：本次问卷调查的学生数是：（名），
答：本次问卷调查一共调查了200名学生
(2)
解：选择的学生有：（人），
补全的条形统计图如图所示：
部分所对应的圆心角度数是；
(3)
解：根据题意得：
（名），
即估计全校可能有名学生每周在家参加家务劳动的时间在小时以上．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
15．（1）20、200、40；（2）200人，补图见解析；（3）720人.
【分析】（1）根据统计和表格中的数据可以计算出总的人数，从而可以求得k、m、n的值；
（2）根据（1）中m的值可以将“阅读人数分组统计图”补全；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生有多少人．
【详解】解：（1）本次抽查的人数为：140÷28%=500（人），
m=500×40%=200，
n=500×8%=40，
k=500-100-200-140-40=20，
故答案为20、200、40；
（2）由（1）可知选择C的有200人，
补全的阅读人数分组统计图，如图所示；
（3）3000×=720（人）
答：全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生有720人.
【点睛】本题考查频数分布直方图和频数分布表、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.
16．(1)100，10%；
(2)72
(3)见解析
(4)估计该校使用手机的时间在“A”选项的有240人．
【分析】（1）根据“C”选项的人数和所占百分比求出总人数，然后用“D”选项的人数除以总人数可得“D”选项所占的百分比；
（2）用360°乘以“B”选项所占的比例即可；
（3）根据总人数求出“A”选项的人数，然后补全条形统计图即可；
（4）用该校总人数乘以“A”选项所占的比例即可．
（1）解：本次接受问卷调查的总人数为：50÷50%＝100（人），“D”选项所占的百分比为：10÷100×100%＝10%．故答案为：100；10%．
（2）“B”选项所对应扇形圆心角为：．故答案为：72．
（3）“A”选项的人数为：100－20－50－10＝20（人），补全条形统计图如图：
（4）（人），答：估计该校使用手机的时间在“A”选项的有240人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键．
17．(1)计算八年级“低碳族”人数为444人，补全上面两个统计图见解析；
(2)九年级“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的百分比．
【分析】（1）结合条形统计图和扇形图求出全校“低碳族”的总人数为（人），进一步可求出八年级“低碳族”的人数为人，九年级“低碳族”的人数为人，补全条形统计图即可；
（2）九年级“低碳族”人数除以本年级全体学生即可求出其所占的百分比．
（1）解：全校“低碳族”的总人数为（人）所以八年级“低碳族”的人数为人； 九年级“低碳族”人数占全校“低碳族”人数的百分比为：．所以九年级“低碳族”的人数为人．补全的统计图如图所示：
（2）解：九年级“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的百分比．
【点睛】本题考查条形统计图和扇形图，补全条形统计图，样本所占比，解题的关键是理解题意，结合条形统计图和扇形图获取有用信息．
18．(1)140
(2)画图见解析
(3)
【分析】（1）由B组人数为100人，占比20%可得总人数，再利用总人数乘以28%可得a的值；
（2）先求解C组人数为200人，再补全图形即可；
（3）由C组人数的占比乘以即可得到答案．
（1）解：（人），∴（人），故答案为140；
（2）∵（人），补全图形如下：
（3）答：在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数为
【点睛】本题考查的是从条形统计图与扇形统计图中获取信息，补全条形统计图，求解扇形统计图某部分所对的圆心角的大小，掌握以上统计基础知识的解本题的关键．
19．(1)40
(2)；17.5%
(3)优良人数增加了 人
【分析】（1）根据题意和直方图中的数据可以求得本次参加测试的学生数；
（2）根据题意可以计算出C等级的频数和所占的百分比，从而可以将直方图和扇形统计图补充完整；
（3）根据扇形统计图和直方图中的数据可以解答本题．
【详解】（1）解：6÷15%=40（人），
即七年级（）班参加跳绳测试的人数有40人；
（2）解：图1中C等级的学生有：40-6-9-12-6=7（人），
C等级的学生所占的百分比为：1-15%-17.5%-35%-15%=17.5%；
故答案为：7，17.5%；
（3）优良人数 人，
答：优良人数增加了 人．
【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．