2023年中考数学专题冲刺复习测试卷：三角形（含答案）

三角形 冲刺测试卷
（时间：60分钟 分数：100分）
姓名： 班级： 学号： 分数：
选择题（本题共8小题，共40分）
1.（2022·湖南永州）下列多边形具有稳定性的是（　　）
A．B．C．D．
2.（2022·四川凉山）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．5，5，10
3.（2022·广西贺州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（　　）
A． B． C． D．
4.（2020 枣庄）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（　　）
A．8 B．11 C．16 D．17
5.（2020 甘孜州）如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（　　）
A．AD＝AE B．BE＝CD C．∠ADC＝∠AEB D．∠DCB＝∠EBC
6.（2020 聊城）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF∥AB交AC于点E，则∠FEC的度数是（　　）
A．120° B．130° C．145° D．150°
7.（2020 内江）如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED＝15，则S△ABC＝（　　）
A．30 B．25 C．22.5 D．20
8.（2020·四川巴中）如图，在中，，AD平分，，，，则AC的长为（　　）
A．9 B．8 C．6 D．7
填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）
9.（2020 济宁）已知三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三边长可以是　 　（写出一个即可）．
10.（2020·山东日照）如图，有一个含有30°角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是_____．
11.（2020 苏州）如图，在△ABC中，已知AB＝2，AD⊥BC，垂足为D，BD＝2CD．若E是AD的中点，则EC＝　 　．
12.（2020 泰州）如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°，则图中角α的度数为　 　．
13.（2020·辽宁辽宁）如图，在中，，分别是和的中点，连接，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，若，则的长为_________．
解答题（本题共3小题，共45分）
14.（2020 硚口区模拟）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE．
15.（2020·广西柳州）如图，已知OC平分∠MON，点A、B分别在射线OM，ON上，且OA＝OB．
求证：△AOC≌△BOC．
16.（2020 台州）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD和CE相交于点O．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）判断△BOC的形状，并说明理由．
参考答案：
1.D 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B 7.D 8.B
9.4
10.25°
11.1
12.140°
13.2
14.证明：在△ABE与△ACD中
，
∴△ABE≌△ACD．
∴AD＝AE．
∴BD＝CE．
15.证明：∵OC平分∠MON，
∴∠AOC＝∠BOC，
在△AOC和△BOC中，
，
∴△AOC≌△BOC（SAS）．
16.证明：（1）∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；
（2）△BOC是等腰三角形，
理由如下：
∵△ABD≌△ACE，
∴∠ABD＝∠ACE，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB，
∴∠ABC﹣∠ABD＝∠ACB﹣∠ACE，
∴∠OBC＝∠OCB，
∴BO＝CO，
∴△BOC是等腰三角形．