2022-2023学年人教版九年级下册数学 第二十八章 锐角三角函数 单元检测（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版九年级下册数学 第二十八章 锐角三角函数 单元检测（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 160.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-21 11:15:32 | ||
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文档简介
2022-2023年人教版九年级下学期数学
第二十八章 锐角三角函数 单元检测
一、单选题（每题3分，共18分）
1．在△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，b＝，则a等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2．如图，在Rt△ABC中，，，，将△ABC绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连结，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，等腰中，交于点D，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．
4．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A＝35°，则直角边BC的长是( )
A．msin35° B．mcos35° C． D．
5．如图，在中，，且．若，，则的长度为（ ）
A． B． C． D．8
6．如图，在中，，，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，BE=2，则BD的值（ ）
A．2 B． C． D．5
9．如图，网格中小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，则cos∠BAC等于（ ）
A． B． C． D．
10．在中，、均为锐角，且，则是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
11．如图，一艘船由港沿北偏东65°方向航行至港，然后再沿北偏西40°方向航行至港，港在港北偏东20°方向，则，两港之间的距离为（ ）.
A． B． C． D．
12．如图，小明为了测量商业广场上的写字楼的高度，他从楼底部出发，沿楼前的广场前进到点，然后他沿坡度为∶的斜坡向上走米到达点，小明在此处观察点的仰角为，点A，B，，在同一平面内，若，则写字楼的高度约为（ ）．（结果精确到米．参考数据：，，，
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
13．计算:cos45°= ________________
14．如图，在四边形中，，，，，则线段AD的长为___________.
15．如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，已知腰的坡度为，顶宽为，路基高为，那么路基的下底宽是______．
16．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4，则S阴影＝_____．
17．如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，将AB沿AE折叠，使点B正好落在边CD上的点F处．若BE＝3．AB＝4，则sin∠FAD＝___．
18．如图，在矩形ABCD中，AD＝3，点E在AB边上，AE＝4，BE＝2，点F是AC上的一个动点．连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90°并延长至其2倍，得到线段EG，当时，点G到CD的距离是 _______．
三、解答题（第19-20题每题7分，其余每题8分，共46分）
19．如图，海中有一个小岛A，小岛周围8海里范围内有暗礁，轮船在B点测得小岛A在北偏东45°方向上，轮船由西向东航行20海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东方向上，求继续航行轮船是否有触礁危险？（参考数值：，）．
20．如图，甲船在港口P的南偏西60°方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以每小时18海里的速度匀速驶向港口P．乙船从港口P出发，沿南偏东45°方向匀速驶离港口P，已知两船同时出发，经过2小时乙船恰好在甲船的正东方向．求乙船的行驶速度．（结果保留根号）
21．如图，一楼房后有一假山，的坡度为，山坡坡面上点处有一休息亭，测得假山脚与楼房水平距离米，与亭子距离米，小丽从楼房房顶测得的俯角为．
(1)求点到水平地面的距离；
(2)求楼房的高．
22．如图，线段AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，从点C测得A点的仰角α为60°，从D点测得A点的仰角β为30°，已知乙建筑物高DC＝30m，求甲建筑物的高AB．
23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，sin A＝，BC＝8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.
(1)求线段CD的长；
(2)求cos ∠ABE的值．
24．如图是某幼儿园的两个同一水平面AF上的长度相同的滑梯模型图，已知滑梯斜面BC＝EF＝4m，∠ABC＝30°，∠EFD＝53°，且对角线CE所在的四边形是正方形．若小红从D﹣C﹣B再返回D处，小芳从D﹣C﹣E﹣F再返回D，试计算说明，小红和小芳谁走的路程更短，短多少？（精确到0.1m）（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈， ）
第二十八章 锐角三角函数 单元检测
一、单选题（每题3分，共18分）
1．在△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，b＝，则a等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2．如图，在Rt△ABC中，，，，将△ABC绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连结，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，等腰中，交于点D，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．
4．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A＝35°，则直角边BC的长是( )
A．msin35° B．mcos35° C． D．
5．如图，在中，，且．若，，则的长度为（ ）
A． B． C． D．8
6．如图，在中，，，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，BE=2，则BD的值（ ）
A．2 B． C． D．5
9．如图，网格中小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，则cos∠BAC等于（ ）
A． B． C． D．
10．在中，、均为锐角，且，则是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
11．如图，一艘船由港沿北偏东65°方向航行至港，然后再沿北偏西40°方向航行至港，港在港北偏东20°方向，则，两港之间的距离为（ ）.
A． B． C． D．
12．如图，小明为了测量商业广场上的写字楼的高度，他从楼底部出发，沿楼前的广场前进到点，然后他沿坡度为∶的斜坡向上走米到达点，小明在此处观察点的仰角为，点A，B，，在同一平面内，若，则写字楼的高度约为（ ）．（结果精确到米．参考数据：，，，
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
13．计算:cos45°= ________________
14．如图，在四边形中，，，，，则线段AD的长为___________.
15．如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，已知腰的坡度为，顶宽为，路基高为，那么路基的下底宽是______．
16．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4，则S阴影＝_____．
17．如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，将AB沿AE折叠，使点B正好落在边CD上的点F处．若BE＝3．AB＝4，则sin∠FAD＝___．
18．如图，在矩形ABCD中，AD＝3，点E在AB边上，AE＝4，BE＝2，点F是AC上的一个动点．连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90°并延长至其2倍，得到线段EG，当时，点G到CD的距离是 _______．
三、解答题（第19-20题每题7分，其余每题8分，共46分）
19．如图，海中有一个小岛A，小岛周围8海里范围内有暗礁，轮船在B点测得小岛A在北偏东45°方向上，轮船由西向东航行20海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东方向上，求继续航行轮船是否有触礁危险？（参考数值：，）．
20．如图，甲船在港口P的南偏西60°方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以每小时18海里的速度匀速驶向港口P．乙船从港口P出发，沿南偏东45°方向匀速驶离港口P，已知两船同时出发，经过2小时乙船恰好在甲船的正东方向．求乙船的行驶速度．（结果保留根号）
21．如图，一楼房后有一假山，的坡度为，山坡坡面上点处有一休息亭，测得假山脚与楼房水平距离米，与亭子距离米，小丽从楼房房顶测得的俯角为．
(1)求点到水平地面的距离；
(2)求楼房的高．
22．如图，线段AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，从点C测得A点的仰角α为60°，从D点测得A点的仰角β为30°，已知乙建筑物高DC＝30m，求甲建筑物的高AB．
23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，sin A＝，BC＝8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.
(1)求线段CD的长；
(2)求cos ∠ABE的值．
24．如图是某幼儿园的两个同一水平面AF上的长度相同的滑梯模型图，已知滑梯斜面BC＝EF＝4m，∠ABC＝30°，∠EFD＝53°，且对角线CE所在的四边形是正方形．若小红从D﹣C﹣B再返回D处，小芳从D﹣C﹣E﹣F再返回D，试计算说明，小红和小芳谁走的路程更短，短多少？（精确到0.1m）（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈， ）