3.3 勾股定理的应用举例(1) 课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
3.3 勾股定理的应用举例
第1课时
1.学会运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题；
2.通过解决实际问题，体会到数学来源于生活，又应用于生活.
如图，有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面周长等于18厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B处的食物，需要爬行的最短路程是多少？
蛋糕
A
B
问题：
（1）自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？
（2）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？
（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？
（4）若蚂蚁先从点A直接向上爬到点C，然后再从点C沿底面直径爬到点B，这样爬的总路程与沿圆柱侧面爬行的最短路程比较，哪一条更短些？
.
B
B
12
O
A
3
蛋糕
A
C
解决几何体表面上两点之间最短路线问题的关键是把立体图形转化为平面图形，具体步骤为：
1、把立体图形展开成平面图形；
2、确定最短路线；
3、确定直角三角形；
4、根据直角三角形的边长，利用勾股定理求解。
我怎么走
会最近呢
有一个无盖的棱柱,它的
高等于12厘米,底面边长
等于2.5厘米,在棱柱下底
面上的A点有一只蚂蚁,
它想从点A爬到点B , 蚂
蚁沿着需要爬行的最短
路程是多少
A
C
D
B
G
F
H
变式训练
高
12cm
B
A
5cm
∵ AB2=52+122=25+144=169=
∴ AB=13(cm)
蚂蚁爬行的最短路程是13厘米.
132
A
C
D
B
G
F
H
做一做：
李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，
（1）你能替他想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？
（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
变式训练
现准备将一块形为直角三角形的绿地扩大，使其仍为直角三角形，两直角边同时扩大到原来的两倍，问斜边扩大到原来的多少倍
本节课你有什么收获？还有什么疑惑吗？
见导学案
教材：习题3.4
必做题：p78第1、2、3题.
选做题：p78第4题.