人教版 数学 四年级下册 第五单元第5课时《四边形的内角和》精品课件（共22张ppt）

(共22张PPT)
四边形的内角和
第五单元 三角形
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学习目标
让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，培养 学生探究推理能力，体验数学活动的探索乐趣。
经历多种方法探究四边形的内角和的过程，知道四边形的内角和是360°；
四边形的内角和
利用转化思想，探究多边形的内角和；
一级标题
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探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
在一个三角形纸板上剪一刀，三角形纸板会变成什么样？
情境导入
我沿着直线剪，三角形纸板变成了一个小三角形和一个四边形。
我沿着任意顶角剪，三角形纸板变成了两个更小三角形。
一级标题
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探究新知
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课堂小结
布置作业
创设情境
在一个三角形纸板上剪一刀，三角形纸板会变成什么样？
情境导入
三角形的内角和是180°！
三角形的内角和是多少度？
那你知道四边形的内角和是多少度吗？
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巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
创设情境
探索四边形的内角和
四边形可以分成哪几种图形？
还有平行四边形、一般的四边形！
我知道的四边形有：长方形、正方形，梯形……
这些图形的内角和是不是一样的呢？
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课堂小结
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探究新知
创设情境
探索四边形的内角和
下面两个四边形的内角和是多少度？
长方形和正方形是四边形的代表，所以我认为四边形内角和应该都是360°。
长方形和正方形的4个角都是直角，所以内角和是90°×4=360°。
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布置作业
探究新知
创设情境
探索四边形的内角和
长方形、正方形这两类特殊的四边形可以用求和的方法得出它的内角和，那如果是平行四边形、梯形或者一般形状的四边形，该使用什么方法来求内角和？
我可以使用“剪一剪，拼一拼”的实验方法来实现求四边形内角和。
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课堂小结
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探究新知
创设情境
我把这四边形的4个角剪下来，再观察四个角组成的形状。
剪下的四个角可以拼成一个周角，而周角的度数是360°，所以四边形内角和的度数是360°。
周角
探索四边形的内角和
剪一剪，拼一拼。
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课堂小结
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创设情境
探索四边形的内角和
除了使用实验的方法来探索四边形内角和，还有同学有不一样的方法吗？
有！还可以通过“画一画，算一算”将四边形转化为三角形的转化方法来求。
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课堂小结
布置作业
探究新知
创设情境
用虚线连接四边形两个对角顶点，可以将四边形划分成2个三角形。
180°＋180°＝360°
探索四边形的内角和
画一画，算一算。
四边形的内角和是360°。
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探究新知
创设情境
任意四边形的内角和都是360°！
通过实验、转化这两种探索四边形内角和的方法，最终可以得出什么结论？
探索四边形的内角和
非常正确！那我们再来挑战一下，多边形的内角和怎么求？
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课堂小结
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创设情境
多边形有六个顶点，，可以用转化法，分别用虚线连接六边形对角顶点，将多边形划分成4个三角形。
一个三角形的内角和是180°，四个三角形就是180°×4°=720°，这个多边形的内角和是720°。
探索多边形的内角和
你能想办法求出这个多边形的内角和吗？
一级标题
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课堂小结
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创设情境
我有不同的转化法，把六边形的顶点用虚线两两相连，将多边形划分成6个三角形。
6个三角形总度数是180°×6°=1080°，
再减去中间的一个周角就是六边形的内角和，也就是1080°-360°=720°。所以这个多边形的内角和是720°。
探索多边形的内角和
你能想办法求出这个多边形的内角和吗？
答：这个多边形的内角和是720°。
周角
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这两种方法都是运用转化法，将所求多边形的内角和转化为求几个三角形的内角和再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。
通过这两种不同方法求出的多边形内角和，你发现了什么？
探索多边形的内角和
四边形的内角和等于360°。
运用转化法，可以将求多边形的内角和转化为求几个三角形的内角和。
归纳
巩固新知
课堂小结
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探究新知
创设情境
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课堂小结
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练习
1.画一画，算一算，你发现了什么？
图形 ......
边数 3 4 5 ......
内角和 180° 180°×( ) 180°×( ) ......
2
3
6
180°×4
7
180°×5
我发现每个多边形都可以分成(“边数”－2)个三角形。
写成算式是：多边形的内角和＝180 °×（边数－2）。
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练习
1. 画一画，算一算，你发现了什么？
图形 ......
边数 3 4 5 ......
内角和 180 ......
180°×4－360 °
180 °×5－360 °
180 °×6－360 °
180 ° ×7－360 °
6
7
我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法分出的三角形个数与多边形边数相同。
写成算式是：多边形的内角和＝180°×边数－360°
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课堂小结
布置作业
创设情境
这两种不同的分法得出什么结论？得出的结论相同吗？
第一种分法得出的结论是：
多边形的内角和＝180°×（边数－2）
第二种分法得出的结论是：
多边形的内角和＝180 ° ×边数－360°
如果用四则运算的法则，将第一种分法得出的结论去括号： 180 °×（边数－2）
＝180 °×边数－360 °
第一个算式就变成了第二个算式。
所以用不同的分法得出的结论是相同的！
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拓展延伸
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探究新知
练习
2.内角和是540°的多边形是几边形？
答：内角和是540°的多边形是五边形。
解：根据多边形内角和公式：
多边形的内角和=180°×（边数－2），则540°÷180°=3，3+2=5，
所以内角和是540°的多边形是五边形。
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布置作业
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课堂小结
探究新知
你有什么收获？
√ 知道了四边形的内角和等于360°。
√ 能灵活运用转化法，将求多边形的内角和转化，
为求几个三角形的内角和。
创设情境
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教材P70 第7题
创设情境
再见