人教版 数学 四年级下册 数学广角《鸡兔同笼》精品教学课件（共22张ppt）

(共22张PPT)
鸡兔同笼
第九单元 数学广角
输入标题
学习目标
了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
鸡兔同笼
经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡
兔同笼”问题。
一级标题
输入标题
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题—“鸡兔同笼”问题。
一级标题
情境导入
一级标题
输入标题
情境导入
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
说一说这道题的意思是什么？
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？　　
你能解决这个问题吗？
一级标题
输入标题
情境导入
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
想一想：大概有多少只鸡，多少只兔？
100只脚
20只脚
10只鸡
25只兔
+
= 120只脚
60只脚
40只脚
+
= 100只脚
20只鸡
15只兔
……
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
2只脚
1个头
4只脚
鸡和兔共有8只
你获得了哪些信息？
1个头
解决问题
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
探究新知
如何解决这个问题呢？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
解决问题
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
探究新知
猜测法
如果有3只兔，5只鸡，那么就有3×4+5×2=22（只）脚
不对，22只＜26只，说明兔的只数猜少了
如果有4只兔，4只鸡，那么就有4×4+4×2=24（只）脚
不对，24只＜26只，说明兔的只数猜少了
如果有5只兔，3只鸡，那么就有5×4+3×2=26（只）脚
猜对了
解决问题
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
探究新知
列表法
鸡
兔
脚
8
0
7
1
6
2
5
3
4
4
3
5
每多一只兔，就多两只脚。
每少一只兔，就少两只脚。
2
1
0
6
7
8
28
30
32
16
18
20
22
24
26
从表中可以看出当鸡有3只，兔有5只时，总脚数是26只。
解决问题
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
探究新知
（1）假设笼子里全是鸡。
用 表示头，用 表示脚。
还差26 - 16 = 10（只）脚。
兔有5只，鸡有3只。
每次加2只脚，可以把鸡变成兔。
假设法
解决问题
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
探究新知
（1）假设笼子里全是鸡。
兔的只数：
（26-8×2）÷（4-2）
=10÷2
=5（只）
鸡的只数：
8 - 5 = 3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
假设法
解决问题
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
探究新知
（2）假设笼子里全是兔。
用 表示头，用 表示脚。
还多32 - 26 = 6（只）脚。
鸡有3只，兔有5只。
每次减2只脚，可以把兔变成鸡。
假设法
解决问题
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
探究新知
假设法
（2）假设笼子里全是兔。
答：兔有5只，鸡有3只。
你还有别的方法吗？
鸡的只数：
（8×4-26）÷（4-2）
=6÷2
=3（只）
兔的只数：
8 - 3 = 5（只）
解决问题
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
探究新知
可以抬脚试试？
1只脚
1个头
2只脚
1个头
鸡抬起一只脚。
兔抬起两只脚。
2只脚
4只脚
还有26÷2=13只脚
脚的总数-头的数量=兔子的只数
13-8=5（只）
有8-5=3（只）鸡
脚的数量是原来的一半
答：兔有5只，鸡有3只。
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
探究新知
归纳
解决“鸡兔同笼”问题的方法
猜测法
列表法
假设法
抬脚法
注意：猜测法和列表法效率低。
对于数据较大的“鸡兔同笼”问题，一般用
假设法来解决，也可以用“抬脚法”来解决。
一级标题
输入标题
做一做
现在你能解决前面的鸡兔同笼问题吗？
巩固新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，
从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？　　
兔的只数：
（94-35×2）÷（4-2）
=24÷2
=12（只）
鸡的只数：
35-12=23（只）
答：兔有12只，鸡有23只。
你还有别的方法吗？
假设笼子里全是鸡。
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只？
（112-40×2）÷（4-2）
=(112-80）÷2
=32÷2
=16(只）
鹤的数量：40-16=24(只）
答：龟有16只，鹤有24只。
假设全是鹤,鹤的总脚数
鹤的总脚数与实际相差的脚数
每只龟少算了2只脚
龟的只数
练习
巩固新知
探究新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
2.新星小学“环保小卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
（32-12×2）÷（3-2）
=(32-24）÷1
=8÷1
=8(人）
女生的人数：12-8=4(人）
答：男生有8人,女生有4人。
假设全是女生,女生植树的总数
女生植树总棵数与实际相差的棵数
每个男生少算了1棵树
男生的人数
练习
巩固新知
探究新知
课堂小结
布置作业
拓展延伸
创设情境
一级标题
输入标题
你有什么收获？
√ 知道了鸡兔同笼问题的解题方法：
课堂小结
布置作业
巩固新知
探究新知
拓展延伸
创设情境
①数据较小时，可以用猜想法、列表法解决。
②也可以用抬腿法解决。
③数据较大时，用假设法比较普遍，假设全部是某一种量，先求出的就是另一种量得数量。
输入标题
课堂小结
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探究新知
拓展延伸
创设情境
猜想法
抬腿法
通过本节课的学习，你学到了什么？
鸡兔同笼问题
数据较小
列表法
数据较大
假设法
一级标题
输入标题
教材P107
第2、3、4题
课堂小结
布置作业
巩固新知
探究新知
拓展延伸
创设情境
你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？
巩固新知
课堂小结
探究新知
布置作业
拓展延伸
创设情境
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。
（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。
笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1
（3）这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
古人的算法可以用下图表示：
头...
脚...
...鸡
...兔
脚减半
下减上
上减下
再见