7.1轴对称同步练习四年级数学下册（人教版）含答案
文档属性
| 名称 | 7.1轴对称同步练习四年级数学下册（人教版）含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 265.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-21 15:01:37 | ||
图片预览
文档简介
7.1轴对称 同步练习 四年级数学下册（人教版）含答案
一、填空题
1．如果把一个图形沿着( )对折，( )的图形能够( )，这个图形就是( )图形，( )叫做对称轴。
2．长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴，平行四边形有( )条对称轴。
3．等边三角形有( )条对称轴，直角梯形有( )条对称轴。
4．张老师早起出门锻炼时看到镜子中的时间是7：30，回到家看钟表时发现是6：30，那么张老师出门锻炼了( )小时。
5．数学的对称美无处不在，“”这是一个汉字的左半部分，那么完整的汉字可能是( )。
二、选择题
6．我国国旗上的五角星众是轴对称图形，它有（ ）对称轴。
A．1 B．3 C．5
7．下列图形中是轴对称图形的有（ ）个。
A．2个 B．3个 C．4个
8．下面的图形中，（ ）是轴对称图形。
A． B． C．
9．下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C．
10．右图是一个轴对称图形，其对称轴一共有（ ）。
A．4条
B．3条
C．2条
11．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形。下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
12．下面图形（ ）不是轴对称图形。
A． B． C．
13．下列图形对称轴最多的是（ ）。
A． B． C．
14．将写有字母“K”的纸条正对镜面，则镜中出现的会是（ ）。
A． B． C．
15．孙浩将一张纸剪去3个圆（如下图），展开后会得到图（ ）。
A． B． C．
三、判断题
16．平行四边形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，直角梯形没有对称轴。( )
17．沿着平行四边形的任何一条对角线剪开，可以得到两个完全相同的三角形，所以平行四边形对角线所在的直线是它的对称轴。( )
18．长方形和正方形的对角线所在的直线都不是图形的对称轴。( )
19．图形只有一条对称轴。( )
20．，如图是轴对称图形。( )
21．，如图是轴对称图形。( )
四、解答题
22．请用你喜欢的方式整理一下我们小学阶段所学过的所有四边形及其特征。要求：①分好类。②尽量全面。
23．根据对称轴补全下面这个轴对称图形，并计算完整图形的周长。
每个小方格长1cm，这个轴对称图形的周长是（ ）cm。
24．（1）在图1中，根据对称轴补全这个轴对称图形。
（2）图2中的图形A向（ ）平移（ ）格可到达图形B的位置。
（3）在图2空白处画一个底是4格，高是3格的三角形。
25．星期六，爸爸给红红一张试卷，让她自己做测试并记录时间，开始做时红红从镜子里看了一下时钟，做完试卷时她又从镜子里看了一下时钟，红红用了多长时间？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．一条直线 直线两旁 完全重合 轴对称 这条直线
【详解】如图所示：
根据轴对称图形的意义：如果把一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
2． 2 4 无数 0
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此数出每个图形的对称轴即可。
【详解】如图：
即：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，平行四边形不是轴对称图形，0条对称轴。
3． 3 0
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，其中的这条直线就是对称轴。
【详解】
由此可知，等边三角形有3条对称轴，直角梯形有0条对称轴。
4．1
【分析】镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称；所以，看到镜子中的时间是7：30，实际时间是5：30，用6：30减去5：30即可。
【详解】看到镜子中的时间是7：30，实际时间是5：30
6：30－5：30＝1（小时）
所以，张老师出门锻炼了1小时。
5．非
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答。
【详解】分析可知，这个汉字的左半部分是“”，右半部分是“”，那么完整的汉字可能是非。
6．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可判断五角星的对称轴的条数。
【详解】如图：
我国国旗上的五角星众是轴对称图形，它有5对称轴。
故答案为：C
7．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此确定那几个图形是轴对称图形即可。
【详解】图中轴对称图形有长方形、正方形、椭圆和等腰梯形，共4个。
故答案为：C
8．C
【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴；据此解题即可。
【详解】A．，不是轴对称图形；
B．，不是轴对称图形；
C．，是轴对称图形；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握轴对称图形的判定方法是解答本题的关键。
9．C
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而找出它们的对称轴。
【详解】A．由图可知，有3条对称轴；
B．由图可知，有4条对称轴；
C．由图可知，有无数条对称轴；
D．由图可知，有1条对称轴。
故答案为：C
10．A
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次找出对称轴即可。
【详解】有4条对称轴。
故答案为：A
11．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【详解】由分析可得：可以看作是轴对称图形的是。
故答案为：C
12．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【详解】A．是轴对称图形；
B．是轴对称图形；
C．不是轴对称图形；
故答案为：C
【点睛】本题考查的是轴对称图形的判定，熟练掌握轴对称图形的特点是解答本题的关键。
13．C
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量，据此解答。
【详解】A．一共2条对称轴；
B．一共3条对称轴；
C．．有无数条对称轴。
所以，对称轴最多的是。
故答案为：C
14．B
【分析】关于镜面对称，也可以看成是关于某条直线对称，则镜中出现的应该是与字母“K”对称的图像。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
将写有字母“K”的纸条正对镜面，则镜中出现的会是。
故答案为：B
15．B
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
观察图形可知，一张纸对折后剪去3个圆，得到的是一个以折线为对称轴的轴对称图形。观察3个圆与折线的位置，最上面的圆离折线最近，最下面的圆离折线最远，据此得出展开后的图。
【详解】根据轴对称图形的意义可知，展开后得到的图是。
故答案为：B
16．×
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形；等腰三角形有1条对称轴，直角梯形没有对称轴。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】判断一个图形是否是轴对称图形，需要严格依据定义，必须是沿着某一直线对折，直线两边的部分完全重合。完全重合的两部分必然完全相同，但反之不一定成立。平行四边形沿着对角线折叠之后，两边不能重合，故不是轴对称图形。
【详解】平行四边形沿着对角线折叠之后，两边不能重合，故不是轴对称图形。
原题说法不正确。
故答案为：×
18．×
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，左右两边能完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。长方形和正方形都是轴对称图形，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。据此分析解题。
【详解】长方形有2条对称轴，分别在两条长或两条宽中点的连线上。正方形有4条对称轴，其中2条在对角线所在的直线。所以，长方形的对角线所在直线不是它的对称轴，但是正方形有2条对称轴是对角线所在的直线。
故答案为：×
19．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行判断即可。
【详解】如图所示：
有2条对称轴，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】根据分析可知，是轴对称图形，说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】是轴对称图形。
故答案为：√
22．见详解
【分析】在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形。根据各种四边形的特征，可以用集合图表示四边形的分类，然后用列表法列出它们的特征，用自己喜欢的方式整理即可。
【详解】四边形的分类：
长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征：
种类 图形 特征
长方形 对边平行且相等，邻边互相垂直，4个角都是直角，有2条对称轴
正方形 对边平行且相等，邻边互相垂直且相等，4条边相等，4个角都是直角，有4条对称轴
平行四边形 对边平行且相等，没有对称轴
梯形 只有一组对边平行，直角梯形有2个直角，等腰梯形有1条对称轴
（答案不唯一）
23．作图见详解；18
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴虚线的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可。由图直接可数出这个轴对称图形的周长，也可以转化成长方形求周长。
【详解】根据要求，作图如下：
这个轴对称图形求周长，可以转化为长5厘米，宽4厘米的长方形。
（5＋4）×2
＝9×2
＝18（厘米）
每个小方格长1cm，这个轴对称图形的周长是18厘米。
24．（1）见详解
（2）右；4
（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对应点到对称轴的距离相等，找到对应点顺次连接即可。
（2）找一对对应点，找到对应点的平移方向和平移距离，据此解决。
（3）先在方格中画一条4格长的线段，让其作为三角形的底边，然后拿直角三角尺，一条直角边与底对齐，然后平移直角三角板，当格点与底边距离为3格，且格点在另一条直角边上时，此格点即为三角形的第三个顶点，顺次连接，据此解决。
【详解】
25．1小时15分
【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，弄清红红实际是什么时刻开始做，什么时刻做完，用做完的时刻减去开始做的时刻就是她做试卷用的时间。
【详解】如图，
红红8时50分开始做试卷，10时05分做完。
10时05分﹣8时50分＝1小时15分
答：红红用了1小时15分。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、填空题
1．如果把一个图形沿着( )对折，( )的图形能够( )，这个图形就是( )图形，( )叫做对称轴。
2．长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴，平行四边形有( )条对称轴。
3．等边三角形有( )条对称轴，直角梯形有( )条对称轴。
4．张老师早起出门锻炼时看到镜子中的时间是7：30，回到家看钟表时发现是6：30，那么张老师出门锻炼了( )小时。
5．数学的对称美无处不在，“”这是一个汉字的左半部分，那么完整的汉字可能是( )。
二、选择题
6．我国国旗上的五角星众是轴对称图形，它有（ ）对称轴。
A．1 B．3 C．5
7．下列图形中是轴对称图形的有（ ）个。
A．2个 B．3个 C．4个
8．下面的图形中，（ ）是轴对称图形。
A． B． C．
9．下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C．
10．右图是一个轴对称图形，其对称轴一共有（ ）。
A．4条
B．3条
C．2条
11．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形。下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
12．下面图形（ ）不是轴对称图形。
A． B． C．
13．下列图形对称轴最多的是（ ）。
A． B． C．
14．将写有字母“K”的纸条正对镜面，则镜中出现的会是（ ）。
A． B． C．
15．孙浩将一张纸剪去3个圆（如下图），展开后会得到图（ ）。
A． B． C．
三、判断题
16．平行四边形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，直角梯形没有对称轴。( )
17．沿着平行四边形的任何一条对角线剪开，可以得到两个完全相同的三角形，所以平行四边形对角线所在的直线是它的对称轴。( )
18．长方形和正方形的对角线所在的直线都不是图形的对称轴。( )
19．图形只有一条对称轴。( )
20．，如图是轴对称图形。( )
21．，如图是轴对称图形。( )
四、解答题
22．请用你喜欢的方式整理一下我们小学阶段所学过的所有四边形及其特征。要求：①分好类。②尽量全面。
23．根据对称轴补全下面这个轴对称图形，并计算完整图形的周长。
每个小方格长1cm，这个轴对称图形的周长是（ ）cm。
24．（1）在图1中，根据对称轴补全这个轴对称图形。
（2）图2中的图形A向（ ）平移（ ）格可到达图形B的位置。
（3）在图2空白处画一个底是4格，高是3格的三角形。
25．星期六，爸爸给红红一张试卷，让她自己做测试并记录时间，开始做时红红从镜子里看了一下时钟，做完试卷时她又从镜子里看了一下时钟，红红用了多长时间？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．一条直线 直线两旁 完全重合 轴对称 这条直线
【详解】如图所示：
根据轴对称图形的意义：如果把一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
2． 2 4 无数 0
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此数出每个图形的对称轴即可。
【详解】如图：
即：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，平行四边形不是轴对称图形，0条对称轴。
3． 3 0
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，其中的这条直线就是对称轴。
【详解】
由此可知，等边三角形有3条对称轴，直角梯形有0条对称轴。
4．1
【分析】镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称；所以，看到镜子中的时间是7：30，实际时间是5：30，用6：30减去5：30即可。
【详解】看到镜子中的时间是7：30，实际时间是5：30
6：30－5：30＝1（小时）
所以，张老师出门锻炼了1小时。
5．非
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答。
【详解】分析可知，这个汉字的左半部分是“”，右半部分是“”，那么完整的汉字可能是非。
6．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可判断五角星的对称轴的条数。
【详解】如图：
我国国旗上的五角星众是轴对称图形，它有5对称轴。
故答案为：C
7．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此确定那几个图形是轴对称图形即可。
【详解】图中轴对称图形有长方形、正方形、椭圆和等腰梯形，共4个。
故答案为：C
8．C
【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴；据此解题即可。
【详解】A．，不是轴对称图形；
B．，不是轴对称图形；
C．，是轴对称图形；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握轴对称图形的判定方法是解答本题的关键。
9．C
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而找出它们的对称轴。
【详解】A．由图可知，有3条对称轴；
B．由图可知，有4条对称轴；
C．由图可知，有无数条对称轴；
D．由图可知，有1条对称轴。
故答案为：C
10．A
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次找出对称轴即可。
【详解】有4条对称轴。
故答案为：A
11．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【详解】由分析可得：可以看作是轴对称图形的是。
故答案为：C
12．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【详解】A．是轴对称图形；
B．是轴对称图形；
C．不是轴对称图形；
故答案为：C
【点睛】本题考查的是轴对称图形的判定，熟练掌握轴对称图形的特点是解答本题的关键。
13．C
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量，据此解答。
【详解】A．一共2条对称轴；
B．一共3条对称轴；
C．．有无数条对称轴。
所以，对称轴最多的是。
故答案为：C
14．B
【分析】关于镜面对称，也可以看成是关于某条直线对称，则镜中出现的应该是与字母“K”对称的图像。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
将写有字母“K”的纸条正对镜面，则镜中出现的会是。
故答案为：B
15．B
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
观察图形可知，一张纸对折后剪去3个圆，得到的是一个以折线为对称轴的轴对称图形。观察3个圆与折线的位置，最上面的圆离折线最近，最下面的圆离折线最远，据此得出展开后的图。
【详解】根据轴对称图形的意义可知，展开后得到的图是。
故答案为：B
16．×
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形；等腰三角形有1条对称轴，直角梯形没有对称轴。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】判断一个图形是否是轴对称图形，需要严格依据定义，必须是沿着某一直线对折，直线两边的部分完全重合。完全重合的两部分必然完全相同，但反之不一定成立。平行四边形沿着对角线折叠之后，两边不能重合，故不是轴对称图形。
【详解】平行四边形沿着对角线折叠之后，两边不能重合，故不是轴对称图形。
原题说法不正确。
故答案为：×
18．×
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，左右两边能完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。长方形和正方形都是轴对称图形，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。据此分析解题。
【详解】长方形有2条对称轴，分别在两条长或两条宽中点的连线上。正方形有4条对称轴，其中2条在对角线所在的直线。所以，长方形的对角线所在直线不是它的对称轴，但是正方形有2条对称轴是对角线所在的直线。
故答案为：×
19．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行判断即可。
【详解】如图所示：
有2条对称轴，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】根据分析可知，是轴对称图形，说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】是轴对称图形。
故答案为：√
22．见详解
【分析】在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形。根据各种四边形的特征，可以用集合图表示四边形的分类，然后用列表法列出它们的特征，用自己喜欢的方式整理即可。
【详解】四边形的分类：
长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征：
种类 图形 特征
长方形 对边平行且相等，邻边互相垂直，4个角都是直角，有2条对称轴
正方形 对边平行且相等，邻边互相垂直且相等，4条边相等，4个角都是直角，有4条对称轴
平行四边形 对边平行且相等，没有对称轴
梯形 只有一组对边平行，直角梯形有2个直角，等腰梯形有1条对称轴
（答案不唯一）
23．作图见详解；18
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴虚线的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可。由图直接可数出这个轴对称图形的周长，也可以转化成长方形求周长。
【详解】根据要求，作图如下：
这个轴对称图形求周长，可以转化为长5厘米，宽4厘米的长方形。
（5＋4）×2
＝9×2
＝18（厘米）
每个小方格长1cm，这个轴对称图形的周长是18厘米。
24．（1）见详解
（2）右；4
（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对应点到对称轴的距离相等，找到对应点顺次连接即可。
（2）找一对对应点，找到对应点的平移方向和平移距离，据此解决。
（3）先在方格中画一条4格长的线段，让其作为三角形的底边，然后拿直角三角尺，一条直角边与底对齐，然后平移直角三角板，当格点与底边距离为3格，且格点在另一条直角边上时，此格点即为三角形的第三个顶点，顺次连接，据此解决。
【详解】
25．1小时15分
【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，弄清红红实际是什么时刻开始做，什么时刻做完，用做完的时刻减去开始做的时刻就是她做试卷用的时间。
【详解】如图，
红红8时50分开始做试卷，10时05分做完。
10时05分﹣8时50分＝1小时15分
答：红红用了1小时15分。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页