动能定理典型习题
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动能定理习题
1.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（ ）
A. 如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零
B. 如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零
C. 物体在合外力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零
D. 物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定是零
2.在离地面一定高度处，以相同的动能，向各个方向抛出多个质量相同的小球，这些小球到达地面时，有相同的( ) 21*cnjy*com
A．动能 B．速度 C．速率 D．位移
3.某物体在力F的作用下从光滑斜面的底端 ( http: / / www.21cnjy.com )运动到斜面的顶端，动能的增加量为ΔΕk，重力势能的增加量为ΔΕp，则下列说法正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A. 重力所做的功等于-ΔΕp
B. 力F所做的功等于ΔΕk+ΔΕp
C. 合外力对物体做的功等于ΔΕk
D. 合外力对物体所做的功等于ΔΕk+ΔΕp
4.小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ( http: / / www.21cnjy.com )，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于( )
A. B.
C. D.
5.质量为m的物体从地面上方H高处无初速度 ( http: / / www.21cnjy.com )释放，落在水平地面后砸出一个深为h的坑，如图7-7-4所示,则在整个过程中（ ）
A. 重力对物体做功为mgH
B. 物体的重力势能减少了mg(h+H)
C. 外力对物体做的总功为零
D. 地面对物体平均阻力大小为mg(h+H)/h
6.一个质量为25 kg的小孩从高度为3.0 m的弧形滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（ ）21教育网
A. 支持力做功50J B. 克服阻力做功500J
C. 重力做功750J D. 合外力做功50J
7.如图，质量为m的小车在 ( http: / / www.21cnjy.com )水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A．小车克服重力所做的功是mgh B．合外力对小车做的功是mv2
C．推力对小车做的功是mv2＋mgh D．阻力对小车做的功是mv2＋mgh－Fs
8.一个木块静止于光滑水平面上，现有一 ( http: / / www.21cnjy.com )个水平飞来的子弹射入此木块并深入2 cm而相对于木块静止，同时间内木块被带动前移了1 cm，则子弹损失的动能、木块获得动能以及子弹和木块共同损失的动能三者之比为( )21·cn·jy·com
A．3∶1∶2 B．3∶2∶1 C．2∶1∶3 D．2∶3∶1
9. 一个质量为m的小球，用长为l ( http: / / www.21cnjy.com )的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为（ ） www-2-1-cnjy-com
A． B．
C． D．
10.如图所示，在摩擦可忽略的水平 ( http: / / www.21cnjy.com )地面上放着一辆小车，小车的左端放着一只箱子，在水平恒力作用下，把箱子从左端拉至右端卸下，如果一次小车被制动，另一次小车未被制动，小车可沿地面运动，在这两种情况下，有( )【出处：21教育名师】
A．箱子与车面之间的摩擦力一样大 B．F所做的功一样大
C．箱子m获得的加速度一样大 D．箱子m获得的动能一样大
11.汽车在平直的公路上从静止开始做匀加速运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，当汽车速度达到vm时关闭发动机，汽车继续滑行了一]段时间后停止运动，其运动的速度如图所示。若汽车加速行驶时其牵引力做功为W1，汽车整个运动中克服阻力做功等于W2，则W1与W2的比值为________。牵引力和阻力大小之比为________。21世纪教育网
12. 如图所示，斜面倾角 ( http: / / www.21cnjy.com )为θ，质量为M的滑块距挡板P的距离为S0的A点，滑块以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力，若滑块每次与挡板相碰，碰后原速率返回无动能能损失，求：滑块停止运动前在斜面上经过的路程？【版权所有：21教育】
13.如图所示，质量为m ( http: / / www.21cnjy.com )的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为多少 2·1·c·n·j·y
14.在水平的冰面上,以大小为F=20 ( http: / / www.21cnjy.com )N的水平推力，推着质量m=60kg的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s1=30m后,撤去推力F，冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s2. 求：21教育名师原创作品
(1)撤去推力F时的速度大小.
(2)冰车运动的总路程s.
15.汽车质量为m = 2×103kg ( http: / / www.21cnjy.com )，沿平直的路面以恒定功率20kW由静止出发，经过60s汽车达到最大速度20m/s。设汽车受到的阻力恒定。求：21*cnjy*com
(1)阻力的大小；
(2)这一过程牵引力所做的功；
(3)这一过程汽车行驶的距离。
16.固定的轨道ABC如图所示，其 ( http: / / www.21cnjy.com )中水平轨道AB与半径为R/4的光滑圆弧轨道BC相连接，AB与圆弧相切于B点。质量为m的小物块静止在水一平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25，PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力(小物块可视为质点)www.21-cn-jy.com
(1)求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H；
(2)如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处？
17.如图所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v0＝2m/s的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m＝l0kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h＝2m的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数，g取10m/s2。【来源：21·世纪·教育·网】
(1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动
(2) 工件从传送带底端运动至h＝2m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功
18．如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道 ( http: / / www.21cnjy.com )，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块（视为质点）从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。
(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h多大；
(2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。21cnjy.com
19.如图，AB是倾角为θ的粗糙直轨 ( http: / / www.21cnjy.com )道，BCD是光滑的圆弧轨道， AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求： 21世纪教育网版权所有
（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力。
20.山谷中有三块石头和一根不可伸长的 ( http: / / www.21cnjy.com )轻质青藤，其示意图如图1.图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝1.8 m，h2＝4.0 m，x1＝4.8 m，x2＝8.0 m．开始时，质量分别为M＝10 kg和m＝2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；
(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小
21. 如图所示，从 A点以v0＝4 m/s的水平速度抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，R＝0.75 m，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g＝10 m/s2。求：21·世纪*教育网
(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；
(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
22. 如图为一水平传送带装置 ( http: / / www.21cnjy.com )。紧绷的传送带AB 始终保持 v0=5m/s的恒定速率运行，AB间的距离L为8m。将一质量m＝1kg的小物块轻轻放在传送带上距A点2m处的P点，小物块随传送带运动到B点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N。物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)该圆轨道的半径r
(2)要使小物块能第一次滑上圆形轨道到 ( http: / / www.21cnjy.com )达M点，M点为圆轨道右半侧上的点，该点高出B点0.25 m，且小物块在圆形轨道上不脱离轨道，求小物块放上传送带时距离A点的位置范围。2-1-c-n-j-y
v0
A
B
C
O
R
P
m
R
h
A
B
C
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动能定理习题
1.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（ ）
A. 如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零
B. 如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零
C. 物体在合外力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零
D. 物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定是零
2.在离地面一定高度处，以相同的动能，向各个方向抛出多个质量相同的小球，这些小球到达地面时，有相同的( ) 21*cnjy*com
A．动能 B．速度 C．速率 D．位移
3.某物体在力F的作用下从光滑斜面的底端 ( http: / / www.21cnjy.com )运动到斜面的顶端，动能的增加量为ΔΕk，重力势能的增加量为ΔΕp，则下列说法正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A. 重力所做的功等于-ΔΕp
B. 力F所做的功等于ΔΕk+ΔΕp
C. 合外力对物体做的功等于ΔΕk
D. 合外力对物体所做的功等于ΔΕk+ΔΕp
4.小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ( http: / / www.21cnjy.com )，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于( )
A. B.
C. D.
5.质量为m的物体从地面上方H高处无初速度 ( http: / / www.21cnjy.com )释放，落在水平地面后砸出一个深为h的坑，如图7-7-4所示,则在整个过程中（ ）
A. 重力对物体做功为mgH
B. 物体的重力势能减少了mg(h+H)
C. 外力对物体做的总功为零
D. 地面对物体平均阻力大小为mg(h+H)/h
6.一个质量为25 kg的小孩从高度为3.0 m的弧形滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（ ）21教育网
A. 支持力做功50J B. 克服阻力做功500J
C. 重力做功750J D. 合外力做功50J
7.如图，质量为m的小车在 ( http: / / www.21cnjy.com )水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A．小车克服重力所做的功是mgh B．合外力对小车做的功是mv2
C．推力对小车做的功是mv2＋mgh D．阻力对小车做的功是mv2＋mgh－Fs
8.一个木块静止于光滑水平面上，现有一 ( http: / / www.21cnjy.com )个水平飞来的子弹射入此木块并深入2 cm而相对于木块静止，同时间内木块被带动前移了1 cm，则子弹损失的动能、木块获得动能以及子弹和木块共同损失的动能三者之比为( )21·cn·jy·com
A．3∶1∶2 B．3∶2∶1 C．2∶1∶3 D．2∶3∶1
9. 一个质量为m的小球，用长为l ( http: / / www.21cnjy.com )的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为（ ） www-2-1-cnjy-com
A． B．
C． D．
10.如图所示，在摩擦可忽略的水平 ( http: / / www.21cnjy.com )地面上放着一辆小车，小车的左端放着一只箱子，在水平恒力作用下，把箱子从左端拉至右端卸下，如果一次小车被制动，另一次小车未被制动，小车可沿地面运动，在这两种情况下，有( )【出处：21教育名师】
A．箱子与车面之间的摩擦力一样大 B．F所做的功一样大
C．箱子m获得的加速度一样大 D．箱子m获得的动能一样大
11.汽车在平直的公路上从静止开始做匀加速运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，当汽车速度达到vm时关闭发动机，汽车继续滑行了一]段时间后停止运动，其运动的速度如图所示。若汽车加速行驶时其牵引力做功为W1，汽车整个运动中克服阻力做功等于W2，则W1与W2的比值为________。牵引力和阻力大小之比为________。21世纪教育网
12. 如图所示，斜面倾角 ( http: / / www.21cnjy.com )为θ，质量为M的滑块距挡板P的距离为S0的A点，滑块以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力，若滑块每次与挡板相碰，碰后原速率返回无动能能损失，求：滑块停止运动前在斜面上经过的路程？【版权所有：21教育】
13.如图所示，质量为m ( http: / / www.21cnjy.com )的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为多少 2·1·c·n·j·y
14.在水平的冰面上,以大小为F=20 ( http: / / www.21cnjy.com )N的水平推力，推着质量m=60kg的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s1=30m后,撤去推力F，冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s2. 求：21教育名师原创作品
(1)撤去推力F时的速度大小.
(2)冰车运动的总路程s.
15.汽车质量为m = 2×103kg ( http: / / www.21cnjy.com )，沿平直的路面以恒定功率20kW由静止出发，经过60s汽车达到最大速度20m/s。设汽车受到的阻力恒定。求：21*cnjy*com
(1)阻力的大小；
(2)这一过程牵引力所做的功；
(3)这一过程汽车行驶的距离。
16.固定的轨道ABC如图所示，其 ( http: / / www.21cnjy.com )中水平轨道AB与半径为R/4的光滑圆弧轨道BC相连接，AB与圆弧相切于B点。质量为m的小物块静止在水一平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25，PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力(小物块可视为质点)www.21-cn-jy.com
(1)求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H；
(2)如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处？
17.如图所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v0＝2m/s的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m＝l0kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h＝2m的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数，g取10m/s2。【来源：21·世纪·教育·网】
(1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动
(2) 工件从传送带底端运动至h＝2m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功
18．如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道 ( http: / / www.21cnjy.com )，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块（视为质点）从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。
(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h多大；
(2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。21cnjy.com
19.如图，AB是倾角为θ的粗糙直轨 ( http: / / www.21cnjy.com )道，BCD是光滑的圆弧轨道， AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求： 21世纪教育网版权所有
（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力。
20.山谷中有三块石头和一根不可伸长的 ( http: / / www.21cnjy.com )轻质青藤，其示意图如图1.图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝1.8 m，h2＝4.0 m，x1＝4.8 m，x2＝8.0 m．开始时，质量分别为M＝10 kg和m＝2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；
(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小
21. 如图所示，从 A点以v0＝4 m/s的水平速度抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，R＝0.75 m，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g＝10 m/s2。求：21·世纪*教育网
(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；
(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
22. 如图为一水平传送带装置 ( http: / / www.21cnjy.com )。紧绷的传送带AB 始终保持 v0=5m/s的恒定速率运行，AB间的距离L为8m。将一质量m＝1kg的小物块轻轻放在传送带上距A点2m处的P点，小物块随传送带运动到B点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N。物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)该圆轨道的半径r
(2)要使小物块能第一次滑上圆形轨道到 ( http: / / www.21cnjy.com )达M点，M点为圆轨道右半侧上的点，该点高出B点0.25 m，且小物块在圆形轨道上不脱离轨道，求小物块放上传送带时距离A点的位置范围。2-1-c-n-j-y
v0
A
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