人教版数学四下第五单元三角形整体设计
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第五单元《三角形》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《三角形》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》指出：“要引导学生从对图形的直观感知到探索、发现图形的特征，培养学生发现问题、解决问题的能力；掌握有关图形的基础知识，积累数学活动经验，增强几何直观，发展空间观念。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习三角形的意义和特征，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律，以及三角形的分类、三角形的内角和，属于“空间与图形”的领域，在生活中有着广泛的应用，为培养学生的空间观念提供一个良好的载体。
1.认识三角形，主要是让学生感知三角形的组成元素，认识三角形注重关键特点的提炼，三角形有三条边、三个角、三个顶点。“提炼特征”通常从“点、线、面、角”的维度去考察几何图形，同时要沟通特点与特点之间的关系，让学生感受图形的本质属性。
2.三角形的稳定性是其重要的特性，教材里通过两个实验：用小棒围三角形和四边形，看看分别能围成几个，拉三角形和四边形，看看哪个拉不动，来验证三角形的稳定性。通过让学生动手操作感受图形与现实生活的紧密联系，体验三角形稳定性在生活中的广泛应用。
3.三角形边的关系这一部分，教材通过“小明上学走哪条路最近”这一贴近生活的实际问题引发学生思考三角形三条边的关系。通过剪纸条并用纸条围成三角形的方式引导学生从直觉感受上升到理性认识，从列举数据到交流探讨，总结出“要能围成三角形必须满足的条件：三角形任意两边的和大于第三边。”
4.三角形分类，教材先是呈现了7个不同形状的三角形，要求学生仔细观察各个三角形的每个角是什么角，启发学生根据角的特征将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，教材62页又出示了4个三角形，学生通过三角形边的特征知道等腰三角形和等边三角形，并知道等腰三角形和等边三角形各部分的名称以及其特点。
5.三角形的内角和，通过量一量、剪一剪、拼一拼这些活动，学生自主探究证实三角形的内角和是180°，这一部分为解决数学思维的抽象性与小学生的认知矛盾，发展学生的空间观念和推理能力打下基础。
6.多边形的内角和是在学生已经掌握了多种方法探究三角形内角和是180°的基础上开展的学习，既要研究特殊的多边形又要研究一般的多边形，教材是从四边形开始探究多边形的内角和，学生掌握了一定的方法后，在延伸至五边形、六边形……，可以结合教材练习十六第4题进行讲解，使学生的图表中探索规律。
（三）学生认知情况
在此之前，学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，已经积累了一些关于“空间与图形”的知识与经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解能力以及探索图形及特征的愿望不断增强，具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平基础上认识图形，进行探索。
单元目标拟定
1.能够认识三角形，知道三角形各部分的名称，知道三角形具有稳定性。探索并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。
2.通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中的实际问题。
3.在学习的过程中，提升分析和解决问题的能力，发展推理意识和初步的应用意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.正确理解三角形的意义，掌握三角形的特征，知道三角形具有稳定性。
2.掌握三角形任意两边之和大于第三边的规律。
3.会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
4.知道三角形的内角和是180°。
5.掌握探索多边形的内角和的方法。
（二）教学重难点
1.认识三角形，知道三角形高和底的意义，会画三角形各边上的高。
2.理解三角形的稳定性在生活中的广泛应用。
3.掌握三角形的三边关系，准确理解“任意”的含义
4.掌握探索多边形的内角和的方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的 眼光 观察现实世界
会用数学的 思维 思考现实世界
会用数学的 语言 表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。会用数学的眼光观察现实世界指的是抽象，会用数学的思维思考现实世界指的是推理，会用数学的语言表达现实世界指的是模型，针对具体的数学内容，不可能把三者截然分开，在推理的过程中，需要从已有的数学知识出发，抽象出那些并不是直接来源于现实世界的概念和运算法则；在构建模型的过程中，需要在错综复杂的现实背景中抽象出最为本质的关系，并且用数学的语言予以表达。基于这个理念，我尝试整合了整单元内容。
综上所述，把“三角形”单元整合成三个阶段的学习。
本单元教材的具体编排结构如下:
在“图形与几何”领域中，三角形的学习不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念和几何直观，还可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的认知，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力，同时也为后续学习其他平面图形打下基础。
（一）准确把握“三角形的认识”这一教学目标
因为本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、计算等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，落实“三角形的特性”“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的活动，而且要积极引导学生对活动结果进行判断分析、认真思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。如：三角形边的关系的教学中，通过让学生剪出4组纸条，用每组纸条拼三角形再填写表格，让学生通过表格的数据判断分析，得出结论：三角形任意两边之和大于第三边。再如：三角形的内角和的教学中，让学生通过剪一剪、拼一拼等活动，通过动手操作自己总结归纳出结论：三角形的内角和是180°。
（二）重视实践活动，让学生在探索中获取知识
本单元教材在编排时，有意识地将数学学习与生活实际结合起来，提供了大量的现实素材。教学时应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。如:教学三角形具有稳定性这一部分时，让学生用3根小棒围三角形，4根小棒围四边形，看看分别能围出几种图形，并让学生说一说自己的感受。通过这个实验，学生发现，三角形只能围成一种。教师继续跟进下一个实验：用3根木条钉成一个三角形，用4根木条钉成一个长方形，分别用手拉一拉，发现了什么，学生通过动手操作，很容易就发现，三角形是拉不动的，进而得出结论：三角形具有稳定性。
（三）促进教学中的数学交流
交流可以帮助学生在他们直观感觉与抽象的数学语言、符号之间建立联系。由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的角度不尽相同，教师在教学时要重视为学生创设可以交流的情景，提供“数学对话”的机会，鼓励学生用耳、口、眼、手去表达自己的思想和接受他人的思想。如：三角形分类部分，让学生在小组内交流这些三角形都有哪些角，按角怎样分类。观察三角形的边都有哪些特点，按边怎样分类。这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高学生的思维水平。
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第五单元《三角形》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《三角形》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》指出：“要引导学生从对图形的直观感知到探索、发现图形的特征，培养学生发现问题、解决问题的能力；掌握有关图形的基础知识，积累数学活动经验，增强几何直观，发展空间观念。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习三角形的意义和特征，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律，以及三角形的分类、三角形的内角和，属于“空间与图形”的领域，在生活中有着广泛的应用，为培养学生的空间观念提供一个良好的载体。
1.认识三角形，主要是让学生感知三角形的组成元素，认识三角形注重关键特点的提炼，三角形有三条边、三个角、三个顶点。“提炼特征”通常从“点、线、面、角”的维度去考察几何图形，同时要沟通特点与特点之间的关系，让学生感受图形的本质属性。
2.三角形的稳定性是其重要的特性，教材里通过两个实验：用小棒围三角形和四边形，看看分别能围成几个，拉三角形和四边形，看看哪个拉不动，来验证三角形的稳定性。通过让学生动手操作感受图形与现实生活的紧密联系，体验三角形稳定性在生活中的广泛应用。
3.三角形边的关系这一部分，教材通过“小明上学走哪条路最近”这一贴近生活的实际问题引发学生思考三角形三条边的关系。通过剪纸条并用纸条围成三角形的方式引导学生从直觉感受上升到理性认识，从列举数据到交流探讨，总结出“要能围成三角形必须满足的条件：三角形任意两边的和大于第三边。”
4.三角形分类，教材先是呈现了7个不同形状的三角形，要求学生仔细观察各个三角形的每个角是什么角，启发学生根据角的特征将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，教材62页又出示了4个三角形，学生通过三角形边的特征知道等腰三角形和等边三角形，并知道等腰三角形和等边三角形各部分的名称以及其特点。
5.三角形的内角和，通过量一量、剪一剪、拼一拼这些活动，学生自主探究证实三角形的内角和是180°，这一部分为解决数学思维的抽象性与小学生的认知矛盾，发展学生的空间观念和推理能力打下基础。
6.多边形的内角和是在学生已经掌握了多种方法探究三角形内角和是180°的基础上开展的学习，既要研究特殊的多边形又要研究一般的多边形，教材是从四边形开始探究多边形的内角和，学生掌握了一定的方法后，在延伸至五边形、六边形……，可以结合教材练习十六第4题进行讲解，使学生的图表中探索规律。
（三）学生认知情况
在此之前，学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，已经积累了一些关于“空间与图形”的知识与经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解能力以及探索图形及特征的愿望不断增强，具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平基础上认识图形，进行探索。
单元目标拟定
1.能够认识三角形，知道三角形各部分的名称，知道三角形具有稳定性。探索并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。
2.通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中的实际问题。
3.在学习的过程中，提升分析和解决问题的能力，发展推理意识和初步的应用意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.正确理解三角形的意义，掌握三角形的特征，知道三角形具有稳定性。
2.掌握三角形任意两边之和大于第三边的规律。
3.会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
4.知道三角形的内角和是180°。
5.掌握探索多边形的内角和的方法。
（二）教学重难点
1.认识三角形，知道三角形高和底的意义，会画三角形各边上的高。
2.理解三角形的稳定性在生活中的广泛应用。
3.掌握三角形的三边关系，准确理解“任意”的含义
4.掌握探索多边形的内角和的方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的 眼光 观察现实世界
会用数学的 思维 思考现实世界
会用数学的 语言 表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。会用数学的眼光观察现实世界指的是抽象，会用数学的思维思考现实世界指的是推理，会用数学的语言表达现实世界指的是模型，针对具体的数学内容，不可能把三者截然分开，在推理的过程中，需要从已有的数学知识出发，抽象出那些并不是直接来源于现实世界的概念和运算法则；在构建模型的过程中，需要在错综复杂的现实背景中抽象出最为本质的关系，并且用数学的语言予以表达。基于这个理念，我尝试整合了整单元内容。
综上所述，把“三角形”单元整合成三个阶段的学习。
本单元教材的具体编排结构如下:
在“图形与几何”领域中，三角形的学习不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念和几何直观，还可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的认知，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力，同时也为后续学习其他平面图形打下基础。
（一）准确把握“三角形的认识”这一教学目标
因为本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、计算等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，落实“三角形的特性”“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的活动，而且要积极引导学生对活动结果进行判断分析、认真思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。如：三角形边的关系的教学中，通过让学生剪出4组纸条，用每组纸条拼三角形再填写表格，让学生通过表格的数据判断分析，得出结论：三角形任意两边之和大于第三边。再如：三角形的内角和的教学中，让学生通过剪一剪、拼一拼等活动，通过动手操作自己总结归纳出结论：三角形的内角和是180°。
（二）重视实践活动，让学生在探索中获取知识
本单元教材在编排时，有意识地将数学学习与生活实际结合起来，提供了大量的现实素材。教学时应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。如:教学三角形具有稳定性这一部分时，让学生用3根小棒围三角形，4根小棒围四边形，看看分别能围出几种图形，并让学生说一说自己的感受。通过这个实验，学生发现，三角形只能围成一种。教师继续跟进下一个实验：用3根木条钉成一个三角形，用4根木条钉成一个长方形，分别用手拉一拉，发现了什么，学生通过动手操作，很容易就发现，三角形是拉不动的，进而得出结论：三角形具有稳定性。
（三）促进教学中的数学交流
交流可以帮助学生在他们直观感觉与抽象的数学语言、符号之间建立联系。由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的角度不尽相同，教师在教学时要重视为学生创设可以交流的情景，提供“数学对话”的机会，鼓励学生用耳、口、眼、手去表达自己的思想和接受他人的思想。如：三角形分类部分，让学生在小组内交流这些三角形都有哪些角，按角怎样分类。观察三角形的边都有哪些特点，按边怎样分类。这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高学生的思维水平。
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