19.2.2 人教版八年级下册19.2.2 一次函数 同步练习 含答案
文档属性
| 名称 | 19.2.2 人教版八年级下册19.2.2 一次函数 同步练习 含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-22 11:17:52 | ||
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文档简介
19.2.2 一次函数 同步练习
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列关于的函数：①（为常数）；② （为常数）；③ ；④=；⑤，一次函数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知正比例函数，其中的值随的值增大而减小，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．已知点，，三点在直线的图像上，且，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
4．将直线向右平移3个单位得到直线，则k，b的值分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．如图，点E，F，G，H为平面直角坐标系中的四个点，一次函数的图像不可能经过（ ）
A．点E B．点F C．点G D．点H
6．一次函数，为常数，且与一次函数关于轴对称，则一次函数的表达式为( )
A． B． C． D．
7．一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．若直线经过点和，且，则n的值可以是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．已知直线经过第一、二、三象限，且点在该直线上，设，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．正方形，…，按如图的方式放置，点，…和点，…分别在直线和轴上，则点的坐标是( )
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．已知函数是一次函数，则_________________．
12．平面直角坐标系中，点在同一条直线上，则a的值为_________．
13．函数的图象与轴．轴围成的三角形面积为______．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C在x轴上所表示的数是_____________．
15．如图，平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A坐标为，点坐标为，若直线平分平行四边形的面积，则的值为______．
16．已知一次函数的图象如图所示，则下列说法：①，；②是方程的解；③若点，、，是这个函数的图象上的点，且，则；④当，函数的值，则．其中正确的序号为___________．
三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．若直线与直线的交点在轴上，且与直线平行，求此直线对应的函数关系式．
18．已知一次函数（为常数，且）．
(1)若一次函数的图象经过原点，求的值；
(2)若，直接写出一次函数的图象经过的象限．
19．已知一次函数．
(1)求证：点在该函数图象上；
(2)若该函数图象向上平移2个单位后过点，求k的值；
(3)若，点在函数图象上，且，请比较与的大小，并说明理由．
20．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，将直线平移到直线，直线与轴交于点，点与点，点与点分别是平移前后的对应点，若线段在平移过程中扫过的图形面积为，求点的坐标．
21．如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象与轴负半轴交于点，且．
(1)求点B坐标；
(2)设中边上的高为h，求h的值．
22．如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线的解析式为，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线与交于点C．
(1)求出点A、点B、点C的坐标；
(2)在x轴上是否存在一点P，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案：
1．C 2．A 3．B 4．A 5．C 6．B 7．C 8．C 9．B 10．D 11．
12．7 13．6 14． 15．/ 16．①②③④
17．解：直线与直线平行，
根据两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相等
，
又与直线的交点在轴上，，解得交点坐标为，
直线过点，代入即：，则．
函数的解析式为：
18．（1）解：由题意可把代入一次函数解析式得：
，
∴；
（2）解：把代入一次函数解析式得：，
∴，
∴该一次函数的图象经过第二、三、四象限．
19．（1）令，得，
∴点在函数图象上；
（2）一次函数图象向上平移2个单位得，
将代入得：，
解得；
（3），理由如下：
∵，
∴y随x的增大而减小，
∵点在图象上，且，
∴．
20．解：如图，连接，
对于直线，令，
∴，
令，
∴，
∴，，
∴，．
∴，，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，，
又∵点向下平移个单位，向左平移个单位得到，
∴点向下平移个单位，向左平移个单位得到，
∴．
21．（1）解：点在正比例函数上，
，
，
，
点在轴负半轴上，
设，，
，
，
（舍）或，
；
（2），，
，
，
．
22．（1）解：对于直线的解析式为，
令，得到，
∴，
令，得到，解得：，
∴．
联立，，可得：，解得：，
当时，
∴点，
∴点是坐标为，点的坐标为，点的坐标为；
（2）存在．
∵点，则，
∴，，
设，
①当时，如图，
∵点C（2，2），
∴，
∴或4，
∵时，与点重合，故舍去，
∴点；
②当时，如图，
∵，，
∴，
∴，
∴点，
∴，
∴点；
③当时，如图，
点或，
综上所述：点坐标为或或或．
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列关于的函数：①（为常数）；② （为常数）；③ ；④=；⑤，一次函数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知正比例函数，其中的值随的值增大而减小，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．已知点，，三点在直线的图像上，且，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
4．将直线向右平移3个单位得到直线，则k，b的值分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．如图，点E，F，G，H为平面直角坐标系中的四个点，一次函数的图像不可能经过（ ）
A．点E B．点F C．点G D．点H
6．一次函数，为常数，且与一次函数关于轴对称，则一次函数的表达式为( )
A． B． C． D．
7．一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．若直线经过点和，且，则n的值可以是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．已知直线经过第一、二、三象限，且点在该直线上，设，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．正方形，…，按如图的方式放置，点，…和点，…分别在直线和轴上，则点的坐标是( )
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．已知函数是一次函数，则_________________．
12．平面直角坐标系中，点在同一条直线上，则a的值为_________．
13．函数的图象与轴．轴围成的三角形面积为______．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C在x轴上所表示的数是_____________．
15．如图，平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A坐标为，点坐标为，若直线平分平行四边形的面积，则的值为______．
16．已知一次函数的图象如图所示，则下列说法：①，；②是方程的解；③若点，、，是这个函数的图象上的点，且，则；④当，函数的值，则．其中正确的序号为___________．
三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．若直线与直线的交点在轴上，且与直线平行，求此直线对应的函数关系式．
18．已知一次函数（为常数，且）．
(1)若一次函数的图象经过原点，求的值；
(2)若，直接写出一次函数的图象经过的象限．
19．已知一次函数．
(1)求证：点在该函数图象上；
(2)若该函数图象向上平移2个单位后过点，求k的值；
(3)若，点在函数图象上，且，请比较与的大小，并说明理由．
20．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，将直线平移到直线，直线与轴交于点，点与点，点与点分别是平移前后的对应点，若线段在平移过程中扫过的图形面积为，求点的坐标．
21．如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象与轴负半轴交于点，且．
(1)求点B坐标；
(2)设中边上的高为h，求h的值．
22．如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线的解析式为，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线与交于点C．
(1)求出点A、点B、点C的坐标；
(2)在x轴上是否存在一点P，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案：
1．C 2．A 3．B 4．A 5．C 6．B 7．C 8．C 9．B 10．D 11．
12．7 13．6 14． 15．/ 16．①②③④
17．解：直线与直线平行，
根据两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相等
，
又与直线的交点在轴上，，解得交点坐标为，
直线过点，代入即：，则．
函数的解析式为：
18．（1）解：由题意可把代入一次函数解析式得：
，
∴；
（2）解：把代入一次函数解析式得：，
∴，
∴该一次函数的图象经过第二、三、四象限．
19．（1）令，得，
∴点在函数图象上；
（2）一次函数图象向上平移2个单位得，
将代入得：，
解得；
（3），理由如下：
∵，
∴y随x的增大而减小，
∵点在图象上，且，
∴．
20．解：如图，连接，
对于直线，令，
∴，
令，
∴，
∴，，
∴，．
∴，，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，，
又∵点向下平移个单位，向左平移个单位得到，
∴点向下平移个单位，向左平移个单位得到，
∴．
21．（1）解：点在正比例函数上，
，
，
，
点在轴负半轴上，
设，，
，
，
（舍）或，
；
（2），，
，
，
．
22．（1）解：对于直线的解析式为，
令，得到，
∴，
令，得到，解得：，
∴．
联立，，可得：，解得：，
当时，
∴点，
∴点是坐标为，点的坐标为，点的坐标为；
（2）存在．
∵点，则，
∴，，
设，
①当时，如图，
∵点C（2，2），
∴，
∴或4，
∵时，与点重合，故舍去，
∴点；
②当时，如图，
∵，，
∴，
∴，
∴点，
∴，
∴点；
③当时，如图，
点或，
综上所述：点坐标为或或或．