人教版七年级下册 8.2 消元——解二元一次方程组 同步练习（含答案）

8.2 消元——解二元一次方程组 同步练习
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
一、选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．已知方程组，指出下列方法中最简捷的解法是（ ）
A．利用①，用含x的式子表示y，再代入② B．利用①，用含y的式子表示x，再代入②
C．利用②，用含x的式子表示y，再代入① D．利用②，用含y的式子表示x，再代入①
2．下列是二元一次方程组的解的是（　　）
A． B． C． D．
3．已知二元一次方程组，则的值是（ ）
A． B． C．0 D．1
4．已知，是关于x，y的二元一次方程的解，则k，b的值是（ ）
A．， B．， C．， D．，
5．若单项式与是同类项，则的值是（ ）
A．3 B． C． D．
6．小明求得方程组的解为，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（ ）
A．和2 B．和4 C．2和 D．2和
7．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度得到点，若点A与点B关于y轴对称，则的值是：（ ）
A． B．1 C．2 D．3
8．已知方程组的解是，则方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
9．两位同学在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，那么a和b的正确值应是（　　）
A． B． C． D．
10．已知，则等于( )
A．2023 B． C．1 D．
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．已知是方程的一个解，那么a的值是______．
12．方程是关于，的二元一次方程，则的值为______．
13．如表，每一行x，y，t的值都满足方程．如：当第二行中的3，2，6分别对应方程中x，y，t的值时，可得．根据题意，的值等于__________．
x y t
3 2 6
2 3 14
14．如果实数，满足方程组，那么__________．
15．已知和是二元一次方程的两个解，则__．
16．对于实数，，定义运算“◆”和“”：a◆b，例如4◆3，因为，所以4◆3，，m，n为常数，若，，则m◆n_______．
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．解方程组
(1) (2)
(4)
已知与互为相反数，求的算术平方根．
19．阅读材料，回答下列问题：
对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”.
(1)方程组的解x与y__________（填写“是”或“不是”）具有“邻好关系”？
(2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值.
20．嘉淇准备完成题目：解二元一次方程组，发现系数“□”印刷不清楚．
(1)他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组；
(2)妈妈说：“你猜错了”，我看到该题标准答案与是一对相反数，通过计算说明原题中“□”是几？
21．已知关于x，y的方程组，其中a是实数．
(1)若，求a的值；
(2)若方程组的解也是方程的一个解，求的值；
(3)若点在第四象限，并且到x轴，y轴的距离相等，求a的值．
答案
1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D 7．A 8．A 9．C 10．B 11．2
12．3 13．8 14．5 15． 16．
17．(1)解，
把①带入②得：4y-3y=2，
解得y=2，
把y=2带入①得，x=4
故原方程组的解为：.
(2)解：，
得，14x=-14，
解得x=-1，
把x=-1代入①得，-3+2y=3，
解得y=3，
故此方程组的解为：.
(3)解：，
化简可得：，
③-④，得y=7，
将y=7代入③，得x=5
故此方程组的解为：.
(4)解：，
化简可得：，
得：y=1，
把y=1代入③得x=1
故此方程组的解为：
18．解：∵与互为相反数，
∴，
∴，解得：，
∴，
∴的算术平方根是2．
19．（1）解：∵，即满足．
∴方程组的解，具有“邻好关系”，
故答案为：是；
（2）解：方程组，
②①得：，即
把代入①得
∴．
∵方程组的解，具有“邻好关系”，
∴，即，
∴或．
20．（1）
①②得，，解得，
把代入①，解得，
所以
（2）由题意可得，代入，得，解得，
所以
设“□”为，则有，解得，
21．（1）解：若，则，
解得；
（2）解方程组，
解得，
∵方程组的解也是方程的一个解，
∴，
解得：，
∴
（3）∵点在第四象限，并且到x轴，y轴的距离相等，
∴，
∴，
解得．