课件29张PPT。高考临近给您提个醒————考前自我检测100问 高三同学,当你即将迈进考场时,对于以下问题,你是否有清醒的认识?老师提醒你: 代数部分1、研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:{x∣y=lgx}与{y∣y=lgx}与{( x,y)∣y=lgx}的区别。
2、进行集合的交、并、补运算时,不要忘了集合本身和空集的特殊情况,不要忘了借助于数轴和韦恩图进行求解。
3、你会用补集的思想解决有关问题吗?如考虑问题的反面、排除法、对立事件等。
4、真值表记住了吗?充要条件的概念记住了吗?如何判断?四种命题的关系记住了吗?5、二次函数、方程、不等式的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?注意到对二次项系数进行讨论了吗?
6、特别提醒:二次方程ax2+bx+c=0的两根即为不等式ax2+bx+c>0(<0)解集的端点值,也是二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标。
7、映射的概念了解了吗?映射f : A → B中,你是否注意到了A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性,哪几种对应能够构成映射?
8、求不等式(方程)的解集,或求函数的定义域、值域时,你按要求写成集合形式了吗?9、求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,你注明函数的定义域了吗?
10、求反函数的步骤掌握了吗?①反解x,②互换x、y,③注明定义域(此定义域如何求?)。 原来的函数在定义域上单调,则一定存在反函数;但存在反函数,在定义域上不一定单调。如y= 1/x
11、已知f(x)=x+1/x-1,求f -1(1/x)时,你是按照“先求反函数,后求复合函数”这条原则解题的吗?
12、判断函数的奇偶性时,注意到定义域的特点了吗?(关于原点对称这个必要非充分条件)。13、函数单调性的证明方法是什么?(定义法,导数法)
14、特别注意函数单调性与奇偶性的逆用了吗?(1)比较大小(2)解不等式(3)求参数的范围
15、y=x+p/x(p>0)的图像及单调区间掌握了吗?如何利用它求函数的最值?与利用均值不等式求函数的最值的联系是什么?
16、研究函数问题准备好数形结合这个工具了吗?
17、研究函数的单调性注意在定义域内进行了吗?(单调区间是定义域的子集)18、解对数问题时注意到真数与底数的限制了吗?指数,对数函数的图像与性质明确了吗?
19、你还记得对数恒等式(alogaN=N)和换底公式吗?
20、你还记得弧度制下的弧长公式和扇形公式吗?(L=______, S=______.)
21、三角函数(正弦,余弦,正切)图像的草图能迅速画出吗?能写出它们的单调区间及其取最值时的x的集合吗?别忘了(k∈Z)22、会用五点画图法画y=Asin(ωx+φ)的草图吗?会根据图像求参数A,ω,φ的值吗?
23、常用的图象变换有几种(平移、伸缩和对称:特别是关于x轴、y轴对称)?具体变换
步骤还记得吗?
24、形如y=Asin(ωx+φ), y=Acos(ωx+φ) ,y=Atan(ωx+φ)的最小正周期会求吗?有关周期函数的结论还记得多少?
25、在解含有正余弦函数的问题时,你深入挖掘正余弦函数的有界性了吗?26、以下几个结论你记住了吗?
①如果函数f(x)的图象同时关于直线x=a和x=b对称,那么函数f(x)是周期函数,周期是 T=2│a-b│;
②如果函数f(x)满足 f(x-a)=f(x-b),那么函数f(x)是周期函数,周期是T= │a-b│;
③如果函数f(x)的图象既关于直线x=a成轴对称,又关于点(b,c)成中心对称,那么函数f(x)是周期函数,周期是T=4│a-b│. 27、三角函数中的诱导公式,和、差、倍角,升、降幂公式及其逆用,变形应用都掌握了吗?
y=asinθ+bcosθ= sin(θ+Ф)的用途掌握了吗?
28、你对三角变换中的几大变换清楚吗?(①角的变换:和差、倍角公式;②名的变换:切割化弦;③次的变换:升、降幂公式;④形的变换:统一函数形式)
29、在三角函数中求一个角时,注意考虑两方面了吗?(①求出某一个三角函数值,②判定角的范围)
30、三角不等式或三角方程的通解一般式你注明k∈了吗?
31、在用反三角表示直线的倾斜角、两条直线所成的角、二面角的平面角、直线与平面所成的角、异面直线所成的角时,是否注意到了所求角的范围?成功之花,人们只惊羡于她现时的明艳,然而,她当初的芽儿却浸透了奋斗的泪泉,洒遍了牺牲的血雨。
——冰心32、掌握平面向量的数量积及其几何意义了吗?平面向量的数量积主要用来处理哪些问题?(长度、角度和垂直)
33、线段的定比分点公式记住了吗?λ的取值范围与分点P和 的位置有何关系?
34、平移公式记准了吗?平移前函数的解析式、平移向量、平移后函数的解析式,三者知二求另外一个。
35、函数按向量平移与平移变换中的“左加右减”有何联系?
36、向量平移具有坐标不变性,可别忘了啊!(a=(1,2)按向量m平移得向量b,则b=?)37、正弦定理,余弦定理的各种表达形式你还记得吗?会用他们解斜三角形吗?如何实现边角互化?38、重要不等式是指哪几个不等式?由它们推出的不等式链是什么?
39、不等式证明的基本方法都掌握了吗?(比较法;分析法;综合法;数学归纳法。)
40、利用重要不等式求函数的最值时,是否注意到:①都是正的;②等号成立;③其中之一为定值。
41、不等式解集的规范格式是什么?(一般要写成区间或集合的形式)42、解分式不等式 >a(a≠0) 应
注意什么问题?(不能去分母而要移项通分)
43、“标根法”解不等式的注意事项是什么?
44、解含参数不等式怎样讨论?注意解完之后要写上:“综上,原不等式的解集是····”
45、解最简单的对数不等式应注意什么问题?(化成同底,利用单调性,底数和真数要大于零)。
46、会用不等式
│a│-│b│≤│a±b│≤│a│+│b│证一些简单问题。47、不等式恒成立问题有哪几种处理方式?(函数法,变量分离等)
48、诸如 (a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切 x∈R恒成立,求a的范围,你讨论二次项系数为零了吗?
49、等差、等比数列的重要性质:(等差:m+n=p+q→_____ ;等比:m+n=p+q→_____。)
50、用等比数列求前n项和时应注意什么?(q=1时,Sn=____;q≠1时,Sn=_____=_____. 51、数列求和中的错位相减法,裂项叠加相消法掌握了吗?还有哪些求和方法?适应题型分别是什么?
52、由an=Sn-Sn-1,求数列通项时注意到n≥2了吗?n=1时,讨论了吗?
53、二项展开式的通项公式是什么?它的主要用途有哪些?某项的二项式系数、某项的系数有无区别?二项式系数的相关结论有哪些?
54、解排列组合应用题有哪些典型解法?(特殊元素分析法,位置分析法,排除法,捆绑法,插空法,先选后排的原则等)。隔板法还记得吗?哪些问题可用此法? 55、常见的概率计算公式还记得吗?(理)二项分布的期望与方差分别是什么?
56、在频率分布直方图中如何求相应区间内的概率?
57、统计中有哪些抽样方法?各种抽样方法应用的条件是什么?
58、(理) qn=0│q│<1掌握了吗?若 qn存
在,q满足什么条件?((│q│<1或q=1);若q是公比,还要注意什么?(q≠0)
59、(理)求无穷数列和(积)的极限时,你是“先求数列和(积),后取极限”的吗?
60、(理)在数学归纳法的证明中,把归纳假设当已知条件用了吗?61、导数的定义还记得吗?它的几何意义和物理意义分别是什么?利用导数可解决哪些问题?具体步骤还记得吗?
62、求导公式和求导法则都记住了吗?
63、“函数在极值点处的导数值为零”是否会灵活应用?(注意导数值为零只是函数取极值的必要不充分条件)
64、(理)复数何时为实数?虚数?纯虚数?复数与复平面内的点如何建立一一对应关系的?
65、(理)会做复数的加、减、乘、除运算了吗?
66、(理)复数相等的充要条件a+bi=c+di a=c, b=d (a,b,c,d∈R)只有对心灵力量有信心的人,才能达到成功。 立体几何部分67、立体几何中平行、垂直关系证明的思路明确了吗?每种平行、垂直转换的条件是什么?(立体几何网络图)
68、作二面角的平面角的主要方法是什么?(定义法、三垂线定理、垂面法)
69、求线面角的关键是什么?(找直线的射影)范围是什么?异面直线所成的角如何求?范围是什么?
70、会用向量法、坐标法求异面直线所成的角、线面角、二面角的平面角吗? 71、求点到平面的距离的常用方法有哪些?(直接法、转化法、等积法、向量法)。你是否会用法向量求点到平面的距离?
72、对于异面直线间的距离,只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离。
73、三角形的各个“心”(内心、外心、重心、垂心)分别是哪些线的交点?各个“心”又有哪些性质?圆有哪些性质?
74、球面距离的求法?解析几何部分75、斜率的变化趋势与倾斜角的关系是怎样的?
76、直线的斜率公式、点到直线的距离公式、到角公式、夹角公式记住了吗?
77、何为直线的方向向量?直线的方向向量与直线的斜率有何关系?
78、在用点斜式、斜截式求直线方程时,你是否注意到k不存在的情况?
79、截距是距离吗?“截距相等”意味着什么?
80、会用直线的斜率和截距讨论两直线的位置关系吗?(注意斜率不存在的情况)81、线性规划还记得吗?
82、点与圆、直线和圆、圆与圆的位置关系利用什么方法判定?(一般用几何法)。直线与圆锥曲线的位置关系怎样判断?
83、掌握圆与椭圆的参数方程了吗?
84、利用圆锥曲线第二定义解题时,你是否注意到定义中的定比前后项的顺序?
85、用圆锥曲线方程与直线方程联立求解时,在得到的方程中你注意到△≥0这一条件了吗?圆锥曲线本身的范围你注意到了吗?
86、会用点差法(代点、作差)解决“中点弦”问题吗?87、解析几何问题求解中,平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了,是否需要建直角坐标系?求轨迹方程的常用方法有哪些?(五种)
88、解析几何中的对称问题有哪几种?(中心对称、轴对称)分别如何求解?
89、弦长公式记住了吗?
90、圆锥曲线的焦半径公式分别是什么?如何应用?
91、换元的思想,逆求的思想,从特殊到一般的思想,方程的思想,整体的思想都做好准备了吗?
92、解应用题应注意的最基本要求是什么?(审题、找准题目中的关键词、设未知数、列函数关系式、代入初始条件、注明单位、写好答语)每一个考验,每一个问题,每一个错误,有一天都会变成美丽的玫瑰花瓣,就像枝干上都是刺,痛苦会导向光明,使你看见美丽。 考试心理与答题技巧部分93、你了解高考命题的一个秘诀吗? (简单题+简单题=难题,只不过题目给出的条件不那么直接,围绕问题涉及了若干陷阱。)
94、高考数学应以什么心理去应试?(不要以得满分的心理去应试,而应用“肯定有部分题目做不出来”的正确心态参战。这样,一旦遇到思维受阻的情况,可暂时放弃,不至于浪费大量时间,甚至慌场,导致满盘皆输)。
95、你是否学会在考试前先“预热”?(在进入考场又未发卷之前,就在草稿纸上写一些自己熟悉的公式,这一方面可使自己的大脑提前进入“数学思维”;另一方面也可消除不必要的心理紧张。)96、高考的得分原则是什么?(容易题细心做,中档题小心做(注意陷阱),难题尽力做;也就是容易题不丢分,中档题多得分,难题能得分)
97、高考选择题和填空题一般应用多长时间完成?(可视自己的基础和解题能力,结合当时高考题的难易程度确定,一般情况下在45分钟左右为宜)
98、你是否掌握了正确的答题技巧?
①先通览全卷,因人因卷确定答题的策略及顺序,如先易后难,先熟后生,先小题后大题等;
②在具体解答每道题时,应坚持以下几个原则:
审题要慢,解题要快;确保运算正确,力争一次成功;要求规范书写,力争既对又全;对思路未完全想通的解答题,可采用缺步答题和跳步答题的策略。99、高考中出现背景新颖从未接触过的问题怎么办?(首先冷静对待,不要慌张,因为“你做不出来,别人也做不出来”;然后积极思考,联想与之有关的知识、方法及做过的题目。必要时可暂时放弃,等后面有时间再做)。
100、高考临近应怎样调整心态?(最重要的是保持自信心,可每天对自己进行积极的暗示,如高考所考的知识我都已学会,所考的方法我都已掌握;我不会的,别人也不一定会;因为我努力了,所以我一定会成功等。)专注是生活中所有成功的关键。 最后,预祝同学们在2006年高考中取得优异的成绩!新登中学高三数学组