20.1.1 平均数 同步练习（含答案）数学八年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 20.1.1 平均数 同步练习（含答案）数学八年级下册人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 300.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-22 13:23:38 | ||
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文档简介
20.1.1 平均数 同步练习
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．数据10，3，a，7，5的平均数是6，则a等于（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
2．从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ）
A． B．
C． D．
3．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩（百分制）分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（）
A．89分 B．90分 C．92分 D．93分
4．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么在这6天内用水量高于平均用水量的是（ ）
A．第一天 B．第三天 C．第四天 D．第五天
5．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：
项目作品 甲 乙 丙 丁
创新性 90 95 90 90
实用性 90 90 95 85
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（ ）
A．140元 B．160元 C．176元 D．182元
7．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是10元，20元，30元，50元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（ ）
A．36.5元 B．30.5元 C．27.5元 D．22.5元
8．在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分(单位：分)分别为84，88，92，若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则张敏的成绩是( )
A．84分 B．87.6分 C．88分 D．88.5分
9．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
10．已知一组数据的平均数为7，则的平均数为（ ）
A．7 B．9 C．21 D．23
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．如果一组数据中有3个6、4个，2个、1个0和3个x，其平均数为x，那么______．
12．已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是________ ．
13．若数据a，b，c的平均数是2，数据d，e平均数是4，则a，b，c，4，d，e这组数据的平均数是______．
14．已知：2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x2+y3＝______．
15．某学校八年级（2）班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图．这个班参赛学生的平均成绩是___．
16．现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．
甲种糖果 乙种糖果
单价（元/千克） 30 20
千克数 2 3
将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为______元/千克．
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如表．请解答下列问题：
演讲总评成绩各部分所占比例的统计图：
内容 表达 风度 印象 总评成绩
小明 8 7 8 8 m
小亮 7 8 8 9 7.85
小田 7 9 7 7 7.8
三位同学的成绩统计表：
(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．
(2)求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．
(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？
18．某公司欲招聘一名公关人员，对甲，乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：
应试者 面试 笔试
甲 85 90
乙 92 81
(1)如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，会被录取是________；
(2)如果公司认为作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算两人各自的平均成绩，并确定会被录取的人．
19．某课外学习小组测量一座公路桥的长度，五位同学测量的数据分别为：，，，，．
(1)求这五次测量的平均值．
(2)如果以求出的值为基准数，请你用正、负数表示出每位同学测量的数值与平均值的差．
20．某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如表所示．
部门 人数 每人所创年利润/万元
A 5 3
B 2 8
C 1 7
D 4 4
E 3 9
（1）这个公司平均每人所创年利润是多少？
（2）公司规定，个人所创年利润由高到低前40%的人可以获奖．试判断部门的员工能否获奖，并说明理由．
21．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图．
(1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；
(2)若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．
答案：
1．C 2．B 3．B 4．C 5．B 6．C 7．B 8．B 9．A 10．D 11．1
12．1，16，32 13． 14．17 15．95.5 16．24
17．（1）解：∵“内容”所占比例为，
∴“内容”的扇形的圆心角；
（2）解：，
∵，
∴三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明；
（3）解：各部分所占比例不合理，
“内容”比“表达”重要，那么“内容”所占比例应大于“表达”所占比例，
∴“内容”所占百分比应为40%，“表达”所占百分比为30%，其它不变；
18．（1）笔试面试同等重要，即是笔试面试的权重一样，
∴甲的平均成绩为：，乙的平均成绩为：，
∵，
∴甲成绩更好将被录取；
（2）根据题意，
甲的加权平均分为：，
乙的加权平均分为：，
∵，
∴乙将被录取．
19．（1）将五次测量的数据相加再乘即可求出平均值；
（2）用每次测量的数据减去基准数即可求解．
（1）
，
所以，这五次测量的平均值为263m．
（2）
若以263为基准数，
∴各数与其的差分别为
，
所以，各次测量数据与平均值的差分别为：．
20．解：（1）公司平均每人所创年利润=（万元）
答：这个公司平均每人所创年利润是5．4万元；
（2）部门员工不能获奖，理由如下：获奖人数为：（人）
个人所创年利润由高到低分别为部门3人，部门2人，部门1人，共6人，所以部门不能获奖．
21．（1）解：甲三项成绩之和为：9+5+9=23；
乙三项成绩之和为：8+9+5=22；
∴23>22
录取规则是分高者录取，所以会录用甲．
（2）“能力”所占比例为：；
“学历”所占比例为：；
“经验”所占比例为：；
∴“能力”、“学历”、“经验”的比为3：2：1；
甲三项成绩加权平均为：；
乙三项成绩加权平均为：；
∴8>7
所以会录用乙．
∴会改变录用结果
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．数据10，3，a，7，5的平均数是6，则a等于（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
2．从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ）
A． B．
C． D．
3．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩（百分制）分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（）
A．89分 B．90分 C．92分 D．93分
4．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么在这6天内用水量高于平均用水量的是（ ）
A．第一天 B．第三天 C．第四天 D．第五天
5．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：
项目作品 甲 乙 丙 丁
创新性 90 95 90 90
实用性 90 90 95 85
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（ ）
A．140元 B．160元 C．176元 D．182元
7．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是10元，20元，30元，50元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（ ）
A．36.5元 B．30.5元 C．27.5元 D．22.5元
8．在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分(单位：分)分别为84，88，92，若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则张敏的成绩是( )
A．84分 B．87.6分 C．88分 D．88.5分
9．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
10．已知一组数据的平均数为7，则的平均数为（ ）
A．7 B．9 C．21 D．23
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．如果一组数据中有3个6、4个，2个、1个0和3个x，其平均数为x，那么______．
12．已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是________ ．
13．若数据a，b，c的平均数是2，数据d，e平均数是4，则a，b，c，4，d，e这组数据的平均数是______．
14．已知：2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x2+y3＝______．
15．某学校八年级（2）班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图．这个班参赛学生的平均成绩是___．
16．现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．
甲种糖果 乙种糖果
单价（元/千克） 30 20
千克数 2 3
将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为______元/千克．
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如表．请解答下列问题：
演讲总评成绩各部分所占比例的统计图：
内容 表达 风度 印象 总评成绩
小明 8 7 8 8 m
小亮 7 8 8 9 7.85
小田 7 9 7 7 7.8
三位同学的成绩统计表：
(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．
(2)求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．
(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？
18．某公司欲招聘一名公关人员，对甲，乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：
应试者 面试 笔试
甲 85 90
乙 92 81
(1)如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，会被录取是________；
(2)如果公司认为作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算两人各自的平均成绩，并确定会被录取的人．
19．某课外学习小组测量一座公路桥的长度，五位同学测量的数据分别为：，，，，．
(1)求这五次测量的平均值．
(2)如果以求出的值为基准数，请你用正、负数表示出每位同学测量的数值与平均值的差．
20．某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如表所示．
部门 人数 每人所创年利润/万元
A 5 3
B 2 8
C 1 7
D 4 4
E 3 9
（1）这个公司平均每人所创年利润是多少？
（2）公司规定，个人所创年利润由高到低前40%的人可以获奖．试判断部门的员工能否获奖，并说明理由．
21．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图．
(1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；
(2)若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．
答案：
1．C 2．B 3．B 4．C 5．B 6．C 7．B 8．B 9．A 10．D 11．1
12．1，16，32 13． 14．17 15．95.5 16．24
17．（1）解：∵“内容”所占比例为，
∴“内容”的扇形的圆心角；
（2）解：，
∵，
∴三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明；
（3）解：各部分所占比例不合理，
“内容”比“表达”重要，那么“内容”所占比例应大于“表达”所占比例，
∴“内容”所占百分比应为40%，“表达”所占百分比为30%，其它不变；
18．（1）笔试面试同等重要，即是笔试面试的权重一样，
∴甲的平均成绩为：，乙的平均成绩为：，
∵，
∴甲成绩更好将被录取；
（2）根据题意，
甲的加权平均分为：，
乙的加权平均分为：，
∵，
∴乙将被录取．
19．（1）将五次测量的数据相加再乘即可求出平均值；
（2）用每次测量的数据减去基准数即可求解．
（1）
，
所以，这五次测量的平均值为263m．
（2）
若以263为基准数，
∴各数与其的差分别为
，
所以，各次测量数据与平均值的差分别为：．
20．解：（1）公司平均每人所创年利润=（万元）
答：这个公司平均每人所创年利润是5．4万元；
（2）部门员工不能获奖，理由如下：获奖人数为：（人）
个人所创年利润由高到低分别为部门3人，部门2人，部门1人，共6人，所以部门不能获奖．
21．（1）解：甲三项成绩之和为：9+5+9=23；
乙三项成绩之和为：8+9+5=22；
∴23>22
录取规则是分高者录取，所以会录用甲．
（2）“能力”所占比例为：；
“学历”所占比例为：；
“经验”所占比例为：；
∴“能力”、“学历”、“经验”的比为3：2：1；
甲三项成绩加权平均为：；
乙三项成绩加权平均为：；
∴8>7
所以会录用乙．
∴会改变录用结果