苏科版七年级数学下册第八章幂的运算 综合测试题（含答案）

苏科版七年级数学下册第八章幂的运算
第八章 幂的运算 综合测试卷
(时间：90分钟 满分：100分)
班级________ 姓名________ 得分________
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列各式中，正确的是 ( )
A．m4m4=m8 B．m5m5=2m25 C．m3m3=m9 D．y6y6=2y12
2．下列各式中错误的是 ( )
A．[(xy)3]2=(xy)6 B．(2a2)4=16a8
C．(m2n)3=m6n3 D. (ab3)3=a3b6
3．(an)2n的结果是 ( )
A．a3n B．a3n C．a D．
4．已知2×2x=212，则x的值为 ( )
A．5 B．10 C．11 D．12
5．(3)100×()101等于 ( )
A．1 B．1 C． D．
6．如果a=(99)0，b=(0.1)1 c=()2 ，那么a，b，c三数的大小为 ( )
A．a>b>c B．c>a>b C．a>c>b D．c>b>a
7．计算25m÷5m的结果为 ( )
A．5 B．20 C．5m D．20m
8．计算(3)0+()2÷|2|的结果是 ( )
A．1 B．1 C．3 D.
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．用小数表式3.14×10－4＝_______．
10．计算（－10)2＋(－10)0＋（－10－2）×（－102）的结果是_______．
11．(4×107)÷(2×105)＝_______．
12．(20＋2＋0.2－1)－2＝_______ ，(m5÷m3)(m7÷m8)＝_______．
13． (－0. 5)100×2101＝
14． ( )2＝a4b2；( )×2n－1＝22n＋3．
15．已知xn＝2，yn＝3，则(xy)3n＝_______．
16．若n为正整数，且x2n＝2，9(x3n)2－4(x2)2n＝_______．
17．已知2m＝x，43m＝y，用含有字母x的代数式表示y，则y＝_______．
18．如果等式(2a－1)a＋2＝1，则a的值为_______．
三、计算题(每题5分，共20分)
19．(a3)2·(a2)3．
20．t3·(t)4·(t)5．
21．(pq)4÷(qp)3·(pq)2．
22．(3a)3(a)·(3a)2．
23．4 (2)2 32÷(3.14)0．
三、解答题（共10分，每题5分）
24．22m1×16×8m1+(4m)×8m(m为正整数)．
25．先化简，再求值：(2a2)2·a2(8a4)2÷(2a2)3，其中a=2．
四、思考题（共16分）
26．（5分）一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示．A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：66，63＋63，(63)3，(2×62)×(3×63)，(22×32)3，(64)3÷62．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A来找他的朋友，那么他可以找谁呢？说说你的看法．
27．（5分）一个氧原子约重2.657×10－23g，20000个氧原子共重多少克？
28． (6分)阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘，记为an．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28(即log28＝3)．一般地，若an＝b(a>0且a≠1，b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab＝n)．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381＝4)．
(1)计算以下各对数的值：
log24＝_______；log216＝_______；log264＝_______．
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；
(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM＋logaN＝(a>0且a≠1，M>0，N>0)；
(4)根据幂的运算法则：an·am＝an＋m以及对数的含义证明上述结论．
参考答案
1．A 2．D 3．D 4．C 5．C 6．C 7．C 8．C
9．0.000314
10．102
11．2×102
12． m
13．2
14．±a2b 2n＋4
15．216
16．56
17．y＝x6
18．a＝－2或a＝1或a＝0
19．a12 20．t12 21．(pq)3
22．l8a3
23．5 24．0
25．原式=12a2，当a=2．原式=48
26．找D、E
27．5.314×10－19克．
28．解：(1)2 4 6　(2)log264；(3)10ga(MN)；(4)略