2023年4月湖湘教育三新探索协作体高二期中联考
数学参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.D【解析】B={x∈N-12.B【解析】设z=a+bia,b∈R),则三=a-bi,由z+三=2得2a=2,所以a=1,由z·三=4得a2+b2=4
所以b=±√3，复数二对应的点在复平面第一象限内，所以b=√5，故：=1+√3i
3.B【解析】ln(x+l)<0的解集是{x|-1“ln(x+l)<0”的必要不充分条件.
4.A【解折】cs20=os2经+分=c号+a)=5na=号
3
5.B【解析】令x=1则(1+m)'+(1-1)=a+a,+a2+4+a4+a=32,解得：m=1.(x+1)展开式的第k+1项
是T1=Cx-(k=0,1,2,3,4,5),所以(x+1)展开式中的x的系数为C =10,(x-1)4展开式的第k+1项是
I41=Cx4(-1)(k=01,2,3,4),所以(x-1)展开式中的x的系数为-C=-4,4,=10-4=6.
2+21,因为椭圆C的高心率为、肠
6c解标设精圆C,+(a>b>0上的一点为m则分月
L5。得a=2b.由于1上%+≥2”即b22mm当且仅当m=四时取到等号
以
2
ab
a b
精圆C的四个顶点构成的四边形的面积为S三5×2a×2b=2b24mm,又面积有最小值8，所以4mm上8
及g-a=2,所以四2m1.所以蒂国-定t点22-C2(2-D
7.D【解析】fx)=sinx cosx=。sin2x,fx)的最小正周期为π，g()=sinx+cosx=√2sin(x+Z),g(x)
2
4
的最小正周期为2π，f(x)与g(x)两函数的周期性不同，故f(x)的图象不可由g(x)的图象平移变换得到，
A错误：易知)的图象的对称中心是（经0Xk∈Z),8)的园象的对称中心是(x-要0ke2乙），)
和g)的因象设有相同的对称中心，B错送：f)是奇函盘，若g+)=万sm(+牙+)也是寺高盘，
期至+0=ka.kezi即=刀k红-票keZ,故C错误：)=5 in xcosx-m2x由2r-受s2x≤2r+月
得k红-寻≤x≤k红+牙，所以心)的单调递增区间为kr-平k红+keZ),故f)在区间[-牙孕上单
4’4
满运增，8)=sm+c0x=5mx+草，由2r-号5x+晋≤2r+号得2r-平≤x≤26r+号，所
4
4
数学参考答案第1页（共8页）2023年4月湖湘教育三新探索协作体高二期中联考
数学
班级：
姓名：
准考证号：
（本试卷共4页，22题，全卷满分：150分，考试用时：120分钟)
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形
码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标
号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，将答题卡上交。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|x≥0}，B={x∈N-1A.{x|x>-1}
B.{x0≤x<2}
C.1
D.{0,1}
2.已知复数z对应的点在复平面第一象限内，z是z的共轭复数，那么同时满足z+z=2
和z·z=4的复数是
A.√3+i
B.1+√3i
C.1-i
D.1+i
3.“x<0”是“ln(x+1)<0”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知B-受晋
4sina三，则cos2B
A月
B专
C.-2v2
D.
W2
3
3
5.设(x+m)5+(x-1)4=a。+ax+a,x2+a,x3+a4x4+a,x3.若ao+a1+a2+a3ta4+a5=32,
则a3=
A.4
B.6
C.14
D.16
包知椭圆c+亮>>0的离心率为，且避接椭圆C的四个顶点构成的四
边形的面积有最小值8，则下列四个点一定在椭圆C上的是
A.(1,1)
B.(2,2)
C.(2,1)
D.(1,2)
数学试题卷第1页共4页
7.已知函数f(x)=sinxcosx,g(x)=sinx+cosx,则下列说法正确的是
A.f(x)的图象可由g(x)的图象平移变换得到
B.f(x)和g(x)的图象有相同的对称中心
C若)和g+)具有相同的奇偶性，则g=一牙
D.了网和g)都在区间-子孕上单调递增
8.已知函数fn(x)=x”+x+a,其中n为正整数，a<0且为常数.若对于任意n,函数
y=()在内均存在唯一零点，则实数a的取值范周为
A.(-2,-1)
B2-
C.(-0,-2)U(-1,0)
D.(0,-2U-3,0
2
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.下列表述中，正确的是
A.一组数按照从小到大排列后为：x,x2,x,xn,计算得×25%=17，则这组
数的25%分位数是x7
B.一组数按照从小到大排列后为：x,x2,x,,x,计算得这组数的75%分位数
是9.5，则这100个数据中一定有75个数小于或等于9.5
C.已知随机变量X服从正态分布N(2,1),且P(X>c-1)=P(XD.抛掷一枚骰子，当出现5点或6点时，就说这次试验成功，则在30次试验中成
功次数X的均值为10
10.已知双曲线E:2x2-y2=4m的左、右焦点分别为F、F,P是双曲线上一点，则
A.m>0
B.当双曲线E为等轴双曲线时，焦点坐标为F(-2,0),F,(2,0)
C.焦点F到双曲线E的一条渐近线的距离是定值2
D.若双曲线E的一条渐近线方程是y=2x且PE=3,则川PF,=1或PF=5
11.已知函数f()=e-k,则
A.f(x)在(-0,1)上单调递减
B.3er>πe
C.若函数f(x)有零点，则k≥e
D.f(可以用一个奇函数g)和一个偶函数()的和表示，且)=e,e
-k
2x
数学试题卷第2页共4页
