第二十章：数据的分析练习题（含解析）2021-2022学年山东省八年级下学期人教版数学期末试题选编
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| 名称 | 第二十章：数据的分析练习题（含解析）2021-2022学年山东省八年级下学期人教版数学期末试题选编 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 409.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-22 17:39:45 | ||
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文档简介
第二十章：数据的分析 练习题
一、单选题
1．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）已知数据a，b，c 的平均数是5，则数据a+2，b+2，c+2的平均数是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．11
2．（2022春·山东济宁·八年级统考期末）x1、x2、……、x10的平均数为m，x11、x12、……、x50的平均数为n，则x1、x2、……、x50的平均数为（ ）
A．m+n B． C． D．
3．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A．小红的分数比小星的分数低 B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同 D．小红的分数可能比小星的分数高
4．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（ ）
A．83分 B．84分 C．85分 D．86分
5．（2022春·山东济宁·八年级统考期末）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：
废旧电池数/节 4 5 6 7 8
人数/人 9 11 11 5 4
请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）
A．样本为40名学生 B．众数是11节
C．中位数是6节 D．平均数是5.6节
6．（2022春·山东济宁·八年级统考期末）一组数据：1，0，4，5，x，8．若它们的中位数是3，则x的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（2022春·山东滨州·八年级统考期末）宁宁所在的班级有42人，某次考试他的成绩是80分，若全班同学的平均分是78分，判断宁宁成绩是否在班级属于中等偏上，还需要了解班级成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．加权平均数 D．方差
8．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）某班50名学生一周阅读课外书籍时间如下表所示：
时间/h 6 7 8 9
人数 7 18 15 10
那么该班50名学生一周阅读课外书籍时间的众数、中位数分别是（ ）
A．18，16.5 B．18，7.5 C．7，8 D．7，7.5
9．（2022春·山东济宁·八年级统考期末）已知一组数据6、2、4、x，且这组数据的众数与中位数相等，则数据x为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．不能确定
10．（2022春·山东滨州·八年级统考期末）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
11．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则该样本的中位数和平均数分别是（ ）
A．2.5，3 B．3，3 C．3，2.5 D．3，4
12．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：
测试者 平均成绩（单位：m） 方差
甲 6.2 0.32
乙 6.0 0.58
丙 5.8 0.12
丁 6.2 0.25
若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
13．（2022春·山东德州·八年级统考期末）选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数及其方差s2如表所示：
甲 乙 丙 丁
12″33 10″26 10″26 15″29
S2 1.1 1.1 1.3 1.6
如果选拔一名学生去参赛，应派（ ）去．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
14．（2022春·山东聊城·八年级统考期末）某学校生物课把学生的笔试、实验操作两项成绩分别按60％、40％的比例计入学生的学期总成绩，小亮的实验操作这一项成绩是81分，要想学期总成绩不低于90分，那么他的笔试成绩至少要达到_____分
15．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）2022年北京冬奥会的自由式滑雪女子单板U形场地技巧资格赛中，评分规则：将六名裁判的成绩，先去掉一个最高成绩和一个最低成绩后，再计算平均成绩，这个平均成绩就是选手最终得分，中国运动员谷爱凌滑完后，六名载判给出的成绩（单位：分）如下：
成绩/分 94 96 97
人数 2 3 1
根据评分规则，中国运动员谷爱凌的最终得分是__________分．
16．（2022春·山东滨州·八年级统考期末）从小到大的一组数据-2，1，2，，6，10的中位数为2，则这组数据的众数是___________．
17．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）为筹集班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果进行民意调查，最终决定买什么水果，那么最值得关注的应该是统计调查数据的______．（填中位数、众数或平均数）
18．（2022春·山东滨州·八年级统考期末）一个样本为1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为_____．
19．（2022春·山东临沂·八年级校考期末）在对一个样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： ，则这个样本的平均数___________．
20．（2022春·山东济宁·八年级统考期末）某校甲乙两个舞蹈队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是，乙队队员身高的方差是，那么两队中队员身高更整齐的是______队．（填“甲”或“乙”）
三、解答题
21．（2022春·山东济宁·八年级统考期末）小明八年级下学期的数学成绩如下表所示：
考试类别 平时成绩 期中成绩 期末成绩
单元1 单元2 单元3 单元4 单元5
成绩 87 84 81 83 90 86 88
(1)计算小明该学期的平时平均成绩．
(2)如果按平时占20％，期中占30％，期末占50％计算学期的总评成绩．请计算出小明该学期的总评成绩．
22．（2022春·山东日照·八年级统考期末）（1）计算：；
（2）“双减”政策下，某校评定学生的期末成绩由考试成绩、作业分数、课堂参与分数三部分组成，并按照3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试80分，作业95分，课堂参与82分，求他的数学期末成绩．
23．（2022春·山东济宁·八年级统考期末）北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校．在志愿者招募之时，A、B两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了10名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：
A校10名志愿者的成绩为：68，95，84，80，98，89，95，79，95，87．
B校10名志愿者的成绩在C组中的数据为：87，88，89．
A、B校抽取的志愿者成绩统计表
A校 B校
平均数 87 87
中位数 88
众数 96
B校抽取的志愿者成绩扇形统计图
(1)由上表填空：______，______，______．
(2)你认为哪个学校的志愿者测试成绩的总体水平较好，请说明理由．
(3)两所学校参加测试的志愿者分别有340名，请估计成绩在90分及以上的共有多少人？
24．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：0.69；0.73；0.74；0.80；0.81；0.98；0.93；0.81；0.89；0.69；0.74；0.99；0.98；0.78；0.80；0.89；0.83；0.89；0.94；0.89
研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：
分组 频数
0.65≤x＜0.70 2
0.70≤x＜0.75 3
0.75≤x＜0.80 1
0.80≤x＜0.85 a
0.85≤x＜0.90 4
0.90≤x＜0.95 2
0.95≤x＜1.00 b
统计量 平均数 中位数 众数
数值 0.84 c d
（1）表格中：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数；
（3）该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由．
25．（2022春·山东日照·八年级统考期末）为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2），请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次随机抽查的学生人数为_______，在图（2）中，“①”的描述应为“7分”，其中的值为__________；
(2)抽取的学生实验操作得分数据的平均数为__________分，众数为__________分，中位数为__________分；
(3)若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？
26．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：
平均数 中位数 众数 方差
甲 175 93.75
乙 175 175 180，175，170
（1）求、的值；
（2）若九（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；
（3）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优．
27．（2022春·山东滨州·八年级统考期末）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国第一次举办冬季奥运会．北京冬季奥运会的成功举办，激发了国人对冰雪运动项目的喜爱热潮．某中学为了解学生对速度滑冰、冰球、单板滑雪、高山滑雪、冰壶的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行问卷调查，数据如下：
项目 速度滑冰 冰球 单板滑雪 高山滑雪 冰壶
人数 50 24 80 16
(1)喜爱高山滑雪的人数______；单板滑雪所在的圆心角度数为______；
(2)学校针对冰雪运动项目进行了班级知识竞赛，每班由5名学生组成．其中班学生的竞赛得分为：85，75，80，82，78，方差为；班学生的竞赛得分为76，80，82，84，78，方差为，判断哪个班的成绩更稳定？为什么？（方差公式）
28．（2022春·山东日照·八年级校考期末）五莲县所产大樱桃色泽艳丽，果肉细腻，汁甜如蜜，个大味美，营养丰富，深受消费者欢迎，叩官镇张先生几年前种植了甲、乙两块樱桃园，各栽种200棵樱桃树，成活率为99%，现已挂果．为分析收成情况，他分别从两块樱桃园随机抽取5棵树作为样本，并采摘完样本树上的樱桃，每棵树的产量如图所示．
(1)分别计算甲、乙两块樱桃园样木数据的中位数与平均数；
(2)请根据样本中的平均数分别估算甲、乙两块樱桃园樱桃的产量；
(3)根据样本，通过计算估计哪块樱桃园的樱桃产量比较稳定．
29．（2022春·山东济宁·八年级统考期末）某市举行知识大赛，A校．B校各派出5名选手组成代表队参加比赛．两校派出选手的比赛成绩如图所示．
根据以上信息．整理分析数据如表：
平均数/分 中位数/分 众数/分
A校 85 85 85
B校 85 a b
（1）a= ；b= ；
（2）填空：（填“A校”或“B校”）
①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；
②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是 ；
③从两校比赛成绩的方差的角度来比较， 代表队选手成绩的方差较大．
参考答案：
1．C
【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知（a+b+c）=5，据此可得出（a+2+b+2+c+2）的值即可．
【详解】∵数据a，b，c的平均数为5，
∴，
∴，
数据的平均数是7．
故选择C．
【点睛】本题考查平均数，熟记平均数计算公式是解题的关键．
2．D
【分析】由x1、x2、……、x10的平均数为m，x11、x12、……、x50的平均数为n知，x1+x2+……+x10＝10m，x11+x12+……+x50＝40n，再根据算术平均数的定义可得答案．
【详解】解：∵x1、x2、……、x10的平均数为m，x11、x12、……、x50的平均数为n，
∴x1+x2+……+x10＝10m，x11+x12+……+x50＝40n，
∴x1、x2、……、x50的平均数为，
故选：D．
【点睛】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义．
3．D
【分析】根据平均数的意义，逐一判断选项，即可．
【详解】解：∵平均数不能代表每组数据中的具体哪个数，
∴小红的分数和小星的分数并不能确定哪个分数高或低，
∴小红的分数可能比小星的分数高，
故选D．
【点睛】本题主要考查平均数的意义，掌握” 平均数不能代表每组数据中的具体哪个数，只能反映数据集中趋势“，是解题的关键．
4．D
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】解：他的最终成绩为（分，
故选：．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
5．D
【分析】根据样本定义可判定A，利用众数定义可判定B，利用中位数定义可判定C，利用加权平均数计算可判定D即可．
【详解】解：A. 随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量是样本，故选项A样本为40名学生不正确；
B. 根据众数定义重复出现次数最多的数据是5节或6节，故选项B众数是11节不正确，
C. 根据中位数定义样本容量为40，中位数位于两个位置数据的平均数，第20位、第21位两个数据为5节与6节的平均数节，故选项C中位数是6节不正确；
D. 根据样本平均数节
故选项D平均数是5.6节正确．
故选择：D．
【点睛】本题考查样本，众数，中位数，平均数，熟练掌握样本，众数，中位数，平均数是解题关键．
6．A
【分析】利用中位数的定义，只有x和4的平均数可能为3，从而得到x的值．
【详解】解：将1，0，4，5，8排列为：0，1，4，5，8，
∵原数有6个数，且这组数据的中位数是3；
∴只有=3才成立，
解得：x=2．
故选：A．
【点睛】本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
7．A
【分析】根据中位数、众数，加权平均数和方差的定义逐一判断可得出答案．
【详解】解：A.由中位数的定义可知，宁宁成绩与中位数比较可得出他的成绩是否在班级中等偏上，故本选项正确；
B. 由众数的定义可知，众数反映同一个成绩人数最多的情况，故本选项错误；
C.由加权平均数的性质可知，平均数会受极端值的影响，故本选项错误；
D.由方差的定义可知，方差反映的是数据的稳定情况，故本选项错误．
【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
8．D
【分析】根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可．
【详解】解：由统计表给出的数据可知阅读课外书籍的时间为7小时的有18人，出现的次数最多，所以众数是7，
因为有50个学生，所以第25、26个数的和的平均数是中位数，又因为25、26个数分别是7，8，所以中位数是7.5
故选：D．
【点睛】此题考查数据中关于众数，中位数的知识，根据题意解题即可．
9．B
【分析】分别假设众数为2、4、6，分类讨论、找到符合题意的x的值；
【详解】解：若众数为2，则数据为2、2、4、6，此时中位数为3，不符合题意；
若众数为4，则数据为2、4、4、6，中位数为4，符合题意，
若众数为6，则数据为2、4、6、6，中位数为5，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查众数、中位数的定义，根据众数的可能情况分类讨论求解是解题的关键．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
10．B
【分析】根据题意可得，计算平均数、众数及方差需要全部数据，从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32，共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，据此即可得出结果．
【详解】解：根据题意可得，计算平均数、方差需要全部数据，故A、D不符合题意；
∵50-5-11-16=18＞16，
∴无法确定众数分布在哪一组，故C不符合题意；
从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32，
共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，
∴已知的数据中中位数确定，且不受后面数据的影响，
故选：B．
【点睛】题目主要考查条形统计图与中位数、平均数、众数及方差的关系，理解题意，掌握中位数、平均数、众数及方差的计算方法是解题关键．
11．B
【分析】先根据方差的计算公式可得这组样本数据为，再根据中位数的定义、平均数的计算公式即可得．
【详解】解：由题意得：这组样本数据为，
则该样本的中位数为，
平均数为，
故选：B．
【点睛】本题考查了方差、平均数、中位数，熟记方差的计算公式是解题关键．
12．D
【分析】首先比较平均成绩，找到平均成绩最好的，当平均成绩一致时再比较方差，方差较小的发挥较稳定
【详解】甲和丁的平均成绩都为6.2，
甲的方差为0.32，丁的方差为0.25，
，
丁的成绩好且发挥稳定，故应选丁，
故选D
【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键．
13．B
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加即可．
【详解】解：∵，
∴从乙和丙中选择一人参加比赛，
∵，
∴选择乙参赛，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
14．96
【分析】设小亮的笔试成绩是x分，根据加权平均数的公式列出不等式，解之取最小值即可．
【详解】解：设小亮的笔试成绩是x分，根据题意得：
60%x+81×40%≥90
解得x≥96
故答案为：96
【点睛】本题考查了主要考查加权平均数和一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
15．95.5
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即一般的，若n个数X1, X2,… ,X n的权分别是W1, W2....W n ，则这n个数的加权平数是．
【详解】解：根据评分规则，谷爱凌的最终得分是95.5（分），
故答案为：95.5．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
16．2
【分析】先利用中位数的定义求出的值，再根据众数的定义即可求出这组数据的众数.
【详解】解：∵从小到大的一组数据-2，1，2，，6，10的中位数为2，
∴，
2出现的次数最多，故这组数据的众数是2，
故答案为：2.
【点睛】本题主要考查了众数，中位数，解题的关键是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
17．众数
【分析】班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数．
【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，
故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故答案为：众数．
【点睛】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
18．．
【分析】因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现的次数为二，所以3的个数最少为三个，则可设a，b，c中有两个数值为3．另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差．
【详解】解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知
平均数=（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0
根据方差公式S2= [（1-2）2+（3-2）2+（2-2）2+（2-2）2+（3-2）2+（3-2）2+（0-2）2]=
故答案为：．
19．3
【分析】先根据方差的公式得出这组数据为2、3、3、4，再根据平均数的概念求解可得答案．
【详解】解：由题意知，这组数据为2，3，3，4，
所以这组数据的平均数为，
故答案为3.
【点睛】本题考查方差和平均数的应用，解题的关键是根据方差的定义得出这组数据．
20．乙
【分析】根据方差的意义，方差越小数据越稳定进行判断即可．
【详解】解：由题意可得，
，
两队中队员身高更整齐的是乙队，
故答案为：乙
【点睛】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，掌握方差的意义是解答本题的关键．
21．(1)85
(2)86.8
【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；
（2）利用加权平均数的概念求解可得．
（1）
由表可知，小明平时的平均成绩为：
（2）
小明该学期的总评成绩为85×20%+86×30%+88×50%=86.8（分）．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义．
22．（1）；（2）小明的数学成绩是84分
【分析】（1）根据绝对值的意义，二次根式的乘除法，负整数指数幂分别计算即可；
（2）根据加权平均数公式进行计算即可．
【详解】解：（1）原式
；
（2）由题意得
∴小明的数学成绩是84分．
【点睛】本题考查二次根式的混合运算，加权平均数，负整数指数幂，解题关键是掌握二次根式混合运算法则．
23．(1)20；88.5；95
(2)B校学生的学生总体水平较好；理由见详解
(3)272人
【分析】根据总人数和扇形统计图将B校各组人数算出，在根据数据求a，b，的值，根据A组成绩求c的值即可；
根据A，B两校学生成绩的众数，中位数，平均数，以及各组人数，综合分析判断两校学生水平的高低；
借助（1）（2）中D组学生的占比，计算学生人数．
（1）
解：B校内B组人数：（人），
B校内C组人数：3（人），
B校内D组人数：（人），
B校内A组人数： （人），
A组人数占比：20％，
∴a=20
∵总数是十人，将成绩由小到大排列则第五人与第六人的平均成绩为中位数，由题可知第五人与第六人为C组内的第二，三人，
故中位数为：，
由A组成员成绩：68，95，84，80，98，89，95，79，95，87，可知众数c=95,
故答案为：20；88.5；95．
（2）
解：我认为B校学生的学生总体水平较好，因为B校学生成绩的众数和中位数均高于A校，且B校学生成绩在D组内的人数与A校在D组内的人数一样，C组内的学生人数比A在C组内的人数多一人，所以我认为B校学生的学生总体水平较好．
（3）
解；A校：，
B校：，
总人数：136＋136=272（人），
答：估计成绩在90分及以上的共有272人．
【点睛】本题考查数据的整理与统计，以及从统计图中获取数据，能够将统计图中的数据与题目中给出的数据结合其起来分析是解决本题的关键．
24．（1）5，3，0.82，0.89；（2）210户；（3）能，理由见解析
【分析】（1）找出题干中处于0.95≤x＜1.00的人数，得到b值，再用20减去其他数据可得a值，再分别根据中位数和众数的定义求出c，d的值；
（2）用样本中不低于0.8万元的户数所占比例乘以样本总数即可；
（3）利用中位数的定义进行判断即可．
【详解】解：（1）在0.95≤x＜1.00中的数据有0.98，0.99，0.98三个，
∴b=3，
∴a=20-2-3-1-4-2-3=5，
从小到大排列，中位数是第10个和第11个数据的平均数，
即为=0.82，
其中0.89出现的次数最多，出现了4次，
则众数为0.89，
故答案为：5，3，0.82，0.89；
（2）∵样本中收入不低于0.8万元的户数有5+4+2+3=14户，
∴今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数为=210户；
（3）∵样本中的中位数为0.82，梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，
0.83＞0.82，
∴梁飞家今年一季度人均收入能超过村里一半以上的家庭．
【点睛】本题考查了频数统计表，中位数和众数的求法，中位数的应用，样本估计总体，解题的关键是仔细统计数据，得到相应结论．
25．(1)；
(2)；；
(3)
【分析】（1）把各个分数段的人数相加，得出调查的总人数，再用整体1减去其它分数段所占的百分比，即可得出的值；
（2）平均数为40名学生成绩总和除以40，众数从条形图中能直接得到是9分，中位数需将得分从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；
（3）用总人数乘以理化生实验操作得满分的学生所占的百分比即可．
（1）
解：本次随机抽查的学生人数为：（人），
∴．
故答案为：；．
（2）
平均数为：（分），
由图表得知，众数是9分，
40名同学，中位数为从小到大排名第20和第21名同学的平均数，
由图表得知，排名后，第20和第21名同学得分均为8分，
∴平均数为8分．
故答案为：；；．
（3）
根据题意得：
（人）．
答：估计该校理化生实验操作得满分的学生有人．
【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图及相关计算．考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数；众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
26．（1）a=177.5；b=185；（2）选乙，见解析；（3）见解析
【分析】（1）根据折线统计表，梳理出甲，乙成绩的数据，后根据中位数，众数的定义计算即可；
（2）先计算出乙的方差，与进行大小比较即可；
（3）只要合理即可.
【详解】（1）根据折线统计表，甲的成绩如下：
160,165,165,175,180,185,185,185，
185出现了3次，最多，故数据的众数是185即b=185；
根据题意，得甲的中位数是=177.5，故a=177.5；
（2）根据题意，得
方差=37.5，=93.75，
∵＞，
∴选择乙参见；
（3）从中位数的角度看：∵甲的中位数是177.5＞乙的中位数是175，
∴甲的成绩略好些；
从方差的角度看：∵＞，
∴乙的成绩更稳定些．
【点睛】本题考查了折线统计图，平均数，中位数，众数，方差，熟练掌握各种统计量的定义并灵活进行计算判断是解题的关键．
27．(1)30；144°
(2)B班的成绩更稳定，理由见解析
【分析】（1）先根据速度滑冰的人数和人数占比求出参与调查的总人数，然后即可求出a和单板滑雪所在的圆心角度数；
（2）先求出B班成绩的平均数，然后依据方差公式求出B班成绩的方差，由此即可得到答案．
【详解】（1）解：由题意得参与调查的总人数为人，
∴，单板滑雪所在的圆心角度数为，
故答案为：30；144°；
（2）解：由题意得B班学生成绩的平均数为，
∴，
∴，
∴B班的成绩更稳定．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图与频数分布表，用方差做决策，正确理解题意读懂统计图和频数分布表是解题的关键．
28．(1)甲样本的中位数为45，平均数为45（kg），乙样本的中位数为43，平均数为44（kg）
(2)甲樱桃园樱桃的产量为8910（kg）；乙樱桃园樱桃的产量为8712（kg）
(3)乙樱桃园的樱桃产量比较稳定，理由见解析
【分析】（1）先根据折线统计图得出甲、乙两块樱桃园样本数据，再根据中位数、平均数的定义列式计算即可；
（2）用总棵数乘以成活率再乘以甲、乙李子产量平均数的和即可；
（3）分别计算出两块林地产量的方差，根据方差的意义求解即可．
【详解】（1）解：由折线统计图知，甲的数据从小到大排列为40，40，45，46，54，乙的数据从小到大排列为38，42，43，48，49，
所以甲样本的中位数为45，平均数为（kg），
乙样本的中位数为43，平均数为（kg）；
（2）解：甲樱桃园樱桃的产量为200×99%×45＝8910（kg）；
乙樱桃园樱桃的产量为200×99%×44＝8712（kg）；
（3）解：甲样本的方差为，
乙样本的方差为，
16.4＜26.4，
所以乙樱桃园的樱桃产量比较稳定．
【点睛】本题主要考查中位数、平均数、方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
29．（1）80，100；（2）①A校；②B校；③B校
【分析】（1）根据中位数的定义和众数的定义即可求出a和b的值；
（2）①根据平均数和中位数的意义即可得出结论；
②根据平均数和众数的意义即可得出结论；
③求出两个代表队的方差即可得出结论．
【详解】解：（1）由条形统计图可知：B校5名选手的成绩从小到大排列后分别为：70、75、80、100、100
∴B校5名选手的成绩的中位数为80，众数为100
∴a=80，b=100
故答案为：80，100；
（2）①∵两校的平均数相同，A校的中位数＞B校的中位数
∴从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是A校
故答案为：A校；
②∵两校的平均数相同，A校的众数＜B校的众数
∴从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是B校
故答案为：B校；
③A校的方差=70
B校的方差=160
∴＜
∴从两校比赛成绩的方差的角度来比较，B校代表队选手成绩的方差较大．
故答案为：B校．
【点睛】此题考查的是条形统计图和统计表及用各统计量作决策，掌握各统计量的定义、公式及意义是解题关键．
一、单选题
1．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）已知数据a，b，c 的平均数是5，则数据a+2，b+2，c+2的平均数是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．11
2．（2022春·山东济宁·八年级统考期末）x1、x2、……、x10的平均数为m，x11、x12、……、x50的平均数为n，则x1、x2、……、x50的平均数为（ ）
A．m+n B． C． D．
3．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A．小红的分数比小星的分数低 B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同 D．小红的分数可能比小星的分数高
4．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（ ）
A．83分 B．84分 C．85分 D．86分
5．（2022春·山东济宁·八年级统考期末）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：
废旧电池数/节 4 5 6 7 8
人数/人 9 11 11 5 4
请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）
A．样本为40名学生 B．众数是11节
C．中位数是6节 D．平均数是5.6节
6．（2022春·山东济宁·八年级统考期末）一组数据：1，0，4，5，x，8．若它们的中位数是3，则x的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（2022春·山东滨州·八年级统考期末）宁宁所在的班级有42人，某次考试他的成绩是80分，若全班同学的平均分是78分，判断宁宁成绩是否在班级属于中等偏上，还需要了解班级成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．加权平均数 D．方差
8．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）某班50名学生一周阅读课外书籍时间如下表所示：
时间/h 6 7 8 9
人数 7 18 15 10
那么该班50名学生一周阅读课外书籍时间的众数、中位数分别是（ ）
A．18，16.5 B．18，7.5 C．7，8 D．7，7.5
9．（2022春·山东济宁·八年级统考期末）已知一组数据6、2、4、x，且这组数据的众数与中位数相等，则数据x为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．不能确定
10．（2022春·山东滨州·八年级统考期末）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
11．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则该样本的中位数和平均数分别是（ ）
A．2.5，3 B．3，3 C．3，2.5 D．3，4
12．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：
测试者 平均成绩（单位：m） 方差
甲 6.2 0.32
乙 6.0 0.58
丙 5.8 0.12
丁 6.2 0.25
若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
13．（2022春·山东德州·八年级统考期末）选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数及其方差s2如表所示：
甲 乙 丙 丁
12″33 10″26 10″26 15″29
S2 1.1 1.1 1.3 1.6
如果选拔一名学生去参赛，应派（ ）去．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
14．（2022春·山东聊城·八年级统考期末）某学校生物课把学生的笔试、实验操作两项成绩分别按60％、40％的比例计入学生的学期总成绩，小亮的实验操作这一项成绩是81分，要想学期总成绩不低于90分，那么他的笔试成绩至少要达到_____分
15．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）2022年北京冬奥会的自由式滑雪女子单板U形场地技巧资格赛中，评分规则：将六名裁判的成绩，先去掉一个最高成绩和一个最低成绩后，再计算平均成绩，这个平均成绩就是选手最终得分，中国运动员谷爱凌滑完后，六名载判给出的成绩（单位：分）如下：
成绩/分 94 96 97
人数 2 3 1
根据评分规则，中国运动员谷爱凌的最终得分是__________分．
16．（2022春·山东滨州·八年级统考期末）从小到大的一组数据-2，1，2，，6，10的中位数为2，则这组数据的众数是___________．
17．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）为筹集班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果进行民意调查，最终决定买什么水果，那么最值得关注的应该是统计调查数据的______．（填中位数、众数或平均数）
18．（2022春·山东滨州·八年级统考期末）一个样本为1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为_____．
19．（2022春·山东临沂·八年级校考期末）在对一个样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： ，则这个样本的平均数___________．
20．（2022春·山东济宁·八年级统考期末）某校甲乙两个舞蹈队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是，乙队队员身高的方差是，那么两队中队员身高更整齐的是______队．（填“甲”或“乙”）
三、解答题
21．（2022春·山东济宁·八年级统考期末）小明八年级下学期的数学成绩如下表所示：
考试类别 平时成绩 期中成绩 期末成绩
单元1 单元2 单元3 单元4 单元5
成绩 87 84 81 83 90 86 88
(1)计算小明该学期的平时平均成绩．
(2)如果按平时占20％，期中占30％，期末占50％计算学期的总评成绩．请计算出小明该学期的总评成绩．
22．（2022春·山东日照·八年级统考期末）（1）计算：；
（2）“双减”政策下，某校评定学生的期末成绩由考试成绩、作业分数、课堂参与分数三部分组成，并按照3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试80分，作业95分，课堂参与82分，求他的数学期末成绩．
23．（2022春·山东济宁·八年级统考期末）北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校．在志愿者招募之时，A、B两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了10名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：
A校10名志愿者的成绩为：68，95，84，80，98，89，95，79，95，87．
B校10名志愿者的成绩在C组中的数据为：87，88，89．
A、B校抽取的志愿者成绩统计表
A校 B校
平均数 87 87
中位数 88
众数 96
B校抽取的志愿者成绩扇形统计图
(1)由上表填空：______，______，______．
(2)你认为哪个学校的志愿者测试成绩的总体水平较好，请说明理由．
(3)两所学校参加测试的志愿者分别有340名，请估计成绩在90分及以上的共有多少人？
24．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：0.69；0.73；0.74；0.80；0.81；0.98；0.93；0.81；0.89；0.69；0.74；0.99；0.98；0.78；0.80；0.89；0.83；0.89；0.94；0.89
研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：
分组 频数
0.65≤x＜0.70 2
0.70≤x＜0.75 3
0.75≤x＜0.80 1
0.80≤x＜0.85 a
0.85≤x＜0.90 4
0.90≤x＜0.95 2
0.95≤x＜1.00 b
统计量 平均数 中位数 众数
数值 0.84 c d
（1）表格中：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数；
（3）该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由．
25．（2022春·山东日照·八年级统考期末）为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2），请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次随机抽查的学生人数为_______，在图（2）中，“①”的描述应为“7分”，其中的值为__________；
(2)抽取的学生实验操作得分数据的平均数为__________分，众数为__________分，中位数为__________分；
(3)若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？
26．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：
平均数 中位数 众数 方差
甲 175 93.75
乙 175 175 180，175，170
（1）求、的值；
（2）若九（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；
（3）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优．
27．（2022春·山东滨州·八年级统考期末）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国第一次举办冬季奥运会．北京冬季奥运会的成功举办，激发了国人对冰雪运动项目的喜爱热潮．某中学为了解学生对速度滑冰、冰球、单板滑雪、高山滑雪、冰壶的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行问卷调查，数据如下：
项目 速度滑冰 冰球 单板滑雪 高山滑雪 冰壶
人数 50 24 80 16
(1)喜爱高山滑雪的人数______；单板滑雪所在的圆心角度数为______；
(2)学校针对冰雪运动项目进行了班级知识竞赛，每班由5名学生组成．其中班学生的竞赛得分为：85，75，80，82，78，方差为；班学生的竞赛得分为76，80，82，84，78，方差为，判断哪个班的成绩更稳定？为什么？（方差公式）
28．（2022春·山东日照·八年级校考期末）五莲县所产大樱桃色泽艳丽，果肉细腻，汁甜如蜜，个大味美，营养丰富，深受消费者欢迎，叩官镇张先生几年前种植了甲、乙两块樱桃园，各栽种200棵樱桃树，成活率为99%，现已挂果．为分析收成情况，他分别从两块樱桃园随机抽取5棵树作为样本，并采摘完样本树上的樱桃，每棵树的产量如图所示．
(1)分别计算甲、乙两块樱桃园样木数据的中位数与平均数；
(2)请根据样本中的平均数分别估算甲、乙两块樱桃园樱桃的产量；
(3)根据样本，通过计算估计哪块樱桃园的樱桃产量比较稳定．
29．（2022春·山东济宁·八年级统考期末）某市举行知识大赛，A校．B校各派出5名选手组成代表队参加比赛．两校派出选手的比赛成绩如图所示．
根据以上信息．整理分析数据如表：
平均数/分 中位数/分 众数/分
A校 85 85 85
B校 85 a b
（1）a= ；b= ；
（2）填空：（填“A校”或“B校”）
①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；
②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是 ；
③从两校比赛成绩的方差的角度来比较， 代表队选手成绩的方差较大．
参考答案：
1．C
【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知（a+b+c）=5，据此可得出（a+2+b+2+c+2）的值即可．
【详解】∵数据a，b，c的平均数为5，
∴，
∴，
数据的平均数是7．
故选择C．
【点睛】本题考查平均数，熟记平均数计算公式是解题的关键．
2．D
【分析】由x1、x2、……、x10的平均数为m，x11、x12、……、x50的平均数为n知，x1+x2+……+x10＝10m，x11+x12+……+x50＝40n，再根据算术平均数的定义可得答案．
【详解】解：∵x1、x2、……、x10的平均数为m，x11、x12、……、x50的平均数为n，
∴x1+x2+……+x10＝10m，x11+x12+……+x50＝40n，
∴x1、x2、……、x50的平均数为，
故选：D．
【点睛】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义．
3．D
【分析】根据平均数的意义，逐一判断选项，即可．
【详解】解：∵平均数不能代表每组数据中的具体哪个数，
∴小红的分数和小星的分数并不能确定哪个分数高或低，
∴小红的分数可能比小星的分数高，
故选D．
【点睛】本题主要考查平均数的意义，掌握” 平均数不能代表每组数据中的具体哪个数，只能反映数据集中趋势“，是解题的关键．
4．D
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】解：他的最终成绩为（分，
故选：．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
5．D
【分析】根据样本定义可判定A，利用众数定义可判定B，利用中位数定义可判定C，利用加权平均数计算可判定D即可．
【详解】解：A. 随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量是样本，故选项A样本为40名学生不正确；
B. 根据众数定义重复出现次数最多的数据是5节或6节，故选项B众数是11节不正确，
C. 根据中位数定义样本容量为40，中位数位于两个位置数据的平均数，第20位、第21位两个数据为5节与6节的平均数节，故选项C中位数是6节不正确；
D. 根据样本平均数节
故选项D平均数是5.6节正确．
故选择：D．
【点睛】本题考查样本，众数，中位数，平均数，熟练掌握样本，众数，中位数，平均数是解题关键．
6．A
【分析】利用中位数的定义，只有x和4的平均数可能为3，从而得到x的值．
【详解】解：将1，0，4，5，8排列为：0，1，4，5，8，
∵原数有6个数，且这组数据的中位数是3；
∴只有=3才成立，
解得：x=2．
故选：A．
【点睛】本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
7．A
【分析】根据中位数、众数，加权平均数和方差的定义逐一判断可得出答案．
【详解】解：A.由中位数的定义可知，宁宁成绩与中位数比较可得出他的成绩是否在班级中等偏上，故本选项正确；
B. 由众数的定义可知，众数反映同一个成绩人数最多的情况，故本选项错误；
C.由加权平均数的性质可知，平均数会受极端值的影响，故本选项错误；
D.由方差的定义可知，方差反映的是数据的稳定情况，故本选项错误．
【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
8．D
【分析】根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可．
【详解】解：由统计表给出的数据可知阅读课外书籍的时间为7小时的有18人，出现的次数最多，所以众数是7，
因为有50个学生，所以第25、26个数的和的平均数是中位数，又因为25、26个数分别是7，8，所以中位数是7.5
故选：D．
【点睛】此题考查数据中关于众数，中位数的知识，根据题意解题即可．
9．B
【分析】分别假设众数为2、4、6，分类讨论、找到符合题意的x的值；
【详解】解：若众数为2，则数据为2、2、4、6，此时中位数为3，不符合题意；
若众数为4，则数据为2、4、4、6，中位数为4，符合题意，
若众数为6，则数据为2、4、6、6，中位数为5，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查众数、中位数的定义，根据众数的可能情况分类讨论求解是解题的关键．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
10．B
【分析】根据题意可得，计算平均数、众数及方差需要全部数据，从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32，共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，据此即可得出结果．
【详解】解：根据题意可得，计算平均数、方差需要全部数据，故A、D不符合题意；
∵50-5-11-16=18＞16，
∴无法确定众数分布在哪一组，故C不符合题意；
从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32，
共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，
∴已知的数据中中位数确定，且不受后面数据的影响，
故选：B．
【点睛】题目主要考查条形统计图与中位数、平均数、众数及方差的关系，理解题意，掌握中位数、平均数、众数及方差的计算方法是解题关键．
11．B
【分析】先根据方差的计算公式可得这组样本数据为，再根据中位数的定义、平均数的计算公式即可得．
【详解】解：由题意得：这组样本数据为，
则该样本的中位数为，
平均数为，
故选：B．
【点睛】本题考查了方差、平均数、中位数，熟记方差的计算公式是解题关键．
12．D
【分析】首先比较平均成绩，找到平均成绩最好的，当平均成绩一致时再比较方差，方差较小的发挥较稳定
【详解】甲和丁的平均成绩都为6.2，
甲的方差为0.32，丁的方差为0.25，
，
丁的成绩好且发挥稳定，故应选丁，
故选D
【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键．
13．B
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加即可．
【详解】解：∵，
∴从乙和丙中选择一人参加比赛，
∵，
∴选择乙参赛，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
14．96
【分析】设小亮的笔试成绩是x分，根据加权平均数的公式列出不等式，解之取最小值即可．
【详解】解：设小亮的笔试成绩是x分，根据题意得：
60%x+81×40%≥90
解得x≥96
故答案为：96
【点睛】本题考查了主要考查加权平均数和一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
15．95.5
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即一般的，若n个数X1, X2,… ,X n的权分别是W1, W2....W n ，则这n个数的加权平数是．
【详解】解：根据评分规则，谷爱凌的最终得分是95.5（分），
故答案为：95.5．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
16．2
【分析】先利用中位数的定义求出的值，再根据众数的定义即可求出这组数据的众数.
【详解】解：∵从小到大的一组数据-2，1，2，，6，10的中位数为2，
∴，
2出现的次数最多，故这组数据的众数是2，
故答案为：2.
【点睛】本题主要考查了众数，中位数，解题的关键是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
17．众数
【分析】班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数．
【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，
故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故答案为：众数．
【点睛】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
18．．
【分析】因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现的次数为二，所以3的个数最少为三个，则可设a，b，c中有两个数值为3．另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差．
【详解】解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知
平均数=（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0
根据方差公式S2= [（1-2）2+（3-2）2+（2-2）2+（2-2）2+（3-2）2+（3-2）2+（0-2）2]=
故答案为：．
19．3
【分析】先根据方差的公式得出这组数据为2、3、3、4，再根据平均数的概念求解可得答案．
【详解】解：由题意知，这组数据为2，3，3，4，
所以这组数据的平均数为，
故答案为3.
【点睛】本题考查方差和平均数的应用，解题的关键是根据方差的定义得出这组数据．
20．乙
【分析】根据方差的意义，方差越小数据越稳定进行判断即可．
【详解】解：由题意可得，
，
两队中队员身高更整齐的是乙队，
故答案为：乙
【点睛】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，掌握方差的意义是解答本题的关键．
21．(1)85
(2)86.8
【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；
（2）利用加权平均数的概念求解可得．
（1）
由表可知，小明平时的平均成绩为：
（2）
小明该学期的总评成绩为85×20%+86×30%+88×50%=86.8（分）．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义．
22．（1）；（2）小明的数学成绩是84分
【分析】（1）根据绝对值的意义，二次根式的乘除法，负整数指数幂分别计算即可；
（2）根据加权平均数公式进行计算即可．
【详解】解：（1）原式
；
（2）由题意得
∴小明的数学成绩是84分．
【点睛】本题考查二次根式的混合运算，加权平均数，负整数指数幂，解题关键是掌握二次根式混合运算法则．
23．(1)20；88.5；95
(2)B校学生的学生总体水平较好；理由见详解
(3)272人
【分析】根据总人数和扇形统计图将B校各组人数算出，在根据数据求a，b，的值，根据A组成绩求c的值即可；
根据A，B两校学生成绩的众数，中位数，平均数，以及各组人数，综合分析判断两校学生水平的高低；
借助（1）（2）中D组学生的占比，计算学生人数．
（1）
解：B校内B组人数：（人），
B校内C组人数：3（人），
B校内D组人数：（人），
B校内A组人数： （人），
A组人数占比：20％，
∴a=20
∵总数是十人，将成绩由小到大排列则第五人与第六人的平均成绩为中位数，由题可知第五人与第六人为C组内的第二，三人，
故中位数为：，
由A组成员成绩：68，95，84，80，98，89，95，79，95，87，可知众数c=95,
故答案为：20；88.5；95．
（2）
解：我认为B校学生的学生总体水平较好，因为B校学生成绩的众数和中位数均高于A校，且B校学生成绩在D组内的人数与A校在D组内的人数一样，C组内的学生人数比A在C组内的人数多一人，所以我认为B校学生的学生总体水平较好．
（3）
解；A校：，
B校：，
总人数：136＋136=272（人），
答：估计成绩在90分及以上的共有272人．
【点睛】本题考查数据的整理与统计，以及从统计图中获取数据，能够将统计图中的数据与题目中给出的数据结合其起来分析是解决本题的关键．
24．（1）5，3，0.82，0.89；（2）210户；（3）能，理由见解析
【分析】（1）找出题干中处于0.95≤x＜1.00的人数，得到b值，再用20减去其他数据可得a值，再分别根据中位数和众数的定义求出c，d的值；
（2）用样本中不低于0.8万元的户数所占比例乘以样本总数即可；
（3）利用中位数的定义进行判断即可．
【详解】解：（1）在0.95≤x＜1.00中的数据有0.98，0.99，0.98三个，
∴b=3，
∴a=20-2-3-1-4-2-3=5，
从小到大排列，中位数是第10个和第11个数据的平均数，
即为=0.82，
其中0.89出现的次数最多，出现了4次，
则众数为0.89，
故答案为：5，3，0.82，0.89；
（2）∵样本中收入不低于0.8万元的户数有5+4+2+3=14户，
∴今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数为=210户；
（3）∵样本中的中位数为0.82，梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，
0.83＞0.82，
∴梁飞家今年一季度人均收入能超过村里一半以上的家庭．
【点睛】本题考查了频数统计表，中位数和众数的求法，中位数的应用，样本估计总体，解题的关键是仔细统计数据，得到相应结论．
25．(1)；
(2)；；
(3)
【分析】（1）把各个分数段的人数相加，得出调查的总人数，再用整体1减去其它分数段所占的百分比，即可得出的值；
（2）平均数为40名学生成绩总和除以40，众数从条形图中能直接得到是9分，中位数需将得分从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；
（3）用总人数乘以理化生实验操作得满分的学生所占的百分比即可．
（1）
解：本次随机抽查的学生人数为：（人），
∴．
故答案为：；．
（2）
平均数为：（分），
由图表得知，众数是9分，
40名同学，中位数为从小到大排名第20和第21名同学的平均数，
由图表得知，排名后，第20和第21名同学得分均为8分，
∴平均数为8分．
故答案为：；；．
（3）
根据题意得：
（人）．
答：估计该校理化生实验操作得满分的学生有人．
【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图及相关计算．考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数；众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
26．（1）a=177.5；b=185；（2）选乙，见解析；（3）见解析
【分析】（1）根据折线统计表，梳理出甲，乙成绩的数据，后根据中位数，众数的定义计算即可；
（2）先计算出乙的方差，与进行大小比较即可；
（3）只要合理即可.
【详解】（1）根据折线统计表，甲的成绩如下：
160,165,165,175,180,185,185,185，
185出现了3次，最多，故数据的众数是185即b=185；
根据题意，得甲的中位数是=177.5，故a=177.5；
（2）根据题意，得
方差=37.5，=93.75，
∵＞，
∴选择乙参见；
（3）从中位数的角度看：∵甲的中位数是177.5＞乙的中位数是175，
∴甲的成绩略好些；
从方差的角度看：∵＞，
∴乙的成绩更稳定些．
【点睛】本题考查了折线统计图，平均数，中位数，众数，方差，熟练掌握各种统计量的定义并灵活进行计算判断是解题的关键．
27．(1)30；144°
(2)B班的成绩更稳定，理由见解析
【分析】（1）先根据速度滑冰的人数和人数占比求出参与调查的总人数，然后即可求出a和单板滑雪所在的圆心角度数；
（2）先求出B班成绩的平均数，然后依据方差公式求出B班成绩的方差，由此即可得到答案．
【详解】（1）解：由题意得参与调查的总人数为人，
∴，单板滑雪所在的圆心角度数为，
故答案为：30；144°；
（2）解：由题意得B班学生成绩的平均数为，
∴，
∴，
∴B班的成绩更稳定．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图与频数分布表，用方差做决策，正确理解题意读懂统计图和频数分布表是解题的关键．
28．(1)甲样本的中位数为45，平均数为45（kg），乙样本的中位数为43，平均数为44（kg）
(2)甲樱桃园樱桃的产量为8910（kg）；乙樱桃园樱桃的产量为8712（kg）
(3)乙樱桃园的樱桃产量比较稳定，理由见解析
【分析】（1）先根据折线统计图得出甲、乙两块樱桃园样本数据，再根据中位数、平均数的定义列式计算即可；
（2）用总棵数乘以成活率再乘以甲、乙李子产量平均数的和即可；
（3）分别计算出两块林地产量的方差，根据方差的意义求解即可．
【详解】（1）解：由折线统计图知，甲的数据从小到大排列为40，40，45，46，54，乙的数据从小到大排列为38，42，43，48，49，
所以甲样本的中位数为45，平均数为（kg），
乙样本的中位数为43，平均数为（kg）；
（2）解：甲樱桃园樱桃的产量为200×99%×45＝8910（kg）；
乙樱桃园樱桃的产量为200×99%×44＝8712（kg）；
（3）解：甲样本的方差为，
乙样本的方差为，
16.4＜26.4，
所以乙樱桃园的樱桃产量比较稳定．
【点睛】本题主要考查中位数、平均数、方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
29．（1）80，100；（2）①A校；②B校；③B校
【分析】（1）根据中位数的定义和众数的定义即可求出a和b的值；
（2）①根据平均数和中位数的意义即可得出结论；
②根据平均数和众数的意义即可得出结论；
③求出两个代表队的方差即可得出结论．
【详解】解：（1）由条形统计图可知：B校5名选手的成绩从小到大排列后分别为：70、75、80、100、100
∴B校5名选手的成绩的中位数为80，众数为100
∴a=80，b=100
故答案为：80，100；
（2）①∵两校的平均数相同，A校的中位数＞B校的中位数
∴从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是A校
故答案为：A校；
②∵两校的平均数相同，A校的众数＜B校的众数
∴从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是B校
故答案为：B校；
③A校的方差=70
B校的方差=160
∴＜
∴从两校比赛成绩的方差的角度来比较，B校代表队选手成绩的方差较大．
故答案为：B校．
【点睛】此题考查的是条形统计图和统计表及用各统计量作决策，掌握各统计量的定义、公式及意义是解题关键．