2022~2023学年新乡市高二期中（下）测试
数学参考答案
1.)根菇分步来法计数原州可知，不同的选法共有4×5一20种
2.片g=4）D-是m
41
3.C每枚骰子偶数点朝上的钱率为2且相与独立X的取值可能为0,1,2，且P(X=0)-
×2-PX-10-2X2×2-2PX-2)-×2-放选C
4.B先将4个空位排好，平从5个空歜排3人·则共有=0种不同的坐法.
5.)若报考三所高校的人数为3：1：1，则不问的报考方法有：一1种.芹报考三昕高校
怕人数为2：21，则不j怕报考方法有A一18种.放这九名学：尘不问的报考方法共有
36种.
6.1245一(2461)2一C3246(1)9|C4246(1)1|…(C第246(1)
因为246被3路除，所以245被3除的余数为13一2.
7.D图，然制函数y一2x的图象，可当xE(1,十)时，g(x)一(x)2x
所以函数g(x)在(1，一x)上单调递减.中可，门x0,g(:)一0.
f1=2
当x∈〔，x)g(x)一f(x)20g(》单州递减，当x5(x
1时，g〔x0,gx)的调递增，放x一1足晒数g(x;的极大俏点，g(x
的容点个数不能准确判.版选
8.没，（∈1，|[b是与（的算术平均数.则t|g=2b,所以（同
为奇激成问为偶数.当：，问为奇激时，则必存：血一确定的数，此时满足条件的共有
(i一45个.当，c同为偶数时，如也必存在唯一饰定的数b,此时满足条件的A共有一45
个.做满足条件的1共冇0个，
9.)中题可
鲜得
2x+3m+M-S
则X)=(2-8产-号×8-
)+日×1-月)产-日k选An
10.1)当a≠0时：巾fx)一，得x3axax一x(x2|a2a)一，则2一0或x2|a2
一-.中一十4一5a20.可知x十x一a2-0有两个非苓实根，版fx)有3个零
点.A正饰.山(x)-.附3x-2a.xa-.内为△-c十12-16a,所以f(x)价
有2个零点：且{r)在这两个零点周围的符号发尘改变，所以()有2个极值点，B止确.
内为f〔x》一3x2x是二次函数，所以f〔x)不可能足增听数，C不正饰.若f(x)为
增函数，则f(x)0征成.，则12一12°0，解得a一0，)l确.
【高二欲学·螽咨案第1不4页1】
·23-31D·
11.AC)〔x2十2x十2)fx-2x十2)一L(x2-2)-12)」5一〔.十1).展开为x1十
(:x1十(x1十(x21-61十18：1+12x8+x,则a-1,Q1--a-4-e一，一s
:一a11一0， 一1，ag一12.：一1.故选1T)
12.\B 令e一lnn一i:in,则一lni,一e,则x一n十一1n一e十k.令g{t)一lnt一e
十，则g()-c,显然g()在(0.十x)上单渊递减内为g(2)-2c0,g1)
1e心0，所以疗在∈(，1)他得g()=0,所以当∈(.)时，g()0,当t长(
十)时g4:)<,所以s()E4)ln2.一--（-)十.因为1.∈(21).所
以（红+名）乏，2》.要使m+<0恒成立，则的以俏可能为2.，2.故选
ARC.
13.2因为E()-3,所以(274)-2L(4-2.
2
14.
因为PA月界，所以P(=
(A3》=名=3
P(1B)
5
15.1;210令x=1,山忘可得2a1)=1024,解附a=1.(x1)(x1)=x(x1)1
x3(x十)°，则展式的常数项为C十C3一1.
16.-1设切点为(ln一x),则n6一无一+6因为y一l一，所以y上-1.则
1,所以-1rx1,则克1方-ln12.令g(x)-lnr子2，>，则g'气x)
=支“x当x∈o,1f8(<0g)单两速藏当x∈，时.x)0
5(2)单湖递增，所以(x)g(1)一1，则及b的最小值为1
17.料：1)因为展式小的第4项和第5项的二项式系数相等，
所以C=(C.
3分
料得一7.…
示分
(2)山1)可知，(2：x
》的展开式的通项是(C(2z)()°-（1)2-(x-“,…
分
根据题意，得72k一3，则一2
8分
故今2项的系数为2公XC号=672.
10分
18.鲜：(1)因为f(xr一x-(a-3)x-1,所以°(.r)-3x-2(-3).r-1.…1分
‘f1)=45=26,
义f(x≥的图象在x一1处的切线方程为y一x|22汤，所以
f'(1)-96a-b.
…月分
【高二效半·参考笃架第2天{只4面】
·23-391B+20222023学年新乡市高二期中（下）测试
7.已知函数f(x)的导函数f(x)的图象大致如图所示，则关于函数g(x)=f(x)一x2,下列结
论正确的是
数
学
A.g(x)无极大值点
B.g(x)有2个零点
注意事项：
C.g(x)在(0，十∞)上单调递增
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
D.g(x)在(1，+o∞)上单调递减
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
8.已知集合U={x∈N”|0x20},集合A满足A二U,且A中恰有三个元素，其中一个元素
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
是另外两个元素的算术平均数，则满足条件的A共有
答题卡上。写在本试卷上无效。
A.380个
B.180个
C.90个
D.45个
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
第六章至第七章7.3。
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.随机变量X的分布列为
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.欢欢同学从4本漫画书和5本绘本书中各任选1本出来参加义卖活动，则不同的选法共有
A.7种
B.9种
C.12种
D.20种
2,某物体沿直线运动，其位移：（单位：m)与时间（单位：9）之间的关系为：()=4十，则在
若EX)-号，则
14这段时间内，该物体的平均速度为
Am=专
B-专
C.D(X-号
D.D(X=哥
A.2 m/s
B号m/s
c￥m/s
D.3 m/s
10.已知函数f(x)=x3十a.x2一ax的导函数为'(x),则下列结论正确的有
3.投掷两枚质地均匀的骰子，记偶数点朝上的骰子的个数为X,则X的分布列为
A当a≠0时，f(x)有3个零点
B.当a≠0时，f(x)有2个极值点
C.若∫(x)为增函数，则a=0
D.若f(x)为增函数，则a=0
X
2
X
0
1
11.已知(x2+2x十2)3(x2-2x十2)3=a十a1x十a2x2+…十a12x2,则
P
2
2
A.40=64
B.a2十a5十ag=0
A
B
C.ag十as十ag=0
D.a0十a4十ag十a12=125
2
0
2
12.已知em=lnn,且m一n十k<0恒成立，则k的值可以是
1
1
A.-2
B.0
C.2
D.4
4
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上，
C
13.已知随机变量7的期望为3，则E(274)=▲·
4.一排有7个空座位，有3人各不相邻而坐，则不同的坐法共有
A.120种
B.60种
C.40种
D.20种
14.设A,B为两个事件，若事件A和事件B同时发生的概率为号，在事件B发生的前提下，事
5.某校有A,B等五名高三年级学生报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一
所高校，每所高校均有人报考，其中A,B两名学生相约报考同一所高校，则这五名学生不同
件A发生的概率为三，则事件B发生的概率为▲一，
的报考方法共有
15.(x+x)(a.x十1)展开式的所有项的系数和为1024，则Q=▲，展开式中的常数
A.9种
B.18种
C.24种
D.36种
6.2452023被3除的余数为
项为▲.（用数字作答）（本题第一空2分，第二空3分）
A.2
B.1
C.0
D.不确定
16.已知直线y=kx十b与曲线y=lnx一x相切，则k+b的最小值为▲
【高二数学第1页（共4页）】
【高二数学第2页（共4页）】
