第十九章 一次函数单元综合与测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十九章 一次函数单元综合与测试题（含答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 390.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-22 00:00:00 | ||
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文档简介
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八年级数学 下册 第十九章 一次函数 单元综合与测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法错误的是（ ）
A．与的平方和为10，则是的函数
B．直角三角形中一个锐角的度数为时另一个锐角的度数为，则是的函数
C．某种笔记本的单价为2元，购买这种笔记本本的总价为元，则是的函数
D．长方形的周长为，它的一边长为时面积为，则是的函数
2．一本数学错题笔记本的售价为6元，若小青买x本共付y元，则x和6分别是（ ）
A．常量，变量 B．变量，常量 C．常量，常量 D．变量，变量
3．小李骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，在长方形中，动点P从点B出发，沿、、运动至点A停止，设点P运动的路程为x，的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，若，则长方形的周长为（ ）
A．20 B．18 C．16 D．24
5．下列各关系中，符合正比例关系的是（ ）
A．正方形的周长C和它的一边长a
B．距离s一定时，速度v和时间t
C．长40米的绳子减去x米，还剩y米，x和y
D．正方体的体积V和棱长m
6．在正比例函数中，函数的值随值的增大而减小，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．有下列函数：①，②；③④；⑤；⑥，其中是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．对于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、二、三象限
C．它的图象与轴交于点 D．随的增大而增大
9．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
10．列车从甲地出发去往乙地，在乙地停留一段时间后返回，列车与甲地的距离y（单位：km）与时间x（单位：h）的对应关系如图所示，下列叙述错误的是（ ）
A．甲乙两地间的距离为720千米
B．列车在乙地停留了18小时
C．列车从乙地返四甲地用了6小时
D．列车从甲地去乙地的速度为80千米/小时，从乙地返回甲地的速度为120千米/小时
二、填空题
11．购买一些铅笔，单价为元/支，总价y元随铅笔支数x变化，请写出y关于x的函数解析式为______．
12．如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为_______．
13．在正比例函数的图象上有两点，，则用“＞”号将，连接起来的结果是_______________．
14．已知正比例函数（k是常数，），y的值随着x的值的增大而增大，请写出一个满足条件的正比例函数的解析式：______________
15．已知直线和图象上部分点的横坐标和纵坐标如下表所示，则关于x的方程的解是______．
x 0 1 2
8 5 2
0 1 2 3
三、解答题
16．一汽车一次加满油40升，每小时耗油5升，x小时后剩余油量y升．
(1)写出一次加满油后剩余油量y与时间x的函数关系式．
(2)求出自变量的取值范围．
17．某天，小鹿和小明约好去小明家，小鹿骑车从家出发，小明担心小鹿走错路，于是从家骑车出发去接小鹿，骑行一段时间后，小鹿自行车发生故障，只得在原地等待，没过多久，碰到小明，于是小明载着小鹿一起回家，之后两人骑行速度变为小鹿之前骑行速度的一半．在这过程中，小鹿，小明两人离小鹿家的距离与所用时间之间的关系如图所示．请根据图中信息，回答下列问题：
(1)点A的实际意义是：___________；
(2)相遇后，两人还要多少分钟到达小明家？
18．已知y是x的正比例函数，且当时，．
(1)求这个正比例函数的解析式；
(2)若点在该函数图象上，试比较，的大小．
19．综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，点C在y轴上，平分．
(1)求点A、B的坐标；
(2)求线段的长；
(3)在平面直角坐标系中是否存在点D，使得是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由．
20．某公司要印制宣传材料，甲、乙两个印刷厂可选择，甲印刷厂只收取印制费，乙印刷厂收费包括印制费和制版费．
(1)甲印刷厂每份宣传材料的印制费是______元；
(2)求乙印刷厂收费y（元）关于印制数量x（份）的函数表达式，并说明一次项系数，常数项的实际意义；y/元
(3)若印制相同数量，乙印刷厂的收费总是低于甲厂，求印制数量的范围．
21．某校手工社团计划制作A、B两类手工产品共个，准备在“红领巾爱心义卖”活动中出售，所获收入全部捐给希望小学建图书角. 若售出3个A类产品和2个B类产品收入元，售出4个A类产品和3个B类产品收入元．
(1)求A、B两类手工产品的售价各是多少元；
(2)已知A类产品个数不超过B类产品的3倍，则制作A、B类两种产品各多少个的时候总收入最多？请说明理由．
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参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．B
5．A
6．A
7．B
8．C
9．D
10．B
11．/
12．
13．
14．（答案不唯一）
15．
16．(1)
(2)
17．(1)小鹿骑车从家出发40分钟，离小鹿家的距离为8千米时，小鹿和小明相遇
(2)相遇后，两人还要30分钟到达小明家．
18．(1)正比例函数的解析式是
(2)
19．(1)点A的坐标为、B的坐标为；
(2)；
(3)点D的坐标为或或或．
20．(1)2.5
(2)，一次项系数1代表每份宣传材料的印制费为1元，常数项1500代表制版费为1500元
(3)当印制数量大于1000时，乙印刷厂的收费总是低于甲厂
21．(1)A类手工产品的售价是元，B类手工产品的售价是元
(2)制作A类产品个，B类产品个，获得总收入最多
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八年级数学 下册 第十九章 一次函数 单元综合与测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法错误的是（ ）
A．与的平方和为10，则是的函数
B．直角三角形中一个锐角的度数为时另一个锐角的度数为，则是的函数
C．某种笔记本的单价为2元，购买这种笔记本本的总价为元，则是的函数
D．长方形的周长为，它的一边长为时面积为，则是的函数
2．一本数学错题笔记本的售价为6元，若小青买x本共付y元，则x和6分别是（ ）
A．常量，变量 B．变量，常量 C．常量，常量 D．变量，变量
3．小李骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，在长方形中，动点P从点B出发，沿、、运动至点A停止，设点P运动的路程为x，的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，若，则长方形的周长为（ ）
A．20 B．18 C．16 D．24
5．下列各关系中，符合正比例关系的是（ ）
A．正方形的周长C和它的一边长a
B．距离s一定时，速度v和时间t
C．长40米的绳子减去x米，还剩y米，x和y
D．正方体的体积V和棱长m
6．在正比例函数中，函数的值随值的增大而减小，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．有下列函数：①，②；③④；⑤；⑥，其中是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．对于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、二、三象限
C．它的图象与轴交于点 D．随的增大而增大
9．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
10．列车从甲地出发去往乙地，在乙地停留一段时间后返回，列车与甲地的距离y（单位：km）与时间x（单位：h）的对应关系如图所示，下列叙述错误的是（ ）
A．甲乙两地间的距离为720千米
B．列车在乙地停留了18小时
C．列车从乙地返四甲地用了6小时
D．列车从甲地去乙地的速度为80千米/小时，从乙地返回甲地的速度为120千米/小时
二、填空题
11．购买一些铅笔，单价为元/支，总价y元随铅笔支数x变化，请写出y关于x的函数解析式为______．
12．如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为_______．
13．在正比例函数的图象上有两点，，则用“＞”号将，连接起来的结果是_______________．
14．已知正比例函数（k是常数，），y的值随着x的值的增大而增大，请写出一个满足条件的正比例函数的解析式：______________
15．已知直线和图象上部分点的横坐标和纵坐标如下表所示，则关于x的方程的解是______．
x 0 1 2
8 5 2
0 1 2 3
三、解答题
16．一汽车一次加满油40升，每小时耗油5升，x小时后剩余油量y升．
(1)写出一次加满油后剩余油量y与时间x的函数关系式．
(2)求出自变量的取值范围．
17．某天，小鹿和小明约好去小明家，小鹿骑车从家出发，小明担心小鹿走错路，于是从家骑车出发去接小鹿，骑行一段时间后，小鹿自行车发生故障，只得在原地等待，没过多久，碰到小明，于是小明载着小鹿一起回家，之后两人骑行速度变为小鹿之前骑行速度的一半．在这过程中，小鹿，小明两人离小鹿家的距离与所用时间之间的关系如图所示．请根据图中信息，回答下列问题：
(1)点A的实际意义是：___________；
(2)相遇后，两人还要多少分钟到达小明家？
18．已知y是x的正比例函数，且当时，．
(1)求这个正比例函数的解析式；
(2)若点在该函数图象上，试比较，的大小．
19．综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，点C在y轴上，平分．
(1)求点A、B的坐标；
(2)求线段的长；
(3)在平面直角坐标系中是否存在点D，使得是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由．
20．某公司要印制宣传材料，甲、乙两个印刷厂可选择，甲印刷厂只收取印制费，乙印刷厂收费包括印制费和制版费．
(1)甲印刷厂每份宣传材料的印制费是______元；
(2)求乙印刷厂收费y（元）关于印制数量x（份）的函数表达式，并说明一次项系数，常数项的实际意义；y/元
(3)若印制相同数量，乙印刷厂的收费总是低于甲厂，求印制数量的范围．
21．某校手工社团计划制作A、B两类手工产品共个，准备在“红领巾爱心义卖”活动中出售，所获收入全部捐给希望小学建图书角. 若售出3个A类产品和2个B类产品收入元，售出4个A类产品和3个B类产品收入元．
(1)求A、B两类手工产品的售价各是多少元；
(2)已知A类产品个数不超过B类产品的3倍，则制作A、B类两种产品各多少个的时候总收入最多？请说明理由．
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参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．B
5．A
6．A
7．B
8．C
9．D
10．B
11．/
12．
13．
14．（答案不唯一）
15．
16．(1)
(2)
17．(1)小鹿骑车从家出发40分钟，离小鹿家的距离为8千米时，小鹿和小明相遇
(2)相遇后，两人还要30分钟到达小明家．
18．(1)正比例函数的解析式是
(2)
19．(1)点A的坐标为、B的坐标为；
(2)；
(3)点D的坐标为或或或．
20．(1)2.5
(2)，一次项系数1代表每份宣传材料的印制费为1元，常数项1500代表制版费为1500元
(3)当印制数量大于1000时，乙印刷厂的收费总是低于甲厂
21．(1)A类手工产品的售价是元，B类手工产品的售价是元
(2)制作A类产品个，B类产品个，获得总收入最多
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