2.4.2一元一次不等式导学案 八年级数学下册-北师大版

2.4.2一元一次不等式
导学案
学习目标
1. 能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题.
2. 发展分析问题和解决问题的能力.
一、自学释疑
根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题.
二、合作探究
探究点一
问题：某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以打几折销售？
探究点二
问题：一次环保知识竞赛，共有2 5道题，规定答对一题得4分，答错一或不答扣一分.
（1）小亮得了85分，他答对了多少题？
（2）小明在这次竞赛中被评为优秀（85分或85分以上），小明可能答对了多少题？她至少答对了多少题？
探究点三
小颖准备用21元买笔和笔记本.已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？
强化训练
1. 小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？
2. 某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶。为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？
随堂检测
1．小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本( )
A．7本 B．6本 C．5本 D．4本
2.某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场 给出优 惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x的取值范围是( )
A．x>20 B．x>40 C．x≥40 D．x<40
3．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种茄子．
4. 一个工程队原定在10天内至少要挖土600m ,在前两天一共完成了120m ,由于整个工程调整工期,要求提前两天完成挖土任务.问以后几天内,平均每天至少要挖土 m .
5. 甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张(x≥9)．
(1)分别用含x的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；
(2)购买的椅子至少为多少张时，到乙厂家购买更划算？
参考答案
探究点一
解：设这种商品最多可以打x折销售，得
300×10x≥200（1+5%）
解这个不等式，得
x≥7
答：这种商品最多可以打7折销售.
探究点二
解：（1）设小亮答对了x道题，那么答错或不答 （25-x）道题.
根据题意、得 4x-（25-x）=85
解这个方程、得 x=22
所以小亮答对了22道题.
（2）设小明可能答对了x道题，那么答错或不答（25-x）道题.
根据提意，得 4x-（25-x）≥85
解这个不等式，得 x≥22
因为x答对题的个数，所以取不等式的正整数解，又只有25道题，因此小明可能答对了22，23，24，25道题.他至少答对了22道题.
探究点三
小颖准备用21元买笔和笔记本.已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？
解：设她还可能买n枝笔，根据题意，得
3n+2.2×2≤21
解这个不等式，得
n≤
因为在这一问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔.
强化训练
1.解：设他还可能买x根火腿肠. 根据题意，得：
2x+3×5≤26
解这个不等式，得：
x≤5.5
所以他最多还能买5根火腿肠.
2.解：设参加的八年级学生为x人，得
15×（60-x）＋20x≥1000
x≥20
所以至少需要20名八年级学生参加活动
随堂检测
1.C；
2.B；
3. 4；
4.80；
5. 解：(1)到甲厂家购买所需金额为：
3×800＋80(x－9)＝1 680＋80x；
到乙厂家购买所需金额为：
(3×800＋80x)×0.8＝1 920＋64x.
(2)由题意，得1 680＋80x>1 920＋64x，
解得x>15.
答：购买的椅子至少为16张时，到乙厂家购买更划算．