3.1.2图形的平移导学案 八年级数学下册-北师大版

3.1.2图形的平移
导学案
学习目标
1.理解沿坐标方向平移后的图形与原图形对应点的坐标之间的关系.
2. 能写出已知点的对应点坐标及画平移图形.
一.自学释疑
根据线上提交的自学检测，生生.师生交流讨论，纠正共性问题。
二.合作探究
探究点一
问题1：图的“鱼”是将坐标为(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向右平移5个单位长度.
（1）画出平移后的图形.
（2）在图中尽量多选几组对应点，并将它们的坐标填入下表：
原来的“鱼” （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ）
移动后的“鱼” （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ）
（3）你发现对应点的坐标有什么关系？
探究点二
问题：如果将图中的“鱼”向上移动3个单位长度，那么平移前后的“鱼”，对应点的坐标之间有什么关系？如果将图中的“鱼”向下移动2个单位长度呢？
探究点三
问题：在直角坐标系中，一个图形沿x轴方向移动a（a＞0）个单位长度后的图形与原图形的对应点的坐标之间有什么关系？如果沿y轴方向移动a（a＞0）个单位长度呢？
强化训练
1.在平面直角坐标系中的点P（-2,3）
（1）将P点向右平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（ ， ）
（2）将P点向下平移3个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（ ， ）
2.将△ABC各顶点的纵坐标加3，形成三个新点，连接三个新点所形成的三角形是由△ABC（ ）
A.向上平移3个单位长度得到的， B.向下平移3个单位长度得到的，
C.向左平移3个单位长度得到的， D.向右平移3个单位长度得到的，
随堂检测
1.在以下现象中：①温度计中液面上升或下降，②用打气筒打气时活塞的移动，③钟摆的摆动，④传送带带着瓶装饮料的移动。其中平移的有（ ）
A、①②④ B、①③ C、②③ D、②④
2. 在平面直角坐标系中，将点P（3,2）向右移动2个单位长度，所得到的点的坐标（ ）
A.（2,5） B.（-8,5） C.（-8，-1） D.（5,2）
3. 在平面直角坐标系中，将点A（x,y）向上移动3个单位长度，所得到的点B（2，5），则A点坐标（ ）
A.（2,8） B.（2,2） C.（5，5） D.（-1,5）
4.下列说法不正确的是（ ）
A.某一图形沿x轴方向平移，则纵坐标不变
B.某一图形沿y轴方向平移，则横坐标不变
C.某一图形向上、向下、向左、向右平移后得到的图形与原图形全等
D.在直角坐标系中，两个全等的图形总可以经若干次平移得到
5.画出在直角坐标系中的四边形向上平移四个单位长度的图形，在画出新图形向左平移的图形.
我的收获
.
参考答案
探究点一
（3）平移后的点与平移前的对应点相比，纵坐标没变，横坐标分别增加了5.
探究点二
解：如果将图中的“鱼”向上移动3个单位长度，平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标没变，纵坐标分别增加了3；如果将图中的“鱼”向下移动2个单位长度，平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标没变，纵坐标分别减少了2；
探究点三
解：（x，y）是原图形上的点，经过平移后，这点与其对应点之间有如下关系：
平移方向 平移距离 对应点的坐标
沿x轴方向 向右平移 a个单位 a＞0 （x+a，y）
向坐平移 （x-a，y）
沿y轴方向 向上平移 （x，y+a）
向下平移 （x，y-a）
强化训练
1.（0,3），（-4,0）
2.A
随堂检测
1.A
2.D
3.B
4.D
5.图略