直线与圆的位置关系[下学期]

课件21张PPT。6.2 直线与圆的位置关系
临海中学 赵玲琴圣诞节快乐学习目标能利用d 与 r的大小关系判断直线与圆的位置关系；
能利用直线与圆的位置关系得到d 与 r的大小关系；
能进一步利用d=r证明直线是圆的切线.画一画 画及其切线 l . 有且只有一个公共点 d=rd>rd>r无公共点 有两个公共点结论1： 1、当d>r 时，直线与圆无公共点，此时称
直线与圆相离。有且只有两个公共点 2、当d此时称 直线与圆相交. 这条直线叫做圆的割线。小结： 的半径为r,圆心到直线 l 的距离为d:
（1） d>r 直线 与 相离； 无（0个）
一个
两个
（2） d=r 直线 与相切；（3） d =2 ， = ； （ ）
13 = 12 ； （ ）
= ， = ； （ ）dddddrrrrr 相切 相离 相交 相离看谁答得对?试一试反过来,(1) 直线 与 相离 d>r (2) 直线 与 相切 d=r (3) 直线 与 相交 dr 直线 与 相离(2) d=r 直线 与 相切(3) d（1） 2cm，（2）3cm， （3） 6cm，那么直线与圆的
位置关系分别为：
（1） 2cm （ ）
（2） 3cm （ ）
（3） 6cm （ ） 相交 相切 相离 3.已知 的半径 r=3cm ,当直线与圆心的距离 d 取什么范围?有
（1）相离 （2） 相切 （3） 相交 d=3
d>3看谁答得快？0 d<3比一比4. 在ΔABC中，AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.(1) 以C为圆心，2cm长为半径画 ，则 与AB-----相离 (2) 以C为圆心，画 与AB相切，此时 的半径是---2.4cm (3) 以A为圆心, 3cm长为半径画 ,此时 的切线是---切点是--直线BC 点C看谁画得好比一比5. 已知 的半径 r=7cm ,直线 ，且 与
相切，圆心O到 的距离为9cm,求 和 的距离。 解：分两种情况。
（1）当 , 在圆心同侧时，
和 的距离= 9 –7=2 (cm) (2) 当 , 在圆心两侧时，
和 的距离=9+7 =16cm答： 和 的距离是2cm或16cm。 则直线a, 直线b都是所求作的直线。6、已知 和直线 ，作直线 与 相切，并使 例 如图,点P为 的角平分线上的一点, 与BC相切.
求证： 与AB相切。（1） 证明切线有哪几种方法?分析： （2） 本题具备了哪个条件？ （3） 应选择哪种方法？ （4）怎样证明？证明：设 的半径为 r ，点P到BC,AB的距离分别为 , .点P在 的角平分线上 与BC相切rr与直线相切.1 有公共点，连接；
2 无公共点，作垂线段。无公共点方法2作垂线段证一证如图,AB,AC是两个同心圆中大圆的弦,AB=AC,且AB为小圆的切线, 求证: AC与小圆相切.证明: 设小圆的半径为 r,点o到AB,AC 的距离 分别为 , . 是AB的弦心距
是AC的弦心距 AB=AC AB是小圆的切线 rrAC与小圆相切1证一证2、如图，分别过 的直径AB的两个端点作直线CD的垂线，且AC+BD=AB.
求证：CD是 的切线。证明: 过O作OP CD于点P. AC CD
BD CD
OP CD O为AB 的中点OP是梯形ABDC的中位线AC+BD=2OPAC+BD=ABAB=2OPAB是直径OP是半径CD是 的切线小结: 1、
d与r关系 线与园关系 交点 直线名称 图形
d>r 相离 无 无
d=r 相切 一个 切线
d 2、能利用d=r 证明一条直线是园的切线。小结：同学们再见7、如图，已知点O和直线 l，以点O为圆心作一个圆和直线 l 相切。 拓广：已知直线 l 和直线上的点P，求作一个圆和直线相切于P.