2022－2023学年人教版数学八年级下册 19.1.1变量与函数强化训练卷（含答案）

19.1.1变量与函数 强化训练卷
一、单选题
1．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，下列各曲线中，能够表示y是x的函数的是（ ）
A．（1）（2） B．（1）（4） C．（1）（2）（4） D．（1）（2）（3）（4）
3．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．某水果销售商有100千克苹果，当苹果单价为15元/千克时，能全部销售完，市场调查表明苹果单价每提高1元，销售量减少6千克，若苹果单价提高x元，则苹果销售额y关于x的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
5．下列各式中，表示y是x的函数的有( )
①2y＋x＝3；②y＝x＋2z；③y＝2；④y＝kx＋1(k为常量)；⑤y2＝2x.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．下列四个点中，在函数y=3x+1的图像上的是（ ）
A．（－1，2） B．（0，－1） C．（1，4） D．（2，－7）
7．在三角形面积公式S=ah，a=2cm中，下列说法正确的是（　　）
A．S，a是变量，h是常量 B．S，h是变量，是常量
C．S，h是变量，a是常量 D．S，h，a是变量，是常量
8．某学校用100元钱买乒乓球，所购买球的个数w与单价n(元)之间的关系是w＝，其中( )
A．100是常量，w，n是变量
B．100，w是常量，n是变量
C．100，n是常量，w是变量
D．无法确定哪个是常量，哪个是变量
9．三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图所示，点Q表示蜜蜂，它从点P出发，按照着箭头所示的方向沿的路径匀速飞行，此飞行路径是一个以直线l为对称轴的轴对称图形，在直线l上的点O处点O与点P不重合利用仪器测量了的大小设蜜蜂飞行时间为的大小为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如果f（x）＝3x－1，那么f（2）＝_____________．
12．函数y=中，自变量x的取值范围是_____．
13．根据表格中的数据规律，当x＝-4时，y的值是________．
x … -2 -1 0 1 2 3 …
y … -8 -1 0 1 8 27 …
14．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过立方米时，水价为每立方米元；超过立方米时，超出部分按每立方米元收费，该市每户居民月份用水立方米，应交水费元，则与的关系式为______．
15．方程的解有________个．
三、解答题
16．已知等腰三角形的周长为cm，底边长为cm，一腰长为cm．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）指出其中的变量和常量．
17．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的关系，请根据图象解答下列问题：
(1)请直接写出点B所对应的数；
(2)轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；
(3)轿车出发多长时间追上货车？
18．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28
①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？
③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？
19．你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式．
(1)设家居用电的二氧化碳排放量为，耗电量为，则家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为______；
(2)在上述关系式中，耗电量每增加，二氧化碳排放量增加______；当耗电量从增加到时，二氧化碳排放从______增加到______；
(3)小明家本月家居用电大约，天然气，自来水，开私家车耗油，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量．
20．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，选取x轴上一点A，建立平行四边形，与y轴交于点E，已知．
(1)如图1，求的长；
(2)如图2，为的角平分线，分别交y轴、于点F、D，，点P为平行四边形边上一动点，从A点出发，以2个单位长度/秒的速度，沿运动，到达C点停止运动．设的面积为S，运动时间为t，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3)如图3，在（2）的条件下，Q为的中点．当时，求的长．
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．D
5．B
6．C
7．C
8．A
9．D
10．D
11．5
12．x≠2．
13．-64
14．
15．1
16．（1）；（2），是变量；是常量．
17．(1)1.5
(2)轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米
(3)轿车出发2.4小时追上货车
18．①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；②当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；③32厘米．
19．(1)y=0.785x
(2)0.785kg，0.785kg，78.5kg
(3)297.2kg
20．（1）解：如图，过点C作轴于点K，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵为的角平分线，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
当点P在线段上时，连接，过点O作于点T，
∵，
∴，
∴；
当点P在线段上时，
；
综上所述，；
（3）解：如图，连接，过点D作轴于点L，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
即，
解得：，
∴，
∵，
∴，
即，
解得：，
∴，
∵Q为的中点，，
∴，
当点P在线段上时，，
∴，解得：，
∴，
∵，
∴点，
∴；
当点在线段上时，，
解得：，
∴，
∴，
∴，
∴；
综上所述，的长为或．