人教版 八年级下册19.2.2一次函数强化训练卷 （含答案）

19.2.2一次函数 强化训练卷
一、单选题
1．从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程＝k﹣2有解，且使关于x的一次函数y＝（k+）x+2不经过第四象限，那么这6个数中，所有满足条件的k的值之和是（ ）
A．﹣1 B．2 C．3 D．4
2．直线与轴的交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．下列命题是真命题的是( )
A．直线y= 2x-2截距是-2
B．三角形的角平分线是无线延伸的射线
C．三个角对应相等的两个三角形全等
D．如果∠A=∠B，那么∠A和∠B是对顶角
4．点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（ ）
A．y1 ＝y2 B．y1 ＜y2 C．y1 ＞y2 D．y1 ≥y2
5．如图，在矩形OABC中，已知A（6，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣O的路线匀速运动，设动点P的运动时间为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
6．过点的直线不经过第三象限，若，则的范围是（ ）
A． B． C． D．
7．一次函数y=﹣3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），则(　　　)
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2
8．如果条直线l经过不同的三点，，，那么这条直线应经过（ ）
A．第二，四象限 B．第一，三象限 C．第一，二，三象限 D．第二，三，四象限
9．如图，已知直线：分别交轴、轴于点两点，，分别为线段和线段上一动点，交轴于点，且．当的值最小时，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（t，3）、（t，0），点D是直线y=kx+1与y轴的交点，若点A关于直线y=kx+1的对称点恰好落在四边形OABC内部（不包括正好落在边上），则t的取值范围为（　　）
A．-2< t < 2 B．-2 < t < 2 C．-2 < t <-2或2二、填空题
11．如图，直线是一次函数的图像，看图填空：
（1）=______，=______；
（2）当时，=_______；
（3）当时，=_______．
12．已知点A（－4， a），B（－2， b）都在一次函数 （k为常数）的图象上，则a与b的大小关系是a______b（填“＜”、“＝”或“＞”）．
13．若一次函数的图象与直线y=-3x平行，且与直线y=3x+5交于y轴上同一点，则一次函数的解析式为___．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边△A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边△A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边△A3A2B3，…，则点A2 018的横坐标是_____________.
15．如图，在平面直角坐标系中，点，直线与x轴交于点B，以为边作等边，过点作轴，交直线l于点，以为边作等边，过点作轴，交直线l于点，以为边作等边，以此类推……，则点的纵坐标是__________．
三、解答题
16．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数关系式.
17．在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象向下平移2个单位长度得到．
(1)直接写出一次函数的解析式___________；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，求出m的取值范围．
18．为传播“绿色出行，低碳生活”的理念，小贾同学的爸爸从家里出发，骑自行车去图书馆看书，图1表达的是小贾的爸爸行驶的路程（米）与行驶时间（分钟）的变化关系
（1）求线段BC所表达的函数关系式；
（2）如果小贾与爸爸同时从家里出发，小贾始终以速度120米/分钟行驶，当小贾与爸爸相距100米是，求小贾的行驶时间；
（3）如果小贾的行驶速度是米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出的取值范围．
19．如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA＝OB，求这两个函数的解析式．
20．“一方有难、八方支援”，在某地发生自然灾害后，某公司响应“助力乡情献爱心”活动，捐出了九月份的全部利润．已知该公司九月份只售出了A、B、C三种型号的产品若干件，每种型号产品不少于4件，九月份支出包括这批产品进货款20万元和其他各项支出1.9万元（含人员工资和杂项开支）．这三种产品的售价和进价如下表，人员工资（万元）和杂项支出（万元）分别与销售总量（件）成一次函数关系（如图）．
型号 A B C
进价（万元/件） 0.5 0.8 0.7
售价（万元/件） 0.8 1.2 0.9
（1）写出与的函数关系式为______；九月份A、B、C三种型号产品的销售的总件数为_____件．
（2）设公司九月份售出A种产品件，九月份总销售利润为（万元），求与的函数关系式并直接写出的取值范围；
（3）请求出该公司这次爱心捐款金额的最大值．
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．C
5．C
6．D
7．B
8．A
9．C
10．C
11． 3 ； 33；
12．＜
13．y=-3x+5
14．
15．
16．Q=56-6t
17．（1）解：函数的图象向下平移2个单位长度得到，即一次函数为；
故答案为：；
（2）解：把代入，得到，
∴函数与一次函数交点为，
再把点代入，求得，如图，
当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，
所以．
18．（1）设线段BC所表达的函数关系式为y=kx+b，
根据题意得，
解得，
∴线段BC所表达的函数关系式为y=200x-1500；
（2）设小贾的行驶时间为x分钟，
根据题意得150x-120x=100或1500-120x=100或120x-1500=100或120x-150（x-5）=100或150（x-5）-120x=100或3000-120x=100，
解得x＝或x＝或x＝或x＝或x=或x＝，
即当小贾与爸爸相距100米时，小贾的行驶时间为分钟或分钟或分钟或分钟或分钟或分钟；
（3）如图：
当线段OD过点B时，小军的速度为1500÷15=100（米/分钟）；
当线段OD过点C时，小贾的速度为3000÷22.5=（米/分钟）．
结合图形可知，当100＜v＜时，小贾在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地）．
19．
过A作AC⊥x轴于C点，
则AC=3，OC=4，所以OA=5=OB，
则B(0, 5)，
设直线AO:y=nx过A(4,3)，
则3=4n,n=，
所以y=x
设直线AB:y=kx+b过A(4,3)、B(0, 5)
则：b= 5，4k+b=3.
解之得：b= 5，k=2.
所以：y=2x 5
20．（1）设与的函数关系为，
如图所示：图象过，两点，代入解析式得：
，
解得：，，
与的函数关系为，
，
整理得：，
解得：（件；
九月份A、B、C三种型号产品的销售的总件数为30件；
（2）设公司九月份售出A种产品件，售出B种产品件，售出C种产品件，
∵九月份该公司的总销售量是30件；
∴，
整理得：，
∴九月份总销售利润为：
，
，
，
∴与的函数关系式为：，
∵每种型号产品不少于4件，
的取值范围是：；
（3）∵与的函数关系式为：，
∴随的增大而增大，当n取最大值时，最大，
∴当时，万元，
该公司这次爱心捐款金额的最大值是8.1万元.