(共22张PPT)
矩 形
矩 形
教材分析
学情分析
教法分析
教学流程
教学评价
板书设计
一、教材分析
教材的地位和作用
本节课是在学行四边形的基础上,引导学生进一步探索矩形的定义及性质。通过本节课的学习,不仅能让学生在探索知识的过程中掌握方法,同时又为后面学习菱形、正方形等其他图形奠定了基础。
教
学
目
标
通过小组合作,培养学生的团队精神,并且在数学游戏中加深对矩形性质的理解,以此激发学生的探索精神。
1、知识与技能
让学生了解矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系。培养学生把矩形性质应用于实际生活的能力。
让学生通过观察图形的变化,然后进行思考、合作、探索,最后给出矩形的定义。在学生证明矩形性质过程中,渗透转化的思想。
2、过程与方法
3、情感与态度
教学重难点
掌握矩形的定义及性质。
证明矩形的性质,并学会应用。
重 点
难 点
二、学情分析
在此之前学生已经学习过长方形,对长方形,即“矩形”,有了初步的认识。这为顺利完成本节教学任务奠定了基础。
由于矩形的性质抽象程度较高,学生可能会在论证的过程中,出现思维不够严谨的情况。
已有基础
学习困惑
三、教法分析
按照“先学后教,自主探究,因材施教” 的理念。我遵循 “以学生为主体,以教师为主导的原则” ,采用 相结合的教学方法。并引导学生通过小组合作,解决学习中的困惑。
探究、讨论
情境引入
小组合作
归纳提升
分层训练
畅谈收获
四、教学流程
教 学 环 节
自主预习
作业设计
旧知回顾
新知预行四边形的定义及性质是什么?如何用几何语言表达?
1、什么样的四边形叫做矩形,如何用几何语言表达
2、矩形的性质是什么?
我布置的课前预习作业,有两方面
1、自主预习
有一个角是直角的平行四边形
矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、情境引入
矩形是特殊的平行四边形,猜想它有哪些性质?
大胆猜想
展现自我
3、小组合作
命题1:矩形的四个角都是直角
命题2:矩形的对角线相等
1:矩形的四个角都是直角
已知:四边形ABCD是矩形
求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°
解法1、证明:∵矩形ABCD是平行四边形, ∠B=90°
∴ ∠B+∠C=180 ° ∴∠C=90°
同理:∠D=90° ,∠A=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
D
C
B
A
命题
性质
解法2、证明: ∵矩形ABCD是平行四边形, ∠B=90°
∴AD∥BC BC⊥AB ∴ AD ⊥AB 即: ∠A=90°
同理:∠D=90° ,∠C=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
已知:四边形ABCD是矩形,求证: AC = BD
A
B
C
D
证明:在矩形ABCD中
有∠ABC = ∠DAB = 90°
BC = AD
又∵AB = BA
∴△ABC≌△BAD(SAS)
∴AC = BD
2:矩形的对角线相等.
命题
性质
平行四边形
矩形
边
角
对角线
对边平行且相等
对边平行且相等
对角相等、邻角互补
四个角都是直角
对角线相互平分
对角线相互平分且相等
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
归纳平行四边形与矩形的知识点。
4、归纳提升
公平,因为OA=OC=OB=OD
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处,目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗 为什么?
O
A
B
C
D
C组、如果矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为120°,求矩形的边长(精确到0.01cm)
A组、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm,则它的对角线长是____ cm
B组、如图:四边形ABCD是矩形,找出相等的线段和相等的角
注意事项:A组完成本组题目后,晋级B组题目。B组完成本组题目后晋级C组题目。C组完成本组题目后检查A、B组完成情况,然后进行反馈。
例如:
A
B
C
D
O
5、分层训练
矩形定义:有一个角是直角的平行四边形
矩形性质:1、拥有平行四边形所有的性质。
对于上述知识是否还存在疑问?
2、四个角都是直角、对角线相等
6、畅谈收获
(选做)已知:在Rt△ABC中,∠ABC=900,BO是AC上
的中线.求证: BO = AC
O
C
B
A
D
(友情提示)延长BO至D,使OD=BO,分别连AD、DC.
(必做)教科书P95 练习:1、2、3.
7、作业设计
五、板书设计
§ 19.2.1矩 形
1、矩形定义:
2、矩形的性质:
A
B
C
D
O
3、例题
(性质论证)
4、分层训练
有一个角是直角的平行四边形
平行四边形
矩形
边
角
对角线
对边平行且相等
对边平行且相等
对角相等、邻角互补
四个角都是直角
对角线相互平分
对角线相等
注重知识性,趣味性,实践性相结合,充分发挥学生学习的主动性。
在探索学习过程中,通过动口、动手、动脑,积极思考,达到掌握知识,培养能力的效果。
六、教学评价