第二十九讲 直线与圆的位置关系[下学期]

课件12张PPT。直线与圆的位置关系知识要点1.直线与圆的位置关系：设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离，则 d>rd=rd　PA·PB＝PC·PD＝｜R2－d2｜（这里的R是圆的半径，d是点P到圆心O的距离）(2)如图，PC，DA是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，已知DA=3，PA=4，则AB=_________，连结CA，则tan∠ACP=_________，AC=_____.121/22(3)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是____________.R=12/5或3(1)求证：直线ED是⊙O的切线；
(2)连接EO交AD于点F，求证：EF=2FO.例3、已知：AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，设切点为C.
(1)当点P在延长线上的位置如图时，连结AC，作∠APC的平分线，交AC于D，请量出∠CDP的度数.
(2)猜想∠CDP的度数是否随P在AB延长线上移动而变化，并证明之.例4、已知：如图，AC是⊙O的直径，BC切⊙O于C，AB交⊙O于点D，连结DO并延长交⊙O于点G，交BC延长线于点E，F是BC中点，连结DF，如果DF=5，且AD：DB=1：4. (1)求证：DF是⊙O的切线； (2)求GE的长.例5、如图，在平行四边形ABCD中，E是边BC上一点，AE⊥BC，以AE为直径作圆，圆心为O，连结CO、DO，如果该圆的半径AO恰好是CE与AD的比例中项.(1)求证：CO⊥DO； (2)判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的判断. (3)如果tanB=4/3，AD=x，BE=y，求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.例6．已知等边△ABC边长为a，D、E分别为AB、AC边上的动点，且在运动时保持DE∥BC，如图(1)，⊙O1与⊙O2都不在△ABC的外部，且⊙O1、⊙O2分别与∠B和∠C的两边及DE都相切，其中和DE、BC的切点分别为M、N、M′、N′.
(1)求证：⊙O1和⊙O2是等圆；(2)设⊙O1的半径长为x，圆心距O1O2为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)当⊙O1与⊙O2外切时，求x的值.
(4)如图(2)，当D、E分别是AB、AC边的中点时，将⊙O2先向左平移至和⊙O1重合，然后将重合后的圆沿着△ABC内各边按图(2)中箭头的方向进行滚动，且总是与△ABC的边相切，当点O1第一次回到它原来的位置时，求点O1经过的路线长度.