京改版八年级数学上册第13章 事件与可能性 检测（含解析）

北京课改版八上 第13章 事件与可能性 本章检测
一、选择题（共10小题）
1. 下列成语中，属于必然事件的是
A. 揠苗助长 B. 瓮中捉鳖 C. 日行千里 D. 刻舟求剑
2. 下列事件中，属于不可能事件的是
A. 某个数的绝对值大于
B. 某个数的相反数等于它本身
C. 任意一个五边形的外角和等于
D. 长分别为 ，， 的三条线段能围成一个三角形
3. 投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 到 的点数，掷一次骰子，设两枚骰子向上一面的点数之和为 ，则下列事件属于随机事件的是
A. B. C. D.
4. 下列事件：①在足球比赛中，意大利男足战胜德国男足；②有交通信号灯的路口遇到红灯；③连续两次抛掷一枚普通的正方体骰子得到的点数之和为 ；④任取一数为 ，使它满足 ．其中随机事件有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5. 小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从中任抽一颗．袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同．如果袋中所有糖果数量的统计结果如图所示，那么小明抽到红色糖果的可能性大小为
A. B. C. D.
6. 下列说法正确的是
A. 人中至少有 人生日相同
B. 任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的可能性大小是
C. 天气预报说明天的降水可能性大小为 ，则明天一定会下雨
D. 某种彩票中奖的可能性大小是 ，则买 张彩票一定有 张中奖
7. 在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中红球 个，黄球 个，其余的为绿球，从袋子中随机摸出一个球，摸出黄球的可能性大小为 ，那么袋中绿球的个数是
A. B. C. D.
8. 图是由四个直角边分别是 和 的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形 部分的可能性大小是
A. B. C. D.
9. 如图，在 的正方形网格中有 个格点，已经取定点 和 ，在余下的 个点中任取一点 ，使 为直角三角形的可能性大小是
A. B. C. D.
10. 若自然数 使三个数的加法运算“”产生进位现象，则称 为“连加进位数”．例如， 不是“连加进位数”，因为 不产生进位现象； 是“连加进位数”，因为 产生进位现象； 是“连加进位数”，因为 产生进位现象．如果从 ，，， 这 个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的可能性大小是
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题）
11. 小亮的书包里装有大小、形状完全一样的 本作业本，其中语文 本，数学、英语、物理、化学各 本，小亮从书包中随机抽出 本作业本，抽到的正好是数学作业本的可能性大小是 ．
12. 从 ，， 这三个数中任选一个数，选出的这个数是无理数的可能性大小为 ．
13. 袋子里有 个红球， 个白球，每个球除颜色以外都相同，从中任意摸出 个球，是红球的可能性大小 （填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性大小．
14. 口袋中放有黄、白、红三种颜色的球各 个，这 个球除颜色外没有任何区别，从口袋中任取 个球，写出一个可能发生的事件： ．
15. 抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别刻有 ，，，，， 六个点数），则骰子面朝上的点数大于 的可能性大小是
16. 如图，一个飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影区域的可能性大小是 ．
17. 如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了 个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的可能性大小等于 ．
18. 事件 发生的可能性大小为 ，大量反复做这种试验，事件 平均每 次发生的次数是 ．
19. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的 个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的可能性大小为 ，那么盒子内白色乒乓球的个数为 ．
20. 在 的两个 中，任意填上“”或“”，则运算结果为 的可能性大小是 ．
三、解答题（共5小题）
21. 下列事件中，哪些是确定事件 哪些是随机事件 在确定事件中，哪些是必然事件 哪些是不可能事件
（）随意写一个有理数，则其平方大于它本身；
（）随意写一个有理数，则其平方不小于它本身；
（）随意写两个不相等的有理数，则它们的平方的和为正数；
（）随意写两个不同的有理数，则它们和的平方为正数；
（）四个连续自然数相加，和为奇数；
（）三个有理数相乘时，若有一个是负数，则它们的积一定是负数．
22. 一个不透明的袋子中有 个红球， 个绿球和 个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
（1）请列举所有可能的结果；
（2）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大 摸到哪种颜色的球的可能性最小
23. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（如图①）和不完整的扇形图（如图②），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
在所抽查的学生中，随机选一人谈读书感想，求选中读课外书超过 册的学生的可能性大小．
24. 一个口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其他区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球是黄球的可能性大小为 ．
（1）取出绿球的可能性大小是多少
（2）如果袋中的黄球有 个，那么袋中的绿球有多少个
25. 汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现了人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．图中的三个汉字可以看成轴对称图形．
（1）请在方框中再写出两个类似轴对称图形的汉字；
（2）小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计了一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张．若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”），则小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏公平吗 为什么
答案
1. B
【解析】A、D属于不可能事件，B属于必然事件，C属于随机事件．
2. C
【解析】A，B是随机事件，C是不可能事件，D是必然事件．
3. A
【解析】A是随机事件，B，C是不可能事件，D是必然事件．
4. B
【解析】①②④是随机事件，③是不可能事件．
5. D
【解析】根据题图得绿色糖果的颗数为 ，红色糖果的颗数为 ，黄色糖果的颗数为 ，所以小明抽到红色糖果的可能性大小为 ．
故选D．
6. A
【解析】一年最多 天，所以 人中至少有 人生日相同，故选项A正确；任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的可能性大小是 ，故选项B错误；天气预报说明天的降水可能性大小为 ，只是说降水的可能性较大，但不能说明天一定会下雨，故选项C错误；某种彩票中奖的可能性大小是 ，并不是说买 张彩票一定有 张中奖，故选项D错误．
7. B
【解析】设袋中绿球的个数为 ，根据题意得 ，
解得 ，
经检验， 是所列分式方程的解，并且符合实际问题的意义．
8. D
【解析】，
所以小正方形的面积 ，
所以针扎在小正方形 部分的可能性大小 ．
9. D
【解析】如图，在余下的 个点中，能使 为直角三角形的点 有 ，，， 四个点，故在余下的 个点中任取一点 ，使 为直角三角形的可能性大小是 ，故选D．
10. A
【解析】个位进位到十位时，由 解得 ，
所以满足条件的一位数有 ，，，，，，，共 个数字；
从十位进位到百位时，由 解得 ，
所以满足条件的两位数有 ，，，，，共 个数字；
由“连加进位数”的定义可知，如 ，即十位与十位相加，个位与个位相加也出现进位现象的数也是“连加进位数”，
所以在 到 之间有 ，，，，，，，，，，，，，，共 个数字为“连加进位数”．
综上可知，在 ，，，， 这 个自然数中，“连加进位数”共有 个，
所以从这 个数字中任意取一个数字为“连加进位数”的可能性大小为 ．
11.
【解析】因为共有 本作业本，其中数学 本，
所以从中随机抽出 本，．
12.
【解析】这三个数中 和 是无理数，因此选出的这个数是无理数的可能性大小为 ．
13. 大于
【解析】 袋子里有 个红球， 个白球，
红球的数量大于白球的数量，
从中任意摸出 个球，是红球的可能性大小大于是白球的可能性大小．
14. 取出一个黄色小球（答案不唯一）
【解析】从口袋中任取 个球，共有三种情况可能发生：取出一个黄色小球；取出一个白色小球；取出一个红色小球．任选一个填空即可．
15.
【解析】骰子有 个面，点数大于 的面有 个，所以抛掷一枚骰子，．
16.
【解析】 总面积为 个小正方形的面积和，其中阴影部分的面积为 个小正方形的面积和，
．
17.
【解析】由于转盘被平均分成 个扇形，其中红色的扇形有 个，所以 ．
18.
【解析】．
19.
【解析】设盒子内白色乒乓球的个数为 ，
根据题意，得 ，
解得 ，
经检验， 是所列分式方程的解，并且符合实际问题的意义，
盒子内白色乒乓球的个数为 ．
20.
【解析】在两个 中，任意填上“ 或“”，有四种情况，其中有两种情况可使运算结果为 ，故运算结果为 的可能性大小是 ．
21. （）（）是确定事件；
（）（）（）（）是随机事件．
确定事件中，（）是必然事件，（）是不可能事件．
22. （1） 从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球．
（2） 白球最多，红球最少，
摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．
23. 由题中条形图可知，读 册课外书的学生有 人，由题中扇形图可知，读 册课外书的学生人数占总学生人数的 ，所以总人数 ．因为读课外书超过 册的学生人数为 ，所以选中读课外书超过 册的学生的可能性大小为 ．
24. （1） ．
（2） 设袋中的绿球有 个．
根据题意，得
解得
经检验， 是所列分式方程的解，并且符合实际问题的意义．
答：袋中的绿球有 个．
25. （1） 本题答案不唯一，如：田、日等．
（2） 这个游戏不公平．理由：可能出现的结果共有 种，每种结果出现的可能性相同，其中能组成上下结构的汉字的结果有 种：（土，土）“圭”，（口，口）“吕"，（木，口）“杏”，（口，木）“呆”，所以 ，，所以游戏不公平．