第14章平面直角坐标系单元测试 人教版（五四制）七年级数学上册 含答案

平面直角坐标系单元测试
（共21题）
一、选择题（共10题，共20分）
平面直角坐标中，点 在第 象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
某班级第 组第 排位置可以用数对 表示，则数对 表示的位置是
A．第 组第 排 B．第 组第 排
C．第 组第 排 D．第 组第 排
将点 向右平移 个单位长度得到点 ，则点 所处的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．笫四象限
下列数据不能确定物体具体位置的是
A． 楼 号 B．希望路 号
C．北偏东 D．东经 ，北纬
将点 向右平移 个单位长度得到点 ，点 与 关于原点对称，则点 的坐标是
A． B．
C． D．
若点 在第二象限，则点 所在象限应该是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
如图，线段 经过平移得线段 ，其中点 ， 的对应点分别为 ，，这四个点都在格点上．若线段 上有一个点 ，则点 在 上对应点 的坐标为
A． B．
C． D．
经过点 与点 的直线平行于 轴，且点 到 轴的距离等于 ，则点 的坐标是
A． 或 B． 或
C． 或 D． 或
有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是 ”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是 ”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
如图，在平面直角坐标系中，从点 ，，，，，，，依次扩展下去，则 的坐标为
A． B．
C． D．
二、填空题（共5题，共10分）
在平面直角坐标系中，如果点 在第三象限，那么 的取值范围是 ．
在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位后恰好落在坐标轴上，那么 ．
点 先向 平移 个单位，再向 平移 个单位，到达点的坐标是 ．
已知点 位于 轴右侧，距 轴 个单位长度，位于 轴上方，距离 轴 个单位长度，则点 坐标是
已知平面上有三个点，点 ，，，以点 ，点 ，点 为顶点画平行四边形，则第四个顶点 的坐标为 ．
三、解答题（共6题，共70分）
如图所示，，，，．
(1) 线段 上的点的横坐标为多少？点 ， 之间的距离为多少？
(2) 哪些线段上的点的纵坐标为一定值？
17.已知点 ．
(1) 若点 与点 所连的直线与 轴垂直，求 的值；
(2) 若点 在第二象限，且点 到 轴的距离是到 轴距离的 倍，求点 的坐标。
18.在平面直角坐标系中，已知 ，点 ．
(1) 求 ；
(2) 若在三角形 内有一点 ，平移后点 对应的点为 ，画出平移后的图形．
19.如图，方格纸中每个小方格都是长为 个单位的正方形，若学校位置坐标为 ，图书馆位置坐标为 ，解答以下问题：
(1) 在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；
(2) 若体育馆位置坐标为 ，请在坐标系中标出体育馆的位置；
(3) 在第（）问的条件下，顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形 ，求三角形 的面积．
20.对于平面直角坐标系 中的任意一点 ，给出如下定义：记 ，，将点 与 称为点 的一对“相伴点”．
例如：点 的一对“相伴点”是点 与 ．
(1) 点 的一对“相伴点”的坐标是 与 ；
(2) 若点 的一对“相伴点”重合，则 的值为 ；
(3) 若点 的一个“相伴点”的坐标为 ，求点 的坐标；
(4) 如图，直线 经过点 且平行于 轴．若点 是直线 上的一个动点，点 与 是点 的一对“相伴点”，在图中画出所有符合条件的点 ， 组成的图形．
如图，，，点 在 轴上，且 ．
(1) 求点 的坐标；
(2) 求 的面积；
(3) 在 轴上是否存在点 ，使以 ，， 三点为顶点的三角形的面积为 ？若存在，请写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】C
【知识点】平面直角坐标系及点的坐标
2. 【答案】C
【知识点】坐标方法的应用
3. 【答案】D
【知识点】坐标平面内图形的平移变换
4. 【答案】C
【知识点】坐标方法的应用
5. 【答案】C
【知识点】坐标平面内图形的平移变换、坐标平面内图形的旋转变换
6. 【答案】A
【知识点】平面直角坐标系及点的坐标
7. 【答案】A
【知识点】坐标平面内图形的平移变换
8. 【答案】B
【知识点】点到x轴的距离、平面直角坐标系及点的坐标
9. 【答案】D
【解析】以甲为坐标原点，乙的位置是 ，则以乙为坐标原点，甲的位置是 ；以丙为坐标原点，乙的位置是 ，则以乙为坐标原点，丙的位置是 ．
【知识点】坐标方法的应用
10. 【答案】D
【知识点】平面直角坐标系及点的坐标
二、填空题（共5题）
11. 【答案】
【知识点】平面直角坐标系及点的坐标
12. 【答案】
【知识点】坐标平面内图形的平移变换
13. 【答案】左或上； 或 ；上或左； 或
【知识点】坐标平面内图形的平移变换
14. 【答案】
【知识点】点到x轴的距离、平面直角坐标系及点的坐标、点到y轴的距离
15. 【答案】 或 或
【知识点】平面直角坐标系及点的坐标、一组对边平行且相等
三、解答题（共6题）
16. 【答案】
(1) 平行于 轴，线段 上的点的横坐标与点 ， 的横坐标相同，都是 ，．
(2) 平行于 轴， 平行于 轴，线段 上的点的纵坐标都是 ，线段 上的点的纵坐标都为 ．
【知识点】连线与坐标轴平行的两点间距离、平面直角坐标系及点的坐标
17. 【答案】
(1) 因为点 与点 所连的直线与 轴垂直，
所以 轴，
所以 ， 两点的纵坐标相同，
所以 ，
所以 ．
(2) 因为点 在第二象限，
所以 ，，
则点 到 轴的距离为 ，点 到 轴的距离为 ，
由题意可得 ，解得 ，则 ，，故 ．
【知识点】平面直角坐标系及点的坐标
18. 【答案】
(1) ．
(2) 如图．
【知识点】坐标平面内图形的平移变换、坐标平面内图形的面积
19. 【答案】
(1) 如图，
(2) 如图，
(3) ．
【知识点】坐标方法的应用、坐标平面内图形的面积
20. 【答案】
(1) ；
(2)
(3) 设点 的坐标为 ，
则 或
解得 或
点 的坐标为 或 ．
(4) 如图所示．
【知识点】平面直角坐标系及点的坐标
21. 【答案】
(1) ，点 在 轴上，且 ，
，，
点 的坐标为 或 ．
(2) ，，
(3) 存在．设点 的坐标为 ，
．
点 的坐标为 或 ．
【知识点】坐标平面内图形的面积、平面直角坐标系及点的坐标