上海市华二附中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（扫描版含解析）

华二附中高二期中考试数学试卷
2023.04
一，填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第7~12题每题5分）》
1.四人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过3次传球后，球仍回到甲手中，
则不同的传球方式共有」
种
2.书架上某层有8本书，新买2本插进去，要保持原有8本书的顺序，则有」
种不
同的插法（具体数字作答）
3.若(x+)的展开式中第3项与第9项的二项式系数相等，则n=_
4.7个志愿者的名额分给3个班，每班至少一个名额，则有种不同的分配方法（用
数字作答)
5.A、B、C、D、E五名同学站成一排合影，若A不站在两端，B和C相邻，则不同的站队
方式共有
种（用数字作答）
6、设函数f(w)=3X-271血x在区间[a,2a+)上严格减，则实数a的取值范围是
7.6位大学毕业生分配到3家单位，每家单位至少录用1人，则不同的分配方法共有
种
8.已知在四面体上ABC中，A=VB=C=2,AB=1,∠ACB=
,则该四面体外接球的
6
表面积为
9.用1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数abede,共中满足a>b>c数有n个，则在1+(1+x)+(1+x)2+1+x)3+…+(1+x)的展开式中，x2的系数是
(用数字作答)
10.已知函数f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，给出以下结论：
①f(x)在区间(-L,I)上严格增：
ty
②f(x)的图像在x=-2处的切线斜举等于0：
③f(x)在x=1处取得枚大值：
④∫'(x)在x=-1处取得极小值
正确的序号是
11.平面直角坐标系xOy中，已知点M(2,-1),若直线1：3x-4y+5=0上总存在P、Q两
点，使得∠PMQ≥号恒成立，则线段PO长度的取值范围是
12.设：、5，是函数f()=ax2-c(a∈R)的两个极值点，若点≥2，则a的最小值
为
二，选择题（本大题共有4题，满分18分，第1314题每题4分，第15~16题每题5分）
13.下列求导运算正确的是()
A.nx+3=1+3
B.(x2c*)'=2xe*
xxx
C.(3*cos2x)=3(In3.cos2x-2sin 2x)
D.(In+log:x)'=2+1
xIn2
14.函数f)=X-s1n在[-元，]上的图像大致为()
c*+e-
15.设(2x-1)5=a+a,x+2x2+ax3+a4x+ax，则
1a,|+2|a2|+3a2|+4|a4|+51a=()
A.80
B.242
C.405
D.810
16.点P为抛物线C:y2=4x准线上的点，若存在过P的直线交抛物线C于A、B两点，
且PA=|AB引，则称点P为“2点”，那么下列结论中正确的是()
A.准线上的所有点都不是“2点”B.准线上的所有点都是“2点”
C.准线上仅有有限个点是“2点”D.准线上.有无穷多个点（不是所有的点）是“2点”
三.解答题（本大题共有4题，满分78分）
17.如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，对角线AC、BD交于点O,OA=3,OB=4,
OP=3,OPL底面ABCD,设点M满足PM=MC
(1)求直线PA与平面BDM所成角的正弦值：
P
(2)求点P到平面BDM的距离.
02
0
A