6.1平面向量的概念 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
6.1 平面向量的概念
南辕北辙——战国时，有个北方人要到南方的楚国去。他从太行山脚下出发，乘着马车一直往北走去。有人提醒他：“到楚国应该朝南走，你怎能往北呢 ”他却说：“不要紧，我有一匹好马！”他能如愿到达楚国吗
思考：那么产生这个结果的原因是？
环节一：创设情景，素养引入
北
东
南
西
A
B
C
位于我方A点位置的战斗机该如何上报位于C处敌方战斗机的位置？
45°
环节一：创设情景，素养引入
环节二:抽象概念，内涵辨析
物体受到的重力方向是竖直向下(如图)，物体的质量越大，它受到的重力越大
物体在液体中受到的浮力是竖直向上的(如图)物体浸在液体中的体积越大，它受到的浮力越大
它们都是“既有大小，又有方向”的量。
你发现这些量有怎样的共同特征
问题1:你能再举出一些既有大小又有方向的量吗
问题2:你能举出一些只有大小没有方向的量吗
物理学中常称向量为矢量，数量为标量
环节二:抽象概念，内涵辨析
在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量。
只有大小没有方向的量称为数量。
问题3:数量可以用数轴上的点表示，你认为该如何表示既有大小又有方向的向量呢
环节二:抽象概念，内涵辨析
我们以战斗机位移为例
战机以A为起点，B为终点，我们可以用连接A,B两点的线段长度代表战斗机行进的距离，在终点B处加上箭头表示战斗机行驶的方向。
A(起点)
B(终点)
环节二:抽象概念，内涵辨析
问题3:数量可以用数轴上的点表示，你认为该如何表示既有大小又有方向的向量呢
问题4:有向线段包含哪几个要素 向量和有向线段有怎样关系
环节二:抽象概念，内涵辨析
起点
方向
长度
思考：若||>,则？
环节二:抽象概念，内涵辨析
问题5: 类比实数集中，0和1都是特殊的数，在向量的集合有哪些特殊的向量
问题6:零向量和单位向量都是从“大小”的角度来看的特殊向量，他们的方向是怎样的呢
环节二:抽象概念，内涵辨析
零向量的方向是任意的;
单位向量有无数个，它们大小相等，具有确定的方向但是方向不一定相同。
环节二:抽象概念，内涵辨析
问题7:类比实数的大小关系，向量间有什么关系
如图，正方形ABCD和正方形BCEF的边长都为1，请同学们给图中的一些线段加上箭头表示向量，说说你标注的向量有哪些关系
A
C
B
F
E
D
环节二:抽象概念，内涵辨析
特殊关系：
A
C
B
F
E
D
环节二:抽象概念，内涵辨析
A
C
B
F
E
D
特殊关系：
平行(共线)向量:方向相同或相反的非零向量.记为
规定:零向量与任意向量平行.
环节二:抽象概念，内涵辨析
(1)若，,则
(2)两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同;
(3)零向量的大小为0，没有方向;
(4)若两个单位向量平行，则这两个单位向量相等;
(5)长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量;
(6)若//，, 则;
判断对错
√
×
√
×
×
×
环节三:例题练习，巩固理解
例2 如图设是正六边形的中心。
(1)写出图中的共线向量 (2)分别写出图中与 相等的向量.

环节四:小结提升，形成结构
1、你能否用结构图梳理今天所学的知识
谢谢